Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Đại số – Giáo án PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp - Kĩ : HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức học vào việc giải loại toán phân đa thức thành nhân tử - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức hăng hái học tập & thảo luận nhóm B Chuẩn bị : - Giỏo viờn : Soạn đầy đủ, phấn màu , bảng phụ ghi đề - Học sinh : Ôn tập phương pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi C Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : KIỂM TRA BÀI CŨ - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng (HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung biến đổi đa thức sau thành tích: 5x3 + 10x2y + 5xy2 2 (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 2xy + y (HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5 HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào Hoạt động : 1- VÍ DỤ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau HS: dụng pp đẳng thức ta có: 2 thành nhân tử: 5x + 10x y + 5xy 5x( x2 + 2xy + y2 ) = 5x( x + y) ? Nêu cách phân tích tiếp đa thức HS: Ta phối hợp pp : đặt nhân tử 5x( x2 + 2xy + y2 ) thành nhân tử ? Nêu phương pháp vận dụng Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 2xy + y − 2 ? Nêu cách phân tích đa thức chung dùng hđt HS: Ta nhóm hạng tử đầu, dùng hđt được: (x − 2xy + y2 ) − = ( x − y) − 32 Tiếp theo dùng hđt hiệu hai bình phương nt ( x − y) GV nhận xét đánh giá HS áp dụng làm ?1 Cho HS làm câu ?1 HS nêu hướng làm , HS thực hành − 32 = ( x − y + 3) ( x − y − 3) ? Để phân tích đa thức ta trình bày bảng cần áp dụng p2 ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử - GV hướng dẫn bước 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) Hoạt động : 2- ÁP DỤNG Câu ?2 đưa lên bảng phụ HS: -Phân tích đa thức thành nt ? Cách giải phần a - Thay giá trị x, y vào bt Gv nhận xét đánh giá giải a/ Ta có x2 + 2x + – y2 = (x + 1)2 – y2 HS = (x – y + 1)(x + y + 1) ? Nêu trình tự bước làm bạn Thay x = 94,5 y = 4,5 ta Kq = Việt 9100 b/ Bạn Việt dùng phương pháp: Nhóm hạng tử; Dùng đẳng thức; Đặt nhân tử chung Hoạt động : CỦNG CỐ- LUYỆN TẬP ? Nhắc lại kiến thức vừa học HS trả lời ghi nhớ - GV chốt lại toàn cho HS làm HS thực hành bảng 51a,b tập 51a,b; 52 (Sgk trang 22) Bài 51: a/ = x( x2 − 2x + 1) = x( x − 1) Hướng dẫn 52: b/ = 2( x2 + 2x + 1− y2 ) = ? Muốn c/m đa thức: ( 5n + 2) − 4M ta làm GV hướng dẫn chung Hoạt động5: = 2( x + 1− y) ( x + 1+ y) Bài 52: ( 5n + 2) − = 5n( 5n + 4) M HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại ví dụ tập làm lớp - Làm tập :53, 54, 55 SGK tr 24- 25 - HD 53a: GV hướng dẫn SGK tr 24 -Tiết 14 " Luyện tập" LUYỆN TẬP A Mục tiêu : - Kiến thức : HS củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ : Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức hăng hái học tập & thảo luận nhóm B Chuẩn bị : - Giỏo viờn : Soạn đầy đủ, phấn màu , đề kiểm tra 15 phút, bảng phụ ghi đề - Học sinh : Ôn tập phương pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi C Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : KIỂM TRA BÀI CŨ - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng 2 (HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung biến đổi đa thức sau thành tích: 5x + 10x y + 5xy 2 (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 2xy + y (HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5 HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài 54a,b : SGK tr 25 Phân tích đa HS đọc đề nêu cách giải 54ab thức sau thành nhân tử: HS ttrình bày giải bảng a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x 2 2 a/ = x( x + 2xy + y − 9) = x ( x + y) −  b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 ? Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) GV chốt lại ba pp thường dùng HS nêu cụ thể phương pháp vận Bài 57a,b : SGK tr 25 Phân tích đa dụng bước thức sau thành nhân tử: a/ x2 – 4x + HS đọc đề 57, suy nghĩ cách làm c/ x2 – x – d/ x4 + HS nêu cách giải phần , sau trình bày bảng 2HS thực hành bảng ? Làm phân tích đa thức phần a,c thành tích a/ … = x2 – x – 3x + 3= = (x – 1)(x – 3) GV gợi ý hướng dẫn phần d: c/… = x2 + 2x – 3x – 6= = (x – 3)(x + 2) 2 ? Có ( x2 ) + 22 cần thêm để ta HS : Thêm vào 4x bớt 4x d/ x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 có bình phương tổng 2 2 = x + − 2x = ( x2 + 2x + 2) ( x2 − 2x + 2) ( ) ( ) ? Thêm vào 4x cần làm để bt khơng đổi ? Nêu cách phân tích đt Gv nhận xét, sửa chữa sai sót lưu ý cho HS phương pháp tách, thêm … Bài 55 : SGK tr 25 Tìm x biết: a/ x3 – HS: biến đổi đa thức thành tích, sau áp dụng A.B = A = … x=0 HS đọc đề 55, suy nghĩ nêu cách giải HS thảo luận theo nhóm , sau phút cử đại b/ (2x – 1) – (x + 3) = ? Để tìm x ta làm - Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau áp dụng A.B = A = … - Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau lên bảng trình bày lời giải - Gv HS lớp nhận xét kết Bài 56a: SGk tr 25 Tính diện trình bày bảng: a/ ⇔ x(x2 ⇒ x(x - )=0 1 )(x + ) = ⇒ x = 0, x = ± 2 b/ ⇔ (2x – – x – 3)(2x – + x + 3) ⇒ x=4;x=- HS đọc đề , nêu cách giải 56a a/ x2 + 1 x+ x = 49,75 16 Ta có x2 + 1 x+ = (x + )2 = (x + 0,25)2 16 ? Muốn tính nhanh giá trị đa thức ta Thay x = 49,5 ta 502 = 2500 làm ? Phân tích đa thức thành nhân tử ⇒ thay giá trị x ⇒ Kq Hoạt động : CỦNG CỐ ? Nêu dạng tập luyện tập ? HS nêu dạng bt pp giải tương ứng Phương pháp giải loại GV chốt lại toàn lưu ý sai lầm mà HS thường mắc phải Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm pp phân tích đa thức thành nhân tử Các dạng tập vận dụng - Làm 56, 57, 58 SGK tr 25 34 đến 34 SBT tr - HD BT 58 SGK : làm tương tự 25 SBT tr - Tiết 15 “Chia đơn thức cho đơn thức” ... Kiến thức : HS củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ : Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử -...? Nêu cách phân tích tiếp đa thức HS: Ta phối hợp pp : đặt nhân tử 5x( x2 + 2xy + y2 ) thành nhân tử ? Nêu phương pháp vận dụng Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 2xy +... TRA BÀI CŨ - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng 2 (HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung biến đổi đa thức sau thành tích: 5x + 10 x y + 5xy 2 (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành