SKKN hướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân các dạng toán

Từ thực trạng này, đã làm cho học sinh không nhữngkhông có điều kiện để hiểu rõ thêm những tri thức mà còn dễ bi quan, thiếu tựtin, mất hứng thú học tập.Để khắc phục tình trạng trên, tôi

2 Đề và đáp án kiểm tra trước tác động 22 - 23

Đề và đáp án kiểm tra sau tác động 24 - 25

3 Bảng điểm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 26 - 29

Bài phân tích đa thức thành nhân tử là dạng toán cơ bản của chương I trongchương trình đại số lớp 8 Thực tế khi dạy học sinh làm dạng toán này tôi nhậnthấy rằng với những em khá giỏi có tư duy tốt thì việc tiếp thu kiến thức khá nhẹnhàng, hứng thú song với đối tượng học sinh trung bình yếu lại tỏ ra lúng túng,biểu hiện sự yếu kém rất rõ và nếu giáo viên không phân tích hướng dẫn cáchlàm bài cẩn thận, tỉ mỉ thì các em không biết làm gì? Bắt đầu từ đâu? Đi theohướng nào, học sinh thường có cách học giải toán chứ không lưu ý đến phươngpháp giải do đó chóng quên, thường giải bài nào biết bài đó nên nếu như đề bịbiến tấu thì không nhận ra Từ thực trạng này, đã làm cho học sinh không nhữngkhông có điều kiện để hiểu rõ thêm những tri thức mà còn dễ bi quan, thiếu tựtin, mất hứng thú học tập.

Để khắc phục tình trạng trên, tôi nghiên cứu chọn giải pháp: "Nâng caohiệu quả giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phân các dạngtoán và phương pháp giải cho học sinh lớp 8A Trường trung học cơ sở PhướcNinh"

Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương: Hai lớp 8 Trườngtrung học cơ sở Phước Ninh: lớp 8A (32 học sinh) làm lớp thực nghiệm; lớp 8B(30 học sinh) làm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm được hướng dẫn giải bài tậpphân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân các dạng toán và phươngpháp giải Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kỹ năng làm bàitập của học sinh Điểm trung bình (giá trị trung bình) bài kiểm tra sau tác động

của lớp thực nghiệm là 7,45; của lớp đối chứng là 5,98 Kết quả kiểm chứng

T-Test cho thấyP = 0,0002 < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung

bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh rằng việchướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân cácdạng toán và phương pháp giải làm nâng cao kết quả giải bài tập cho lớp 8ATrường trung học cơ sở Phước Ninh"

II GIỚI THIỆU

1 Hiện trạng:

Qua trao đổi cởi mở sau giờ học, các em học sinh cho biết các khái niệm

cơ bản mở đầu để phân tích một đa thức thành nhân tử rất khó hiểu và cũng dễquên

- Một số em đã biết sử dụng các phương pháp giải toán đơn giản (áp dụngtốt lý thuyết và các công thức đã học một cách thích hợp) Tuy nhiên, còn rấtnhiều học sinh ít quan tâm, học kém môn toán đó là: Do sự hiểu biết về cácphương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới mẻ và các công thức tính toán

dễ quên và khó học thuộc, phần lớn các em chỉ học lý thuyết, ít làm bài tập nênrất khó trong việc giải các bài toán

- Chưa biết sử dụng thời gian hợp lý để học tốt, học nhớ các khái niệm, cáccông thức tính toán

- Phần lớn các em chưa xác định phân dạng được các bài toán nên tìm cáchgiải sai

- Khả năng áp dụng công thức của học sinh vào giải toán là rất yếu

- Trình bày một bài giải không rõ ràng, còn lúng túng không biết vận dụngphương pháp nào

- Học sinh lớp 8 đang ở giai đoạn lứa tuổi hiếu động, chưa có tính kiên trì,cẩn thận do đó khi làm bài toán các em thường mắc phải một số sai lầm phổbiến dẫn đến chất lượng học tập của học sinh rất thấp

- Chưa tích cực, ít tham gia xây dựng bài, còn rụt rè ngại trình bày chínhkiến của mình, nắm kiến thức một cách hình thức, hầu như không có khả năng

tự giải bài tập, không hỏi thầy cũng không hỏi bạn ít có điều kiện phát triển tưduy, có nhiều nguyên nhân:

2 Nguyên nhân:

- Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn chậm

- Ý thức học tập của học sinh chưa cao

- Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập

- Học sinh chưa xác định được dạng toán và phương pháp để giải bài tậptheo từng dạng

- Học sinh còn sợ sệt khi cho bài tập về nhà, chưa tự giải bài tập ở nhà, làmbài tập ở nhà còn mang tính đối phó với việc kiểm tra của giáo viên

- Do phương pháp dạy học của giáo viên còn mang nặng tính chất giáo viênhướng dẫn, làm mẫu, học sinh làm theo

- Tài liệu tham khảo bộ môn toán ở trường chưa phong phú.

Như vậy, để khắc phục những khó khăn trước mắt và giúp học sinh có

những kỹ năng giải bài tập một cách dễ dàng, tôi chọn nguyên nhân “ Học sinh chưa xác định được dạng toán và phương pháp để giải bài tập theo từng dạng ”, để tìm cách khắc phục nguyên nhân này.

3 Giải pháp thay thế:

- Việc phân các dạng toán và phương pháp giải cho từng dạng sẽ đạt hiệuquả cao và sẽ là tiền đề cho việc phát triển năng lực trí tuệ của học sinh khi giáoviên sử dụng linh hoạt và hợp lý hệ thống các dạng bài toán theo mức độ, trình

độ tư duy của học sinh phù hợp với đối tượng học sinh

- Khi nghiên cứu về phương pháp giải bài tập toán thì hoạt động của họcsinh là trung tâm, song với giáo viên vẫn phải là người đạo diễn giúp các em giảitốt các bài toán cụ thể

- Giúp học sinh phân loại các dạng bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

và tìm ra những phương pháp giải dễ hiểu Giúp học sinh nắm chắc đượcphương pháp giải một số dạng bài toán, từ đó rèn cho học sinh kỹ năng giảinhanh một số dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Phát huy tính tích cực và tạo hứng thú cho học sinh trong học tập

4 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài:

- Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao khả năng đánh giá và khả năng giảitoán cho học sinh thông qua việc tổ chức cho học sinh đánh giá chéo bài kiểmtra môn toán (Học sinh lớp 8 trường Thực hành Sư phạm Quảng Ninh)

- Sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp giúp học sinh ghi nhớ nhanh một

số dạng bài tập về đơn thức, đa thức” trên trang wed giáo dục

Tuy nhiên các đề tài, sáng kiến kinh nghiệm trên được áp dụng cho mônToán, chưa có đề tài nào chỉ ra được kinh nghiệm giải bài tập phân tích đa thứcthành nhân tử thông qua cách phân các dạng toán và phương pháp giải

5 Vấn đề nghiên cứu:

Việc hướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cáchphân các dạng toán và phương pháp giải có làm nâng cao kết quả giải bài tậpcho học sinh không?

6 Giả thuyết nghiên cứu:

Việc hướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cáchphân các dạng toán và phương pháp giải đã làm nâng cao kết quả giải bài tậpcho học sinh

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Bảng 1 Giới tính của học sinh lớp 8 Trường trung học cơ sở Phước Ninh:

2 Thiết kế nghiên cứu:

Chọn 2 lớp: Học sinh lớp 8A là lớp thực nghiệm và học sinh lớp 8B là lớpđối chứng Tôi lấy kết quả bài kiểm tra khảo sát đầu năm của cả hai lớp để làmbài kiểm tra trước tác động Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hailớp có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sựchênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 lớp trước khi tác động

p= 0,57 > 0,05 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp

thực nghiệm và lớp đối chứng là không có ý nghĩa, hai lớp được coi là tươngđương

Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tươngđương (được mô tả ở bảng 3)

Sau đó giáo viên cho làm bài kiểm tra 1tiết khi học xong tiết luyện tập phântích đa thức thành nhân tử và lấy kết quả bài kiểm tra này làm bài kiểm tra sautác động Cụ thể:

- Bài kiểm tra trước tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm

- Bài kiểm tra sau tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm

- Tiến hành kiểm tra và chấm bài

Bảng 3 Thiết kế nghiên cứu

Nhóm

KT trước TĐ

Không hướng dẫn giải bài tập phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách phâncác dạng toán và phương pháp giải

6,98

Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T – test độc lập

3 Quy trình nghiên cứu:

Với những lý luận trên, muốn giải bài tập toán ta cần thực hiện các yêu cầu

cơ bản sau:

- Căn cứ trên khối lượng kiến thức học sinh đã nắm để lựa chọn

- Căn cứ vào chương trình giảng dạy, nên xây dựng thành một hệ thống bàitoán phù hợp với mức độ từng lớp, kết hợp với việc ôn luyện thường xuyên đểrèn kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh

- Bài toán có thể giải theo nhiều cách, ngắn gọn có suy luận đòi hỏi họcsinh có tư duy

- Xác định mục tiêu chọn lọc và phân dạng bài toán biên soạn nhiều bàitoán mẫu, bài toán vận dụng và nâng cao Ngoài ra cần phải dự đoán những tìnhhuống có thể xảy ra

- Ngoài vấn đề triệt để sử dụng bài toán sách giáo khoa có sẵn, sách bài tậphoặc các tài liệu tham khảo, trong quá trình giảng dạy người giáo viên biết cách

xây dựng một số bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh, phần lớn học sinhrất lúng túng và không biết giải bài toán.

- Cần phải chú trọng tới số lượng, đối với học sinh trung học cơ sở cần phảichữa nhiều bài toán, kiểm tra thường xuyên vở bài tập, khuyến khích học sinhchăm chỉ học tập

- Kiểm tra học sinh dưới các hình thức: viết trên bảng, kiểm tra viết trêngiấy, trả lời miệng trước lớp…

- Sưu tầm thật nhiều tài liệu, trao đổi kinh nghiệm các bạn đồng nghiệp vềchuyên môn ở Trường và các Trường khác trong huyện

- Giúp học sinh phân loại các dạng bài toán và tìm ra những phương phápgiải dễ hiểu Giúp học sinh nắm chắc được phương pháp giải một số dạng bàitoán, từ đó rèn cho học sinh kỹ năng giải nhanh một số dạng bài tập

- Tài liệu rất cần thiết cho việc lựa chọn các dạng bài toán để giúp cho giáoviên hệ thống hóa được những kiến thức về phương pháp giải bài toán nhanh dễhiểu và chính xác

* Chuẩn bị bài của giáo viên:

Chọn lớp: Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng thuộc khối lớp 8 trườngTrung học cơ sở Phước Ninh Quá trình thử nghiệm đã được tổ chức ở hai lớp8A và 8B

- Lớp 8B là lớp đối chứng, gồm 30 học sinh Đối với lớp này tôi khônghướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phân các dạngtoán và phương pháp giải

- Lớp 8A là lớp thực nghiệm: gồm 32 học sinh Đối với lớp này tôi hướngdẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phân các dạng toán

và phương pháp giải

* Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhàtrường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan

Bảng 4 Thời gian thực nghiệm:

Thứ ngày Môn/ Lớp Tiết theo PPCT Tên bài dạy

30.9.2014 Toán 8A 14 Luyện tập

4 Đo lường và thu thập dữ liệu:

Lấy kết quả bài kiểm tra khảo sát đầu năm của cả hai lớp để làm bài kiểmtra trước tác động

Sau đó giáo viên cho làm bài kiểm tra 1 tiết khi học xong tiết luyện tập bàiphân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp và lấykết quả bài kiểm tra này làm bài kiểm tra sau tác động

* Tiến hành kiểm tra và chấm bài

Đề kiểm tra: Ra đề kiểm tra và đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp của cácgiáo viên cùng bộ môn trong tổ Tự nhiên để bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp

Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm cùng một đề Sau đó tổ chứcchấm điểm theo đáp án đã xây dựng

* Tiến hành kiểm tra độ tin cậy của đề kiểm tra trước tác động:

* Tiến hành kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu:

Để kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu, tôi dùng phương pháp kiểm tra độ giátrị nội dung Bài tập tôi đưa ra kiểm chứng khái quát được vấn đề tôi nghiêncứu Bài tập có nội dung cụ thể phản ảnh đầy đủ, rõ ràng quá trình nghiên cứu,gắn liền với nội dung kiến thức môn học

Sau một thời gian áp dụng giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả học sinh giải bài tập “Phân tích đa thức thành nhân tử” khả quan hơn Đa số các học sinh

yếu đã biết cách giải và phân được dạng toán

Đa số các em học sinh đã chủ động khi giải bài tập, tất cả các em đều cảmthấy thích thú hơn khi giải một bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Qua kết quả trên đây, hy vọng lên lớp 9 các em sẽ có một số kỹ năng cơbản về cách phân tích một đa thức thành nhân tử

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

1 Phân tích dữ liệu:

Bảng 5 So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động:

Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng

Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,86

Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tươngđương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-Test chokết quả p = 0,0002 < 0,05 cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình lớp thực

nghiệm và lớp đối chứng là có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung

bình lớp thực nghiệm cao hơn điểm trung bình lớp đối chứng là không ngẫunhiên mà do kết quả của tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 7, 45 5,981,71 = 0,86 Điều đó chothấy mức độ ảnh hưởng của hướng dẫn cho học sinh phân các dạng toán vàphương pháp giải khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử trong quá trìnhhọc tập của lớp thực nghiệm là lớn

Giả thuyết của đề tài “Việc hướng dẫn cho học sinh phân các dạng toán vàphương pháp giải khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử có làm nângcao kết quả giải bài tập cho học sinh lớp 8A trường Trung học cơ sở PhướcNinh” đã được kiểm chứng

Biểu đồ so sánh giá trị trung bình giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng trước và sau tác động

2 Bàn luận kết quả:

Kết quả giá trị trung bình của bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là7,45 kết quả bài kiểm tra của lớp đối chứng là 5,98 Độ chênh lệch điểm số giữa hainhóm là 1,47 Điều đó cho thấy điểm giá trị trung bình của hai lớp đối chứng và thựcnghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trung bình cao hơn lớpđối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,86.Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn

Phép kiểm chứng T-Test giá trị trung bình sau tác động của hai lớp là

p =0,0002 < 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch giá trị trung bìnhcủa hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động

Qua kết quả thu nhận được trong quá trình ứng dụng, tôi nhận thấy rằngviệc hướng dẫn giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phân cácdạng toán và phương pháp giải làm nâng cao kết quả giải bài tập cho học sinh,học sinh tích cực, hứng thú học tập đồng thời vẫn thu nhận được kiến thức và kỹnăng khi giáo viên giảng dạy Nhờ đó mà học sinh khi học toán phân tích đathức thành nhân tử có sự tập trung cao độ đối với môn học Lớp học sôi nổi vàtất cả các em đều được tham gia hoạt động về cả thể chất lẫn tinh thần Các emhăng hái vào hoạt động học tập, tinh thần thoải mái Việc hướng dẫn giải bài tậpbằng cách phân các dạng toán và phương pháp giải đã làm tăng kết quả học tậpcủa học sinh rất nhiều

Hạn chế:

- Mức độ áp dụng của giải pháp chưa thực sự sâu rộng trong học sinh Do

đó đối với một số học sinh yếu kém, thụ động thì vẫn còn tồn tại những khókhăn nhất định

- Việc áp dụng giải pháp vào thực tế cho các nhóm học sinh chưa thực sựmang lại hiệu quả cao do khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh còn hạn chế

*Từ những mặt làm được cũng như hạn chế nêu trên, là cơ sở, là bài họckinh nghiệm quý báu cho bản thân trong quá trình giảng dạy

Giải pháp được áp dụng trong các hoạt động học tập nhằm giúp học sinhtrường Trung học cơ sở Phước Ninh hứng thú học dạng toán phân tích đa thứcthành nhân tử, không còn cảm thấy sợ hãi khi gặp những dạng toán này Ngoài

ra, giải pháp này có tính khái quát cao do đó nó còn có thể được áp dụng cho cáctrường Trung học cơ sở trong huyện, tùy theo từng trường, từng lớp, mà chúng

ta điều chỉnh sao cho phù hợp

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1 Kết luận:

- Qua việc phân dạng và phương pháp giải bài tập phân tích đa thức thànhnhân tử giúp học sinh phát triển tư duy thông qua các dạng toán để góp phầnnâng cao chất lượng học tập và yêu thích bộ môn, đặc biệt các em thật sự rấtlinh hoạt, sáng tạo trong toàn bộ quá trình tư duy, kỹ năng của học sinh đượccủng cố một cách vững chắc, sâu sắc, kết quả luôn được nâng cao Từ chỗ rấtlúng túng thì nay phần lớn các em đã tự tin hơn nhiều không còn lúng túng màcòn rất hứng thú tiếp nhận kiến thức mới nâng cao, đặc biệt khả năng tìm tòinghiên cứu các em, tạo điều kiện các em chủ động chiếm lĩnh tri thức và hìnhthành cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo giải bài toán thành thạo và chính xác

- Qua việc phân dạng và phương pháp giải toán, một phần giúp giáo viênnăng động sáng tạo, luôn trăn trở tìm ra phương pháp giải toán thật ngắn gọn,nâng cao tay nghề, xây dựng cho mình một phương pháp tự học, tự bồi dưỡngrất có hiệu quả

- Qua việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh, tôi đã nhận thấy chấtlượng học sinh được nâng lên rõ rệt, khi gặp các dạng bài toán học sinh tích cựchoạt động một cách chủ động, hứng thú học tập của học sinh được nâng lên rấtnhiều Đây là vấn đề quan trọng nhất của giải pháp, phù hợp với chủ trương củaphương pháp dạy học mới

2 Khuyến nghị:

- Thường xuyên tổ chức các lớp tập huấn để bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp

vụ cho giáo viên

- Giáo viên thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng, tham khảo nhiều tài liệu đểnâng cao kiến thức, đưa các phương pháp giải bài toán vào giảng dạy, luôn họctập các bạn đồng nghiệp để không ngừng nâng cao chuyên môn và nghiệp vụcho bản thân

Với kết quả của đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm,chia sẻ điều chỉnh những thiếu sót và có thể ứng dụng đề tài này trong quá trìnhdạy học để nâng cao kết quả học tập cho học sinh

Người thực hiện

Nguyễn Kim Quang Thuỳ Trang

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sách giáo viên Toán 8 NXB giáo dục

2 Sách giáo khoa Toán 8 NXB giáo dục

3 Sách bài tập Toán 8 NXB giáo dục

4 Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng NXB ĐHQG Hà Nội

5 Kiểm tra đánh giá thường xuyên và định kỳ Toán 8 NXB giáo dục

6 Các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 ……… NXB giáo dục

VII PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI

- Rèn luyện các kĩ năng quan sát, vận dụng thành thạo các phương pháp đã học

để phân tích một đa thức thành nhân tử.

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: 8A: / , 8B: / , 8C: /

4.2 Kiểm tra miệng: (Kết hợp giờ luyện tập)

4.3 Bài mới:

LUYỆN TẬP

HĐ 1 : Sửa bài tập cũ

- HS 1 : Sửa bài tập 47a trang 22(Sgk)

- HS 2 : Sửa bài tập 48a trang 22(Sgk)

HĐ 2 : Luyện bài tập mới

BT49 a trang 22 Sgk: Tính nhanh

- Gọi 1 HS giải, cả lớp cùng làm

HD: nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

BT 50a trang 23 Sgk: Tìm x biết

- Gọi 1 HS giải, cả lớp cùng làm

HD: đặt nhân tử chung, đưa về dạng

A.B=0  A=0 hoặc B=0

- GV cho HS cả lớp làm bài tập 30 trang 6

(SBT) (Mỗi dãy một câu).

HD:- Câu a: đặt nhân tử chung, dùng hằng

đẳng thức, đưa về dạng tích A.B.C=0, rồi

giải.

- Câu b: chuyển vế, đưa về dạng hằng

đẳng thức (2), rồi giải.

- Cử đại diện 2 HS lên bảng trình bày.

- Học sinh nhận xét, sửa sai.

 x - 2 = 0 hoặc x + 1= 0

 x = 2 hoặc x = -1

¯ Bài 30 trang 6 (SBT) Tìm x biết:

a) x 3 – 0,25x = 0

 x(x 2 – 0,25) = 0

 x(x – 0, 5) (x + 0, 5) = 0

x = 0 ð x = 0 Hoặc x – 0, 5 = 0 ð x = 0, 5

x + 0, 5 = 0 ð x = -0, 5 b) x 2 – 10x = -25

 x 2 – 10x + 25 = 0

 (x – 5) 2 = 0

 x – 5 = 0