bài tập bất đẳng thức cô si

... Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu soạn theo nhu cầu bạn học sinh khối ... Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a  3b  b  2c  a  Đẳng thức xảy khi: b  3c  c  2a  b  a  b  c c  3a  a  2b  c  Vận dụng bất đẳng thức Bài 2: Cho ba ... x, y, z có vai trò bình đẳng Dự đốn dấu xảy chúng Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:54

... bài toán này Bài tập: Bài 1: Xét các số thực không âm a,b,c thoả mãn điều kiện a+b+c=1 Tìm giá trị lớn nhất của: P=ab+bc+ca−2abc Bài 2: Cho a,b,c là các số thực... )  3  0 2 Dấu đẳng ...  * Nhận xét : Bài toán trên căn bản là tương đối khó đối với mức độ của một đề thi đại học. Ngoài việc phải biến đổi P để nhận ra dạng của bất đẳng thức phụ thì việc giải bài toán đạo hàm ... nhiên trong bài toán trên ta cũng đã phải sử dụng đánh giá 2 (x y) 1 1 0 xy 0 t 4 4 4        . Đối với các bài toán có giả thiết phức tạp hơn thì các đánh giá bằng bất đẳng thức cần phải

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15

... cực đại sinα sinα + Xét biểu thức v 2B = 2gl  - sinα  sin 2α = 8gl  - sinα  2 sinα sinα � sinα sinα � � � + = + Áp dụng BĐT Cô- si :  1- sinα   1- sinα  + 2 27 � 2 � � 27 sinα �sinα ... N) sinα = Ma 2Mg - N = 2Masinα 3gsinα 3g a= = + Suy gia tốc nêm : 2sinα+1 2sinα+ sinα � � 2sinα + � + Để amax � � � sinα � � + Áp dụng BĐT Cô- si : 2sin   �2 sin  Trang + Dấu “=” xảy 2sin ... A'B' Có sin sin ' sin ' d' 120-40 3t 40+40 3t 160 = = = ( ' '1500) sin' sin' 3sin ' 3sin'+sin' 80 � d' � d'min y 3sin '  sin ' ymax 3sin ' sin ' � + Áp dụng BĐT Bunhia côpxki

Ngày tải lên: 22/10/2019, 08:21

... quy tắc cộng véc tơ: nm = ni + ij + jm Bước 3: Thay số vào cơng thức tìm kết đề yêu cầu Bài tập vận dụng: Bài tập 1/ (Đề thi cao đẳng năm 2007) Trong quang phổ vạch nguyển tử Hiđrơ, bước sóng ... Bước 2: Áp dụng công thức tuân theo quy tắc véctơ:  nm Nên ta có: 31    ni 32   im nm = ni + im nm = ni + im  21 Bước 3: Thay số vào công thức ta có: 31 =0,1027(m) Bài tập 2/ Ba vạch ... có:  41   43  32   21 Bước 3: Thay số vào cơng thức ta có:  42 =0,4869(m)  41 = 0,0975( m) 31 =0,1026(m) Bài tập luyện tập: Bài tập 1: Cho bước sóng vạch quang phổ nguyên tử Hiđrô

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:28

... ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 01 BẤT ĐẲNG THỨC I – ƠN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng '' a < b '' '' a > b '' gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... ⇒ c < d '' ta nói bất đẳng thức c < d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a < b viết a < b ⇒ c < d Nếu bất đẳng thức a < b hệ bất đẳng thức c < d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương với ... Tính chất bất đẳng thức Như để chứng minh bất đẳng thức a < b ta cần chứng minh a − b < Tổng quát hơn, so sánh hai số, hai biểu thức chứng minh bất đẳng thức, ta sử dụng tính chất bất đẳng thức tóm

Ngày tải lên: 17/01/2018, 13:15

... đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si Phần thứ hai: Các toán gốc đại số vận dụng vào giải số cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si 4.1 Định hướng chung Bài tập bất đẳng thức ... học đa dạng để làm tập trước tiên học sinh phải nắm vững kiến thức Bất đẳng thức C? ?si: cho hai số a; b số khơng âm Ta ln có: ab � ab Dấu “=” xảy a  b 2 Bất đẳng thức C? ?si: cho ba số a; b; ... BDM   , Khi MC  cos  sin a ab sin  cos  Do a, b số nên SMCD nhỏ  sin  cos  lớn Theo bất đẳng thức C? ?si: 2sin  cos  �sin   cos   Nên SMCD �ab Dấu xảy sin   cos     450 Như

Ngày tải lên: 21/10/2019, 16:28

... lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen ... học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức ... đẳng thức Cauchy bất đẳng thức tiếng phạm vi ứng dụng rộng rãi Ngồi việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy sử dụng các chứng minh bất đẳng thức lượng giác hay tốn

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:15

... lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen ... học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức ... đẳng thức Cauchy bất đẳng thức tiếng phạm vi ứng dụng rộng rãi Ngồi việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy sử dụng các chứng minh bất đẳng thức lượng giác hay tốn

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:16

... đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si Phần thứ hai: Các toán gốc đại số vận dụng vào giải số cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si 4.1 Định hướng chung Bài tập bất đẳng thức ... học đa dạng để làm tập trước tiên học sinh phải nắm vững kiến thức Bất đẳng thức C? ?si: cho hai số a; b số khơng âm Ta ln có: a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 Bất đẳng thức C? ?si: cho ba số a; b; ... = = α , Khi MC = cos α sin a ab sin α cos α Do a, b số nên S∆MCD nhỏ ⇔2 sin α cos α lớn Theo bất đẳng thức C? ?si: 2sin α cos α ≤ sin α + cos α = Nên S∆MCD ≥ ab Dấu xảy sin α = cos α ⇔α = 450

Ngày tải lên: 20/11/2019, 10:16

... lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen ... học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức ... đẳng thức Cauchy bất đẳng thức tiếng phạm vi ứng dụng rộng rãi Ngồi việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy sử dụng các chứng minh bất đẳng thức lượng giác hay tốn

Ngày tải lên: 21/11/2019, 09:59

... đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si Phần thứ hai: Các tốn gốc đại số vận dụng vào giải số cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si 4.1 Định hướng chung Bài tập bất đẳng thức ... hình học đa dạng để làm tập trước tiên học sinh phải nắm vững kiến thức Bất đẳng thức C? ?si: cho hai số a; b số không âm a b Ta ln có: ab Dấu “=” xảy a b Bất đẳng thức C? ?si: cho ba số a; b; c số ... SMCD a MB b , AMC BDM, Khi MC ab sin cos cos b , MD sin a Do a, b số nên S MCD nhỏ 2sin cos lớn Theo bất đẳng thức C? ?si: 2sin cos sin2 cos2 Nên S MCD ab Dấu xảy sin cos 450 Như Min S MCD ab Điểm

Ngày tải lên: 18/07/2020, 07:18

... lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen ... học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: - Vai trị biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) - Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức ... xuyên chưa hiệu Bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN hàm số dạng Tốn khó hầu hết học sinh phổ thông, kể học sinh giỏi Trong đề thi THPT quốc gia đề thi Học sinh giỏi tỉnh thành, toán bất đẳng thức tìm GTLN,

Ngày tải lên: 20/07/2020, 07:32

... (1 )Bài tập bất đẳng thức – Tốn lớp 9 Bài 1: Cho a 3, tìm giá trị nhỏ 1 S a a   Giải: 1 8a 24 10 ( ) 9 9 a a S a a a a         Bài 2: Cho a 2, tìm giá ... c  b c c a a  c a cộng ba bất đẳng thức =>đpcm Bài 19: (6)1 36 a b c  a b c  Giải: 1 32 1 36 a b c a b c a b c           Bài 20: Cho a, b, c, d > chứng ...                  Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: 2 a b  1 ab a b  Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh

Ngày tải lên: 24/12/2020, 13:24

... (1)4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH Baøi 01 BẤT ĐẲNG THỨC I– ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng ''a<b'' ''a>b'' gọi bất đẳng thức 2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... <b c d'' ta nói bất đẳng thức c<d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a<b viết a< ⇒ <b c d Nếu bất đẳng thức a<b hệ bất đẳng thức c<d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương ... hai vế bất đẳng thức Chú ý Ta gặp mệnh đề dạng a≤b a≥b Các mệnh đề dạng gọi bất đẳng thức Để phân biệt, ta gọi chúng bất đẳng thức không ngặt gọi bất đẳng thức dạng a<b a>b bất đẳng thức

Ngày tải lên: 12/02/2021, 17:29

... đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si Phần thứ hai: Các toán gốc đại số vận dụng vào giải số cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si 4.1 Định hướng chung Bài tập bất đẳng thức ... học đa dạng để làm tập trước tiên học sinh phải nắm vững kiến thức Bất đẳng thức C? ?si: cho hai số a; b số khơng âm Ta ln có: ab  ab Dấu “=” xảy a  b 2 Bất đẳng thức C? ?si: cho ba số a; b; ... , Khi MC  cos  sin a ab Nên: S MCD  sin  cos  Do a, b số nên SMCD nhỏ  sin  cos  lớn Theo bất đẳng thức C? ?si: 2sin  cos   sin   cos   Nên SMCD  ab Dấu xảy sin   cos   

Ngày tải lên: 20/06/2021, 10:04

... lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen ... học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức ... bất đẳng thức Cauchy ta có Đẳng thức xảy Ví dụ Cho Tìm GTNN biểu thức Lời giải.Với ý tưởng tương tự ví dụ trước, ta tìm cách tách P thành tổng số hạng có tích khơng đổi sau áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/06/2021, 10:13

... Biểu thức lớn, biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng ... giảng dạy học tập, đứng trước toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy download ... có Đẳng thức xảy Mở rộng Với số thực dương ta có Đẳng thức xảy Chú ý Trong tài liệu này, ta gọi giá trị biến làm cho dấu bất đẳng thức xảy điểm rơi toán 2.3.2 Các phương pháp sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 29/03/2022, 22:06

... đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si Phần thứ hai: Các tốn gốc đại số vận dụng vào giải số cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức C? ?si 4.1 Định hướng chung Bài tập bất đẳng thức ... trị hình học đa dạng để làm tập trước tiên học sinh phải nắm vững kiến thức Bất đẳng thức C? ?si: cho hai số a; b số khơng âm Ta ln có: Dấu “=” xảy Bất đẳng thức C? ?si: cho ba số a; b; c số khơng ... trên, dấu bất đẳng thức cần chứng minh , hai vế bất đẳng thức dạng tổng hạng tử Chìa khóa để giải tốn việc chuyển đổi hạng tử vế trái thành dạng bậc hai tích , từ áp dụng bất đẳng thức C? ?si chứng

Ngày tải lên: 29/03/2022, 22:32

... “Cực trị hình học - ứng dụng bất đẳng thức C? ?si? ?? nắm kiến thức dạng bài, tự tin học phần toán Để làm điều học sinh cần nắm được: - Khái niệm bất đẳng thức C? ?si (BĐT cô si) : Cho a1, a2, …, an số ... áp dụng bất đẳng thức C? ?si tương đồng (đại lượng khơng âm), mà cịn tính đa dạng bất đẳng thức C? ?si vận dụng Sự khéo léo, linh hoạt việc khai thác bất đẳng thức C? ?si yêu cầu học sinh giỏi Tốn Mức ... học sinh giỏi, thi đại học Toán bất đẳng thức khó, chúng giải khơng hồn tồn dựa vào công thức Đặc biệt lại bất đẳng thức hình học Hơn tập sách giáo khoa chưa thể đủ phương pháp chứng minh học sinh

Ngày tải lên: 07/12/2022, 16:51