bài tập bất đẳng thức và lời giải

... ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 01 BẤT ĐẲNG THỨC I – ƠN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng '' a < b '' '' a > b '' gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... ⇒ c < d '' ta nói bất đẳng thức c < d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a < b viết a < b ⇒ c < d Nếu bất đẳng thức a < b hệ bất đẳng thức c < d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương với ... Tính chất bất đẳng thức Như để chứng minh bất đẳng thức a < b ta cần chứng minh a − b < Tổng quát hơn, so sánh hai số, hai biểu thức chứng minh bất đẳng thức, ta sử dụng tính chất bất đẳng thức tóm

Ngày tải lên: 17/01/2018, 13:15

... IV -Bài Bất Đẳng Thức BẤT ĐẲNG THỨC –BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐẲNG THỨC §BÀI A–LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho a, b hai số thực Các mệnh đề " a  b ", " a  b ", " a  b ", " a  b " gọi bất đẳng thức ... hai vế bất đẳng thức với số c0 a  b  ac  bc Nhân hai vế bất đẳng thức với số c0 a  b  ac  bc Cộng hai bất đẳng thức chiều a  b c  d  a  c  b  d a  0, c  Nhân hai bất đẳng thức chiều ... " gọi bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (mệnh đề đúng) Với A, B mệnh đề chứa biến " A  B " mệnh đề chứa biến Chứng minh bất đẳng thức A  B (với điều kiện đó) nghĩa

Ngày tải lên: 25/01/2021, 18:40

... Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 Giải: S = a + = + ( + + ) ... b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36 + + ≥ a b c a+b+c Giải: ( + + 3) 36 ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 29/11/2015, 15:00

... Chứng minh bất đẳng thức tích phân Chứng minh π π < 16 dx π < 10 + 3cos x Câu 20 Chứng minh bất đẳng thức tích phân < √ dx − x2n < π , (n = 2, 3, 4, ) Câu 21 Chứng minh bất đẳng thức tích phân ... − x3 dx Câu 22 Chứng minh bất đẳng thức tích phân π 0< √ π2 x tan xdx < 32 Câu 23 Chứng minh bất đẳng thức tích phân √ π 3 < sin x dx < x π Câu 24 Chứng minh bất đẳng thức tích phân sau √ π 3 ... bất đẳng thức tích phân I= −1 + x4 + + x3 + + x2 + − x4 + − x3 + − x2 dx < 12 Câu 39 Chứng minh bất đẳng thức tích phân sau π I= 3π ;J = 2 esin x dx > e− x dx < π Câu 40 Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 04/10/2019, 20:46

... (1 )Bài tập bất đẳng thức – Tốn lớp 9 Bài 1: Cho a 3, tìm giá trị nhỏ 1 S a a   Giải: 1 8a 24 10 ( ) 9 9 a a S a a a a         Bài 2: Cho a 2, tìm giá ... c  b c c a a  c a cộng ba bất đẳng thức =>đpcm Bài 19: (6)1 36 a b c  a b c  Giải: 1 32 1 36 a b c a b c a b c           Bài 20: Cho a, b, c, d > chứng ...                  Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: 2 a b  1 ab a b  Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh

Ngày tải lên: 24/12/2020, 13:24

... -Giải: Theo bất đẳng thức côsi với n + m + p sè th×: ma + nb + pc ³ (m + n + p) na + pb + mc ³ (m + n + p) ; pa + mb + nc ³ (m + n + p) Cộng BĐT ta có Chứng minh bất đẳng thức sau: ... B§T cã Ĩ Cho số dơng a, b, c, e, f, chứng minh rằng: a Giải: Lập phơng hai vế vµ cã: a + b + c ³ ; ab + bc + ca ³ b ¸p dơng bất đẳng thức côsi ta có: Tơng tự ; Cộng BĐT Cho số dơng a, b, c ... -Giải: Vì a2 a2 - (b - c)2 = (a + b -c)(a + c - b) b2 ³ b2 - (a - c)2 = ( a + b - c)(b + c - a) c2 ³ c2 - (a - b)2 = (c + a - b)(c + b - a) đẳng thức chiều theo vế Nhân bất 20 a 142.(III.1)

Ngày tải lên: 17/04/2023, 08:25

... Bài tập Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất được phân loại dạng: Lý thuyết, bài tập, tổng hợp với các mức độ dễ và khó giúp các em tự ôn luyện, tự kiểm tra kiến thức và nâng ... biểu thức: M = A. GTNN của biểu thức M là B. GTNN của biểu thức M là C. GTNN của biểu thức M là D. GTNN của biểu thức M là Mã ID: 17892 - Kho thư viện đề thi trắc nghiệm môn Toán Giải ... tự kiểm tra kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài tốt nhất. Cùng thử sức nhé! Like để tham gia luyện thi trực tuyến trên tuyensinh247.com BÀI TẬP HAY THUỘC CHUYÊN ĐỀ (90) Câu 1: Cho các số thực

Ngày tải lên: 01/04/2014, 15:55

... và x y, x z  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x y z P 2x 3y y z z x       Giải : Trước khi đi vào trình bày lời giải ta cùng nhau xem đáp án của bộ : * Chứng minh bất đẳng ... GTNN của biểu thức: F  (a 3  b3  c3 )  (a  b  c) Giải: Xét hàm số: h(t)  t 3  t 2  t với 0  t  3 ( Việc tìm ra hàm h(t) dựa vào đẳng thức giả thiết và biến đổi biểu thức F) t ... dù cách giải thứ 3 khá loằng ngoằng ở phép biến đổi của biểu thức A và cách đánh giá để tìm ra điều kiện S 1 . Tuy nhiên trong cách giải này ta hoàn toàn chỉ sử dụng các kiến thức và suy luận

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15

... Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu soạn ... Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a  3b  b  2c  a  Đẳng thức xảy khi: b  3c  c  2a  b  a  b  c c  3a  a  2b  c  Vận dụng bất đẳng thức Bài 2: Cho ba ... z có vai trò bình đẳng Dự đốn dấu xảy chúng Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:54

... Cộng hai vế bất đẳng thức với số Nhân hai vế bất đẳng thức với số Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều Nâng hai vế bất đẳng thức lên ... Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đã biết + Sử dụng bất đẳng thức đã biết, biến đổi để dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh Một số bất đẳng thức thông ... bất đẳng thức “c > d” là bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” và viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất

Ngày tải lên: 05/06/2021, 21:22

... niệm (Bất đẳng thức hệ quả) Nếu mệnh đề “a > b ⇒ c > d”đúng ta nói bất đẳng thức “c > d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất đẳng ... đẳng thức Khái niệm (Bất đẳng thức chiều, trái chiều) Cho bốn số thực a, b, c, d Các bất đẳng thức “a > b”, “c > d” gọi bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức “a > b”, “c < d” gọi bất đẳng thức ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 I Tóm tắt lí thuyết Các khái niệm BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm (Bất đẳng thức) Cho hai số thực a, b Các mệnh đề “a > b”, “a < b”,“a ≥ b”, “a ≤ b” gọi bất đẳng

Ngày tải lên: 09/05/2023, 16:08

... (1)4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH Baøi 01 BẤT ĐẲNG THỨC I– ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng ''a<b'' ''a>b'' gọi bất đẳng thức 2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... <b c d'' ta nói bất đẳng thức c<d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a<b viết a< ⇒ <b c d Nếu bất đẳng thức a<b hệ bất đẳng thức c<d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương ... hai vế bất đẳng thức Chú ý Ta gặp mệnh đề dạng a≤b a≥b Các mệnh đề dạng gọi bất đẳng thức Để phân biệt, ta gọi chúng bất đẳng thức không ngặt gọi bất đẳng thức dạng a<b a>b bất đẳng thức

Ngày tải lên: 12/02/2021, 17:29

... VIETMATHS.NET Bất đẳng thức dạng cơ bản Trong khi giải các bài tập liên quan tới bất đẳng thức theo tôi thì ta cần quan tâm tới hai việc nh sau: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 2.Các công ... cùng trong hệ thống các phơng,bởi nó không cần nhiều kĩ năng bất đẳng thức. 3.Một số bất đẳng thức và đẳng thức quan trọng 3.1 :Đẳng thức 3.1.1: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 a b a c a ab ... thức đáng nhớ,hằng đẳng thức tổng quát và kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.2 :Bất đẳng thức 3.2.1 1 1 4 1 1 1 9 & a b a b a b c a b c + + + + + + và bất đẳng thức tổng quát ( )

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:30

... 44 Bài tập trắc nghiệm chủ đề 2: GTLN-GTNN 45 BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN 49 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN 55 Tốn 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình Chủ đề BẤT ĐẲNG THỨC ... Thực phép biến đổi đại số để biến đổi bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức Tốn 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình Hướng Xuất phát từ bất đẳng thức Hướng Biến đổi vế trái vế phải thành ...  [...]... 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 30 Bài tập trắc nghiệm chủ đề 1: Bất đẳng thức  TN1.1 Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Ngày tải lên: 06/01/2017, 23:16

... GIẢI BÀI TẬP “BẤT ĐẲNG THỨC” Là giáo viên dạy toán, hẳn thấy việc dạy học sinh biết giải giải thành thạo tập đẳng thức khó việc dạy giải tập ? ?bất đẳng thức? ?? lại khó Bởi lẻ khái niệm bất đẳng thức ... số bất đẳng thức thường dùng giải tập + Bất đẳng thức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + Bất đẳng thức Côsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab hoặc a+b ≥ ab Dấu “=” xảy chỉ a = b 2 2 + Bất đẳng thức ... Trước dạy giải tập này, giáo viên cho học sinh ơn lại tính chất mở rộng bất đẳng thức Yêu cầu học sinh nhận xét hạng tử hai vế bất đẳng thức, từ nêu hướng sử dụng bất đẳng thức Trả lời u cầu

Ngày tải lên: 27/06/2020, 19:57

... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng, ta đợc bất đẳng thức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số âm, ta đợc bất đẳng thức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... lầm giải Toán cực trị bất đảng thức Do để nâng cao chất lợng dạy học giải Toán, cần phải có hớng khắc phục sai lầm học sinh giải Toán cực trị bất đẳng thức Khi giải Toán cực trị bất đẳng thức, ... dụng đến bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức Côsi, vận dụng đến số bất đẳng thức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụng bất đẳng thức GV phải giúp...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... 9abc a b2 c2 2(ab bc ca ) a b c Đây bất đẳng thức Schur bậc dạng phân thức nên hiển nhiên Và thế, bất đẳng thức ta chứng minh xong Cách Nhân hai vế bất đẳng thức cho với ab bc ca thực hiên phép ... 2t 2t t t 2(t 1) (t 1)2 t Nếu t bất đẳng thức trở thành đẳng thức Xét trường hợp t 0, bất đẳng thức thu gọn thành t 2 2t t hay 2t(2t 3) 2 (t 1) Theo bất đẳng thức AM-GM 2t(t 2t(t 2(2t 3) (t ... ta dễ thấy a t2) y ,b x z , y x Thay vào bất đẳng thức cho, ta t x2 y2 z2 t2 (x y )2 (y z )2 (z t )2 (t x )2 Gọi P vế trái bất đẳng thức Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz AM-GM, ta có c P...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... y + z + xy + yz + zx ≥ bất đẳng thức hiển nhiên theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số Tiếp đến chứng minh bất đẳng thức thức thứ hai Ta đổi biến tương tự để đưa bất đẳng thức chứng minh 1 + + ≤1 ... cho toán Mặc nhiên dễ thấy bất đẳng thức hoán vị, mà ta biết bất đẳng thức hoán vị thường khó xử lí so với bất đẳng thức đối xứng ý tưởng ta tìm cách đưa bất đẳng thức dạng đối xứng Hai công ... y) (x + y)(xy + 1) (x + y)(xy + 1) xy + Bài toán chứng minh xong Cách Vì bất đẳng thức chặt nên ta đánh giá thông qua bất đẳng thức khác Và bất đẳng thức khác mà x2 1 + + ≥1 +x+1 y +y+1 z +z+1...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:49

... b  2c c  2a  Giải: 1 1 1    ;    ;    cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36    a b c abc Giải: S 1   ... y  3z    x  y  3z  51  24   21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a  b   ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ...  y  z  xy  yz  xz  12   12  8 3 2 2 Bài 43 Cho a  1342; b  1342 Chứng minh a  b2  ab  2013  a  b  Dấu đẳng thức xảy nào? Giải: Ta sử dụng ba kết sau:  a 1342   b 1342...

Ngày tải lên: 26/04/2015, 23:19