Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Giáo án Đại số BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích phân tích tổng hợp để tìm phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , bút Học sinh: Bút , bảng phụ nhóm III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: (7’) 1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + = 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) GV gợi ý tập hỏi, ta sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó cách mà thầy trò ta nghiên cứu học hôm b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’) NỘI DUNG 1.Ví dụ: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - Giải: GV:Theo em ta phải phân tích x2 - 2xy + y2 - nào? (nhóm hợp lý?) = (x2 - 2xy + y2) - HS: Trả lời thực bảng = (x - y)2- 32 lớp làm vào nháp = (x - y + 3)(x - y - 3) GV: ta phối hợp phương pháp ? HS: Nhóm đẳng thức GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - [?1] 4xy2 - 2xy thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy HS: Vận dụng phương pháp phân =2xy(x2- y2-2y - 1) tích để trình bày =2xy[x2 - (y + 1)2] GV: Nhận xét = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) *Hoạt động 2: Áp dụng (17’) Áp dụng: [?2] GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập a) Tính nhanh giá trj biểu thức cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5 HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại Ta có: x2 + 2x + - y2 = (x+1)2 - y2 trình hoạt động bảng phụ a) b)Bạn Việt dã sử dụng phương =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào ta có pháp để phân tích : -Nhóm nhiều hạng tử (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100 -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức GV:Thu phiếu học tập nhóm để nhận xét kết Bài tập *Củng cố: BT51c /SGK 1.Phân tích đa thức sau thành nhân 2xy - x2 - y2 + 16 tử = 16 - (x2 - 2xy + y2) 2xy - x2 - y2 + 16 = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y) 2.Chứng minh (5n + 2)2 - chia BT52 /SGK hết cho với giá trị nguyên n Ta có: (5n + 2)2 - HS: Làm vào giấy nháp em =(5n + - 2)(5n+2+2) lên bảng thực =5n(5n+4) Vậy chia hết cho 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại phương pháp phân tích tập 5.Dặn dò: (2’) - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 53, 54 Sgk - Tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức:- Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn 3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu Học sinh: Bút , bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: ( không kiểm tra cũ ) 3.Bài mới: (luyện tập) HOẠT ĐỘNG *Hoạt động 1: Các tốn phân tích NỘI DUNG 1.Bài tập 53(Sgk) (26’) a) x2 - 3x + GV: Đưa đề tập lênbảng phụ =x2 - x -2x + Phân tích đa thức sau thành nhân tử =x(x-1) -2(x-1) a)x2 - 3x + =(x-1)(x-2) b) x2 + x - b) x2 + x - c) x2 + 5x + = x2 + x - - GV: Ta áp dụng phương =(x2 - 4) + (x - 2) pháp học để phân tích khơng ? =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) HS: =(x - 2)(x + 3) GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - c) x2 + 5x + = x = x2 + 2x + 3x + = x(x+2) +3(x+2) từ dể dàng phân tích tiếp = (x+2)(x+3) HS: Hoạt động theo nhóm tiến hành phân tích 2.Bài tập 57 GV:Thu phiếu cho nhóm nhận xét b) x4 + GV:Giới thiệu cách phân tích = x4 + + 4x2 - 4x2 gọi phương pháp tách hạng tử =( x4 + + 4x2) -(2x)2 GV: =(x2 + 2)2 - (2x)2 Phân tích đa thức thành nhân tử b) x4 + =(x2+2 -2x)(x2 + + 2x) GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm nào? HS: Làm nhóm theo bàn GV:Nhận xét làm số bạn lấy điểm Giới thiệu phương pháp phân tích 3.Bài tập 58(Sgk) cách thêm bớt Chứng minh rằng: n3 - n chia hết cho *Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’) GV: Chứng minh rằng: n3 - n chia Ta có: hết cho n3 - n = n(n2 - 1) HS: =n(n - 1)(n + 1) GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n Đây ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho ta làm nào? chia hết cho HS: Trình bày bảng Vậy n3 - n chia hết cho 4.Củng cố - Dặn dò:: (3’) - Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Học theo SGK - Làm tập 55,56/ Sgk - Xem trước chia đa thức cho đơn thức V Rút kinh nghiệm : ... ta phối hợp phương pháp ? HS: Nhóm đẳng thức GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - [ ?1] 4xy2 - 2xy thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy HS: Vận dụng phương pháp phân =2xy(x2- y2-2y - 1) tích. .. đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - Giải: GV:Theo em ta phải phân tích x2 - 2xy + y2 - nào? (nhóm hợp lý?) = (x2... +4,5) = 10 0. 91 = 910 0 -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức GV:Thu phiếu học tập nhóm để nhận xét kết Bài tập *Củng cố: BT51c /SGK 1. Phân tích đa thức sau thành nhân 2xy - x2 - y2 + 16 tử = 16 - (x2