Tải Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Lý thuyết, bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng lập phương của một hiệuI. A..[r]

Toán Bài 4: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết đẳng thức đáng nhớ 4 Lập phương tổng

+ Với A B biểu thức tùy ý, ta có:

 A B 3 A33A B2 3AB2B3

+ Chứng minh:

 3   2   2 

3 2 2

3 2

. 2

2 2

3 3

A B A B A B A AB B A B

A A B A B AB AB B

A A B AB B

       

     

   

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính  

3

2a3b

Lời giải:

 3  3  2  2  3

3 2

2 3 2 3 2 .3 3.2 3 3

8 36 54 27

a b a a b a b b

a a b ab b

    

   

5 Lập phương hiệu

+ Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có:

 A B3 A3 3A B2 3AB2 B3

    

+ Chứng minh:

 3   2   2 

3 2 2

3 2

. 2

2 2

3 3

A B A B A B A AB B A B

A A B A B AB AB B

A A B AB B

       

     

   

Ví dụ 1: Tính  

3

x y

Lời giải:

x y 3 x3  3x y2 3xy2  y3

B Bài tập đẳng thức đáng nhớ

I Bài tập trắc nghiệm đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Biểu thức viết dạng lập phương hiệu?

A a3 3ab2 3a b b2  B a33a b2  3ab2 b3 C a33a b2 3ab2 b3 D a3  3a b2 3ab2  b3

Câu 2: Biểu thức viết dạng lập phương tổng?

A x3  3x2 3x 1 B x32x2 2x1 C 27x327x2 9x1 D x3 3x23x8

Câu 3: Có giá trị x thỏa mãn:  

3

1 1

x  

A B C D

Câu 4: Giá trị biểu thức

3 6 12 8

x  x y xy  y x = 2021 y = 1010 là:

A B 4242 C 2021 D 1010

Câu 5: Khai triển biểu thức    

3

1 1

x  x

được:

A 2x 3 2 B 6x2  2 C D

2 Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu

a, x3  3x2 3x 1 b,  x36x2  12x8

c,

3 1

27 9

27

y  y y d,

6 2

e, x39x227x27 f, x y  3 x y 3 Bài 2: Tìm x, biết:

a,    

2

1 3 2 3

x  x x  x

b,      

2

2 3 3 15

x x  x 

c,    

3 3 2

1 3

x  x  x  x 

Bài 3: Chứng minh rằng:

a,    

3

3 3

a b  a b  ab a b

b,   

3 3 3 2

a b c  abc a b c a  b c  ab bc ca 

C Lời giải, đáp án tập đẳng thức đáng nhớ I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D C A A B

II Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ Bài 1:

a,  

2

3 3 3 1 1

x  x  x  x

b,  

3

3 6 12 8 2

x x x x

     

c,

3

3 1 1

27 9 3

27 3

y  y  y  y 

 

d,        

3

6 2 2 2

8x 12x y6x y  y  2x 3 2x .y3 2x .y  y  2x y

e,  

3

3 9 27 27 3

f,

         

       

3

3 2 2

3 2

2 2 2

6 2

3 3

3 3

x y x y x y x y x y

x x y x y y

x x y x y y

       

   

   

Bài 2: a,

 2  

2

1 3 2 3

2 1 3 2 3

3 2

x x x x

x x x x x

x               2 3 x   Vậy 2 3

S   

  b,         2 2

2 3 3 15

3 2 6 6 9 15

6 6 9 15

5 30 6

x x x

x x x x x

x x x x

x x                        

Vậy S  6 c,

 3  

3

1 3 2 3 0

3 3 1 3 2 3 0

4

x x x x

x x x x x x

x

     

        

 

Bài 3:

a, Xét vế phải:    

3 3 2 2 3 2 2 3 3

3 3 3 3 3

a b  ab a b a  a b ab b  a b ab a b

= vế trái (đpcm)

b, Xét vế phải:

  2 

3 2 2 2

2 2 2

3 3 3

a b c a b c ab bc ca

a ab ac a b abc a c a b b bc ab b c abc a c b c c abc bc c a

a b c abc VT

      

         

       

    