bất đẳng thức cô sin

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... giảm bớt số biến bằng sin sin cos sin cosC A B B A= + sin sin sin sin sin sin cos sin cosP A B C A B A B B A = + + = + + + , ta nghĩ đến: 2 2 2 2 sin cos 1 sin cos 1 A A B B  + =   + =   ; ... nào để xuất hiện 2 2 sin ,cosA A , ta nghĩ ngay đến bất đẳng thức 2 2 2 a b ab + ≤ , 3 1 sin sin ,cos cos 2 2 A B A B= = = = , Ta áp dụng Cauchy: 2 2 2 2 sin sin 3 sin sin cos cos 3 cos cos 2 ... Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y                                  Bất đẳng thức ... 665 c x y z y z            2 1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng ... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức Côsi...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... trong Bất Đẳng Thức Cô- Si Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008 Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si là một trong những bất đẳng thức cơ ... bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài ... phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô- Si. (dấu = xảy ra khi ) Và mục đích của các biệt số phụ sao cho khi ta cộng dồn lại chỉ...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:26

... giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng: 1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bất đẳng thức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : 4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: . 17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

... Bất Đẳng Thức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bất ... tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... có: 2 2 (2) 4 (3) 4 y x z y x z z x y z x y + + + + + + 8 Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 1 9.a ... trực tiếp BĐT Côsi đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó: * Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 19:10

... ( )cb)(ca)(ba( 1 )cb()ca()ba + ++++ . áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 DÊu “=” x¶y ra ⇔        −= = = ⇔        = = = 1xsinxcos xsinxsin xcosxcos 2. 2 1 2 xsinxsin xcosxcos 22 2 2 xsinxcos 2 2 22 ... thì bất đẳng thức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bất đẳng thức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bất đẳng ... Tìm GTLN của hàm số y = sin cos p p x xì ( ĐHBK HN 1997 ). Giải. áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho (p + q) số dơng, ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin cos cos . sin sin cos cos . p q plan qlan plan...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bất đẳng thức đã học vào các bài toán cụ thể. Bất đẳng thức Cô si đã được các em học sinh làm quen từ chương trình ... xảy ra khi aaa n === 21 Phương pháp chứng minh sử dụng bất đẳng thức Cô si: Bước 1: Dự đoán khi nào bất đẳng thức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ... HỌC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hà Khoa Tự nhiên trường CĐSP Hà Nam Bất đẳng thức là một chuyên đề rất lí thú đối với các em học sinh khá giỏi....

Ngày tải lên: 20/09/2013, 23:10

... dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1 Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 1 9.a ... rằng: 2 6 2 6 44 x y y x yx ++ Bài 9. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: 4 2 ab ba ab + áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một...

Ngày tải lên: 06/10/2013, 21:13

... 0 ⇔ 0 4444 2 2 2 2 2 2 2 2 ≥         +−+         +−+         +−+         +− eae a dad a cac a bab a ⇔ 0 2222 2222 ≥       −+       −+       −+       − e a d a c a b a Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +e 2 ≥ a(b+c+d+e) c) a 3 +b 3 ≥ ab(a+b) ⇔ a 3 +b 3 - ab(a+b) ≥ 0 ⇔ (a+b) 2 (a 2 -2ab+b 2 ) ≥ 0 ⇔ (a+b) 2 (a-b) 2 ≥ 0 Bất đẳng thức ...         +       + 4 3 2 2 2 bb a ≥ 0 Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 4 +b 4 ≥ a 3 b+ab 3 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) (a+b+c) 2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a 2 (1+b 2 )+b 2 (1+c 2 )+c 2 (1+a 2 )≥ ... THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” Dấu “=” xảy ra 2x y z⇔ = = = 8. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a 2 +b 2 +1≥ ab+a+b a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +e 2 ≥ a(b+c+d+e) a 3 +b 3 ≥ ab(a+b) ...

Ngày tải lên: 09/10/2013, 13:11

... ) 02 2 ba (bất đẳng thức này luôn đúng) Vậy ab b a + 4 2 2 (dấu bằng xảy ra khi 2a=b) b) baabba ++++ 1 22 ) )(21(2 22 baabba ++>++ 012122 2222 +++++ bbaababa 0)1()1()( 222 ++ baba Bất đẳng ... các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21 < ++ + ++ + ++ + ++ < bad d adc c dcb b cba a Hng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức ... ( ) 10 2222 +++++++++ acddcbcbadcba 33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222 )()( dcbadbca ++++++ Hng dn: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 2222 . dcba ++ mà ( ) ( )...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11

... luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đà biết. Từ bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 a 2 + b 2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... 0. Lớp 8 học sinh đà đợc làm quen với hằng đẳng thức: (A - B) 2 = A 2 2AB + B 2 Nếu sử dụng tính chất (*) thì Việc khai thác và sử dụng sáng tạo bất đẳng thức (I) giúp học sinh rèn luyện ... a, b, x, y. Dấu = xảy ra khi y x b a = Bất đẳng thức cuối cùng là đúng. Vậy (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ) (ax + by) 2 - Phơng pháp 3 : Sử dụng bất đẳng thức đà biết + Cách 3 : Ta có (ay - bx) 2...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... Th Kim Chiự ệ ễ ị BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC I. ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC II. BẤT ĐẲNG THỨC CÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI III. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI * Ví d m uụ ở đầ : 1. Bất Đẳng Thức Côsi: 2. Các Hệ Quả: 3. Ví ... diện tích lớn nhất. 2 cm1 2. Các hệ quả : III. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI Hệ quả 2: 15 cm 2 16 cm 2 Chu vi =16cm III. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1. Bất đẳng thức CÔSI: Định lý: Trung bình cộng của hai số không ... III. BAÁT ÑAÚNG THÖÙC COÂSI 1. Bất đẳng thức Côsi: 2. Các hệ quả : 3. Ứng dụng : • Chứng minh bất đẳng thức • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, biểu thức C ng củ ố : 3. Caùc vi d́...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 00:11

Ngày tải lên: 06/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 23/11/2013, 23:11

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15