Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Kiểm tra cũ Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 50 x − 70 y b) x + 6x − y + 2 c) x − xy + y 2 1.Phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử 2.Phương pháp dùng đẳng thức 3.Phương pháp nhóm hạng tử PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP BÀI 9: §9:Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử: cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a )5 x + 10 x y + xy Gợi ý 2 + Nếu đặt nhân tử chung: 5x (x2 + 2xy +y2) Khơng được, đa thức dấu ngoặc cịn phân tích tiếp Khơng được, đa thức khơng có dạng đẳng thức Có thể dùng đẳng thức khơng? Có thể nhóm nhiều hạng tử khơng? Ví dụ: (5x3 + 10x2y) + 5xy2 =5x(x2 +2xy)+5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Không được, đa thức ngoặc cịn phân tích tiếp Em phối hợp phương pháp trên? Chúc mừng em •Các em phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp đấy! Phối hợp phương pháp 8/9/19 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy +y2 - Khơng được, Em cho biết cách nhóm sau có khơng?khơng thể phân tích tiếp Cách 1: x2 – 2xy + y2 – = (x2- 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) Khơng được, khơng thể phân tích tiếp Cách 2: x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 9) – (2xy – y) = (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 - 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[(x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1) (x + y + 1) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo sau: - Đặt nhân tử chung (nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung) - Dùng đẳng thức (nếu có thể) - Nhóm hạng tử §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 2- Áp dụng: a) Tính nhanh giá trị biểu thức A = x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 Giải: A = x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1) (x + y + 1) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào A ta được: A = (94,5 – 4,5 + 1) (94,5 + 4,5 + 1) = 91 100 = 9100 §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 -2xy +y2) + (4x – 4y) (nhóm hạng tử) = (x – y)2 + 4(x – y) (dùng đẳng thức đặt nhân tử chung) = (x – y) (x – y + 4) (đặt nhân tử chung) Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp BÀI 51/24(SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x − 2x + x b) 2x + 4x + − y 2 THI LÀM TOÁN NHANH ĐỘI ĐỘII I ĐỘI ĐỘIIIII Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x + 10 xy + y − 20 z b) x + xy + y − x − y 2 Đặt nhân tử chung ( hạng tử đa thức có nhân tử chung) Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Dùng đẳng thức ( có dạng đẳng thức) Nhóm hạng tử ( lưu ý với dấu “-” trước ngoặc) Bài tập 53(sgk):Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2 - 3x +2 Cách 1: Nếu tách -3x = -x -2x ta có x2 - 3x +2 = x2 -x -2x + = (x2 -x)-(2x – 2) =x( x - 1)- 2(x – 1) =( x - 1)(x – 2) Cách 2: Nếu tách = -4 + ta có x2 - 3x -4 +6 = x2 -3x -4 + = (x2 - 4)-(3x + 6) =( x - 2)(x+2)- 3(x – 2) =( x - 2)(x + - 3) = (x-2)(x-1) 8/9/19 - Xem lại ví dụ làm - Làm tập 51c; 52; 53; 57/ sgk/trang24, trang25 - Chuẩn bị tập phần luyện tập -Tiết sau Luyện Tập  ... hạng tử PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP BÀI 9: §9 :Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử: cách phối hợp nhiều phương pháp 1. Ví... hợp phương pháp trên? Chúc mừng em •Các em phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp đấy! Phối hợp phương pháp 8/ 9 /19 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy... + 1) ] = 2xy[x2 – (y + 1) 2] = 2xy(x – y – 1) (x + y + 1) §9 :Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo sau: - Đặt nhân tử