bài giảng toán cao cấp phần 2

...   12; B  zxy  ? ?2; ? ?2? ??  6; C  zyy  ? ?2; ? ?2? ??   12   B2  AC  36 144  108  Do A = - 12 < nên hàm số đạt cực đại taïi M2  ? ?2; ? ?2? ??  zCD  z(? ?2; ? ?2) Bài tập Bài tập 4.3 – Cực trị ...  ? ?2 2 Suy 1 1 A  d L  ,   2dxdy ? ?2 2 Xeùt dấu A : x  y    y   x   dy   dx  A  2dx  1 1 Vậy hàm số đạt cự c đại M  ,  vaø ? ?2 2 1 1 1 zCD  z  ,     ? ?2 2 2 - ...   x2 1  y   2  x  x4  2? ??      x    x   x4  8x   2? ?? x   x  x  8    3  x    x  8   ? ?2  x   y    ? ?2    x  ? ?2  y      ? ?2 Hàm số c? ?2 điểm

Ngày tải lên: 11/07/2020, 04:14

... q  x 12  2x 22  x 32  x1x2  8x1 x3 b q  x 12  2x 22  3x 42  x1x2  x2 x3  x3 x4 c q  x 12  3x 22  4x 32  x1x2  x1x3  3x2 x3 d q  6x 12  5x 22  x 32  x1x2  x1x3 e q  2x1x  2x2x3  x3x1 ... x3 2 2   x1  x1  x2  x3    x2  x3    x2  x3  x2 x3  ? ?2 x2  x3      x1  x2  x3   x 22  x 32  x2 x3   x1  x2  x3    x 22  x2 x3   x 32   x1  x2  x3    x 22 ...  4y1 y3   2y 22  8y2 y3   y 12  y1y   y 22  y y   y 12  y1y  y 32   y 22  y 2y  y 32   y1  y    y 22  y y   y 32   y1  y    y 22  y y  y 32   y 32   y1  y

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:00

... q  x 12  2x 22  x 32  x1x2  8x1 x3 b q  x 12  2x 22  3x 42  x1x2  x2 x3  x3 x4 c q  x 12  3x 22  4x 32  x1x2  x1x3  3x2 x3 d q  6x 12  5x 22  x 32  x1x2  x1x3 e q  2x1x  2x2x3  x3x1 ... x3 2 2   x1  x1  x2  x3    x2  x3    x2  x3  x2 x3  ? ?2 x2  x3      x1  x2  x3   x 22  x 32  x2 x3   x1  x2  x3    x 22  x2 x3   x 32   x1  x2  x3    x 22 ...  4y1 y3   2y 22  8y2 y3   y 12  y1y   y 22  y y   y 12  y1y  y 32   y 22  y 2y  y 32   y1  y    y 22  y y   y 32   y1  y    y 22  y y  y 32   y 32   y1  y

Ngày tải lên: 01/12/2022, 15:32

... t➻♠ ? ?2 ✭①✮ ✤ë❝ ❧➟♣ ✈ỵ✐ ②1 ✭①✮ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ▲✐♦✉✈✐❧❧❡✿ x2 − dx 2x − x2 − x y2 (x) = e − x2 − dx = 2x − x2 ❈❤♦ ❈ ❂ ✵ t❛ ✤÷đ❝ = ex ⑩ e e2x ❿ (x2 − 2x)e−x dx = ex −(x2 − 2x)e−x − 2xe−x = −x2 ❚❤❛② ... ữỡ tr ữợ Y = x2 e3x A = Ax2 e3x Y = (2Ax + 3Ax2 )e3x Y = (2A + 12Ax + 9Ax2 )e3x ❚❤❛② Y, Y , Y ✈➔♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝❤♦ ✈➔ t❛ ✤÷đ❝✿ (2A + 12Ax + 9Ax2 ) − 6(2Ax+3Ax2 ) + 9Ax2 = 1 ⇒ 2A = ⇒ A = ❱➟② ... |x| ➉❀ ➌ (2x + 1 )2 −2x ❜✮ y = C1 e + C2 − 2x ❀ ➉ ➌ 3x(x2 − 1) x+1 ❝✮ y = C1 (x − x) + C2 − x + ln ❀ x−1 x−1 ❞✮ y = x − e ❀ x +2 ❡✮ y = ln |x| + C1 (x + 2) + C2 + ❀ x 2 ❢✮ y = C1 x + C2 (x − 1)

Ngày tải lên: 29/12/2022, 10:18

... q  x 12  2x 22  x 32  x1x2  8x1 x3 b q  x 12  2x 22  3x 42  x1x2  x2 x3  x3 x4 c q  x 12  3x 22  4x 32  x1x2  x1x3  3x2 x3 d q  6x 12  5x 22  x 32  x1x2  x1x3 e q  2x1x  2x2x3  x3x1 ...  y  y 12  y 22  y1y  y 2y Biến đổi q   2y 12  4y1 y3   2y 22  8y2 y3   y 12  y1y   y 22  y y   y 12  y1y  y 32   y 22  y 2y  y 32   y1  y    y 22  y y   y 32   y1 ... x1  x2  x3   x 22  x 32  x2 x3 2 2   x1  x1  x2  x3    x2  x3    x2  x3  x2 x3  ? ?2 x2  x3      x1  x2  x3   x 22  x 32  x2 x3   x1  x2  x3    x 22  x2 x3

Ngày tải lên: 09/01/2024, 02:06

... − 2Q)Q = 600Q − 2Q2 Hàm chi phí TC = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 + 22 Q = 0, 2Q2 + 50Q + 20 0 Hàm lợi nhuận: π = TR − TC = −0, 2Q2 + 594Q − 20 0 + 22 Q π tối đa ⇔ MR = MC ⇔ 300 − P = 0, 4Q + 50 ⇔ Q = 125 ... hàm x0 = hàm số y = f(x) = x2 + 3x Giải: f(x) − f (2) (x2 + 3x) − (22 + 3 .2) = lim x? ?2 x? ?2 x? ?2 x? ?2 x + 3x − 10 = lim = lim (x + 5) = x? ?2 x? ?2 x? ?2 f (2) = lim Vậy f (2) = Đạo hàm hàm số Định nghĩa ... (600 − 2Q)Q = 600Q − 2Q2 Hàm chi phí TC = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 Hàm lợi nhuận: π = TR − TC = −0, 2Q2 + 572Q − 20 0 π tối đa ⇔ MR = MC ⇔ 300 − P = 0, 4Q + 28 ⇔ Q = 130 Khi đó, giá bán P = 600 − 2. 130

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... phần ❞③ vi phân tồn phần cấp hai, kí hiệu ❞ 2? ?? ❞ 2? ?? = ❞ 2? ?? = ∂∂? ?2? ? ?2 ❞① + ∂∂? ?2? ??❢② ❞①❞② + ∂∂? ?2? ? ?2 ❞② = ❢①① ❞① + 2? ??①② ❞①❞② + ❢②② ❞② Xét hàm số Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 ... Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / 51 3.1.1 Giới thiệu không gian Euclide n chiều ♥ = 2, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 ♥ = 3, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 + (①3 ... Bài giảng TOÁN CAO CẤP A2, C2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:05

... Bài giảng TỐN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / ... rộng Bài tập chương VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 50 / 50 a Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 ... sau ❡ −1 ? ?2? ?? t t →−∞ = lim ❞① ? ?2 = −1 −∞ ❡ ? ?2? ?? ❞① − − 2? ?? − = lim ❡ t →−∞ t − 2t −1 ❡ = ❡ + t →− lim ∞ 2 = +∞ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 40 / 50 2. 4.1 Tích

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... phân vế trái (3) hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ 1 .2 Các định lý so sánh Trƣờng hợp hàm số có điểm gián đoạn vơ cực đoạn lấy tích phân 2. 1 Định nghĩa Tích phân suy rộng vế trái hội tụ hai ... hội tụ hai tích phân suy rộng vế phải hội tụ Ví dụ Xét hội tụ, phân kỳ tích phân suy rộng sau: 2. 2 Cơng thức Newton –Lepnit suy rộng ... Chú ý số tích phân liên quan đến hàm lƣợng giác ngƣợc Các phƣơng pháp tính tích phân bất định 4 .2 Phƣơng pháp đổi biến số III TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khi xét tích phân xác định, khoảng lấy tích phân

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... HỌC PHẦN TỐN CAO CẤP CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẶT VẤN ĐỀ I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định nghĩa: Phƣơng trình vi phân phƣơng trình liên hệ biến độc lập, hàm chƣa biết đạo hàm vi phân Ví dụ CẤP ... hàm vi phân Ví dụ CẤP CỦA PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN  Cấp phƣơng trình vi phân cấp cao đạo hàm vi phân hàm số có mặt phƣơng trình  Phƣơng trình vi phân cấp n phƣơng trình có dạng Trong đó, khơng đƣợc ... tính cấp hệ số a.Định nghĩa  Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp hai hệ số phƣơng trình có dạng:  Phƣơng trình liên kết với (1): (2) b Định lý nghiệm Định lý 1: Nếu nghiệm riêng ĐLTT PTTN (2)

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... phân tuyến tính cấp hệ số  Ví dụ: Giải phƣơng trình sai phân sau 𝑛 𝑛+1 a.𝑥 𝑛 + − 3𝑛 𝑥 𝑛 = 𝑛 (? ?2 −2n + 3) 𝑛 𝑛+1 b 𝑥 𝑛 + − 𝑥 𝑛 = 2? ??? (n + 1) III PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI HỆ SỐ HẰNG ... sai phân Định nghĩa 2: Nghiệm (1) hàm số đối số nguyên mà thay vào phƣơng trình đƣợc đẳng thức II PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Phƣơng trình sai phân tuyến tính cấp hệ số a Giải hệ ... HỌC PHẦN TỐN CAO CẤP CHƢƠNG 10 PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN Đặt vấn đề I KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:33

... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Hàm biến số Nguyễn Phương Bộ mơn Tốn kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày 30 tháng 11 năm 20 22 NỘI DUNG CÁC KHÁI ... − 2Q - Hàm chi phí T C = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 a) Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa, giá bán lợi nhuận đạt bao nhiêu? b) Nếu đơn vị sản lượng Q, công ty phải nộp thuế 22 đơn ... (b) [a,b] Ví dụ 7. 12 Tìm GTLN GTNN hàm số sau: f (x) = 2x3 + 3x2 − đoạn [−1 /2, 1] √ f (x) = − x2 78 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Ví dụ 7.13 Tìm GTLN GTNN hàm số sau: f (x) = x3 − 3x2 + 1, −1 ⩽ x ⩽ Lời

Ngày tải lên: 09/12/2022, 08:29

... x + sin2 x − 3cos2x sin xdx d) L = ∫ cos x c) K = ∫ cos xdx Giải x 2dt ⇒ dx = + t2 2dt 2dt + t2 Khi I = ∫ =∫ 2 2t 1−t 2t + 8t + +3 +5 1+t 1+t dt −1 −1 =∫ +C = +C = x (t + 2) t +2 tan + 2 dt b) ... ∫ 2p  x2  2 px −  dx = p 2p   Ví dụ 18: Tính diện tích (E ) : S =4 y = 2px p y = 2px (1) y = 2px   ⇔  x2 (2) x = 2py y = 2p  -a π /2 b sin t.(−a sin t ) dt = 4ab ∫ O -b sin2 tdt ... cost ); y ′ = a sin t ( ≤ t ≤ 2? ? ) Độ dài cung cần tìm L= 2? ? ∫ a (1 − cos t ) + a sin t dt = 2 2 2? ? ∫ t 4a s in dt = 2 2π t ∫ 2a sin dt 2? ? t = 2a ∫ sin dt = 8a ?  x2 a) Tính độ dài dây cung parabol

Ngày tải lên: 04/03/2023, 09:20

... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Tích phân hàm biến số Nguyễn Phương Bộ mơn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày 18 tháng 12 năm 20 22 NỘI DUNG NGUN ... gọi nguyên hàm hàm số f (x) D F ′ (x) = f (x) Ví dụ 1.1 sin x nguyên hàm cos x x2 nguyên hàm 2x x2 + 20 22 nguyên hàm 2x Định lý 1.1 Nếu hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) D Hàm số F (x) + C, với ... + C cos2 x Ví dụ 1.3 Tính tích phân sau: 1) R 2) R x3 − dx x2 (x2 + 2x)dx 8) R 9) R 10) R 11) R 12) R dx = − cot x + C sin2 x dx x = arctan + C 2 x +a a a a + x dx +C = ln NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:52

... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Hàm biến số Nguyễn Phương Bộ mơn Tốn kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày tháng năm 20 23 NỘI DUNG CÁC KHÁI ... − 2Q - Hàm chi phí T C = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 a) Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa, giá bán lợi nhuận đạt bao nhiêu? b) Nếu đơn vị sản lượng Q, công ty phải nộp thuế 22 đơn ... x ⩽  x = ∈ [−1, 2] ′ f (x) = ⇐⇒ 3x(x − 2) = ⇐⇒ x =2? ?? / [−1, 2] f (−1) = −3, f (0) = f (1) = −1 Suy fmin = min{f (−1), f (0), f (1)} = −3 fmax = max{f (−1), f (0), f (1)} = 82 ỨNG DỤNG TRONG KINH

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:55

... d2 z d2 f Kí hiệu dx2 = (dx )2 , dy = (dy )2 , ta có: ′′ ′′ ′′ d2 z = zxx dx2 + 2zxy dxdy + zyy dy Ví dụ 2. 5 Tìm vi phân tồn phần cấp hàm số sau: z = f (x, y) = 2x2 − 3xy − y 24 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN ... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Hàm nhiều biến Nguyễn Phương Bộ mơn Tốn kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày 12 tháng 12 năm 20 22 NỘI DUNG HÀM NHIỀU ... 06 23 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Hàm khả vi vi phân toàn phần Định nghĩa 2. 5 Vi phân toàn phần vi phân toàn phần dz hàm số z = f (x, y) gọi vi phân toàn phần cấp hàm số z = f (x, y) ký hiệu d2 z d2 f

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:56

... 2x3cos2y – 3x2 + y2 Tìm vi phân cấp z Giải Với z = 2x3cos2y – 3x2 + y2, ta có: • z′x = 6x2cos2y – 6x 108 • z′y = – 2x sin2y + 2y • z′′x2 = 12xcos2y – • z′′xy = – 6x2sin2y • z′′y2 = – 4x3cos2y ... 1,? ?2) với điều kiện (*), z(–1,? ?2) = –5 • Tại M2(1 ,2) ứng với ? ?2 = –1 /2: 2 2 D2 = d L? ?2 (1, 2) = 2? ? 2dx + 2? ? 2dy = −(dx + dy ) , dx, dy thỏa: dϕ(1, 2) = , nghĩa 1 12 (2xdx + 2ydy) (x,y)=(1 ,2) = ... = ⎪⎩ Q2 ⎪⎧56 − 4Q1 − 2Q2 = ⇔ ⎨ ⎪⎩40 − 2Q1 − 2Q = ⎪⎧2Q1 + Q2 = 28 ⇔ ⎨ ⎪⎩Q1 + Q2 = 20 Vậy π có điểm dừng (Q1;Q2) = (8; 12) 115 ⎪⎧Q1 = > ⎨ ⎪⎩Q2 = 12 > • Ta có A = π′′Q2 = −4; B = π′′Q1Q2 = ? ?2; C =

Ngày tải lên: 02/09/2023, 10:45

... tử) – Dạng phân tích chuẩn: – , d | iff ∀i: 0 ≤ β i ≤ α i 22 k k pppn α αα 21 21 = k k pppd β ββ 21 21 = k k pppn α αα 21 21 = SỐ HỌC (2) • Nếu (a, b)=1, (a, c)=1 thì (a, bc)=1 • Nếu a=pb + ... a 2 , …, a n ] • • M= [a 1 , a 2 , …, a n ] ⇔ • k-nguyên dương: [ka 1 , ka 2 , …, ka n ]= k[a 1 , a 2 , …, a n ] • (a 1 , a 2 , …, a n ) =d • a 1 , a 2 , …, a n nguyên tố sánh đôi [a 1 , a 2 , ... nghĩa – Cây – Rừng • CÂY KHUNG TRỌNG LƯỢNG NHỎ NHẤT – Bài toán – Giải thuật Kruskal – Giải thuật Prim 13 TOÁN HỌC RỜI RẠC PHẦN 2 DISCRETE MATHEMATICS PART TWO PHÉP ĐẾM (2) • CÁC VÍ VỤ – Trong một phòng họp có...

Ngày tải lên: 18/08/2012, 23:38

... c´o 2 x − x 2 x − 2 = 2 x − 2 2 − (x 2 − 2 2 ) x − 2 =4· 2 x 2 − 1 x− 2 − x 2 − 4 x − 2 · T`u . d ´o suy r˘a ` ng lim x 2 2 x − x 2 x − 2 = 4 lim x 2 2 x 2 − 1 x − 2 − lim x 2 x 2 − 4 x − 2 = ... (15 -26 ) 15. lim x→0 √ 1+x + x 2 − 1 x (D S. 1 2 ) 16. lim x 2 √ 3+x + x 2 − √ 9 − 2x + x 2 x 2 − 3x +2 (D S. 1 2 ) 17. lim x→0 5x 3 √ 1+x − 3 √ 1 − x (D S. 15 2 ) 18. lim x→0 3 √ 1+3x − 3 √ 1 − 2x x ... x)tg πx 2 (D S. 2 π ) 41. lim x→1 1 − x 2 sin πx (D S. 2 π ) 42. lim x→π sin x π 2 − x 2 (DS. 1 2 ) 43. lim x→0 cos mx− cos nx x 2 (DS. 1 2 (n 2 − m 2 )) 44. lim x→∞ x 2  cos 1 x − cos 3 x  (D S. 4) 45....

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09