...
Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải
mô tả bằng các phươngtrìnhđạohàm riêng. ... Mỗi loại phươngtrìnhđạohàm
riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp
với hiện tượng vật lý quan sát.
7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG BẬC ... phương pháp đặc trưng là biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng
về hệ phươngtrình vi phân thường, và tìm lời giảibài toán ở hệ phươngtrình vi phân
thường nầy, từ đó ta dễ dàng thấy được...
... phươngtrìnhđạohàm riêng. Mỗi loại phươngtrìnhđạohàm
riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp
với hiện tượng vật lý quan sát.
7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNG ... các phương pháp gần đúng
Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang
39
Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật
Chương 7
GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
BẰNG PHƯƠNG ...
t
.
T
S
)y(
2
)x(
2
K
j,i
1K
j,i
2
1K
1j,i
1K
j,i
1K
1j,i
2
1K
j,1i
1K
j,i
1K
j,1i
∆
φ−φ
=
∆
φ+φ−φ
+
∆
φ+φ−φ
++
+
++
−
+
+
++
−
Phương trình trên có 5 ẩn số trong 1 phươngtrình nên phải thiết lập các phươngtrình
cho tất cả các nút khác bên trong
miền bài toán và giải đồng thời các
hệ phươngtrình nầy,...
... phươngtrìnhđạohàm riêng:
Nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng, điều kiện biên, điều kiện đầu. Một vài phương
pháp tìm nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng.
Tìm nghiệm của phươngtrình ... đó:
138
Chương 4: Phươngtrìnhđạohàmriêng
CHƯƠNG IV: PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
GIỚI THIỆU
Phương trình vi phân là phươngtrình chứa hàm số một biến độc lập, các đạohàm của
chúng và biến ... HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP
4.1 Phươngtrìnhđạohàmriêng là phươngtrình chỉ chứa các đạohàm riêng.
Đúng Sai .
4.2 Nghiệm tổng quát của phươngtrìnhđạohàmriêng phụ thuộc các hàm số tùy ý
Đúng...
...
)z,y,x(u)t,z,y,x(u
1
S)z,y,x(
=
∈
Bài toán Cauchy của phươngtrình truyền nhiệt là bài toán tìm nghiệm của phương
trình truyền nhiệt trong toàn bộ không gian.
§2
.
PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC
PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN ...
2. Bài toán hỗn hợp - Phươngtrình sóng của dây hữu hạn
:
a. Khái niệm chung
: Bài toán hỗn hợp của phươngtrình loại hyperbolic trong
trường hợp một chiều là bài toán giảiphương trình: ...
155
CHƯƠNG 7: PHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝ - TOÁN
§1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH
CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí,...
... không mấy khó khăn để giảibài toán này.
Tuy nhiên từ bài toán trên ta có thể tổng quát được dnagj phươngtrình trên như sau:
* Dạng tổng quát bài toán trên: (I)
Để giảiphươngtrình này ta đặt ... thế nào ? ta còn giải quyết được theo cách trên nữa hay không?. Ta xét ví dụ sau.
Ví dụ 6
: Giảiphươngtrình :
.
Giải:
PT
Đặt ,
Ta có hệ phươngtrình :
*
phươngtrình vô nghiệm.
* ... những phươngtrình mà ta
thường gọi là chứa hai hàm ngược nhau. Do đó khi gặp phươngtrình chứa hai hàm ngược nhau ta tìm cách
biến đổi về dạng trên. Ta xét một số ví dụ sau:
Ví dụ 2
: Giải phương...
... x
x
= −
⇔ + + = ⇔
= −
3. Ứng dụng đạohàm vào giải một số bài toán về hệ phương trình
3.1. Hệ phươngtrình đối xứng loại hai
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + − =
+ ... tôi đưa một số ví dụ mẫu và việc vận dụng đạohàm vào
giải một số bài toán về phương trình, hệ phương trình.
1. Một số kiến thức cơ bản về hàm số và đạo hàm.
1.1. Ánh xạ và tính chất đơn ánh ... đạohàm với phương trình, hệ phương trình.
Tài liệu tham khảo.
1. Sách giáo khoa và sách bài tập toán 10, 11, 12.
2. Tuyển tập Đề thi đại học môn toán- Trần Phương
12
Ví dụ 6. Giải hệ phương trình: ...
... xxxxt
Bài 11: Giảiphươngtrình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM)
Bài 1: Giảiphươngtrình ... 2)
.
Bài 21: Tìm số nghiệm của nằm trong khoảng
)2;0(
π
của phươngtrình
2
5
)sin10sin12sin8(
246cos2
2
+=+− exxxe
x
Giải :
Phương trình có nghiệm
1−=x
Bài 8: Giảiphươngtrình
... phươngtrình
013013
326
≥−−⇔=−− uuuxx
phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2)
Đặt
2
0cos2
π
<<= ttu
2
1
3cos =⇒ t
Suy ra phươngtrình có nghiệm
9
cos2
π
±=x
Bài 6: Giảiphương trình...
... Giải phơng trình
Giải phơng trình : .
Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm tra tính liên tục, khả vi của
( )f x
trên D.
Khảo sát hàm số
( )f x
để tìm các ... & TT )
Giải :
Phơng trình trên có nghiệm duy nhất là
9x =
.
Ví dụ 4 : Giải phơng trình
2 2
log (3log (3 1))x x =
.
Giải :
Đặt
2
1
log (3 1),
3
y x x= >d
.
Do đó ta có hệ phơng trình
2
2
log ... )f x
là hàm số tăng còn là
( )g x
hàm số giảm trên
(a;b) thì phơng trình
( ) ( )f x g x=
có nhiều nhất là 1 nghiệm.
Hoặc ta có khi sử dụng định lý Lagrang.
Ví dụ 1 : Giải phơng trình sau...
... Giải phơng trình
Khi sử dụng đạohàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:
Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm ... nhất của phơng trình đà cho.
Ví dụ 9: Giải phơng trình
1
7
7 6log (6 5) 5
x
x
=
.
Giải:
Điều kiên:
>
5
.
6
x
Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bàigiải phơng trình ta có thể giải bằng cách ... của phơng trình đà cho
Kết luận: Phơng trình đà cho có hai nghiệm là
0, 1x x= =
.
Giải bất phơng trình
Sử dụng tính chất: Nếu hàm số
( )f x
đồng biến trên
( ; )a b
thì bất phơng trình:
<...
... ứng
ứng ứng
ứng dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa tham số ... 6 2+
ứng
ứng ứng
ứng dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa tham số ... biến thiên ta suy ra phươngtrình có
nghiệm
9 6 2
6 2 9 6 2 3
2
m m
+
⇔ ≤ ≤ + ⇔ ≤ ≤
IV. CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Tìm m ñể các phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình sau có nghiệm:
1)...