bài tập giải tích 3

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 26 tháng 1 năm 2005 §5. Bài ôn tập Bài 1: Trên X = C [0,1] ta ... 1]  =⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1] =⇒ x /∈ A. 2. Ta có:  f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bài tập 3) f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A =⇒ A không compact (xem lý thuyết §4). 1 Đặt n 0 = max{n 1 , . . ... thuẫn. Bài 3: Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y . Trên X × Y ta xét metric d 1 ((x, y), (x  , y  )) = d(x, x  ) + ρ(y, y  ), (x, y), (x  , y  ) ∈ X × Y. và xét tập...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:09

... nhau 1.7 .31 . 1.7 .32 . 1.7 .33 . 1.7 .34 . 1.7 .35 . 1.7 .36 . 1.7 .37 . 1.7 .38 . 1.7 .39 . 1.7.40. 1.7.41. 1.7.42. 1.7. 43. 1.7.44. Chứng minh. Không có chi a 2 =1 Chứng minh. Lờigiảitiếptheo 23 1.4.20. Gọi f 1 ;f 2 ,và o f như trong bài toán ... giảng dạy hoặc học giải tích. Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bài tập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết đối với phần lớn bài tập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác. Lần ... trên X . 1.7 .30 . Xét hàm định nghĩa bởi (so sánh với 1.2 .3 (a)) f(x)= 8 > < > : 0 nếu x hữu tỷ. 0 nếu x =0; 1 q nếu x = p q ;p2 Z;q2 N; và p; q nguyên tố cùng nhau 1.7 .31 . 1.7 .32 . 1.7 .33 . 1.7 .34 . 1.7 .35 . 1.7 .36 . 1.7 .37 . 1.7 .38 . 1.7 .39 . 1.7.40. 1.7.41. 1.7.42. 1.7. 43. 1.7.44. Chứng...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:25

... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang 5 Bài tập Giải Tích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG Bài 1: Tính các tích phân sau a/ ∫ = 2 ln e e xx dx I b/ ...    = = tay tax 3 3 sin cos ; π 20 ≤≤ t c/ 3 sin 3 ϕ =r với 2/0 πϕ ≤≤ d/ xxy )3( 3 1 −= ; 30 ≤≤ x e/ xxy ln 2 1 4 1 2 −= ; ex ≤≤1 CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI Bài 1: Tính các tích phân bội ... diện tích sau a/ Tính diện tích hình tam giác D có các đỉnh )8 ,3( ),2,5(),0,0( − b/ Diện tích tứ giác với các đỉnh )4,4() ,3, 1(),1,2(),0,0( − . c/ Diện tích tam giác với 3 đỉnh ),(),,(),,( 33 2211 bababa ,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

... 0 . Bài tập :Giải các phương trình sau: 1. 2sincos3 =− xx , 2. 1sin3cos −=− xx 3. xxx 3sin419cos33sin3 3 +=− , 4. 4 1 ) 4 (cossin 44 =++ π xx 5. )7sin5(cos35sin7cos xxxx −=− , 6. tan 3cot ...    =− −=+      = = 72 31 /4 2 45 9 /3 94 1 03 6 4 uu uu S S ĐS: 1/ u 1 = 13 53 và d = 39 38 ; 2/ u 1 = 3 và d = 4. 3/ u 1 = 0 và d = 2 3 ; 4/ u 1 = và d = . Bài 12: Cho cấp số cộng (u n ) có u 3 = ... 2/ sin 2x – cos 2x = 3sinx +cosx – 2 3/ sin 2 x + sin 2 3x – 3cos 2 2x = 0 4/ cos3x cos 3 x – sin3xsin 3 x = cos 3 4x + 4 1 5/ sin 4 2 x + cos 4 2 x = 1 – 2sinx 6/ cos3x – 2cos 2x + cosx...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... ⇔ ⇔   λ = ±    λ = −     + =    • Xác định điểm cực trị 2 2 2 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 2 6 2 6 1 3 1 3 , 0, 2 2 2 1 1 , 2 0 xx xy yy x y L L L d L dx dy x x y y x x y y y d dx ... e z = k) z x u xy y   = +  ÷   l) ( ) lnu xy + z= Lời giải. a) 2 2 3 3 , 3 3 x y z x y z y x ′ ′ = − = − và ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3dz x y dx y x dy= − + − . b) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 ... ÷     6 2 2 3 4 3 4 6 1 3 1 3 2 y d L dx x x y y x       λ λ   ⇒ = + + +    ÷  ÷  ÷  ÷           . * Tại ( ) 1 2 , 2 , : 2 a M a a− − λ = 2 2 2 2 3 3 3 1 3 4 0 2 2 4...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... c.  ≠−≠ + + = bcadc dcx bax y + Tập xác định : D =       − c d 12 + Đạo hàm :    dcx bcad y + − = . y’ không xác định ...  <− bcad *, , c a c a ∞+ ∞−  >− bcad *+ + c a c a ∞+ ∞−     −= = ⇔= a b x x y     Nếu  ≥ ab hàm số có một cực trị tại x = 0 Nếu  < ab hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 . a b x   − ±= + Giới hạn :    <∞− >∞+ = ±∞>−    aKhi aKhi y x =>Đồ ...    Đồ thị : Hình vẽ trong sgk. b.   ≠++= acbxaxy + Tập xác định : D = R + Đạo hàm :   baxxbxaxy +=+=  >∆> a     *+ ,+ ...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

...  π 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π π 3 2 π 2 π 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 180 0 270 0 36 0 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 0 –1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − –1 0 1 tan 0 3 3 1 3 3− –1 0 0 cotg 3 1 3 3 0 3 3 − –1 ... 4cot2x + 3 = 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: 1) 4sin 2 3x + ( ) 2 3 1 cos3 3x+ − = 4 2) cos2x + 9cosx + 5 = 0 3) 4cos 2 (2 – 6x) + 16cos 2 (1 – 3x) = 13 4) ( ) 2 1 3 3 tan 3 3 0 cos x x − ... 2 cos13x 6) (3cosx – 4sinx – 6) 2 + 2 = – 3( 3cosx – 4sinx – 6) Bài 3. Giải các phương trình sau: 1) 3sinx – 2cosx = 2 2) 3 cosx + 4sinx – 3 = 0 3) cosx + 4sinx = –1 4) 2sinx – 5cosx = 5 Bài...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 19:11

... xếp khác nhau mà sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 viên bi xanh xếp cạnh nhau? Bài 13: Chứng minh rằng: 1 131 2111 4 3. 33. 23. −−−− =++++ n n n n n n n n nnCCCC Bài 14: Tính tổng S= 2000 2000 2 2000 1 2000 0 2000 2001 ... giai thừa Bài 1: giải các phương trình sau a) xCCC xxx 2 7 32 1 =++ b) 23 24 43 1 4 = − − + n nn n CA A c) xxCCC xxx 14966 232 1 −=++ d) )1(72 3 1 2 1 −=+ − − + xCC x x x e) 2 43 32 xxx ACA ... a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp ? b) Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ ? c) Chọn ra 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam ? Bài 3: Cho tập A= {1,2 ,3, ….,9}.Có...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 16:15

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 26 tháng 1 năm 2005 §5. Bài ôn tập Bài 1: Trên X = C [0,1] ta ... (xem bài tập 3) f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A =⇒ A không compact (xem lý thuyết §4). 1 Từ (2) và sự liên tục của f ta có lim f(x n ) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm). 2. Xét tùy ý tập ... dt. 1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0. Với x n (t) = t n , ta có x n ∈...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 13:15

... 32 33 (1) 130 xxmxm-+-++= c) 32 236 (1 )31 20xmxmxm-+ += d) 32 63( 4)480xxmxm +-= e) 32 23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= f) 3 320xmxm-+= Bài 2. Tìm m để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm: a) 32 2 (1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ... 32 2 (1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ++-= b) 3 320xmxm-+= c) 32 (21) (31 )(1)0xmxmxm-+++-+= d) 32 33 (1) 130 xxmxm-+-++= Bài 3. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: a) 32 22 33 (1)(1)0xmxmxm-+ ... = b) 32 63( 4)480xxmxm +-= c) 32 23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= d) 3 1 0 3 xxm-+= Bài 4. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt: a) 32 22 33 (1)(1)0xmxmxm-+ = b) 32 63( 4)480xxmxm...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 11:15

Ngày tải lên: 22/11/2013, 10:36

Ngày tải lên: 25/11/2013, 09:56

Ngày tải lên: 29/11/2013, 05:26

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... trên X . 1.7 .30 . Xét hàm định nghĩa bởi (so sánh với 1.2 .3 (a)) f(x)= 8 > < > : 0 nếu x hữu tỷ. 0 nếu x =0; 1 q nếu x = p q ;p2 Z;q2 N; và p; q nguyên tố cùng nhau 1.7 .31 . 1.7 .32 . 1.7 .33 . 1.7 .34 . 1.7 .35 . 1.7 .36 . 1.7 .37 . 1.7 .38 . 1.7 .39 . 1.7.40. 1.7.41. 1.7.42. 1.7. 43. 1.7.44. Chứng ... nhau 1.7 .31 . 1.7 .32 . 1.7 .33 . 1.7 .34 . 1.7 .35 . 1.7 .36 . 1.7 .37 . 1.7 .38 . 1.7 .39 . 1.7.40. 1.7.41. 1.7.42. 1.7. 43. 1.7.44. Chứng minh. Không có chi a 2 =1 Chứng minh. Lờigiảitiếptheo 2.1. Đạo hàm của hàm ... Hàm f liên tục. (b) Với mỗi tập đóng F ẵ Y ,tập f Ă1 (F) đóng trong X: (c) Với mỗi tập mở G ẵ Y ,tập f Ă1 (G) mở trong X: (d) Với mỗi tập con A của X , f(A ẵ f(A)): (e) Với mỗi tập con B của Y , f Ă1 (B)...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... =      3t nếu 0 ≤ t ≤ 1 3 −6t + 3 nếu 1 3 < t < 2 3 3t − 3 nếu 2 3 ≤ t ≤ 1 Khi đó ||x 0 || = 1 và ta có: ||A(x 0 )|| = max t∈[0,1] |A(x 0 )(t)| ≥ Ax 0 ( 1 3 ) = x 0 ( 1 3 ) − x 0 ( 2 3 ) = ... minh Kerf là tập trù mật khắp nơi. 19 TRƯỜNG Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f ... thức này hiển nhiên đúng 10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của Nguyễn Xuân Liêm 6 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Với...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... 1 /3) = (1 /3) (−x(log (3) + 1)−log(x)). The derivative of this function is negative throughout the inter- val; so the maximum occurs at x = 1/2. The maximum value is f(1/2, 1 /3) = (1/6) log( 4 3e ). Suppose ... b)π 3 + (c/(a + b))(π 1 + π 2 )). (h) f(x, y) = sin(xy) The chain rule gives: Df (a, b) = cos(ab)(bπ 1 + aπ 2 ). (i) f(x, y) = sin(xy) cos (3) Using the last part: Df(a, b) = cos (3) sin(ab) cos (3) −1 cos(ab)(bπ 1 + ... = g(π 1 , π 2 + π 3 ). So one gets: Df(a, b, c) = a b+c (ln(a)(π 2 + π 3 ) + ((b + c)/a)π 1 ). (g) f(x, y, z) = (x + y) z If g(x, y) = x y , then f(x, y, z) = g(π 1 + π 2 , π 3 ). So one gets:...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15