bài 9 trong không gian oxyz cho ba điểm a 1 3 2 b 1 2 1 c 1 1 3 hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm tam giác abc và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó
... gian < /b> với hệ t a < /b> độOxyz < /b> cho < /b> đi m < /b> A(< /b> 1;< /b> 2;< /b> 3)< /b> hai đường thẳng: d1 : x 2 < /b> y +2 < /b> z 3 < /b> = = ; 1 < /b> d2 : x 1 < /b> y 1 < /b> z +1 < /b> = = 1 < /b> a < /b> Tìm t a < /b> độ A/< /b> đối xứng vớiA < /b> quađườngthẳng d1 bViếtphươngtrìnhđườngthẳng ... ∆ quaA < /b> vuông g cvớiđườngthẳng d1 c t đườngthẳng d2 (Đề thi ĐHCĐ khối D năm 20< /b> 06) B i < /b> 3:< /b> Cho < /b> đi m < /b> M (2;< /b> 1;< /b> 0) mặtphẳng ( α ) : x + 3y - z - 27< /b> = Tìm t a < /b> độđi m < /b> M/ đối xứng với M quamặtphẳng ... ( u VTCP d) , đườngthẳng ∆ quaA < /b> c r VTCP u d Hướng d n giải: d2 r Đườngthẳngdc VTCP u = (3;< /b> 2;< /b> 1)< /b> d1 ∆ Gọi A< /b> d1 suy ra: A(< /b> t; - - 3t; + t) uu ur BA < /b> B d2 suy ra: B (1 < /b> + 2t/; - + 3t/; -...
... a2< /b> t nhn (a1< /b> ,a2< /b> ,a3< /b> ) lm VTCP z = z + a < /b> t o tR Bit qua im Mo(xo,yo,zo) v song song vi .thng (d) cho < /b> trc Ly VTCP ca (d) lm VTCP ca Tr li trng hp Bit qua im phõn bit A < /b> v B Chn AB hoc BA < /b> lm VTCP ... tc dng: x - x0 y y0 z z0 = = a1< /b> a2< /b> a3< /b> Tit 35< /b> : PHNG TRèNH NG THNG TRONG < /b> KHễNG GIAN < /b> Vớ d 7: Vit phng trỡnh chớnh tc ca ng thng (d) i qua hai im A(< /b> 1;< /b> -2;< /b> 3)< /b> v B (3;< /b> 0; 0) Gii Ta c A(< /b> 1;< /b> -2 < /b> ;3)< /b> AB ... TRèNH THAM S CA NG THNG Vớ d 3:< /b> Cho < /b> ng thng (d) c phng trỡnh x = 1+< /b> t y = 2t z = t Vect ch phng ca ng thng c to l: a < /b> (1;< /b> 2 < /b> ;3)< /b> b (1;< /b> 0 ;3)< /b> c (1;< /b> 2 < /b> ;1)< /b> d (1;< /b> 2;< /b> -1)< /b> Tit 35< /b> : PHNG TRèNH NG THNG TRONG...
... thng dquaA < /b> v c VTCP 1 < /b> uuu r C ch 2:< /b> Gi B( -1;< /b> -1-< /b> t; -t) l giao im ca d vi d2 AB = ( 1;< /b> t; t ) d vuụng uuu u r r uuu r x y z = g c d1 v ch AB.u1 = t = AB = ( 1;< /b> 1 ;2 < /b> ) Vậy d: = 1 < /b> III Dng ... t = C ch 2:< /b> Gi M (1 < /b> t ; - + t; 2t) thuc d MA2 + MB = 12 /b> t 48t + 76 MA2 +MB2 nh nht k.v .c. k t = ( s dng cc tr ca hm s bc hai) Vy M( -1;< /b> 0;4) x y z +1 < /b> = = Bi toỏn 2:< /b> Cho < /b> A(< /b> 2;< /b> -1;< /b> 1), B( -2 < /b> ;3;< /b> 7) ... d1 : = = , d2 : = = a)< /b> Chng minh d1 v d2 chộo b) Vit phng trỡnh ng vuụng g c chung Li gi: ur ur u qua M(7 ;3 < /b> ;9)< /b> qua N (3 < /b> ;1;< /b> 1) u1 , u2 = ( 8;4 ;16< /b> ) ur ur u a)< /b> d1 d2 vtcpu1 (1;< /b> 2;< /b> 1)< /b> vtcpu2...
... x + y + 2z − = 3 < /b> B I TẬP: 1 < /b> )Cho < /b> ABCc A(< /b> -3;< /b> 5) phươngtrìnhđường phân gi c x+y -2=< /b> 0; x-3y-6=0 Viếtphươngtrìnhc nh BC 2 < /b> )Cho < /b> hình chữ nhật ABCD c diện tích 16< /b> c nh AB,BC,CD,DA quađi m < /b> M(4;5), ... d ng c ng th cviếtphươngtrìnhđườngthẳng theo đoạn chắn phươngtrình (α ) cd ng x y z + + = Thể tích tứ diện a < /b> bc OABC VOABC = OA.OB.OC = abc1 < /b> + + = Áp d ng B T Causy ta c : a < /b> bc1 < /b> 1 = ... 3 < /b> DD + B + 9D D = 10< /b> D + B ⇔ B = 26< /b> D ⇔ B = ± π nên ta c : = cos π = suy 26< /b> D 26< /b> D chọn D =3 < /b> ⇒ B = 26< /b> ta phươngtrình (P) : −3x + 26< /b> y − 9z + = i) VớiB = − 26< /b> D chọn D =3 < /b> ⇒ B = 26< /b> ta phương trình...
... data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data ... !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't ... HS số 12 /b> 2 < /b> Hình 3.< /b> 28< /b> B i < /b> làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 12 /b> 3 < /b> data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read...
... d2 ) :9x − 3y + = B i < /b> 4: Lập phươngtrìnhc nh tam gi cABC biết C( 4 ;1)< /b> đường cao (d1 ) (d2 ) cphươngtrình ( d1 ) : x + y − = 0; ( d2 ) :3x − y − = B i < /b> 5: Cho < /b> tam gi cABC biết phươngtrìnhc nh ... trìnhc nh BC tam gi cABC biết trung đi m < /b> BC M (2 < /b> ;3)< /b> , phươngtrình (AB): x – y – = 0; phươngtrình (AC): 2x + y = B i < /b> 15< /b> : X c định toạ độ đỉnh lập phươngtrìnhc nh BC tam gi cABC biết trọng ... c nh AB x + y – = 0, đường cao qua đỉnh A < /b> B (d 1)< /b> : x + 2y – 13 /b> = (d 2)< /b> : 7x + 5y – 49 < /b> = Lập phươngtrìnhc nh AC, BC đường cao thứ B i < /b> 6: Cho < /b> tam gi cABC biết phươngtrìnhc nh AC x + 4y – = 0, đường...
... c véctơ phương : D (1;< /b> -2;< /b> 0) BC = (2;< /b> -6;4) ,đt quađi m < /b> A(< /b> -3;< /b> 0 ;2)< /b> 1/< /b> Viết pt t cđường pt t c đt BC : thẳngquaA < /b> song song với x 3 < /b> y z 2 < /b> 6 c nh BC? 2/< /b> Ta c : 2/< /b> Viết pt thamsốđường AB ... (5;0; -2)< /b> AD = (4: -2;< /b> -2)< /b> cao tứ diện ABCD hạ từ TL1: BC đỉnh C? 3/< /b> Tìm toạ độ hình chiếu H TL2: Đó vectơ pháp vectơ pháp tuyến mp(ABD) : AB, AD = (-4 ;2;< /b> -10< /b> ) tuyến mp(ABD) vectơ phươngđường ... thu cd vectơ phươngd 2/< /b> Viết pt thamsố pt t c đt d PHT2 :Cho < /b> đườngthẳngddc pt : d1 : x 1 < /b> y z 3 < /b> 1 < /b> x t d : y 2t z 3t Viết pt t c đt dquađi m < /b> M =(0 ;1;< /b> 1) vuông...
... dung Trong < /b> không < /b> gian < /b> Oxyz < /b> cho < /b> tứ diên ABCD với : A(< /b> - Bg v /d1 : 3;< /b> 0 ;2)< /b> ;B (2;< /b> 0;0) ;C( 4;- 1/< /b> 6;4); phương : D (1;< /b> -2;< /b> 0) 1/< /b> Viết pt t cđườngthẳngquaA < /b> Đt BC c véctơ BC = (2;< /b> -6;4) ,đt quađi m < /b> A(< /b> -3;< /b> 0 ;2)< /b> ... vớic nh t c đt BC : x 3 < /b> y z 2 < /b> 6 BC? 2/< /b> Ta c : 2/< /b> Viết pt thamsố AB = (5;0; -2)< /b> AD = (4: -2;< /b> - đường cao tứ diện 2)< /b> ABCD hạ từ vectơ đỉnh C? mp(ABD) pháp tuyến : AB, AD = (-4 ;2;< /b> -10< /b> ) 3/< /b> ... pt cho < /b> ta bao trảlờiCH1,CH2vàCH nhiêu đi m thu c đt d ? TL1: vêcto HĐTP2: C ng c H 2 < /b> phương đt d +/Treo b ng phụ với : u = (2;< /b> -1;< /b> -2)< /b> n/ d: TL2: Cho < /b> thẳngdc pt vớithamsố Sau: hệ pt cho < /b> ta...
... phươngtrình biết đi m < /b> thu cđườngthẳng hệ số g c k - Cc trường hợp đc biệt Ví d : Viếtphươngtrìnhđườngđường thẳng, đườngthẳng song thẳngqua A(< /b> -1;< /b> 2)< /b> c hệ số g c song với Ox, Oy, qua O, ... tuyến đườngthẳngc giá vuông g cvớiđườngthẳng (D) Hai vectơ pháp tuyến đườngthẳng hướng vớiC u 5: Cho < /b> đườngthẳng 3y-x+5=0 Khi hệ số g cđườngthẳngdvuông g cvớiđườngthẳng là: (A)< /b> (B) ... 3x y (C) x y 17< /b> (D) x y 17< /b> C u 3:< /b> Cho < /b> tam gi cABCvới A(< /b> 0;5), B( -2;< /b> 2), C (3 < /b> ;1)< /b> Phươngtrìnhphươngtrình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A?< /b> TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG H C PHỔ THÔNG...
... thích : Sốđi m < /b> chung 1 < /b> & số nghiệm hpt gồm hai pt 1 < /b> & TL5: a)< /b> 1 < /b> c hệ số g c k = 1,< /b> = 13 /b> 50 b) c hệ số g c k = , =600 Nh c lại: D= A1< /b> B1 A2< /b> B2 Dx = = A1< /b> B2 – A2< /b> B1 B1 C1 B2 C2 = B1 C2 ... 2)< /b> Vò trí tương đối hai đường thẳng: Trong < /b> hệ Oxy cho:< /b> (1)< /b> :A1< /b> x +B1 y +C1 = (2)< /b> :A2< /b> x +B2 y +C2 =0 Kết quả: Khi A2< /b> , B2 , C2 kh c ta c : A < /b> B1 A < /b> B2 A < /b> BC // A < /b> B2 CA < /b> BC1 < /b> A < /b> B2 ... - C vtpt Làm lớp tập 11< /b> ,1 < /b> 2a,< /b> 12 /b> b Về nhà tập 13 /b> ,14< /b> ,15< /b> ,16< /b> C u hỏi tập Cho < /b> hs làm tập 11< /b> ,1 < /b> 2a,< /b> 12 /b> b , 13 /b> ,14< /b> ,15< /b> ,16< /b> 13 /b> ) B 2;< /b> Giải: 11< /b> ) Cc mệnh đề : b, cCc mệnh đề sai : a,< /b> d, e 12 /b> ) a)< /b> ...
... (P) Ví d 4: Cho < /b> hình lNp phương ABCD .A< /b> BCDcA < /b> = (0; 0; 0), B = (1;< /b> 0; 0), D = (0; 1;< /b> 0), A< /b> = (0; 0; 1)< /b> ViBt phươngtrình hình chiBu vuông g cca < /b> ñư ng th ng BC lên m t ph ng (A< /b> BD) B i < /b> tGp ... a < /b> ViBt phươngtrình hình chiBu vuông g cdca < /b> ñư ng th ng d lên m t ph ng (P) b Tìm ñi:m A < /b> = d ∩ mp ( P ); B ∈ d ( B ≠ A)< /b> ; C ∈ mp ( P ) (C ≠ A)< /b> ñ: ABCtam gi c ñRu c c$ nh a < /b> c ði:m M thay ... hình chiBu vuông g cd : d$ ng tham s& x − y 1 < /b> z Ví d 3:< /b> Trong < /b> không < /b> gian < /b> Oxyz < /b> cho < /b> ñư ng th ng d: = = , mp (P): x − y + z − = 1 < /b> ViBt phươngtrình hình chiBu vuông g cdca < /b> ñư ng th ng d lên...
... tính chất đường phân gi c ta c : DB DC = AB AC B 12 /b> DC DC DB + DC DC BC = ⇒ = AC AB + AC AC AB + AC Do đó: ∧ (1)< /b> ∧ Mặt kh c DAC = BAC (vì AD đường phân gi c) ∧ B= ∧ ∧ ∧ BAC (vì B = BAC ) 2 < /b> ∧ ... ta giải toán hay ch a?< /b> GIẢI A < /b> Giả sữ ABCc AB ≤ AC ≤ BC Ta suy ra: AB + AC ≤ BC + BC ⇒ AB + AC ≤ 2BC ⇒ AB + AC + BC ≤ 3BC B ⇒ BC ≥ C (AB + AC +BC) (1)< /b> Ta lại c : BC < AB + AC ⇒ 2BC < AB + AC ... ta c Nên DAC = B Xét ∆DAC ABCc : ∧ C g c chung; ∧ ∧ DAC = B (chứng minh trên) Suy hai tam gi c DAC ABC đồng d ng với ⇒ Từ (1)< /b> (2)< /b> ta c : BC AC = AB + AC BC DC AC = AC BC (2)< /b> hay BC2 = AC2...
... phân gi c g cA < /b> , B + Tìm t a < /b> độđi m < /b> C1 đi m < /b> đối xứng Cqua d1 ; C1 ∈ AB + Tìm t a < /b> độđi m < /b> C2 đi m < /b> đối xứng Cqua d1 ; C2 ∈ AB +Viết phươngtrìnhthamsố C1 C2 phươngtrình AB C C1 C2 + T a < /b> độA < /b> ... d1 đường cao AM , d2 đường cao BN + Viếtphươngtrìnhthamsố CB : d2 d1 A < /b> BC ch 1:< /b> - Tìm hình chiếu M C d1 uu ur - CB c VTCP CB quaC suy phươngtrìnhthamsố CB C ch : - CB c VTCP VTPT d1 ... cao tam gi c 1.< /b> 2/< /b> d1 , d hai đường trung tuyến tam gi c 1.< /b> 3/< /b> d1 , d hai đường phân gi c g cA < /b> , B 1.< /b> 4/ d1 đường cao , d trung tuyến tam gi c 1.< /b> 5/ d1 đường cao , d phân gi ctam gi c 1.< /b> 6/ d1 trung...
... + c2 – a2< /b> ABCvuông a2< /b> + b2 – c2 2ab ABC ta c : a2< /b> +b2 +c2 2(< /b> ab+bc+ca) 16< /b> ) Chứng minh :Tam gi cvuôngc n : acosB – bcosA = asinA – bsinB Hd :(Đề 10< /b> .37< /b> -A9< /b> 8) Định lý sin 17< /b> ) Chứng minh :Tam gi c ... cosA+cosB+cosC Hd :(Đề 10< /b> .35< /b> -B9 7) Ta c (*) + 4sin sin sin 15< /b> ) Trong < /b> tam gi cABC ,chứng minh : a2< /b> +b2 +c2 Hd :(Đề 10< /b> .36< /b> -D9 7) Ta c : a < /b> 2bc bc +a < /b> b 2ca c Cộng ba < /b> b t chiều , đpcm : (*) 2(< /b> ab+bc+ca) b2 ... ABCc tanA + tanB = 2cot ABCtam gi c cân Hd :(Đề 10< /b> .38< /b> -B9 8) 18< /b> ) Tính g ctam gi cABC g c A,< /b> B, C thoả mãn hệ th c : cos 2A < /b> + (cos 2B +cos 2C) + = (*) + 3.< /b> sin2 (B- C) = Hd :(Đề 12 /b> .47 -A0< /b> 1)< /b> (*) … 19< /b> )< /b> ...
... c : Chú ý c u bc ab sin C S ab.sin C r p (a < /b> b c) a < /b> b c ab.sin C ab.sin C 2 < /b> ac cbbbcc ac.sin C ac (b c) sin C bc b2 c2 ac (b c) sin C (b c) sin C ac thể ... 2 < /b> 2 bc d ng toán bc l (1)< /b> A < /b> a 2cos Mặt kh c theo định lý hàm số cosin cho < /b> Tam gi cABC ta c : b2 c a < /b> A (b c )2 < /b> a < /b> cos A < /b> cos 2bc 2 < /b> bc Thay vào (1)< /b> ta c đpcm C ch 2:< /b> Sử d ng định ... Giải:…………………………………………………………………… C u 11< /b> Cho < /b> ABCa < /b> CMR: a.< /b> sinB.sinC = sin (B+ C) b Cho:< /b> a < /b> , A < /b> 600 Tính B, C1 < /b> Giải:…………………………………………………………………… C u 12 /b> : Cho < /b> tam gi cABC CMR: 3cos A < /b> 3cos B 3cos C2 < /b> 2(< /b> ma mb mc2 ) b. cos...