... by c đi m M0 ( x0 ; y0 ) d( M0 , ) ax0 by0 c a2 b2 Vị trí tương đối hai đi m đường thẳng Cho đường thẳng : ax by c hai đi m M( xM ; yM ), N( xN ; yN ) – M, N n m phía ... Phươngtrình AD x y 44 I trung đi m AC C 3 ;0 Phươngtrình CD: x y Phươngtrình BC: x y Bài 2: Trongm t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho hình thoi ABCD cóphươngtrình ... trìnhx + 2y +2 = AC cóphươngtrình 6x + 3y +1 = 38 Bài 8 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phươngtrình AB, AC là: 2x+ y -1 = x+ 4y + = Viết phươngtrình đường...
... A là: x y Phươngtrình đường cao kẻ từ C là: x y Đường AC qua M AB=2AM T m B,C ? Bài6 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phươngtrình AB ,BC là: 3x -y+ 10= 0, ... Phươngtrình AD x y 44 I trung đi m AC C 3 ;0 Phươngtrình CD: x y Phươngtrình BC: x y Bài 2: Trongm t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho hình thoi ABCD cóphươngtrình ... 5: Trongm t phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12 T m I giao đi m d1 : x y d2 : x y Trung đi mcạnh AB giao đi m d1 với Ox Viết phươngtrìnhcạnh lại...
... B (0; -1) C(-2 ;5) D(4;7) 34 Bài : Trongm t phẳngtọađộ Oxy, cho hình vuông ABCD Mtrung đi mBC AM cóphươngtrình : 3x + y - =0, B(4;1) T mtọađộ đỉnh hình vuông, biết A có tung độ dương Mcó ... AB cóphươngtrìnhx + 2y +2 = AC cóphươngtrình 6x + 3y +1 = Bài 4 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phươngtrình AB, AC : 2x+ y -1 = x+ 4y + = Viết phươngtrình ... giải : 16 Đề y u cầu t mtọađộ đi m C ,trong ta lạicótọađộtrung đi mM CH V y ta phải t mtọađộ H .M H giao đi m AH BH Để l m điều ta phải t mtọađộ đi m B ? X t m i quan hệ B với A M ta phán...
... tọađộ Oxy, cho hình vuông ABCD có A 2 ;0 , C n m đường thẳng cóphươngtrìnhx y Mtrung đi m BC, N đi m n mcạnh AD cho AN = 2.ND, MN cóphươngtrìnhx y T mtoạđộ đi m B, ... B (0; -1) C(-2 ;5) D(4;7) Bài : Trongm t phẳngtọađộ Oxy, cho hình vuông ABCD Mtrung đi mBC AM cóphươngtrình : 3x + y - =0, B(4;1) T mtọađộ đỉnh hình vuông, biết A có tung độ dương Mcó ... AB cóphươngtrìnhx + 2y +2 = AC cóphươngtrình 6x + 3y +1 = Bài 4 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phươngtrình AB, AC : 2x+ y -1 = x+ 4y + = Viết phương trình...
... tự luyện: Bài 1 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phươngtrình AB ,BC : 3x -y+ 10= 0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t m đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết M( 2;2) thuộc cạnh ... tọađộ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-1;3), B thuộc đường thẳng cóphươngtrình : x- 2y – = M N trung đi m ;− ) BC CD I( 5 giao đi m AM BN.T mtọađộ C ĐS : C (5; 5) ; C(1;-3) Bài : Trongm t phẳng ... giải : Đề y u cầu t mtọađộ đi m C ,trong ta lạicótọađộtrung đi mM CH V y ta phải t mtọađộ H .M H giao đi m AH BH Để l m điều ta phải t mtọađộ đi m B ? X t m i quan hệ B với A M ta phán...
... + - = V y quỹ tích đi mMhai đường thẳng song song cóphương trình: 2x – 5y +1 +3 = 2x – 5y + - = Bài toán 2: m t phẳngtọađộOxychohai đi m A(1 ; 1), B(9 ; 7) T m quỹ tích đi mMcho (vở) ... góc Bài toán 1: T m quỹ tích đi m cách đường thẳng (d): - 2x + 5y – = khoảng Giải Đi m M( x ; y) cách đưởng thẳng: - 2x + 5y – = khoảng ⇔ ⇔ - 2x + 5y -1 = 2x – 5y +1 +3 = - 2x + 5y – = - ⇔ 2x – 5y ... phươngtrình : ta N(9 ; 17) Bài toán 3: Trongm t phẳngtọađộOxychohai đường thẳng ∆ (m) , ∆’ (m) phụ thuộc vào tham số m, cóphươngtrinh là: ∆ (m) : x – my = 0, ∆’ (m) : X – ( m +1) y + = 0, ...
... = cho qua M kẻ hai đường thẳng tiếp x c với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = hai đi m A, B cho góc AMB 60 0Bài 55 : Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + = đi m M( 2;4) a Chứng minh đi mM ... Chohai đi m A(3 ;0) , C(-4;1) hai đỉnh đối diện hình vuông T m đỉnh lại hình vuông ABCD Bài 26: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = T mtọađộ đi mM thuộc đường thẳng d: 2x – y + = cho ... x + y2 = T mtọađộ đi mM thuộc đường thẳng d m từ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B tiếp đi m) cho tam giác MAB Bài 20: Cho (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: 3x – 4y + m = Tìm...
... hay AMI cosAMI AM Khi đó: AM AI 50 MI , hay AMI tam giác vuông A x 3y 10 x 3y 10 M (x ; y ) thỏa m n: 2 (x 2) (y 6) 50 y 6y Suy ra: M (7; 1) M ( 5; ... n m (C) X t với M đi m (C), ta có ♣ Cách (Phương pháp hình học) Gọi M 1M đường kính qua A , M n m A M , ta có: AM AI IM AM AM AI IM AM Suy ra: AM M M , AM max M M (x ; y ... thay m t phẳng (P ) Bài 5: cho đường thẳng : x 2y , hai đi m A(2; 1) B (1; 0) T mtọađộ đi mM n m cho 1) MA MB nhỏ 2) MA MB lớn ♣ Lời giải: Đặt f (x ; y ) x 2y A Ta có...
... cạnhcóphươngtrìnhx + y – = 0, 2x + 6y + = Giải Gọi ABC tam giác cho Giả sử M (-1;1) trung đi mBC AB: x + y – = AC: 2x + 6y + = 15 −7 Suy A( ; ) 4 xB + xC = −2 M( -1;1) trung đi mBC nên ... gÇn ® y: (Khối A_ 200 6) Trongm t phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho đường thẳng d1: x +y+ 3 =0, d2: xy 4 =0, d3: x 2y =0 T mtọađộ đi mMmm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần ... Lớp 10 Tốn Phươngtrình AB: y – = • x = ⇒ IE = (1;−4) Phươngtrình AB: x – 4y + 19 = Bài 7: Trongm t phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có M( 2 ;0) trung đi mcạnh AB Đường trung tuyến...
... trung đi m AB tọađộ đi mMx c định: x1 + xx = 2x = x1 + x ⇔ 2y = y1 + y y = y1 + y * Cho A (x1 ; y1 );B (x ; y );C (x ; y ) ba đỉnh tam giác, G (x; y) trọng t m ∆ABC tọađộ đi m G x c ... BCBàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, cho tam giác ABC biết: M( ;1) trung đi mcạnh BC, đường thẳng chứa haicạnh AB, AC cóphươngtrình là: x − 4y + = 0, 2x + 7y +1= T mtọađộ đỉnh tam giác ABC ... BàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, cho tam giác ABC biết: M( −1; − 2) trung đi mcạnh BC, đường thẳng chứa haicạnh AB, AC cóphươngtrình là: 4x + y + 15 = , 2x + 5y + = T mtọađộ đỉnh tam giác ABC...
... thẳng d có đi m A m từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp đi m) cho tam giác ABC vng x2 y Bµi 20 Trongm t phẳng với hệ tọaOxy ,cho elip (E): + = đi m M( 1 ; 1) Viết phương ... AB Bµi 25 Trongm t phẳng với hệ tọađộOxycho đường tròn (C) : x + y2 + 4x + 4y + = đường thẳng ∆ : x + my – 2m + = với m tham số thực Gọi I t m đường tròn (C) T mm để ∆ cắt (C) đi m phân biệt ... định, viết phươngtrình đường tròn (H) có tiêu đi m F( ( 13 ;0) Bµi 19 .Trong m t phẳng với hệ tọađộOxycho đường tròn (C) cóphươngtrình (x- 1) + (y+ 2)2 = đường thẳng d: x + y + m = T mm để đường...
... ( x1 2 + y1 2 )( x2 + y2 ) − ( x1 x2 + y1 y2 )2 = C ( x1 y2 )2 − 2( x1 y2 )( x2 y1 ) + ( x2 y1 )2 B hc H A O x S¸ng kiÕn kinh nghi m = V y S = 1 ( x1 y − x2 y1 )2 = x1 y − x2 y1 2 x1 y1 x1 y − x2 ... 5 5 V y đường thẳng d cần t m đường thẳng qua hai đi m A, B cóphương trình: y = 4 − − 55x hay 5x + 5y – = Ví dụ 5: Trongm t phẳng với hệ trục toạđộOxycho tam giác ABC cóphươngtrình ... sau: Xem toán x t toán m t phẳngtoạđộOxy hệ trục toạđộ Oxyz không gian V y ta cótoạđộ đỉnh tam giác ABC S¸ng kiÕn kinh nghi m A( x A ; y A ; 0) , B( xB ; yB ; 0) , C ( xC ; yC ; 0) z O C y...
... tứ diện ABCD Bài2 : Chom t phẳng (P): 1 6x - 1 5y - 12z + 75 = 1) Viết phƣơng trìnhm t cầu (S) có t m gốc toạđộ tiếp x c với m t phẳng (P) 2) T mtoạđộ tiếp đi m H m t phẳng (P) với m t cầu (S) ... đƣợc hai tiếp tuyến vuông góc với tới (E) x2 y Bài9 : Trongm t phẳng với hệ toạđộ đề vuông góc Oxycho Elíp (E) có phƣơng trình: 16 X t đi mM chuyển động tia Ox đi m N chuyển động tia Oy cho ... cách từ: 1) A đến m t phẳng (A 'BC) 2) A' đến m t phẳng (ABC') 3) B' đến m t phẳng (ABC') 4) C' đến m t phẳng (ABB') 5) Trung đi mB'C đến m t phẳng (ACC') 6) Trung đi mBC đến m t phẳng (AB'C') ...
... - 2xy + 2y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy - 2y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy + y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy - 2y2 - 4x - 6y - 13 =0 Lời Giải x2 - 2xy + 2y2 - 4x - 6y + = ( x y )2 y x y 39 (1) x' ... tắc: 5x2 + 4xy + 8y2 - 3 2x - 56 y + 80 = 5x2 +12xy - 2 2x -1 2y -19 = x2 - 4xy + 4y2 + x + 2y -2 = x2 - 5xy + 4y2 + x + 2y - = Đáp số : X2 - Y2 = Đ y đường hypebol X2 + Y2 = Đ y đường elip X2 - 2Y = ... tọađộ (2) Như đi mM n m (x ;y) thỏa m n (2) Ngược lạitọađộ (x ;y) đi mM thỏa m n phươngtrình (2) đi mM n m parabol Thật ta có: r = r= = m =2px nên =x+ =d V yM cách F nên M n m parabol Phương...
... B, C xuống BC, AC, AB tam giác ABC Lập phươngtrình cạnh: AB: 5x -y- 4 =0; AC: 3x+ 4y- 30= 0; BC: 2x- 5y+ 3 =0 Lập phươngtrình đường cao: 10 AH: 5x+ 2y- 22 =0; BE: 4x- 3y- 1 =0; CF: x+ 5y- 21 =0 Suy H( 104 59 94 ... hai tiêu đi m (E) (F có hoành độ m) .T mtọađộ đi mMcho : a Tổng haitọađộ nhỏ b Tổng haitọađộ nhỏ 43 c MF1 lớn BàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, cho đường tròn (C 1) : ( x − 3) + y = 100 ... t m G ; ÷ T mtọađộ A C 3 11 Bài5. 2: Trongm t phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (0; 3), trực t m H (0; 1) trung đi m M( 1; 0) BC T mtọađộ đỉnh B biết B có hoành độ âm...