bài tập giải tích 2

... dxdydzzyI 22 , với      =− =+ =+ Ω 2 2 4 : 22 xy xy zy k/ ∫∫∫ Ω += dxdydzyxzI 22 , với    ≤≤ ≤+ Ω yz xyx 0 2 : 22 l/ ∫∫∫ Ω = xdxdydzI , với    ≥+ ≤++ Ω 22 2 22 2 4 : zyx zzyx Bài 3: ... tích các khối vật thể Ω sau a/    = += Ω 1 2 : 22 z yxz b/      −=+ += =+ Ω zyx yxz yx 4 1 : 22 22 22 c/      += ≤+ ≥≥≥ Ω 2 22 2 1 0,0,0 : xz yx zyx d/    +≥ ≤++ Ω 22 22 2 1 : yxz zyx Bài ... dxdydzyxI 22 , với      += += =+ Ω 22 22 22 2 4 : yxz yxz yx d/ ∫∫∫ Ω = zdxdydzI , với    ≤ =++ Ω 0 2 : 22 2 z xzyx Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang 5 Bài tập Giải Tích 2 ThS....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 26 tháng 1 năm 20 05 §5. Bài ôn tập Bài 1: Trên X = C [0,1] ta ... 0, ta có:   1 0 x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]  =⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1] =⇒ x /∈ A. 2. Ta có:  f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bài tập §3) f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0. Với x n (t) = t n , ta có x n ∈ A α ≤ f(x n ) =  1 0 t 2n dt = 1 2n + 1 −→ 0 (n → ∞) Do đó...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:09

... rằng n Y k=1 f k g k ! 0 (x)= n Y k=1 f k g k (x) n X k=1 à f 0 k (x) f k (x) Ă g 0 k (x) g k (x) ả : 2. 1 .22 . Nghiên cứu tính khả vi của f và jfj với f(x)= ( x nếu x 2 Q; sin x nếu x 2 RnQ: (a) f(x)= ( xĂ 3 2 k nếu x 2 Q \ Ê 1 2 kĂ1 ; 1 2 k 2  ;ká 2; sin Ă x Ă 3 2 k  nếu x 2 (RnQ) \ Ê 1 2 kĂ1 ; 1 2 k 2  ;ká ... đúng. 1 .2. 5. Xác định tất cả các a n và b n sao cho hàm xác định bởi f(x)= ( a n +sinẳx nếu x 2 [2n; 2n +1];n2 Z , b n +cosẳx nếu x 2 (2n Ă 1; 2n);n2 Z , liên tục trên R . 1 .2. 6. Cho f(x)=[x 2 ]sinẳx với x ... nếu ! f (x 0 )=0 . 1 .2. 13. 2. 1. Đạo hàm của hàm số thực 39 2. 1.7. Chứng minh rằng nếu ja 1 sin x + aj2sin2x +ÂÂÂ+ a n sin nxj j sin xj với x 2 R thì ja 1 +2a 2 + ÂÂÂ+ na n j 1 . 2. 1.8. Giả sử rằng f và g khả...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:25

... sinC = 4cos .cos .cos 2 2 2 A B C 10/ cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin . sin .sin 2 2 2 11/ sin2A + sin2B + sin2C = 4 sinA.sinB.sinC 12/ cos2A + cos2B + cos2C = -1 - ( ) 2 2 2 2 2 2 4cosA.cosB.cosC 13/ ... . Bài tập: Giải các phương trình sau: 1. 2cos 2 x +5sinx – 4 = 0 , 2. 2cos2x – 8cosx +5 = 0 3. 2cosx.cos2x = 1+cos2x + cos3x 4. 2( sin 4 x + cos 4 x) = 2sin2x – 1 5. sin 4 2x + cos 4 2x = 1 – 2sin4x ... ĐS : x = k2π , x = ± 3 π +k2π 6/ sin2x(cotx +tanx ) = 4cos 2 x ĐS : cosx = 0 , cos 2x = 2 1 7/ 2cos 2 2x +cos 2x = 4sin 2 2xcos 2 x 8/ cos 3x – cos 2x = 2 9/ 4sinx + 2cos x =2 + 3tanx...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... ) 2 1 1 ln y dz x y x dx y x dy = + + . f) 2 2 2 2 2 2 2 2 , 2 2 x y xy y x xy z z x y xy x y xy = = v ( ) 2 2 2 2 2 2 2 xy y dx x xy dy dz x y xy + = . g) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ... + . d) 2 2 2 1 .u x y z = + + x y z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z u ;u ;u x y z x y z x y z ¢ ¢ ¢ = = = + + + + + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 xx yy zz 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y z x z y x u ;u ;u x y z x y ... 2 2 , 2 2 x y y x y z z xy y xy y + ′ ′ = = + + , ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 2 2 2 , , 2 2 2 xx yy xy y x xy z z z xy y xy y xy y − − ′′ ′′ ′′ = = = + + + . c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... c.  ≠−≠ + + = bcadc dcx bax y + Tập xác định : D =       − c d 12 + Đạo hàm :    dcx bcad y + − = . y’ không xác định tại c d x −= Nếu ...    Đồ thị : Hình vẽ trong sgk. b.   ≠++= acbxaxy + Tập xác định : D = R + Đạo hàm :   baxxbxaxy +=+=  >∆> a     *+ ,+ ...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

... KHÁC Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) sin 2 x = sin 2 3x 2) sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3 2 3) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 1 4) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 3 2 Bài 2. ... tan 2 a a   + = −  ÷   π 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π π 3 2 π 2 π 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 180 0 27 0 0 360 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 0 –1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − –1 ... 4cos 2 x 7) (sinx – sin2x)(sinx + sin2x) = sin 2 3x 8) sinx + sin2x + sin3x = 2 (cosx + cos2x + cos3x) Bài 4. Giải các phương trình sau: 1) 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x 2) 2sinx.cos2x + 1 + 2cos2x...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 19:11

... xanh xếp cạnh nhau? Bài 13: Chứng minh rằng: 113 121 11 4 3.33 .23 . −−−− =++++ n n n n n n n n nnCCCC Bài 14: Tính tổng S= 20 00 20 00 2 2000 1 20 00 0 20 00 20 01 32 CCCC ++++ Bài 15: Chứng minh ... Bài 15: Cho P(x) = (1+x+x 2 +x 3 ) 10 .Tìm hệ số chứa x 10 của khai triển ấy Bài 16: Cho P(x) = (1+2x) 12 thành dạng a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +… + a 12 x 12 .Tìm max(a 1, a 2 ,…,a 12 ) Bài ... giai thừa Bài 1: giải các phương trình sau a) xCCC xxx 2 7 321 =++ b) 23 24 43 1 4 = − − + n nn n CA A c) xxCCC xxx 14966 23 21 −=++ d) )1( 72 3 1 2 1 −=+ − − + xCC x x x e) 24 3 32 xxx ACA...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 16:15

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 26 tháng 1 năm 20 05 §5. Bài ôn tập Bài 1: Trên X = C [0,1] ta ... 0, ta có:   1 0 x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]  =⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1] =⇒ x /∈ A. 2. Ta có:  f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bài tập §3) f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0. Với x n (t) = t n , ta có x n ∈ A α ≤ f(x n ) =  1 0 t 2n dt = 1 2n + 1 −→ 0 (n → ∞) Do đó...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 13:15

... a) 4 32 6831yxxx=-+ b) 2 2 1 4 x y x - = - c) 2 2 1 1 xx y xx -+ = ++ d) 2 21x y x - = e) 2 32 x y xx = -+ f) 322 yxx=++- g) 21 3yxx= h) 2 2yxx=- i) 2 2yxx=- k) sin2 22 yxx ỉư =-<< ç÷ èø pp ... 31 (2) 4 xm y mxm +- = ++ i) 2 5 72 2 3 xmx ym mx ỉư -+ =¹± ç÷ - èø k) 2 2 (2) (0) 2 xmxm ym xm -+++ =¹ - l) 2 2 (1) 22 1 xmxm y xmxm +-+ = +++ m) 2 2 26 4 2( 52) 6 xxm y xmx ++ = +++ Bài 2. Chứng minh rằng ... Tùng Trang 42 d) (C): 2 1 2 xx y x = - ; (C¢): 2 1 2 xx y x = - ; 2 1 2 xx m x = - (1) e) (C): 22 2 x y x - = - ; (C¢): 22 2 x y x - = - ; 22 2 x m x - = - (1) Bài 2. Khảo sát...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 11:15

Ngày tải lên: 22/11/2013, 10:36

Ngày tải lên: 25/11/2013, 09:56

Ngày tải lên: 29/11/2013, 05:26

... 5. Tính tích phân D y dxdy ∫∫ với D là miền 2 2 2 2 1, 1. 16 9 x y x y+ ≤ + ≥ Câu 6. Tìm diện tích phần mặt cầu 2 2 2 18x y z+ + = nằm trong hình nón 2 2 2 x y z+ = . Câu 7. Tính tích phân ... dưới mặt cầu 2 2 2 , 0 2 x y z x z+ + = ≤ . Đề luyện tập số 19. Câu 1. Vẽ khối Ω giới hạn bởi 2 2 2 4 , 2 , 2z x x y y x y z= + + = + + = . Câu 2. Tìm cực trị của hàm ( , , ) 2 6 10f x y z ... là vật thể được giới hạn bởi 2 2 2 2 2 2 , 4, 2z x y x y z x y= + + = = + + . Câu 7. Tính tích phân mặt loại hai (2 ) S I x y dydz= + ∫∫ , với S là phần mặt 2 2 z x y= + bị cắt bởi mặt 4z...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 18:15

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... 0g , n X k=0 à n k ả (Ă1) k x +2k = n !2 n x(x +2) (x +4)ÂÂÂ(x +2n) (b) với x 2 RnfĂ2n; 2( nĂ 1);::: ; 2; 0g . 2. 1.19. Cho f khả vi trên R .Hy khảo sát tính khả vi của hàm jfj . 2. 1 .20 . Giả sử f 1 ;f 2 ;::: ;f n xác ... với x =0: Với x 2 N, n!=1 2 3  :::  n; (2n)!! = 2  4  6  :::  (2n Ă 2)  (2n); (2n Ă 1)!! = 1  3  5  :::  (2nĂ 3)  (2n Ă 1): Ký hiệu Ă n k  = n! k!(nĂk)! ;n;k2 N;ná k, là hệ số ... Cho A = fy 2 (0; 3) : y 2 Q; p y =2 Qg; B = ẵ x : x = 1 2 (y +4);y2 A ắ : Xét hàm f(x)= 8 > < > : x 2 với x hữu tỷ thuộc (0; 2) ; 2xĂ 1 với x vô tỷ thuộc (0; 2) ; 2xĂ 4 với x 2 B: Chứng...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... chỉ cao học 23 Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân Liêm 20 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Năm học 20 01 -20 02 Câu I. ... thức này hiển nhiên đúng 10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của Nguyễn Xuân Liêm 6 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Với ... minh Kerf là tập trù mật khắp nơi. 19 TRƯỜNG Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15