Bài Phương trỉnh tham số của đường thẳng

  Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍ Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Ngêi thùc hiÖn: TR N H U CHÍẦ Ữ KIỂM TRA BÀI CŨ: * nêu pt tổng quát của đt ( ) và véctơ pháp tuyến ? * nêu cách tìm tọa độ 1 điểm thuộc đt ( ) ? ∆ ∆ • Pt tổng quát đt ( ) : ax + by + c = 0 • Véctơ pháp tuyến : = ( a ; b ) • Điểm M (x 0 ;y 0 ) n ur ∈∆ ∆ 0 0 − − = ax c y b • M(x 0 ;y 0 ) n ur ∆ Áp dụng : cho đt ( ) : 3x + y – 4 = 0 1/ Tìm véctơ pháp tuyến 2/ Cho véctơ tính: . Nhận xét gì về ( ; ) = − u 1 3 ur .u n ur ur BÀI GIẢI : 1/ Vécto pháp tuyến : = ( 3 ; 1 ) 2/ Xét = ( 1 ; -3 ) . Ta có : = 3 .1 + 1(-3) = 0 ⇒ ⊥u n ur ur n ur .u n ur ur Tổng quát : Đt ( ) có pt : ax + by + c = 0 có = ( b ; - a ) vuông góc với véctơ pháp tuyến u ur n ur ∆ u ur ∆ u uur 1/ Véctơ chỉ phương ∆ u ur a ur v ur Định nghĩa : gọi là véctơ chỉ phương của đt nếu giá của song song hoặc thuộc đt Nhận xét : Đt : ax + by + c = 0 * Véctơ pháp tuyến: = ( a ; b) * Véctơ chỉ phương: = ( b ; -a) thì: * * Một đt hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và 1 véctơ chỉ phương. n ur 0 ≠ u ur ur ∆ ∆ u n ⊥ r ur n ur u ur ∆ u ur d∆ ⊥ d u n ∆ = ur ur d n u ∆ = ur ur 2/Phương trình tham số • y O x I(x 0; y 0 ) u ur ∆ a/ Bài toán: cho đt đi qua I(x 0 ;y 0 ) và nhận làm VTCP.Tìm điều kiện x ; y để M(x;y) thuộc đt . Giải:  M(x;y) .∈∆ ⇒ =M IM t u uuur r . ( ) . t − =  ∈  − =  0 1 0 2 x x u t y y u t ¡ 1 2 ( ; ) = u u u ur ∆ ∆  Ta có : • b/ Phương trình tham số : Đt đi qua điểm I(x 0 ; y 0 ) và nhận làm véctơ chỉ phương thì đt có phương trình tham số là : 2 2 1 2 . ( ; 0) . t u u = +  ∈ + ≠  = +  0 1 0 2 x x u t R y y u t Nhận xét :  với mỗi giá trị t sẽ ứng với tọa độ 1 điểm thuộc đt .  Bằng cách khử t ,ta chuyển pt tham số về pt tổng quát ∆ ∆ ( ; )= 1 2 u u u ur Ví dụ 1: Cho đt (d) : a/ Tìm véctơ chỉ phương của (d). b/ Tìm tọa độ các điểm ứng với t = -1 ; t = 0 ; t = 2 . c/ Điểm nào dưới đây thuộc (d):A(1;3);B(1;2);C(0;3);D(0;5) { = + = − x 2 t y 1 t GIẢI: a/ Véctơ chỉ phương : = ( 1 ; -1) u ur b/ * t = -1 ứng với điểm M 1 ( 1 ; 2 ) * t = 0 ứng với điểm M 2 ( 2; 1 ) * t = 2 ứng với điểm M 3 ( 4 ; -1 ) c/ B (d) ; C (d) ∈ ∈ Ví dụ 2: Cho đt (d) : 2x - 3y - 6 = 0. a/ Viết 1 phương trình tham số của (d). b/ phương trình : có phải là phương trình tham số của (d) ? ,= +    =− +   x 2 1 5t 2 y t 3 GIẢI: a/ Đt (d) qua điểm M(3 ; 0) và có VTCP = ( 3 ; 2) có pt tham số là : u ur { = + = x 3 3t y 2t b/ Điểm và nên phương trình cũng là 1 ptts của (d). ( ; ) ( )− ∈ 2 A 2 d 3 ( , ; )= = 1 a 1 5 1 u 2 ur ur [...]... Viết phương trình tham số; chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2)  Giải uuu r AB = ( -5 ; 1 ) uuu r  Đt (d) đi qua điểm A( 2 ; 1 ) và nhận AB làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số là : { x = 2 − 5t y =1+ t  Đt (d) có phương trình chính tắc : x − 2 = y −1 −5 1  Đt (d) có phương trình tổng quát : x + 5y - 7 = 0 b/ Viết phương trình tham số; chính... nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm M( -2 ; 6) và song song với trục Ox Giải u r r u =i  Đt (d) qua M( -2 ; 6) và nhận = ( 1 ; 0 ) làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số : { x = − 2+ t y= 6  Do u2 = 0 nên (d) không có phương trình chính tắc  Đt (d) có phương trình tổng quát : y = 6 c/ Viết phương trình tham số; chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm... (3 ; 3) ; v = (-3 ; 3) ; a = (3 ; -3); b = (-3;-3) u r Véctơ chỉ phương của đt AB : u ; u r b 2/ Phương trình tham số của đường thẳng : AD : Phương trình tham số đt qua A( 2 ; -1 ) ; B( 3 ; 0 ) là : { { { { x = 2 + t b/ x = 2 + t c/ x = 2 + 3 t d/ x = 2 − t a/ y= −1 + t y= −1− t y = − 1− 2t y = − 1+ t Câu b Dặn dò: học bài và làm tất cả bài tập trong SGK CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG  ... vuông góc đt (a) nên có véctơ P(0; uu r r chỉ phương ud = na = ( 3 ; - 4 ) có phương trình tham số là : { x = 3t y = − 4 − 4t x = y +4  Đt (d) có phương trình chính tắc : 3 −4  Đt (d) có phương trình tổng quát : 4x + 3y + 12 = 0 4/ Cũng cố 1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng AD : cho điểm A( 1 ; -2 ) và B( 2 ; -1 ) Các véctơ sau véctơ nào là véctơ chỉ phương của đt AB ? u r u r u r u r u = (3 ; 3) ;...3/ Phương trình chính tắc u r u Đt (∆ ) đi qua điểm I (x0 ; y0) và nhận = (u1 ; u2) với u1 0 ; u2 0 làm véctơ chỉ phương thì đt ( ∆) có phương trình chính tắc là : ≠ ≠ x −x 0 y −y 0 = u1 u2  Lưu ý : nếu u1 = 0 hoặc u2 = 0 thì (d) sẽ không có phương trình chính tắc Bài tập áp dụng : Viết phương trình tham số; chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường . ; -3); = (-3;-3) u ur v ur a ur b ur Véctơ chỉ phương của đt AB : ; u ur b ur 2/ Phương trình tham số của đường thẳng : AD : Phương trình tham số đt qua A( 2 ; -1 ) ; B( 3 ; 0 ) là : a/ b/. (d) ∈ ∈ Ví dụ 2: Cho đt (d) : 2x - 3y - 6 = 0. a/ Viết 1 phương trình tham số của (d). b/ phương trình : có phải là phương trình tham số của (d) ? ,= +    =− +   x 2 1 5t 2 y t 3 GIẢI: a/. Viết phương trình tham số; chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2) . Giải  = ( -5 ; 1 )  Đt (d) đi qua điểm A( 2 ; 1 ) và nhận làm véctơ chỉ phương