Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Bài tập Giải tích 12 có lời giải chi tiết này sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
TỔNG HỢP BÀI TẬP GIẢI TÍCH LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI BIỂU DIỄN CUNG TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Câu 1: 2sin x + sinx.cosx + D= + 4cos x Câu 2: Hãy tìm số đo α góc lượng giác tia đầu, tia cuối với góc có số đo là: Câu 3: Hãy tìm số đo a0 góc lượng giác ( OA, OM ) , ≤ α < 2π 29π −2003π ; ;18,5 ( OA, OM ) , ≤ α < 3600 có tia đầu, tia cuối với góc có số đo là: Câu 4: Cho góc lượng giác 6π 9π −11π 31π −14π ; ; ; ; 5 5 ( OA, OM ) , biết góc lượng giác có , biết góc lượng giác 3950 ; −10520 ;(20π )0 có số đo π Hỏi số , số số đo góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc cho? Câu 5: Trên đường tròn lượng giác tìm điểm xác định số: a) π π + k , (k ∈ Z ) k π , (k ∈ Z ) k 2π , (k ∈ Z ) b) c) Câu 6: Trong cặp góc lượng giác ( OA, OM ) ;(OA ', OM ') có số đo sau: cặp xác AOM ; A ' OM ' định cặp góc hình học a) b) c) 13π −11π 11π 2003π nhau? 13π −1211π ĐÁP ÁN Câu 1: Chia tử mẫu cho cos x ta có tan x + tan x + 3(tan x + 1) = D= 3(tan x + 1) + 2 tan x + tan x + 25 3tan x + = 19 Câu 2: 29π 5π = + 3.2π 4 α= −2003π π = − 167.2π 6 α= 18.5 = 5.93363 + 2.2π Câu 3: 5π π α = 5.93363 3950 = 350 + 1.360 −10520 = 280 − 3.3600 α = 350 α = 280 α = (20π )0 (OA, OM ) Câu 4: Các góc lượng giác có số đo Kiểm tra ta thấy số đo có số Vậy: 31π π π + k 2π = (10k + 1) , k ∈ Z (1) 5 31π π π = 31 = (10.3 + 1) 5 với dạng (1) thỏa yêu câu toán Câu 5: π π + k , (k ∈ Z ) a) Các điểm đường tròn lượng giác xác định số bốn điểm hình vuông nội tiếp đường tròn đó, có hai cạnh song song với OA (O tâm, A điểm gốc) k = 1, 2,3, Chỉ cần lấy điểm lấy k giá trị khác điểm trùng với k π , (k ∈ Z ) b) Các điểm đường tròn lượng giác xác định số đỉnh lục giác nội tiếp đường tròn đó, có đỉnh gốc A đường tròn lượng giác k = 0,1, 2,3, 4,5 Chỉ cần lấy với điểm lấy k giá trị khác điểm trùng k 2π , (k ∈ Z ) c) Các điểm đường tròn lượng giác xác định số đỉnh ngũ giác nội tiếp đường tròn đó, có đỉnh gốc A đường tròn lượng giác k = 0,1, 2,3, Chỉ cần lấy lấy với điểm k giá trị khác điểm trùng Câu 6: Với Và α = α + k 2π ( k ∈ Z ), −π ≤ α ≤ π β = β + k 2π (k ∈ Z ), −π ≤ β ≤ β α0 Với β0 số đo , số đo Hai góc hình học khi: α = β α = β0 ⇔ α = − β β − α = k 2π ⇔ β + α = k 2π Áp dụng: a) Bằng b) Bằng 13π 11π + = 4π 6 13π −11π − ÷ = 4π c) Không 2003 + 1211 3214 = 8 không nguyên 2003 − 1211 792 = = 99 8 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT cos α = − Câu 1: Cho π