bài tập tích phân mặt loại 1

... TÍCH PHÂN MẶT LOẠI NỘI DUNG 1. Định nghĩa mặt loại 2.Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành ... có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Sn: mặt loại f S ∫∫ f ( x , y , z)ds = nlim →∞ S Tính chất mặt loại 1/ Diện tích mặt cong S = ∫∫ 1ds S 2/ Tp mặt loại không ... Cách tính mặt loại Tổng quát: B1: chọn cách viết phương trình mặt cong S (theo biến có số lần xuất pt mặt cong S mặt chắn) B2: tìm hình chiếu D S lên mp tương ứng (giống thể tích tích phân kép)

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... IV: TÍCH PHÂN MẶT ? ?1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI ? ?1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI Tích phân mặt loại Định nghĩa : Cho hàm f(x,y,z) mặt S Chia S thành n phần tùy ý không dẫm lên Gọi tên diện tích mặt ΔSk, k =1, 2, ... ¢ ¢ 1+ zx2 + zy2 dxdy = ds gọi vi phân mặt S Tích phân mặt loại Ví dụ 1: Tính tích phân I1 mặt S phần mặt nón z2=x2+y2 với 0≤z? ?1 hàm f(x,y,z)=x+y+z Hình chiếu S xuống mp z=0 Dxy : 0≤x2+y2? ?1 ì ... j + r ) rdr 2p I1 = Tích phân mặt loại Ví dụ 2: Tính tích phân I2 hàm f(x,y,z)=x+2y+3z mặt S mặt xung quanh tứ diện x=0, y=0, z=0, x+2y+3z=6 Mặt S gồm mặt nên I2 chia làm Vì mặt x=0 nên x’y=x’z=0

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... + 2y + 1) dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = + òòò (0 + 2y + 1) dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x + y ? ?1 2p 0 ò (2y + 1) dz I2 = ò dj ò r (2r sin j + 1) (1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt I3 ... - y Bài tập tích phân mặt 2dxdy I1 = ịị Vậy: Dxy - x2 - y 2 dr x=rcosφ 2p ò dj ò r y=rsinφ 4- r =16 π Bài tập tích phân mặt I2 = ịị zdxdy + y 2dxdz S phía vật thể gh 0≤z? ?1- x2-y2 S Mặt S gồm mặt: ... pt mặt z =1- x2-y2, h/c Dxy: x2+y2? ?1 uur Pháp vecto: n2 = + (2 x,2y ,1) → cosγ>0 x + 4y + p 2 Suy ra: I2 21 = + òò (1- x - y )dxdy ↔ I2 21 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:50

... +ịịị (0 + 2y +1) dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = +òòò (0 + 2y +1) dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x +y £ 2p 0 ò (2y +1) dz I2 = ò dj ò r (2r sin j +1) (1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt I3 = ịị ... mặt: S1 phía mp z =1, S2 phía mặt paraboloid z =1- x2-y2 Trước hết, ta tìm pháp vecto đơn vị mặt S1: ur n1 = - (0,0 ,1) Và pháp vecto đơn vị mặt S2: uu r n2 = + (2 x,2y ,1) 2 x + y +1 Bài tập tích phân ... pt mặt z =1- x2-y2, h/c Dxy: x2+y2? ?1 uu r Pháp vecto: n2 = + (2 x,2y ,1) → cosγ>0 x + y +1 p 2 Suy ra: I2 21 = +òò (1- x - y )dxdy ↔ I2 21 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:09

... BÀI TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I & II TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Nhận xét: Tích phân mặt loại có tính chất tích phân đường loại TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I Chú ... ? ?1  x Vậy ( x  y  z )ds ( x  y  z ) S D 3dxdy  TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2 .1 Định nghĩa 2 .1. 2 Định nghĩa tích phân mặt loại 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI ... 2.2 Liên hệ với tích phân mặt loại  Chú ý: n (cos , cos , cos)  pháp vector đơn vị mặt S TÍCH PHÂN MẶT LOẠI II 2.3 Phương pháp tính (Đưa tích phân kép) Giả sử cần tính tích phân Rdxdy Rcosds

Ngày tải lên: 25/02/2023, 15:09

... Vietinbank: 10 7006662834 - Hoang Ba Manh * Ví Momo: 0986.960. 312 Eureka! Uni - YouTube Eureka Uni (facebook.com) 3.3 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I 3.3 .1 Các công thức cần nhớ Tích phân mặt loại I 𝑓𝑓(𝑥𝑥, ... phần mặt 𝑧𝑧 = 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 , ≤ 𝑥𝑥 ≤ 1, ≤ 𝑦𝑦 ≤ Ví dụ Tính tích phân mặt ∬𝑆𝑆(𝑥𝑥 𝑧𝑧 + 𝑧𝑧 𝑦𝑦 )d𝑆𝑆, 𝑆𝑆 mặt cầu 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = Ví dụ Tính tích phân mặt ∬𝑆𝑆(𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 )d𝑆𝑆, 𝑆𝑆 phần mặt 𝑥𝑥 = − 𝑦𝑦 − 𝑧𝑧 nằm mặt ... ) 13 √2 1 2 = �𝑥𝑥 � � � × (2 + 4𝑦𝑦 )2 � � = 3 Ví dụ Tính tích phân mặt ∬𝑆𝑆(𝑥𝑥 𝑧𝑧 + 𝑧𝑧 𝑦𝑦 )d𝑆𝑆, 𝑆𝑆 mặt cầu 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = Mặt cầu 𝑆𝑆 nhận mặt phẳng 𝑧𝑧 = làm mặt đối xứng, bên cạnh hàm dấu tích phân

Ngày tải lên: 16/05/2023, 15:12

... 1TÍCH PHÂN MẶTPhần 1: TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 Trang 2NỘI DUNG1 Định nghĩa tp mặt loại 1 2 Tính chất tp mặt loại 1 3 Cách tính tp mặt loại 1 4 Ứng dụng tp mặt loại 1 Trang 3Định nghĩa tích phân mặt ... ( ) 1 n k = Trang 4Tính chất tp mặt loại 1( , , ) ( , , ) ( , , ) f x y z ds = f x y z ds + f x y z ds 1 S S =  ds 1/ Diện tích của mặt cong S 2/ Tp mặt loại 1 không phụ thuộc phía của mặt ... loại 11 n k = S là mặt cong trong R3, f(x,y,z) xác định trên S Tổng tích phân: ( , , ) lim n n S f x y z ds S → =  : tp mặt loại 1 của f trên S Phân hoạch S thành các mảnh con Sk có diện tích

Ngày tải lên: 20/05/2024, 20:27

... −2 x − 1) dxdy S I= − 2 y − 1 dydz + − 2 z − 1 dzdx + − 2 x − 1 dxdy ( ) ( ) ( ) ∫∫ S Chuyển sang tp mặt loại 1 ur (1, 0 ,1) S: x + z = 1, n = − 2 I= ∫∫ ur ( −2y − 1, −2z − 1, −2 x − 1) .nds S 2 = 2 ∫∫S ( ... z )ds S: z = 1 – x – y , hc S = D : x = 0, y = 0, x + y = 1 Oxy 1 1 1 I=− 3 ∫∫ ( x − y + z )ds 1 =− 3 ∫∫D ( x − y + 1 − x − y ) 3dxdy S 1 1? ?? y ∫ ∫ = − dy 0 0 1 (1 − 2 y )dx = ... ,cos γ ) ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2 Cho các hàm P, Q, R liên tục trên mặt định hướng S.Gọi pháp vector đơn vị của S là r n = (cos α ,cos β ,cos γ ) Tích phân mặt loại 2 của P, Q, R trên

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... +òòò (0 + 2y +1) dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = +òòò (0 + 2y +1) dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x +y £ 2p 0 ò (2y +1) dz I2 = ò dj ò r (2r sin j +1) (1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt I3 = òò ... mặt: S1 phía mp z =1, S2 phía mặt paraboloid z =1- x2-y2 Trước hết, ta tìm pháp vecto đơn vị mặt S1: ur n1 = - (0,0 ,1) Và pháp vecto đơn vị mặt S2: uu r n2 = + (2 x,2y ,1) 2 x + y +1 Bài tập tích phân ... pt mặt z =1- x2-y2, h/c Dxy: x2+y2? ?1 uu r Pháp vecto: n2 = + (2 x,2y ,1) → cosγ>0 x + y +1 p 2 Suy ra: I2 21 = +òò (1- x - y )dxdy ↔ I2 21 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... t=tanx Phân tích: I = ∫a a a cos x cos x cos x cos2 x Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = dx ∫ cos x cos4 2x π π 1 I = ∫2 dx I = ∫2 dx 0 4 x x cos cos Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 dx ... π Khi đó: A = ∫ 1 23  1  t +1 dx = − ∫  − ÷dt = ln 1? ?? t 2 t ? ?1  t ? ?1 t +1  = 3+2 ln 2− 3+2 +2 ⇒ I = + ln Vậy: I = + ln 2− 2− π Bài 15 : Tính tích phân I = ∫ dx cos3 x b b 1 dx I = ∫ dx ... cos x cos x cos x cos2 x Bài 18 : Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = ∫8 dx cos6 x cos6 2x π π 1 I =∫ dx I = ∫2 dx 0 x x cos6 cos6 Bài 19 : Tính tích phân sau: b Phân tích: I = ∫a dx sin x π

Ngày tải lên: 07/01/2017, 10:13

... y từ ( -1, -1) đến (1, 1) x C Lời giải: Thay x  y , lấy tích phân theo cận y với -1? ??y? ?1 1  e dx   e x y3 ? ?1 C y dy  e   e1  e ? ?1  e    e y3 ? ?1 02.03 .1. 007.A1072 : Tính tích phân đường ... lấy tích phân theo cận x với 1? ??x≤4  C ( x y  x )dy  ? ?1  x   x 1  x dx   ( x  1) dx  x 21 ? ?1 1  243    x  x   64    1? ??  4  ? ?1  02.03 .1. 006.A1072 : Tính tích phân ... 0 ? ?1  t  x1  tx2   y2  y1  dt  ? ?1  t  y1  ty2   x2  x1  dt     x1  y2  y1   y1  x2  x1   t  y2  y1  x2  x1    x2  x1  y2  y1   dt    x1 y2

Ngày tải lên: 23/05/2019, 19:55

... = 1, ( 1) = 41 Tính tích phân I = �f ( x) dx A I = 41 B I = 21 C I = 41 Lời giải D I = 42 � f ( x) =- f ( 1- x) +C Ta có f '( x) = f '( 1- x) �� f( 0) =1, ( 1) = 41 � � C = 42 Suy f( 0) = - ( 1) ... � �0 � 1+ x 1+ x2 0 = ( ) ln 1+ ( ) ln 1+ = 1 Câu 93 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [- 1; 1,] thỏa mãn f ( - 1) = 0, f '( x) � �� � �dx = 11 2 - 1 �x f ( x) dx = - A 16 Tính tích phân I ... ln 1+ � dx = 1+ x ( � f ( x) = Mà f( 0) = 0, ( 1) = 1? ?? C = �� f ( x) Vậy � 1+ x2 dx = = ( ) ln 1+ ( ln 1+ ( ( ln x + 1+ x2 � 2) ln2 x + 1+ x2 1+ x ) ) ln 1+ ( ) ln x + 1+ x2 +C ( ln x + 1+ x2

Ngày tải lên: 15/12/2020, 21:51

... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích ... TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Biết tích phân với tham số Khẳng định sau đúng?     Bài giải    Vậy         LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 13   ... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:    Tính tích phân Bài giải Cách 2:   Cách 3 : Sử dụng MTCT với tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH

Ngày tải lên: 20/02/2022, 22:59

... 97A 98A 99A 24 10 0A 10 1A 10 2A 10 3A 10 4A 10 5A 10 6A 10 7A 10 8A 10 9A 11 0A 11 1A 11 2A 11 3A 11 4A 11 5A 11 6a 11 7A 11 8A 11 9A 12 0A 12 1A 12 2A 12 3A 12 4A 12 5A 12 6A 25 ... trị tích phân I A 16 11 B x 2dx (x 1) x 16 11 C 12 x x dx Câu 64 Giá trị tích phân I A 16 8 B 16 7 Câu 65 Giá trị tích phân I C 2x A 54 B Câu 66 Giá trị tích phân I A 3 B C 16 5 52 D 51 x ... :Tính tích phân I= x x2 A I= 5 ln B I= ln xe x dx Câu 40 : Tính tích phân I A I B  1 e Câu 41 : Tính tích phân I= A I= 11 6 13 5 C I D I 2e C I= 11 6 13 3 D I= 11 5 13 4 3ln x ln x dx x B I= 11 8

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:11

... AB t1 Đ2: Tớch phõn đường loại Ví dụ 1: Tính tích phân đường loại biên ΔABC với A (1, 1), B(3,3), C (1, 5) hàm f(x,y)=x+y Biên ΔABC gồm đoạn AB: y=x, 1? ??x ≤3, BC: y=6-x, 1? ??x ≤3, CA: x =1, 1? ??y≤5 I1=IAB+IBC+ICA ... y=x 1+ y ¢( x ) = 2 Ta : I AB = ò( x + x ) 2dx = C B A §2: Tích phân đường loại Tương tự, ta có IBC = ị 2dx = 12 ICA = ò (1+ y )dy = 16 Vậy I1 = ò( x + y )dl = 20 +16 C §2: Tích phân đường loại ... CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG ? ?1: THAM SỐ HĨA ĐƯỜNG CONG §2: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI §3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI ? ?1: Tham số hóa đường cong Đường cong mặt phẳng: thường cho cách ì x

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... ( )]. u b u a f t dt ∫ Sửa bài 19 a/ Tr 16 1: Sửa bài 19 a/ Tr 16 1: Tính: 1 5 4 0 2 (2 5 )I t t t dt = + + ∫ Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt ... + + ∫ 1 1 5 5 2 0 ( 2 ) . ( 2 )t t d t t … Sửa bài 20 a/ Tr 16 1 Sửa bài 20 a/ Tr 16 1 : 1 4 0 5(5 4cos ) sinJ t tdt π = − ∫ 9 1 4 1 5 4 = ∫ u du Đặt u= 5 - 4cost Khi t =0 ⇒ u =1; 9 1 4 1 5. 4 ... 1 2 3 0 2 0 24d-Tr162/ cos 24c-Tr162 / 1 sin x M x e dx x N dx x π = = + ∫ ∫ Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 2 0 cos 1 sin x N dx x π = + ∫ Sửa bài 24c-Tr162 Sửa bài 24c-Tr162

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10

... = ⇔ = Câu 18 :Tính tích phân: 2 2 1 ln (1 x) I dx. x + = ∫ Giải: Đặt: 2 1 u ln (1 x) du dx 1 x dx 1 dv v x x  = + =     + ⇒   =   =    Khi đó: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 I ln(x 1) dx ln3 ... )dx= 2 1 3 2 Câu 52: Tính tích phân ∫0  x4 + x2 + 1 + x ( 1? ?? x )  1? ?? 5 5 2 2 2 π 10 π 2 = 11 0 2 3 dx ÷  Giải: 1 1 ∫0  x4 + x2 + 1 + x  1 3... t = 1 ĐS: ∫0  x4 + x2 + 1 + x  3 ( 1? ?? x ...   Câu2: Tính tích phân: 1 5 2 0 x I dx. x 1 = + ∫ Giải: Từ 5 3 2 2 x x (x 1) x(x 1) x.= + − + + Ta được: 1 1 3 4 2 2 2 0 0 x 1 1 1 1 1 I x x dx x x ln(x 1) ] ln2 . 4 2 2 2 4 x 1     = − +

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... 1x + cos xdx ln x ( 1) x dx+ Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 1: 1) Tính 2 1 0 ( 1) cosI x xdx π = + ∫ 2)Tính 2 1 ( 1) ln e I x xdx = + ∫ 2 2 1 0 0 2 2 0 0 1 cos sin ( 1) sin sin ( 1) sin cos 1 (0 1) ... ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu ... 0 1 1 1 = − = 6 7 42 1 5 6 6 7 Bài tập tích phân Tiết 52: Phương pháp tích phân từng phần Đặt du = dx  6 =>  1? ?? x) ( v=  6  u... tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 I = ∫ ( x + 1)

Ngày tải lên: 07/11/2013, 19:11

... _00) 10 9. 1 2 2x 0 (1 x) e dx+ ∫ (§H C§_98) 11 0. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1) cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 11 1. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 11 2. ... I_99B) 11 5. 2 / 4 2 3 1 0 dx xtg xdx x(x 1) π + ∫ ∫ (§H NN I_00) 11 6. 6 / 2 4 / 4 cos x dx sin x π π ∫ (§H NN I_01A) 11 7. 2 1 ln (1 x)dx + ∫ (§H L©m NghiÖp_97) 11 8. 1 4 2 1 x sin x dx x 1 − + + ... (C§ SP HN_00) 13 4. 2 2 0 sin x cos xdx π ∫ (C§ SP MGTW_00 ) 13 5. / 2 4 0 1 1 sin x dx ln( )dx 1 cos x x (1 x ) π + + + ∫ ∫ (C§ SP KT_00) 13 6. 1 1 2 2 x 1 1 1 x 1 x arcsin xdx dx 1 2 − − − − +

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... _00) 10 9. 1 2 2x 0 (1 x) e dx+ ∫ (§H C§_98) 11 0. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1) cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 11 1. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 11 2. ... I_99B) 11 5. 2 / 4 2 3 1 0 dx xtg xdx x(x 1) π + ∫ ∫ (§H NN I_00) 11 6. 6 / 2 4 / 4 cos x dx sin x π π ∫ (§H NN I_01A) 11 7. 2 1 ln (1 x)dx + ∫ (§H L©m NghiÖp_97) 11 8. 1 4 2 1 x sin x dx x 1 − + + ... (C§ SP HN_00) 13 4. 2 2 0 sin x cos xdx π ∫ (C§ SP MGTW_00 ) 13 5. / 2 4 0 1 1 sin x dx ln( )dx 1 cos x x (1 x ) π + + + ∫ ∫ (C§ SP KT_00) 13 6. 1 1 2 2 x 1 1 1 x 1 x arcsin xdx dx 1 2 − − − − +

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11