Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giáo án Đại số §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi ví dụ, tập ? , phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? p dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 y=1999 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) Ví dụ -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví - Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương a) x2 - 4x + dụ -Câu a) đa thức x2 - 4x + có hiệu dạng đẳng thức nào? =x2-2.x.2+22=(x-2)2 (A-B)2 = A2-2AB+B2 b) x2 – 2= x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-Hãy nêu lại công thức? 2)2  2 -Câu b) x2 - 2 ? -Do x2 – có dạng x2   2   x  2  x  2 c) -Vậy x2 - 4x + = ?  2 Giải - 8x3=(1-2x) (1+2x+4x2) 2 x2 – 2= x    2 có dạng Các ví dụ gọi đẳng thức hiệu hai bình phân tích đa thức thành đẳng thức nào? Hãy viết phương A2-B2 = (A+B)(A-B) nhân tử phương công thức? pháp dùng đẳng -Vì x    2 =? -Câu c) - 8x3 có dạng đẳng thức nào? x2   2   x  2  x  2 -Có dạng dẳng thức hiệu thức hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Vậy - 8x3 = ? -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với đa thức, trước tiên -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 ta phải nhận dạng xem có đẳng thức lập phương b) (x+y)2 – 9x2 dạng đẳng thức tổng; câu b) đa thức có = (x+y)2 –(3x)2 sau áp dụng dạng hiệu hai bình phương =[(x+y)+3x][x+y-3x] đẳng thức để phân tích =(4x+y)(y-2x) -Hồn thành lời giải -Gọi hai học sinh thực bảng -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng 1052 - 25 ?2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình = 1052 - 52 đẳng thức nào? phương = (105 + 5)(105 - 5) -Hãy hồn thành lời giải -Thực = 11 000 Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) 2/ Aùp dụng -Đọc yêu cầu ví dụ Ví dụ: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Nếu thừa số Giải tích chia hết cho số Ta có (2n + 5)2 - 25 dụ -Nếu thừa số tích chia hết cho số = (2n + 5)2 - 52 tích chia hết cho số (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 =(2n + +5)( 2n + - 5) tích có chia hết cho số =2n(2n+10) khơng? -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng =4n(n + 5) -Phân tích cho để có đẳng thức hiệu hai bình Do 4n(n + 5) chia hết thừa số cia hết cho phương (2n + 5)2 - 25 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng chia hết cho với số đẳng thức nào? nguyên n Củng cố: (8 phút) Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời Bài tập 43 / 20 SGK a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 1 �1 � c) 8x - = (2x)3 - � � = ( 2x- ) (4x2 +x + ) �2 � Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài)  ... dẳng thức hiệu thức hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 = (1- 2x) (1+ 2x+4x2) -Vậy - 8x3 = ? -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với... thức hiệu hai bình phân tích đa thức thành đẳng thức nào? Hãy viết phương A2-B2 = (A+B)(A-B) nhân tử phương công thức? pháp dùng đẳng -Vì x    2 =? -Câu c) - 8x3 có dạng đẳng thức nào? x2  ... 10 52-(?)2 -Đa thức 10 52-(5)2 có dạng 10 52 - 25 ?2 -Đa thức 10 52-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình = 10 52 - 52 đẳng thức nào? phương = (10 5 + 5) (10 5 - 5) -Hãy hồn thành lời giải -Thực = 11 000 Hoạt