... số
dơng , của số 0 là số 0 , của số âm là số âm . Ký hiệu
12
+
k
a
ã Đối với căn bậc hai chẵn (n = 2k) : số âm không có căn bậc
hai chẵn . số 0 có căn bậc hai chẵn là 0 . Số dơng có hai ... thức có chứa căn
thức
I
. Một số kiến thức cơ bản
1. Căn bậc hai
ã Mỗi số dơng a > 0 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau :
a
> 0 gọi là căn bậc hai sốhọc hay căn bậc hai dơng của ... + d = 0 (a 0). (1)
Trong đó a , b , c là những số thực đà cho , x là ẩn số .
b.
Cách giải
:
phơng trình bậc ba tổng quát đà đợc nhà toánhọc
Cácđanô tìm ra , tuy nhiên vì công thức nghiệm...
... 4
10. 11. 0.
1 1 1
x x x
x x x
− +
+ =
ữ ÷
÷
+ − −
Giải:
Đặt
2 2
;
1 1
x x
u v
x x
− +
= =
+ −
(1).
Ta có: 10. u
2
+ v
2
-11.uv = 0
⇔
(u-v).(10u-v)=0
⇔
u=v hoặc 10u=v.
Xét ... sau là số chính phương:
k.x
2
+ (2.k-1).x + k-2= 0; (k
≠
0)
Giải:
Ta có :
∆
= (2k-1)
2
- 4.k.(k-2) =4k +1 .
Giả sử 4k + 1 là số cp khi đó nó là số cp lẻ hay: 4k + 1 = (2n + 1)
2
n là số tự ... 5:
.3=++
y
zx
x
yz
z
xy
Giải:Điều kiện : x,y,z
≠
0.
Nhận xét:Trong ba số x,y,z luôn tồn tại hai số cùng dấu (Theo nguyên tắc Đirichlê có 3 số -3 thỏ
mà chỉ có hai chuồng-mọi số nguyên khác 0 chỉ mang dấu âm hoặc dấu dương)
Ta...
... Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9
Chuyên đề 7: Số, chữ số, số chính phơng
Bài 1: Số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHứng minh rằng A B là
một số chính ... = 810. Đoạn đườngdài 810m. Mỗi đội phải làm 0,1. 810 + 9 = 90 mét.
Số đội tham gia là 810 : 90 = 9 đội
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
10
Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán ... THỨC
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
4
Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9
Chuyên đề 8 một số bài toán hình học
* Nguyên lý Đirichlê:
- Nếu 6 con thỏ nhốt vào 5 lồng thì...
... 1/2 số trứng và 8 quả. Lần 2 bà bán
1/2 số trứng còn lại và 8 quả. Lần 3 bà bán 1/2 số trứng còn lại và 8 quả thì vừa hết số
trứng. Tính số trứng bà Lan mang bán. (toán bồi dỡng HS giỏi 5)
tính số ... toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số ta cũng có thể
dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy họcsinh tiểu học cả về lí thuyết (Dạy cung
cấp kiến thức mới) hay vận dụng vào giải toán ... hay cho 1 bài toán- giúp HS hứng thú say sa trong
học môn toán.
2- Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán tìm 2 số khi biết tổng, (hiệu) và tỉ
số của 2 số.
Đối với dạng toán này khi dạy...
... tham số nguyên dương
a)Cmr với mối số nguyên dương n ,pt nêu trên có duy nhất nghiệm lớn hơn 1
Kí hiệu nghiệm đó là
n
x
b)Cmr dãy số
{ }
n
x
có giới hạn bằng 4 khi
n → +∞
(QG-A-2002)
10. Cho ... đó
, , , 0a b c
α
>
38.Cho sốdương a .Xét bộ sốdương x,y,z thỏa mãn điều kiện:xy + yz + zx = 1
Tìm GTNN của biểu thức
( )
2 2 2
P a x y z= + +
39.Xét các số thực x,y,z thỏa mãn :
2 2 2 ... − + −
41.Cho hàm số
( )
f x
thỏa mãn pt
( )
4 4
2 cotf tg x tg x g x= +
Cmr:
( ) ( )
sinx cosx 196f f+ ³
( OLP-30-4-99)
II. PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC
1.Cho
a,b,c,d
là các số thực thoả mãn
2...
... phân số
3n 1
5n 2
+
+
là phân số tối giản nN ;
b) Cho phân số
2
n 4
A
n 5
+
=
+
(nN). Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn
2009 sao cho phân số A cha tối giản. Tính tổng của tất cả các số tự ... hết cho
bxxxM
++=
2
)(
.
Bài 8: Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức:
(Để học tốt Đạisố 8)
Bài 9: Xác định hằng số a sao cho:
a)
axx
+−
710
2
chia hết cho
32
−
x
.
b)
12
2
++
axx
chia ... soá 1, 3, 6 , 10, 15,…,
( )
1
2
n n +
, …
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là
số chính phửụng.
2. Chuyên đề: Biển đổi biểu thức nguyên
I. Một số hằng đẳng thức...