bài tập về bất đẳng thức có nội dung biến đổi

Bài tập về bất đẳng thức có đáp án

... 21 −3= 51  −3  Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: 2 a + b +1 ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi ... ⇒ dpcm a ⇔ 2 Có chứng minh 3(a + b + c ) + 2abc < 18 hay không? Bài 40: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4(a3 + b3 + c3 ) + 15abc Giải: 2 Có a ≥ a − (b ... 2007 (a + b + c )2 + Bài 32: ≥ 670 Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn: a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức = 2 + P a + b + ab + bc + ca c 2 a b +2 b c + ca Giải: Bài 33: 3(a2 + b2 +...

27
1,351
2

50 bai tap ve bat dang thuc co dap an

Danh mục: Lớp 9

... http://sachgiai.com/ Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a  b   ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p ... (1)and(2)  dpcm Có chứng minh 3(a  b  c )  2abc  18 hay không? Bài 40: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  4( a  b3  c3 )  15abc Giải: 2 2 2 Có a  a  ... dpcm b 1 b 1 c 1 c 1 Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: 1 1      3    a b c  a  2b b  2c c  2a  Giải: 1 1 1    ;    ;    cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a ...

Bài tập về Bất đẳng thức Côsi 3 số (AMGM) cực hay có đáp án

Danh mục: Toán học

... 14 y y z z zx z x Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a Bài b c Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a b c b a a b c ab2 2b a ab c Biến đổi áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta a b Hoàn ... theo vế bất đẳng thức ta 1 a b c abc 1 a b c abc Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a 1; b 2;c Bài 10 Lời giải Cách Ta có a giả thiết ab b a bc ca a2 c bc ab ac Khi áp dụng bất đẳng thức ... vế bất đẳng thức ta Q 12 xy yz x zx y z Q Bất đẳng thức ta chứng minh xy yz zx y z xy 4xyz Thật vậy, ta viết lại bất đẳng thức thành x 81 y z x 27 yz zx 4xyz Sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta có...

21
1,712
3

Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)

Danh mục: Tư liệu khác

... Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0   (1 + x )1 + y 1 +  ≥ 256   x  y    Bài ... Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: x x x  12   ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + 4y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y−y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz...

2
5,137
85

bai tap ve bat dang thuc cosi

Danh mục: Toán học

... CMR: 12 Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn biểu thức 13 Cho Tìm giá trị nhỏ của: 14 Tìm giá trị nhỏ của: 15 Cho số dương...

2
9,288
158

Bài tập về bất đẳng thức

Danh mục: Tư liệu khác

... pháp chứng minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... hàm xét tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x +...

10
2,777
31

Gián án Bài tập về Bất đẳng thức

Danh mục: Tư liệu khác

... Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0   (1 + x )1 + y 1 +  ≥ 256   x  y    Bài ... Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: x x x  12   ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y −y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn...

2
2,058
20

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (a + b) ≥ Bài 11 Cho a,b,c s dương ab+bc+ca=1 Chưng minh r ng : 1 1 + 6b + + 6c + + 6a ≤ a b c abc Bài 12 Cho x,y,z dương , ch ng minh r ng : + ≥ 2 2 x + y + z (x + y + z ) x + y3 + z Bài 13 Cho ...  Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1  + + =3 Bài 31 Tìm s th...

5
4,721
168

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Danh mục: Khoa học xã hội

... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... minh bất đẳng thức ta sử dụng bất đẳng thức hàm lồi, nhiên có bất đẳng thức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bất đẳng thức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A  cos B  cos C  Bài ... phát phiếu điều tra… 3.3 Nội dung tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Chọn nội dung thực nghiệm - Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số - Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 3.3.2...

26
2,110
3

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

Danh mục: Lớp 9

... ⇒ (x-y- )2 ≥ Điều ln ln Vậy ta có điều phải chứng minh • Sử dụng số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy 2a=b) 2 ... 2 )Bất đẳng thức Cauchy (Cosi): b ≥2 a a1 + a + a + + a n n ≥ a1 a a3 a n n 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski (BCS) (a 2 )( Với > ) 2 + a2 + + an x12 + x2 + + ≥ ( a1 x1 + a2 x2 + + an xn ) n 4) Bất...

14
2,885
9

các bài tập về bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... N  Tìm limx n n→+∞ Chủ đề CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS Câu a) Cho x, y thoã mãn: x − y + y − x = CMR: x + y = b) Từ đẳng thức hai có suy đẳng thức không 1 Câu Cho x, y, z >0 ... b)( a3 + b3 )( a5 + b5 ) ≤ 4( a9 + b9 ) b 16(a5 + b5 ) ≥ ( a + b)5 CHỦ ĐỀ Chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức côsi Câu Cho a, b, c > a + b + c =     CMR:  + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ 64  a  ... 1kg khách hàng có mua 2kg không Câu 16 Chứng minh với số nguyên dương n, ta có: 1 1 + + + +

13
2,293
65

Lý thuyết, bài tập về bất đẳng thức hay nhất

Danh mục: Toán học

... để biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức hay tính chất sử dụng bất đẳng thức biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh) Ví dụ 1: Cho ba số a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: ... a b c a b c a Đẳng thức xảy x=y=z=1 Vậy minP=2 Bài tập tự luyện: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: Bài : Cho ba số d ơng a, b, c thỏa mãn điều kiện abc=1 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: bc ac ab ... (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy x=y=z=1 Ví dụ : Cho x, y, z ba số thỏa mãn x + y + z = Chứng minh : + 4x + + y + + z (Đề dự bị Khối A - Năm 2005) Lời giải p dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 3+4...

40
2,122
4

các bài tập về bất đẳng thức 3 biến xyz

Danh mục: Toán học

...  z  1)  Bài 15: Cho x, y, z  1, x  y  z  xyz , =>  Tìm MaxP , P  HD: Biến đổi P  1 1 1  2 3  2 3  2 2 x yz x y z xy z x y z xyz x y z xy   yz   zx   xyz  Ta có x, y, z  ... x  y  z max P  P( x  y  z  )  1 Bài 11 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , P   3  3 x  y  y  z  z  x3  HD : ta có xy+yz+zx=4xyz => HD : Ta có x3  y  ( x  y )( x  xy  y )  ... z  )  Bài : Cho x,y,z>0 , x  y  z  , Tìm MaxP , P  x  y  y  z  z  x x  y  4( x  y  z )    ,=> max P  P( x  y  z  )  HD : Ta có  x  y   3 cyc cyc HD : P   Bài : Cho...

7
1,761
20

50 bài tập về Bất Đẳng Thức

Danh mục: Toán học

...  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... (1)and(2) ⇒ dpcm Có chứng minh 3(a + b + c ) + 2abc < 18 hay không? Bài 40 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4(a + b3 + c3 ) + 15abc Giải: Có a ≥ a − (b −...

15
3,334
2

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm tt

Danh mục: Sư phạm

... cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Kết luận chương ... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... minh bất đẳng thức ta sử dụng bất đẳng thức hàm lồi, nhiên có bất đẳng thức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bất đẳng thức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A  cos B  cos C  Bài...

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Danh mục: Sư phạm

... cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Kết luận chương ... f ( n1) ( x)    ' 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... Mặc dù, SGK có nhiều giảm tải nội dung bất đẳng thức, đặc biệt bất đẳng thức giải đạo hàm đề cập đến đầu chương trình Giải tích 12 nâng cao đề thi đại học thường có tập bất đẳng thức, tập tương...

các bài toán về bất đẳng thức có đáp án trong kỳ thi toán olympic

Danh mục: Toán học

... HỢP CÁC BÀI TOÁN Bài Tìm giá trị nhỏ k cho bất đẳng thức sau với số thực a, b, c, d ∑ ( a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 2( ab + bc + cd + da + ac + bd) − k cyc Iran Team Selection Test 2011 Bài Cho ... 2012 Bài 66 Chứng minh với số thực x, bất đẳng thức sau max{| sin x |, | sin( x + 2010)|} > √ 17 11 www.VNMATH.com Moldova Team Selection Test 2010 Bài 67 Cho p ∈ R+ k ∈ R+ Giả sử đa thức F ... 2013 Bài 82 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh a2 b2 c2 + + ≥ 2 2 a+b b+c c+a Croatia Team Selection Test 2011 Bài 83 Cho số nguyên dương k Tìm số Dk lớn cho bất đẳng thức: ...

14
1,196
0

các bài tập về bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Nguyenhuyen_AG Là bất đẳng thức hiển nhiên đúng, nên ta có điều phải chứng minh _A G Đẳng thức xảy ( a, b, c) hoán vị (t, t, −2t) LỜI GIẢI Sau tìm giá trị lớn k, ta đưa toán chứng minh bất đẳng thức 2| ... b2 c2 ≥ nên ba số ab, bc, ca có số không âm, ta giả bc bc ≥ Bây giờ, thay a = −(b + c) bất đẳng thức, ta 4(b2 + bc + c2 )3 ≥ 27b2 c2 (b + c)2 Nhưng bất đẳng thức ta có b2 + bc + c2 ≥ Chứng minh ... số biến đổi nhỏ, ta thấy bc ca c ( a3 + b3 ) ( a + b)2 ( a2 − ab + b2 ) + = =− =− t a2 b a2 b2 a2 b2 −3 , t nên bất đẳng thức viết lại sau t− −3 t ≤− Ng uy en h Hay t 15 15 · t − + ≤ t Bất đẳng...

RÈN LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHUNG CHO HỌC SINH LỚP 10 TRưỜNG THPT THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 2.3 BĐT nội dung quan trọng kì thi HS giỏi, đại học cao đẳng 22 Nội dung BĐT chƣơng trình lớp 10 THPT 23 CHƢƠNG II 28 HỆ THỐNGBÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI ... rời nhận thức cảm tính thƣờng nhận thức cảm tính Dù tƣ có khái quát đến đâu, có trừu tƣợng đến đâu nội dung của chứa đựng thành phẩm của nhận thức cảm tính Ngƣợc lại, tƣ sản phẩm của có ảnh ... xây dựng giới thiệu hệ thống tập BĐT Côsi để đáp ứng nhu cầu nhận thức nhƣ rèn luyện các hoạt động trí tuệ chung cho HS 27 CHƢƠNG II HỆ THỐNGBÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI VÀ TIỀM NĂNG PHÁT...

95
1,012
3

50 bài tập về bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...  51  24   21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a  b2   ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1      3    a b c  a  2b b  2c c  2a  Giải: 1 1 1    ;    ;    cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a Bài ... a  b2  c2  (2) (1)and(2)  dpcm Có chứng minh 3(a  b2  c )  2abc  18 hay không? Bài 40 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 P  ( a  bc )1  a b c Giải:...

Xem thêm

Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25