... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A.2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).1Đặt n0= max{n1, ... f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục. Giải 1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ⊂ G mà lim(xn,...
... giảng dạy hoặc học giải tích. Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bàitập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết đối với phần lớn bàitập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.Lần ... chất giá trị trung gian và tồntạin 2 Nsao chofn(x)=Ăx; x 2 R,ởđâyfnkí hiệu phép lặp thứncủaf.Lời nói đầuBạn đang có trong tay tập I của một trong những sách bàitậpgiảitích (theochúng ... Việt):1. Bài tậpgiảitích toán họccủa Demidovich (B. P. Demidoviq; 1969,Sbornik Zadaq i Upraẳneniái po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo"Nauka", Moskva)và2. Giải tích toán...
... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang5 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn BÀI TẬPGIẢITÍCH 2CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG Bài 1: Tính các tích phân saua/ ∫=2lneexxdxIb/ ... ≤≤1CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI Bài 1: Tính các tích phân bội haia/ ∫∫−=DdxdyxyxI )2(2 , với =−=2223:xyxyDBộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang3 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê ... môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang12 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn Bài 5 : Biểu diễn các miền D sau dưới dạng đơn giản, tính diện tích D và tính tích phân ∫∫=DdxdyyxfI ),( , vớia/...
... Hùng Vương Bàitập Toán khối 11 –( )nnk k n knk 0a b C a b−=+ =∑ là khai triển theo số mũ của a tăng dần.Các Dạng bài toán cơ bảnDạng 1: Bài toán về quy tắc đếmPhương pháp giải: Cần ... Phước9Trường THPT Hùng Vương Bàitập Tốn khối 11 Bài 8: Một cấp số cộng (an) có a3 + a13 = 80. Tìm tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 9: Một cấp số cộng có 11 ... Xồi-Bình Phước7Trường THPT Hùng Vương Bàitập Toán khối 11 Bài 13:Tính tan x4pæ ö÷ç-÷ç÷çè ø biết 40sin x41=- và 3< x <2pp Bài 14:Tínhtan4paæ ö÷ç+÷ç÷çè...
... (cấpcao).• Định nghĩa cực trị. Các định lý điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị (quy tắc tìm cực trị) . Công thức tính đạo hàm hàm ẩn. Định nghĩa cực trị có điều kiện. Cách tìm cực trị có điềukiện. ... 8,9:M 24 0, 0, 8, 32 0A B C B AC= > = = − = − <Lời giải. a) Do1 1x y y x+ = ⇔ = −, nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến( )2,z z x x x x= = − ∈ ¡.Ta có( )11 ... có điều kiện. Cách tìm cực trị có điềukiện. Cách tìm max và min của hàm số trên tập đóng và giới nội. B. Bàitập a) lnz xy=b) 21zy x=−1. Tìm miền xác định của các hàm sau đâyc) 2...
... giá trị của x , y sao cho: xy + 1 = x + y 3) Phân tíchđa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của đa thức với x = 5,1 ; y = 3,1 của đa thức : x2 – xy – 3x + 3y D) . DẠNG 4: Phân tíchđa thức ... 8thì dư 1+ Khái quat hóa bài toán :Phân tíchđa thức sau thành nhân tử:A = pm+2.q – pm+1.q3 – p2.qn+1+ p.qn+3+ Đề xuất bàitập tương tự:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ... pháp hệ số bất định để :a) Phân tíchđa thức x3 – 19x – 30 thành tích hai đa thức bậc nhất và bậc haib) Phân tíchđa thức x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1 Giải: a) Kết quả cần phải tìm có...
... <−bcad*,,caca∞+∞−>−bcad*++caca∞+∞−−==⇔=abxxyNếu ≥ab hàm số có một cực trị tại x = 0Nếu <ab hàm số có 3 cực trị, trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .abx−±=+ Giới hạn : <∞−>∞+=±∞>−aKhiaKhiyx=>Đồ ... định.Nếu ad – bc < 0 : hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.+ Hàm số không có cực trị. + Giới hạn và tiệm cận :cayx=∞±>− => cay= là tiệm cận ngang của đồ thị ... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd12+ Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định...
... π32π−2π−2ππ32πy = cotx− π2πĐại số 11 Trần Só TùngVấn đề 1: TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, CHU KỲsiny x=: Tập xác định D = R; tập giá trị 1, 1T = − ; hàm lẻ, chu kỳ 02T =π.* ... 3cos2x + 1 Bài 5. Giải các phương trình sau:1) sinx + sin3x + sin5x = 0 2) cos7x + sin8x = cos3x – sin2x3) cos2x – cos8x + cos6x = 1 4) sin7x + cos22x = sin22x + sinx Bài 6. Giải các phương ... tâm đối xứng.– Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định D.Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = cotx.– Tập xác định: D = R{ }\ ,k k Z∈π– Tập giá trị: R.– Giới hạn: 0lim , limx x xy...
... các hệ thức giảitích tổ hợp Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho trong khai triển sau ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+321ntỉ số của sồ hạng thứ 4 và số hạng thứ 3 là 23 Bài 12: Với giá trị nào của x ... )1(723121−=+−−+xCCxxxe) 24332xxxACA =−f) xxxxPPA7302111=+−−+ Bài TậpGiảiTích Tổ Hợp Dạng 1: Tính số lượng Bài 1: Cho 2 đường thẳng song song (d1) và (d2).Trên d1 có 17 điểm ... Bài 28: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một mà tổng của các chữ số này bằng 8 Bài 29: có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau.Tính tổng các chữ số đó? Bài 30: cho tập...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A.2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).1Từ (2) và sự ... dt.1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈...
... hàm số Trang 39 5. TẬP HP ĐIỂM Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả tính chất a. · Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng toạ độ là tìm phương trình của tập hợp điểm đó. Dạng ... F(x, y) = 0. Chú ý: Nếu bài toán chỉ hỏi : Điểm M chạy trên đường nào thì ta chỉ tìm phương trình F(x, y) = 0 mà không cần tìm giới hạn của q tích. Bài 1. Tìm tập hợp các điểm đặc biệt ... (1)11mxymx-+=-. Tìm tập hợp các tâm đối xứng của (Hm). e) (Hm): 22352xmxmyx-+=-. Tìm tập hợp các điểm cực đại của (Hm). Bài 2. Cho (C) và (C¢). Tìm tập hợp trung điểm của...
... viết bằng ngôn ngữ giải tíchđa trị. Những ngời Việt Nam đầu tiên đi sâu nghiên cứu giảitíchđatrị là Giáos Hoàng Tụy (với những công trình về điểm bất động của ánh xạ đa trị, tínhổn định ... Lipschitz của ánh xạ đatrị 452 Đạo hàm của ánh xạ đatrị 472.1 Nguyên lý biến phân Ekeland 472.2 Nón tiếp tuyến . . 532.3 Đạohàm 713 Tích phân của ánh xạ đatrị 773.1ánh xạ đatrị đo đợc, lát ... các tập thuộc lại là một tập thuộc ;(iii) hợp của một họ tuỳ ý các tập thuộc là một tập thuộc .Các tập thuộc đợc gọi là các tập mở. Phần bù trong X của một tập mởđợc gọi là tập đóng. Tập...