Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

02:09 ? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x (x – y) – (x – y) = (x – y) (3x – 5) Phối hợp phương pháp 02:09 Bài Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 – 10x2y – 5xy2 Dùng đẳng thức Đặt nhân tử chung = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 ? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phương pháp để phân tích ? 02:09 Bài Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - Giải : Dùng đẳng thức x2 – 2xy + y2 – Nhóm hạng tử = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 Dùng hẳng thức = (x – y – 3) (x – y + 3) ? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta phối hợp phương pháp để phân tích ? 02:09 Bài Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo bước sau : - Đặt nhân tử chung (nếu tất hạng tử có nhân tử chung) - Dùng đẳng thức (nếu có) - Nhóm hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung hđt) cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc đổi dấu hạng tử Bài ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] = 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) Bài Áp dụng ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 Giải: x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + - y) (x + + y) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức sau phân tích, (94,5 + – 4,5) (94,5 + + 4,5) ta được: = 91 100 = 9100 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Dùng đẳng thức = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y) (x – y + 4) Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ? Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? 02:09 02:09 Bài Bài 51 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x = x (x2 – 2x + 1) = x (x– 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y = (x2 + 2x + – y=2)2 [(x + 1)2 – y ] (x + + y) (x + = – y) THỂ LỆ : Có bơng hoa với màu sắc khác ghi số (Từ số đến số 4) Mỗi em chọn cho bơng hoa u cầu trả lời vòng 30 giây Mỗi câu trả lời 10 điểm 2 Kết đa thức x2 – xy + x – y sau phân tích thành nhân tử là: a) (x – y)(x + 1) Vì : x2 – xy + x - y b) (x – y)(x - 1) = (x2 – xy) + (x – y) c) (x – y)(x + y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 0123495678 Kết đa thức xz + yz – 5(x + y) sau phân tích thành nhân tử : a) (x+ y)(z + 5) Vì: xz + yz – 5(x + y) b) (x + y)(x – z) = (xz + yz) – 5(x + y) c) (x + y)( z – 5) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 0123495678 Kết đa thức 3x – 3xy – 5x + 5y sau phân tích thành nhân tử : a) (x – y)(3x – 5) Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y b) (x – y)(3x + 5) = (3x – 3xy) – (5x – 5y) c) (x – y)(x – 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 0123495678 Kết đa thức x2 + 4x + – y2 sau phân tích thành nhân tử : a) (x +2)(x – 4) b) (x + + y)(x +2 - y) c) x(x + 2) Vì: x2 + 4x + – y2 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + – y) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 0123495678 Bài HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 52; 54; 56 (SGK/24-25) - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 53(SGK/24) - Tiết sau luyện tập 02:09 Kính chúc q thầy giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể em chăm ngoan học giỏi! ... (x +2 + y)(x + – y) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 012 34956 78 Bài HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 52; 54; 56... hẳng thức = (x – y – 3) (x – y + 3) ? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta phối hợp phương pháp để phân tích ? 02:09 Bài Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo bước sau : - Đặt nhân tử. .. – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 19 26 23 27 30 10 13 12 22 21 20 18 17 16 15 25 24 29 11 012 34956 78 Kết đa thức x2 + 4x + – y2 sau phân tích thành nhân tử : a) (x +2)(x – 4) b) (x + + y)(x