bài tập tích phân mặt loại 2

... ∫ dϕ 0 2 xy 2? ? Dxy 2 0 2? ? 3 R − r rdr = R 3 2 2 2/ Cho S là phía ngoài của nửa mặt cầu 2 2 z= R −x −y 2 tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 S = S 1 ∪ S2 : x = ± R 2 − y 2 − z 2 2 2 2 hc ... ngoài của mặt cầu 2 2 2 x +y +z =R 2 tính I= ∫∫S xz dxdy 2 2 2 S = S 1 ∪ S2 : z = ± R − x − y 2 π π γ1 ≤ , ? ?2 ≥ 2 2 2 2 2 hc S1 ,2 = Dxy : x + y ≤ R Oxy Lưu ý: S1 và S2 đối xứng ... dϕ 0 2 xy 2 Dxy 2 0 2 3 R − r rdr = R 3 2 2 2/ Cho S là phía ngoài của nửa mặt cầu 2 2 z= R −x −y 2 tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 S = S 1 ∪ S2... phía ngoài của mặt cầu 2 2 2 x

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... 3 9 Tích phân mặt loại 14 fds = òò dxdy Do đó: I24 = ịị ( x + y + z=6) D OAB I2 = I21 + I 22 + I23 + I24 Tích phân mặt loại Ví dụ 3: Tính I3 hàm f(x,y,z)=x2+y2+2z mặt S phần hình trụ x2+y2=1 nằm ... IV: TÍCH PHÂN MẶT §1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI §1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI Tích phân mặt loại Định nghĩa : Cho hàm f(x,y,z) mặt S Chia S thành n phần tùy ý không dẫm lên Gọi tên diện tích mặt ΔSk, k=1, 2, ... Dxy x + y ) 2dxdy Tích phân mặt loại Đổi sang tọa độ cực: 2p 0 I1 = ò dj ò( cos j + sin j + r ) rdr 2p I1 = Tích phân mặt loại Ví dụ 2: Tính tích phân I2 hàm f(x,y,z)=x+2y+3z mặt S mặt xung quanh

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... Tức là: I 222 =0 Vậy: I2 = I21 + I 221 + I 222 = p Bài tập tích phân mặt I2 = ịị zdxdy + y 2dxdz S phía vật thể gh 0≤z≤1-x2-y2 S S mặt cong kín phía ngồi nên ta áp dụng CT Gauss để tính I2 nhanh CT ... x + 4y + p 2 Suy ra: I 221 = + òò (1- x - y )dxdy ↔ I 221 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1 Tp theo dxdz: 22 2 òò S2 uur (2 x,2y ,1) Suy ra: Pháp vecto: n2 = + 2 x + 4y + ... S 2 Suy ra: I1 = òò ( x + y + z ) ds S Với mặt loại này, ta có : x2+y2+z2=4 (pt mặt) 2dxdy 2 Hình chiếu Dxy: x +y ≤4 Vi phân ds = 2 4- x - y Bài tập tích phân mặt 2dxdy I1 = ịị Vậy: Dxy - x2

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:50

... TÍCH PHÂN MẶT LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa mặt loại 2. Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành ... có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Sn: mặt loại f S ∫∫ f ( x , y , z)ds = nlim →∞ S Tính chất mặt loại 1/ Diện tích mặt cong S = ∫∫ 1ds S 2/ Tp mặt loại không ... dxdy  x2 + y ÷  x2 + y ÷     = 2dxdy 2 S2 : z = ⇒ ds = + z′x + z′y dxdy = dxdy z = 4− x −y 2 x + y = 2y 5/ Tính diện tích phần mặt trụ: 2z = x bị chắn mặt x − y = 0, y − x = 0, x =2 Phương

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... Tức là: I 222 =0 Vậy: I2 = I21 + I 221 + I 222 = p Bài tập tích phân mặt I2 = ịị zdxdy + y 2dxdz S phía ngồi vật thể gh 0≤z≤1-x2-y2 S S mặt cong kín phía ngồi nên ta áp dụng CT Gauss để tính I2 nhanh ... x + y +1 p 2 Suy ra: I 221 = +òò (1- x - y )dxdy ↔ I 221 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1 Tp theo dxdz: 22 2 òò S2 uu r (2 x,2y ,1) Suy ra: Pháp vecto: n2 = + 2 x + y +1 ... I2 = +ịịị (0 + 2y +1)dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = +òòò (0 + 2y +1)dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x +y £ 2p 0 ò (2y +1)dz I2 = ò dj ò r (2r sin j +1)(1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:09

... �? ?2 0 ? ?2 2) 4 8? ?2 = ? ?2 − ? ?2 = 15 ⇒ 𝐼𝐼1 = 𝐼𝐼11 𝐼𝐼 12 = 8? ?2 4? ?2 × = 15 15 𝐼? ?2 = � 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥d𝑥𝑥d𝑦𝑦 𝑧𝑧 = −? ?2 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑆? ?2 Hình chiếu 𝑆? ?2 lên mặt 𝑧𝑧 = 𝐷𝐷 Hướng chọn tạo với tia 𝑂𝑂𝑂𝑂 góc tù 𝐼? ?2 = − � ... sin 2? ???𝜑 d𝜑𝜑 = − cos 2? ???𝜑 � = 0 ? ?2 𝐼𝐼 12 = � 𝑟𝑟 ? ?2 − 𝑟𝑟 𝑟𝑟d𝑟𝑟 Đặt 𝑡𝑡 = ? ?2 − 𝑟𝑟 → 𝑟𝑟 = − 𝑡𝑡 , 𝑟𝑟d𝑟𝑟 = 𝑡𝑡d𝑡𝑡, 𝑟𝑟 �? ?2 ⇒ 𝑡𝑡 � ? ?2 0 ? ?2 𝐼𝐼 12 = � (2 − 𝑡𝑡 𝑡𝑡(−𝑡𝑡d𝑡𝑡) = � (2? ???𝑡 − 𝑡𝑡 )d𝑡𝑡 = � 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 � �? ?2 0 ... 𝑥𝑥 = ? ?2 sin 𝑡𝑡 , 𝜋𝜋 Eureka Uni (facebook.com) d𝑥𝑥 = ? ?2 cos 𝑡𝑡 d𝑡𝑡, 𝜋𝜋 2 𝐼𝐼1 = � �? ?2 cos 𝑡𝑡� ? ?2 cos 𝑡𝑡 d𝑡𝑡 = � cos 𝑡𝑡 d𝑡𝑡 3 𝜋𝜋 𝜋𝜋 𝑥𝑥 �? ?2 ⇒ 𝑡𝑡 � 0 𝜋𝜋 21 2 = � (1 + cos 2? ???𝑡 )2 d𝑡𝑡 = � (1 + cos 2? ???𝑡

Ngày tải lên: 16/05/2023, 15:16

... Trang 1TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2Trang 2là pháp vector của S tại MCho mặt cong S: Trang 4MẶT ĐỊNH HƯỚNG+ S được gọi là mặt định hướng (mặt 2 phía)nếupháp vector tại MS di ... cho mặtTrang 9Biểu diễn vector đơn vịTrang 10Pháp vector ngoài (phía ngoài)Pháp vector trong (phía trong)Trang 11Một số ví dụ tìm pháp vectorTrang 17ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2+ Tích phân mặt ... tính tích phân mặt loại 2Nếu mặt cong S có phương trình z = f x y( ),Hình chiếu của S lên Oxy là miền D Trang 28 I =  x + y dydz + zydzdx + zdxdy3/ Cho S là phía trên của phần mặt trụ z = y 2Trang

Ngày tải lên: 20/05/2024, 20:28

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa đường loại 2. Tính chất đường loại 3.Cách tính đường loại 4.Định lý Green 5 .Tích phân không phụ thuộc đường ĐỊNH NGHĨA ... U (2, 1) – U(1, -1) = + = (0 ,2) 2/ Tính : I = ∫ (2, −1) ( x + y )dx + ydy ( x + y )2 Theo đường không cắt đường thẳng x + y = P’y = Q’x, ∀(x,y): x + y ≠ 2 ydy ( x + 4)dx I= + (2 + y ) ( x + 2) ... -1), (2, 1) P’y = Q’x R2 nên không phụ thuộc đường (2, −1) (2, 1) I= (1,−1) -1 ∫ ydx + xdy + ∫1 ∫ ydx + xdy (2, −1) ∫ = −1dx + 2dy = −1 Cách khác: nhận thấy hàm U(x, y) = xy thỏa dU = ydx + xdy R2

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... Tức là: I 222 =0 Vậy: I2 = I21 + I 221 + I 222 = p Bài tập tích phân mặt I2 = òò zdxdy + y 2dxdz S phía ngồi vật thể gh 0≤z≤1-x2-y2 S S mặt cong kín phía ngồi nên ta áp dụng CT Gauss để tính I2 nhanh ... x + y +1 p 2 Suy ra: I 221 = +òò (1- x - y )dxdy ↔ I 221 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1 Tp theo dxdz: 22 2 òò S2 uu r (2 x,2y ,1) Suy ra: Pháp vecto: n2 = + 2 x + y +1 ... I2 = +òòò (0 + 2y +1)dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = +òòò (0 + 2y +1)dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x +y £ 2p 0 ò (2y +1)dz I2 = ò dj ò r (2r sin j +1)(1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... 2ln 2 3 I     24 , Tính tích phân: 2 0 cos 1 sin d sin 3 x x T x x      ĐS: 2ln3 2  25 , Tính tích phân 2 0 2 2 xdx I x x      ĐS: 8 4 2 3   Gợi ý:     1 2 2 2 2 2 ... 70, Tính tích phân 3 2 2 0 1 1 x I dx x     ĐS: 3 10 (3 10) 2 2 ln I    71, Tính tích phân 6 2 2 1 4 1 dx x x     ĐS: 3 1 ln 2 12 I   72, Tính tích phân 3 5 2 2 0 2 1 x x I ... 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0 2 140, Tính tích phân I     2 ? ?2 ĐS: I   ln  4 2 32 ĐS: I  x  x cos x )esin x dx 2   x 2 2  xe x  2  4  x2  141, Tính tích phân: I

Ngày tải lên: 28/01/2015, 13:41

... 1  2t   t  4t  C 22  12  42 dt  21   32t  144t  80t  dt 0  t5 t4 t3  80  23 6  32  21  32  144  80   21   36    21 0  15   02. 03.1.011.A10 72 : Tính tích phân ... cos 2t , z  sin 2t ,0  t  2? ?? C Lời giải: Có x 2 2  dx   dy   dz             2sin 2t    2cos 2t    dt   dt   dt   y  z  ds  2? ??  t C 2? ??  cos 2t  sin 2t ...  ydx   C  2? ?? ydx  C1  ydx   2? ?? 2? ?? 1  cos t 1  cos t  dt  0  dt  C2 2? ?? 1  2cos t  cos t  dt   t  2sin t  12  14 sin 2t   3 02. 03.1. 020 .A1 122 : Nếu đường trịn

Ngày tải lên: 23/05/2019, 19:55

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  dt dx 1 t2  ? ?2    ln t  10  ln  ln  ln 0t ? ?2 0 sin x  cos x  2t 1 t ? ?2 ? ?2 2 1 t 1 ... 3cosx +2 )+5 = 22 sinx +20 cosx+5 Vậy ta có tập tích phân   22 sin x  20 cos x  dx sin x  cos x  Ta có tốn tương tự sau:Tính tích phân 1)   sin x  cos x  dx sin x  cos x  Bài tốn Tính tích ... có tập mới: 2) Tính tính phân:    sin xdx cos x  cos x  x ta có dt = dx 2 Đổi cận t   x  2, t  x 2 2 dx dx   22   x x x  3x  2 22  1 *) Đặt t = Vậy ta có tập 3)Tính tính phân:

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... = 27 Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 20 21 CƠu 14: Cho phữỡng trẳnh 2x+1 5x = 20 0 câ mët nghi»m l  x1 Khi â gi¡ trà cõa 2logx1 20 17 + l  A 20 17 B 20 16 C 20 18 CƠu 15: Số nghiằm cừa phữỡng trẳnh 23 x ... trẳnh 0, 125 .42x−3 = A x = B x =  √ −x C x = cõ nghiằm l? CƠu 5: Phữỡng trẳnh 2x + 2x1 + 2x? ?2 = 3x − 3x−1 + 3x? ?2 câ nghi»m l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 6: Phữỡng tr¼nh 22 x+6 + 2x+7 = 17 ... Qc Gia 20 21 BI TP Tĩ LUN CƠu 1: Tẳm têp xĂc nh cõa c¡c h m sè sau? a) y = log2 (4 − 3x − x2 ) + 2x + x2 b) y = log3 (3 − 4x + x2 ) + 3x + x3 d) y = (−3x2 + 5x − 2) −3 e) y = (−3x  + 5x− 2) x

Ngày tải lên: 01/08/2021, 21:52

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dt dx 1 t2  ? ?2    ln t  10  ln  ln  ln 0t ? ?2 0 sin x  cos x  2t 1 t ? ?2 ? ?2 2 1 t 1 ... 4dt = 2  xdx x  x 2 = 2  dx x x2  Ta có tập mới: Tính tích phân: 2  dx x x2  (đại học khối A _20 03) Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A 28 Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua giải tập tích phân ... có 1  2e x   2e x  2e x dx  d (1  2e x )  e x dx  d (1  2e x ) ' Từ đó: ex 1 d (1  2e x ) 1  2e x dx = 0  2e x 0  2e x  ln  2e  ln du Cách 2: Đặt (1+2e x ) = u, du =2e x dx

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC II   Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận: ; Do Cách 2: = LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI ... đó: Suy nên Cho tích phân Tính LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải           Như , Nên   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích

Ngày tải lên: 20/02/2022, 22:59

... D 3dxdy  TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 1 Định nghĩa 2. 1 .2 Định nghĩa tích phân mặt loại 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 2 Liên hệ với tích phân mặt loại  Chú ... BÀI TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I & II TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Nhận xét: Tích phân mặt loại có tính chất tích phân đường loại TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Chú ... 2dxdy    S D TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Ta có: S : z  R2  x2  y2 x2  y R2 D S Oxy : Vậy R2 S( x  y )ds D( x  y ) R  x  y dxdy  2 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Ta có: S : z 1  x 

Ngày tải lên: 25/02/2023, 15:09

... BÀI TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I & II TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Nhận xét: Tích phân mặt loại có tính chất tích phân đường loại TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Chú ... TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 1 Định nghĩa 2. 1 .2 Định nghĩa tích phân mặt loại 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 2 Liên hệ với tích phân mặt loại Chú ý:  n (co s , cos , cos ) pháp vector đơn vị mặt S TÍCH PHÂN ... 3 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 3 Phương pháp tính (Đưa tích phân kép) TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2. 3 Phương pháp tính (Đưa tích phân kép) TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II * Dùng liên hệ với tích phân mặt loại TÍCH

Ngày tải lên: 25/09/2023, 21:26

... x (1 ,2) I9 = ò dU = U (1 ,2) - U (2, 1) = (2, 1) ? ?2: Tích phân đường loại không phụ thuộc đường 10 Ta tìm hàm U(x,y,z) cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x U 2xy nguyên ... B(3 ,2) Để I11 không phụ thuộc đường ta phải có Q’x=P’y ↔ [(2xy+3).h(y)]’x=[-y2.h(y)]’y ↔ 2y.h = - 2y.h – y2.h’ ↔ 4y.h = -y2.h’ Như vậy, ta pt vi phân cấp với hàm h, biến y ? ?2: Tích phân đường loại ... đến 1 I1 = ò x 2dx + xydy = ò( x + x )dx AB ? ?2: Tích phân đường loại – Cách tính AB phần parabol y=x2 với x từ đến 1, y’=2x 1 I1 = ò( x + x.x 2 x )dx AB phần đường tròn x2+y2=2x Ta viết pt tham

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... diện tích mặt cong cần tính x S = ò dx ò 1+ y dy x2 z=y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng Ví dụ : Tính diện tích miền nằm ngồi đường r = 2cosφ ... x2 + y x  ′  zx = 2 x + y  ⇒ y  z′ = 2  y x + y  ⇒ + z′x + zy′ = Khi đó, hàm dấu tích phân số nên tích phân cần tính diện tích miền lấy tích phân nhân với số Vậy S = 2. 2 ? ?2 §1: Tích phân ... x2 Thể tích Ω : Hiển nhiên y2 ≥ nên f(x,y)=y2 x V (W) = òò f ( x, y )dxdy = ò dx ò y 2dy D x2 Diện tích mặt cong có phương trình z=y2 ìï zx¢= ïí ị ùùợ zyÂ= 2y 1+ zx? ?2 + zy? ?2 = 1+ y §1: Tích phân

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt Khi t =0 ⇒ u=0; 3 0 .2I u udu ⇒ = ∫ ⇒2u.du= (5t 4 +2 )dt 5 2u t t = + 1 3t u = ⇒ = 2 5 2u t t⇒ = + ( ) 3 3 2 ... 9x 2 dx ⇒ x 2 dx = 9 du 3 1 2 3 0 2 0 24 d-Tr1 62/ cos 24 c-Tr1 62 / 1 sin x M x e dx x N dx x π = = + ∫ ∫ Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 2 0 cos 1 sin x N dx x π = + ∫ Sửa bài 24 c-Tr1 62 ... 24 c-Tr1 62 Sửa bài 24 c-Tr1 62 Đặt u= 1+sinx Khi x =0 ⇒ u=1 ; 2 1 du N u ⇒ = ∫ 2 2 x u π = ⇒ = ln 2 = 2 1 ln u = cosdu xdx ⇒ = Câu 1) Tích phân : bằng : A − 2 3 B 4 π C 3 2 D 0 Phần II: Bài tập trắc

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10