Tải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lý thuyết, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.[r]

Tốn Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử

1 Định nghĩa

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

2 Phương pháp dùng đẳng thức

+ Ta đưa đa thức cần phân tích dạng đẳng thức phân tích thành nhân tử đẳng thức (hay gặp hiệu hai bình phương, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương,…)

+ Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức

3x  12  16

Nhận xét: ta sử dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử

Lời giải:

3x 12 16 3x 12 42 3x 1 3  x 1 4 3 3 x 5 x 1

            

B Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích đa thức    

2

2x5  x 9

A  

2

x x y

B  

2

x x y

C x x y   D  

2

x x y

Câu 2: Phân tích đa thức  

3

4 64

x  

thành nhân tử ta được:

A x 3 x 1 B x 3 x1 C x3 x 1 D x3 x1 Câu 3: Phân tích đa thức x 2 16 thành nhân tử ta được:

A x1 x4 B x4 x4 C x 4 x 4 D x 4 x4 Câu 4: Giá trị 732  272 bằng:

A 4500 B 4600 C 4800 D 5000

Câu 5: Có giá trị x thỏa mãn 3x3  12x2 12x0

A B C D

2 Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, 2x8 12x4 18 b, a b3 6a b2 9ab3

c,    

3

a b  a b d, 10ab0,25a2 100b2

e,    

2

3x1  x1

f,  

2

2 2 2

4a b  a b  c

Bài 2: Chứng minh đa thức sau nhận giá trị không âm:

a,

2 2 2

x  xy y a

b,

2 2 6 10

x y  x y

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B B D B C

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1:

a,      

2

8 4 4

2x  12x 18 2 x  6x 9 2 x  2.3.x 3 2 x  3

 

b,    

2

3 6 2 9 6 9 3

a b a b  ab ab a  ab b ab a b

c,

             

   

3 2

2 2 2 2

2 2 2 2 3

a b a b a b a b a b a b a b a b

b a ab b a b a ab b b a b

                           d,   2

2 1 1 1

10 0,25 100 2 .10 10 10

2 2 2

ab a  b  a  ab b  a b

   

e,            

2

3x1  x1  3x 1 x 1 3x  1 x 1 2 4x x2 4 2x x1

f,

     

           

2

2 2 2 2 2 2

2

2

4a b a b c 2ab a b c 2ab a b c

c a b a b c c a b c a b a b c a b c

         

   

             

   

Bài 2:

a,  

2

2 2 2

x  xy y a  x y a

Có  

2

0 ,

x y  x y

a2  0 a nên

2 2 2

x  xy y a nhận giá trị không âm

b,        

2

2 2 6 10 2 1 6 9 1 3

x  y  x y  x  x  y  y  x  y

Có  

2

1 0

x  x

 

2

3 0

y  x

nên

2 2 6 10

x  y  x y nhận giá trị

không âm với giá trị x, y