Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ: +HS1:Hãy hoàn thiện HĐT sau a A2-B2=… b A3-B3=… ÁP DỤNG: phân tích đa thức(x3-x) thành nhân tử + HS2: Bài42/19(SGK) CMR 55n+1-55n chia hết cho 54(với n số tự nhiên) *Đáp án: +HS1:a/ (a2-b2)=(a+b)(a-b) b/ a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) áp dụng: x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1) +HS2: Bài42/19(SGK) 55n+1-55n=55n.55-55n=55n(55-1) =55n.54 chia hết cho 54(n  N) BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2-4x+4 * Để giải em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? sao? Ta khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung * Đa thức có hạng tử, liệu áp dụng HĐT nào? để biến đổi tổng thành tích * Đa thức viết dạng bình phương hiệu * Giải: x2-4x+4=(x)2-2.x.2+(2)2=(x-2)2 + Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT b/ x -2= x  c/ 1-8x3=  2   x  x  13-(2x)3=(1-2x) (1+2x+4x2) *Hãy cho biết ví dụ b,c ta dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử? Câub:Ta dùng HĐT hiệu bình phương Câuc: Ta dùng HĐT hiệu lập phương Bài?1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x3+3x2+3x +1 =(x)3+3.x2.1+3.x.12+(1)3 =(x+1)3 b/(x+y)2-9x2 =(x+y)2-(3x)2 =(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x) 2 TÍNH NHANH: *Giải: 1052-25 1052-25 = 1052-52 = (105+5) (105-5) = 110.100=11000 ÁP DỤNG: CMR:(2n+5)2-25 chia hết cho với số nguyên n * Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, ta cần làm nào? +Ta cần biến đổi đa thức thành tích,trong có thừa số bội *Giải: Ta có:(2n+5)2 - 25 = (2n+5)2 - 52 = (2n + - 5)(2n + + 5) = 2n.(2n + 10) = 2n.2(n + 5) Nên(2n+5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n *LUYỆN TẬP: Bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 9x2+6xy+y2 b/ x6-y6 c/ (3x+1)2-(x+1)2 d/8x3+12x2y+6xy2+y3 *Đáp án: a/ 9x.2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3x.y + (y)2 = (3x+y)2 b/ x6 - y6 = (x3).2 - (y3).2 = (x.3-.y3)(x3.+.y3) = (x - y)(x2 + xy + y2)(x + y)(x2 – xy + y2) c/(3x+1)2-(x+1)2 = (3x + - x - 1)(3x + + x + 1) = 2x.(4x + 2) d/ 8x3+12x2y+6xy2+y3= (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = (2x+y)3 Hưỡng dẫn học nhà: + Ôn kỹ HĐT đáng nhớ + Cách phân tích đa thức thành nhân tử + BTVN: 43; 44a,b,e; 45; 46./20-21(SGK)  ... x3-x=x(x2 -1) =x(x +1) (x -1) +HS2: Bài4 2 /19 (SGK) 55n +1- 55n=55n.55-55n=55n(55 -1) =55n.54 chia hết cho 54(n  N) BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Phân tích. .. tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2-4x+4 * Để giải em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? sao? Ta khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung... thành nhân tử phương pháp dùng HĐT b/ x -2= x  c/ 1- 8x3=  2   x  x  13 -(2x)3= (1- 2x) (1+ 2x+4x2) *Hãy cho biết ví dụ b,c ta dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử? Câub:Ta dùng HĐT