bất đẳng thức cơ bản

... Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 3 x = y = z Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 4 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ... b)... 3 zx (3) 3 xy (1) zx xy yz zx Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức Û x = y = z = 1 45 (Đại học khối A

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... em hứng thú với học, hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tòi Tôi kiểm ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh toán có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến

Ngày tải lên: 01/11/2017, 14:41

... học, hứng thú với việc giải bài tập? ?bất? ?đẳng? ?thức,  trong đó có những em đã  biết cách xây dựng bài tốn? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?mới từ  dãy các? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?cơ? ? bản,  từ một? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?gốc nào đó được giáo viên gợi ý hoặc được các em  ...  ý rằng xung quanh những bài tốn đó có rất  nhiều những? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?cực kỳ? ?cơ? ?bản, ? ?cơ? ?bản? ?đến mức có thể trong đầu   các em nghĩ đó là? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?tầm thường; tuy vậy những cái? ?cơ? ?bản,  tầm   thường đó lại mang đến cho các em hiệu quả ... khăn trong việc giải bài tập? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?cũng như khơng vượt qua được bài   bất? ?đẳng? ?thức? ?trong các kỳ thi Khi chưa áp dụng những nghiên cứu trong đề tài này để dạy học giải bài  tập? ?bất? ?đẳng? ?thức,  các em thường thụ động trong việc tiếp cận phân tích vấn

Ngày tải lên: 30/10/2020, 05:17

... hứng thú với học, hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây 25 dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận 1 Về phương ... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến

Ngày tải lên: 24/02/2021, 17:31

... em hứng thú với học, hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng tốn bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến

Ngày tải lên: 28/04/2021, 13:02

... em hứng thú với học, hứng thú với việc giải tập bất đẳng thức, có em biết cách xây dựng toán bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản, từ bất đẳng thức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tịi Tơi kiểm ... hợp, hiệu việc giải toán bất đẳng thức Do chọn đề tài "Phát triển tư cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy bất đẳng thức bản" B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Về phương ... công cụ cao siêu, bổ đề lớn, bất đẳng thức mạnh vào để giải, mà không để ý xung quanh tốn có nhiều bất đẳng thức bản, đến mức đầu em nghĩ bất đẳng thức tầm thường; bản, tầm thường lại mang đến

Ngày tải lên: 20/05/2021, 08:23

... https://www.youtube.com/channel/UCm_WYbedFz05JmJU1zWmMiQ SỬ DỤNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GTLN, GTNN A BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN DẠNG CÔ – SI 1  Bất đẳng thức 1: Cho hai số dương x, y Chứng minh ... Chứng minh Đang viết tiếp … B BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN DẠNG TƯƠNG ĐƯƠNG a  b  c  d  ( a  c)  (b  d ) Bài toán Chứng minh với a, b, c, d ta có Việc sử dụng bất đẳng thức quen thuộc vào giải tốn ... x y z  Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức cô – si cho ba số dương x, y, z ta có x  y  z  33 xyz (1) 1 1 1 (2) ; ; ta có:    3 x y z xyz x y z Áp dụng bất đẳng thức cô – si cho ba số dương

Ngày tải lên: 21/10/2021, 05:24

... nhà toán học Bất đẳng thức xem bất đẳng thức làm móng lớp bất đẳng thức hình học tam giác Rouché đưa vào năm 1851, gọi bất đẳng thức tam giác Trong chương này, trình bày bất đẳng thức tam giác, ... chứng minh bất đẳng thức quen thuộc Garfunkel - Bankoff phát triển bất đẳng thức Leuenberger 3.1 Một số ứng dụng bất đẳng thức tam giác Áp dụng bất đẳng thức (2.1) kết hợp với bất đẳng thức (2.12), ... đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2.24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2.1) 2.3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2.1, ta có (2.2) (2.14) dạng tương đương bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/05/2017, 21:08

... phát triển bất đẳng thức Leuenberger 3.1 Một số ứng dụng bất đẳng thức tam giác Áp dụng bất đẳng thức (2.1) kết hợp với bất đẳng thức (2.12), (2.13) bất đẳng thức Euler thay vào đẳng thức tam giác ... toán học Bất đẳng thức xem bất đẳng thức làm móng lớp bất đẳng thức hình học tam giác Rouché đưa vào năm 1851, gọi bất đẳng thức tam giác Trong chương này, chúng tơi trình bày bất đẳng thức tam ... đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2.24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2.1) 2.3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2.1, ta có (2.2) (2.14) dạng tương đương bất đẳng thức

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:00

...  BẤT ĐẲNG THỨC BA BIẾN Hầu hết toán bất đẳng thức ba biến ta phải dùng bất đẳng thức phụ nhằm đánh giá điều kiện ẩn phụ làm cho biểu thức trở nên đơn giản để đặt ẩn phụ Khi dùng bất đẳng thức ... Trang CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1) Bất đẳng thức trị tuyệt đối: a) a  b  a  b Dấu xảy ab  b) a  b  a  b; a, b  Dấu = xảy a = b = 2) Bất đẳng thức Cauchy: Cho n số không ... x  y  xy  Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng số bất đẳng thức phụ đặt ẩn phụ dùng bất đẳng thức phụ cần lưu ý điểm rơi bất đẳng thức Ví dụ 1: Cho hai số thực dương x, y thỏa x  y  ,

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:12

... a) Ta có ( ) ng th c x y Ch ng minh t ng t ta có b) Theo k t qu cơu a) Ta có Hay ng th c x y (t c Q lƠ hình ch nh t) ( ) c) Theo cơu b) Áp d ng b t đ ng th c AM-GM cho hai s , ta có t c Q h�nh ... thƠnh viên h i đ ng, tác gi lu n v n đư th c hi n ch nh s a sau: Ch nh l i m t s cơu v n trình bƠy Ch nh l i d u ch m cơu, l i trình bƠy v n b n Hà n i, ngày 10 tháng 07 n m 2016 Xácănh năc aăgiáoăviênăh ... th c chu vi? Nhìn chung cơu tr l i lƠ không vì ta luôn có th v đ c bên trong đa giác nƠy m t đa giác khác có chu vi l n b t kì Nh ng n u ta chố xet cac đa giác l i thì cơu tr l i lƠ có Vơy môt

Ngày tải lên: 17/08/2016, 09:27

... + 𝑧) Vậy với 𝑟 = bất đẳng thức Schur dẫn tới bất đẳng thức Padoa (□) Bài 3.2.8 Sử dụng bất đẳng thức Chebysev để thiết lập bất đẳng thức Mengoli Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức Chebysev (2.2c), ... địa so sánh đồ thị hàm số Thiết lập bất đẳng thức AM –GM từ ba số đến n số dương, bất đẳng thức Guha, bất đẳng thức Chebyshev, bất đẳng thức Schur số bất đẳng thức khác cách sử dụng phương pháp ... 𝑠 (□) 𝑠−𝑎 b) Bất đẳng thức (2) tương đương với bất đẳng thức √x + y + z ≤ √𝑥 + √𝑦 + √𝑧 ≤ √3(x + y + z) (∗∗) - Chứng minh √x + y + z ≤ √𝑥 + √𝑦 + √𝑧 Bình phương hai vế bất đẳng thức trên, ta

Ngày tải lên: 20/03/2017, 05:11

... � C �D Trong đó, bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 29/11/2018, 23:26

... � C �D Trong đó, bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 11/11/2019, 11:56

... B … C D Trong đó, bất đẳng thức cuối CD bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C D ta kết luận bất đẳng thức A B Một số ví dụ ... sinh nắm bất đẳng thức Vận dụng nhanh bất đẳng thức vào giải toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Học sinh bước đầu tự tìm bất đẳng thức từ bất đẳng thức - Ứng dụng tốt bất đẳng thức vào ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/06/2020, 19:40

... là kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Lời bình: lời giải và lời giải gần tương tự nhau, cùng áp dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức các đề thi đại ... a Đẳng thức xảy khi: = b = (c + a ) b (c + a ) b (c + a ) 3 b 1 b 1 + c + (b + a ) ≥ b Đẳng thức xảy khi: = c = (b + a ) c (a + b ) c (a + b ) c3 1 c3 1 + a + (b + c ) ≥ c Đẳng thức ... ?, phải đẳng 2 thức có dạng : (ax − by ) ≥ ⇔ (ax )2 + (by ) ≥ 2axby ? • Phân tích : ax + ay ≥ 2axy Đẳng thức xảy x = y by + cz ≥ bcyz Đẳng thức xảy

Ngày tải lên: 02/04/2021, 00:03

... (1)Các bất đẳng thức bản I.1 Bất đẳng thức Cauchy I.1.1 Các định lí hệ Định lí (Bất đẳng thức AM-GM 1) Với số thực không âm a1, a2, , an ta có bất đẳng thức a1 +a2 +· · ·+an ... sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức II.1 Kĩ thuật chọn điểm rơi áp dụng bất đẳng thức Cauchy Ý tưởng kĩ thuật dự đốn xem dấu bất đẳng thức xảy thật hiệu bất đẳng thức đối xứng Các bạn xem ... √ a1a2 an Đẳng thức xảy a1 = a2 = · · · = an Chứng minh (Dùng phương pháp quy nạp theo kiểu Cauchy) Rõ ràng bất đẳng thức với n= 2, bất đẳng thức với n số với 2n số, bất đẳng thức n lũy thừa

Ngày tải lên: 11/04/2021, 16:26

... � � � Như ta có bất đẳng thức x y z x y z   �   yz zx xy xy yz zx Liệu ta xây dựng bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Nesbitt không ? Ta đặt bất đẳng thức sau bất đẳng thức sau: Bài Toán: ... đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ lí sau: - Khơng nhớ bất đẳng thức bản, tính chất bất đẳng thức, không kết nối liên hệ bất đẳng thức với - Khơng tìm thấy mối liên hệ toán với học sinh không ... bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức Bunhia-copxki Hệ 1: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-cốpxki cho hai số x1 x x , , , n y1 , y , , y n yi   i  1,2, ,n  ta bất y1 y yn đẳng thức x12 x 22 x n2 

Ngày tải lên: 18/05/2021, 12:12

... toán chứng minh bất đẳng thức toán khó phạm kiến thức rộng đặc biệt với học sinh THCS cơng cụ để chứng minh bất đẳng thức khn khổ chương trình cịn hạn chế, toán chứng minh bất đẳng thức ngồi việc ... giải tốn bất đẳng thức cần thiết Trong năm giảng dạy thực tế trường THCS tơi tích luỹ số kiến thức kinh nghiệm toán bất đẳng thức Qua khảo sát mức độ hứng thú học giải toán Bất đẳng thức kết ... chất lượng, kết học tập mơn tốn Trước hết bất đẳng thức đơn giản sau: Bất đẳng thức Cho a, b > Chứng minh rằng: a3 + b3 ≥ ab(a + b) (1) - Việc giải bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Cách 1: a3 +

Ngày tải lên: 22/05/2021, 20:01