... Đường AC qua M AB=2AM Tìm B, C ? B i < /b> 6 :Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ trục t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC cân A,< /b> phương trình AB,BC là: 3x-y+ 10=< /b> 0, x+2y-2= 0.< /b> Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết ... ; M (0;< /b> 2)∈AB AB=2BC Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> A,< /b> B, C ? B i < /b> 37 Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ trục Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC có AC>AB, C(6 ;0)< /b> hai < /b> đường thẳng d: 3x − y − 10 < /b> = d’: 3x + y −16 = (d) phân giác góc A,< /b> (d’)⊥AC (d), ... góc hai < /b> vectơ KC.HB = Với phương trình v a < /b> xác lập ta tìm t tức xác định t a < /b> < /b> độ < /b> B, từ tìm t a < /b> < /b> độ < /b> C A < /b> giao điểm < /b> CK BH, tìm t a < /b> < /b> độ < /b> A < /b> *Lời giải: H điểm < /b> đối xứng với O qua BD⇒H∈AB H(2;4) 34 B BD B( 5- 2t;...
... góc ADB= 4 50 < /b> · cos ADB cos( AD; DB) · ADB 4 50 < /b> +Chứng minh DBC vuông cân BDo góc BDC= góc BCD = 4 50 < /b> DBC vuông cân B +Tính độ < /b> dài DB Từ diên tích ABCD = 15 AB=AD=2DC ta tính BD= B( 4;2) ... AB AB 16 4 Ta có I AC BD suy toạđộ < /b> điểm < /b> I(3; 1) Gọi A(< /b> a; 4 -a)< /b> , B( b; 2- b) IA IB Ta có AB 16 suy toạđộ < /b> hai < /b> điểm < /b> A(< /b> 1; 3), B( 5; 3) uuur uuur Do C AC C(c; 4-c ) Mà DC AB ... VTPT n (a;< /b> b) VTCP u ( b; a)< /b> u (b; a)< /b> r – Nếu qua M0 ( x0; y0 ) có VTPT n (a;< /b> b) phương trình là: a(< /b> x x0 ) b( y y0 ) qua hai < /b> điểm < /b> A(< /b> a; 0)< /b> , B (0;< /b> b) (a,< /b> b 0)< /b> : Phương...
... ABCD AB CD 9 AH AB 36 AB AB 16 4 Ta có I AC BD suy toạđộ < /b> điểm < /b> I(3; 1) Gọi A(< /b> a; 4 -a)< /b> , B( b; 2- b) IA IB Ta có AB 16 suy toạđộ < /b> hai < /b> điểm < /b> A(< /b> 1; 3), B( 5; 3) Do C AC C(c; ... Đường AC qua M AB=2AM Tìm B, C ? B i < /b> 6 :Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ trục t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC cân A,< /b> phương trình AB,BC là: 3x-y+ 10=< /b> 0, x+2y-2= 0.< /b> Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết ... tham số a < /b> B BD Biểu thị toạđộ < /b> điểm < /b> B theo tham số b IA IB + Ta có AB 16 suy toạđộ < /b> hai < /b> điểm < /b> A,< /b> B + C AC Biểu thị toạđộ < /b> điểm < /b> C theo tham số c 33 DC AB nên toạđộ < /b> điểm < /b> D biểu...
... qua N tạo với BC góc 4 50 ,< /b> AB là đường thẳng qua M ⊥ AC Lời giải: AB có phương trình dạng: a < /b> ( x − ) + b ( y + 3) = ⇔ ax + by − 2a < /b> + 3b = AB tạo BC góc 4 50 < /b> ⇒ cos ( AB; BC ) = 3a < /b> ... xác lập ta tìm t tức xác định t a < /b> < /b> độ < /b> B, từ tìm t a < /b> < /b> độ < /b> C A < /b> giao điểm < /b> CK BH, tìm t a < /b> < /b> độ < /b> A < /b> *Lời giải: H điểm < /b> đối xứng với O qua BD⇒H∈AB H(2;4) B BD B( 5- 2t; t), C điểm < /b> đối xứng B qua O C(2t -5; -t) ... cho < /b> tam giác ABC đường cao AH, phác BD góc ABC có phương trình: (d1 ) : x − y − = ; (d ) : x − y −1 = ; M (0;< /b> 2)∈AB AB=2BC Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> A,< /b> B, C ? B i < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ trục Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC...
... VTPT n (a;< /b> b) VTCP u ( b; a)< /b> u (b; a)< /b> r – Nếu qua M0 ( x0; y0 ) có VTPT n (a;< /b> b) phương trình là: a(< /b> x x0 ) b( y y0 ) qua hai < /b> điểm < /b> A(< /b> a; 0)< /b> , B (0;< /b> b) (a,< /b> b 0)< /b> : Phương ... I (0;< /b> 0) A(< /b> 0 < /b> ;a)< /b> , B (c ;0)< /b> C(c ;0)< /b> Phương trình CD ax+2cy - ac =0;< /b> BH 2cx – ay +2c = t a < /b> < /b> độ < /b> a < /b> c 4c3 4ac a < /b> 2c 2ac ; ) ; ) , M( a < /b> 4c a < /b> 4c a < /b> 4c a < /b> 4c uuuur uuuur Tính : AM BM AM BM điểm < /b> ... 3 ax by 2a < /b> 3b AB tạo BC cos AB; BC góc 4 50 < /b> 3a < /b> 4b 1 2a2< /b> 7ab 1 2b2 4a < /b> 3a < /b> *Khi 3a < /b> 4b, chọn a < /b> 4, b có phương trình: AB: x y 1 Phương trình AC: 3x...
... qua N tạo với BC góc 4 50 ,< /b> AB là đường thẳng qua M ⊥ AC Lời giải: AB có phương trình dạng: a < /b> ( x − ) + b ( y + 3) = ⇔ ax + by − 2a < /b> + 3b = AB tạo BC góc 4 50 < /b> ⇒ cos ( AB; BC ) = 3a < /b> ... *Cho < /b> đường thẳng ( ∆ ): ax + by + c = Khoảng cách từ d ( M , ∆) = M ( x0 ; y0 ) đến (∆) là ax0 + by0 + c a < /b> + b2 *Cho < /b> tam giác ABC vuông ở A,< /b> AH là đường cao Ta có: 1 = + 2 AH AB AC ... tìm t tức xác định t a < /b> < /b> độ < /b> B, từ tìm t a < /b> < /b> độ < /b> C A < /b> giao điểm < /b> CK BH, tìm t a < /b> < /b> độ < /b> A < /b> *Lời giải: H điểm < /b> đối xứng với O qua BD⇒H∈AB H(2;4) B BD B( 5- 2t; t), C điểm < /b> đối xứng B qua O C(2t -5; -t) uuuur uuuur...
... ABC AB: x – y + = 0;< /b> BC: 3x + 5y + =0;< /b> AC: 7x + y – 12 < /b> = Giải Thay t a < /b> < /b> độ < /b> O vào vế trái ptdt BC, AC, AB ta được: 3 .0 < /b> + 5.0 < /b> + = 4; 7 .0 < /b> + – 12 < /b> = -12;< /b> – + = Thay t a < /b> < /b> độ < /b> A,< /b> B, C vào vế trái phương ... y = ta điểm < /b> (2 ; 1) B i < /b> toán 2: (KB – 200< /b> 7 )Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> điểm < /b> A(< /b> 2;2) đường thẳng: : x + y – = 0,< /b> : x + y – = Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> điểm < /b> B C thuộc cho < /b> tam giác ABC vuông cân A < /b> Giải ... luận A,< /b> B ph a < /b> (d) Nếu hai < /b> giá trị khác dấu kết luận A,< /b> B khác ph a < /b> (d) B i < /b> toán 1: : Biết cạnh tam giác ABC có phương trình: a)< /b> Hãy cho < /b> biết gốc t a < /b> < /b> độ < /b> O nằm hay nằm tam giác ABC AB: x – y + = 0;< /b> ...
... http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Biên soạn: Gv Vũ Danh Được ĐT: 09< /b> 88.923. 653 B i < /b> 35: Cho < /b> ba điểm < /b> I(2;4), B( 1;1), C (5; 5) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> điểm < /b> A < /b> cho < /b> I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B i < /b> 36: Cho < /b> đường tròn ... gốc O, b n kính R = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm < /b> M(6 ;0)< /b> cắt (C) hai < /b> điểm < /b> A,< /b> Bcho < /b> diện tích tam giác OAB lớn nhất? B i < /b> 32: Cho < /b> tam giác ABC có A(< /b> 1 ;5) , B( -4; -5) , C(4;-1) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> tâm ... có điểm < /b> P mà từ kẻ hai < /b> tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A,< /b> B tiếp điểm)< /b> cho < /b> tam giác PAB B i < /b> 21: Cho < /b> tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 5, góc ABC = 900< /b> diện tích tam giác ABC...
... Suy ra: ab 12 < /b> a < /b> ba < /b> bDo đó: OA 3OB a < /b> 3b 3ab 12 < /b> Dấu xảy ra, khi: 3 , a < /b> 3b Suy ra: a < /b> b a < /b> ba < /b> b 2 1 1 e) S 5. a < /b> bb bbb 1 15 4x y ... (a < /b> ) Từ suy ra: maxS 15 , a < /b> Khi b 10 < /b> , suy ra: A(< /b> 0;< /b> 0)< /b> B (0;< /b> 10)< /b> minS , a < /b> Khi b , suy ra: A(< /b> 3; 0)< /b> B (0;< /b> 1) ♣ B i < /b> toán tương tự: Thay số liệu M (a < /b> ; b ) , với a < /b> b dương B i < /b> 3: cho < /b> ... thức, M giao đường thẳng A'< /b> B với 8 T a < /b> < /b> độ < /b> A < /b> ' ; 5 9 11 M ; 5 5 ♣ Hai < /b> toán mẫu: Cho < /b> đường thẳng hai < /b> điểm < /b> A < /b> , B Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> điểm < /b> M cho < /b> 1) MA MB nhỏ nhất, A < /b> B nằm ph a < /b> đường...
... uuuu r r AB r Tính toạđộ < /b> hai < /b> vector AB, AC , từ tính t a < /b> < /b> độ < /b> hai < /b> vector đơn vị chúng a < /b> AB = uuu AB uuu r uuu AC r r uuu uuu r r r a < /b> AC = uuu , xác định toạđộ < /b> vector tổng a < /b> = a < /b> AB + a < /b> AC , vector ... đường cao kẻ từ B có phương trình 5x+y−9 =0 < /b> x+3y 5 =0 < /b> Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> đỉnh A < /b> B 47 Trường THPT Chun Tiền Giang Lớp 10 < /b> Tốn (Khối B_ 200< /b> 4) Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ toạđộ < /b> Oxy < /b> cho < /b> hai < /b> điểm < /b> A(< /b> 1;1) B( 4;−3) Tìm điểm < /b> ... B i < /b> 2: Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC cân A < /b> có đỉnh A(< /b> 6;6); đường thẳng qua trung điểm < /b> cạnh AB AC có phương trình x + y − = Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> đỉnh B C, biết điểm < /b> E(1;-3) nằm đường cao...
... 1) Thay t a < /b> < /b> độ < /b> trọng tâm G giả thiết cho < /b> biết t a < /b> < /b> độ < /b> trung điểm < /b> M cạnh BC B i < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC biết: M( ;1) trung điểm < /b> cạnh BC, đường thẳng ch a < /b> hai < /b> cạnh AB, AC có ... điểm < /b> A,< /b> thay t a < /b> < /b> độ < /b> trọng tâm G phương trình hai < /b> đường thẳng qua hai < /b> đỉnh B C b ng giả thiết cho < /b> biết phương trình hai < /b> đường thẳng ch a < /b> hai < /b> đường trung tuyến qua B C B i < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> ... − = Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> đỉnh tam giác ABC Đáp số: A(< /b> - 1; -1), B( 2; 4) C(6; 1) B i < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC biết: M( ; ) trung điểm < /b> cạnh BC, đường thẳng ch a < /b> hai < /b> cạnh AB, AC có phương...
... (E) hai < /b> điểm < /b> A,< /b> Bcho < /b> M trung điểm < /b> AB B i 21 Trong < /b> hệ t a < /b> < /b> đ Oxy,< /b> cho < /b> hai < /b> điểm < /b> A(< /b> 1 ; 2), B( 1 ; 6) đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = Lập phương trình đường tròn (C’) qua B tiếp xúc với (C) A < /b> B i ... tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai < /b> tiếp điểm)< /b> cho < /b> tam giác ABC vng x2 y B i 20 < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ t a < /b> < /b> Oxy < /b> ,cho < /b> elip (E): + = điểm < /b> M(1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt ... phẳng < /b> Oxy < /b> , cho < /b> đường thẳng (d ) có phương trình: x − y − = hai < /b> điểm < /b> A(< /b> 1; 2) ; B (4;1) Viết ph trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) qua hai < /b> điểm < /b> A < /b> , BB i 24 Trong < /b> hệ t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy < /b> cho...
... = 9b + 1 6b = 5b 1 1 1 + =2 ⇔ + = ⇔ + = 10 < /b> (1) OA OB 5a < /b> 5b a < /b> b Gọi S diện tích tam giác OAB S= 4a < /b> 3a < /b> 7 = ab = ab (2) 3b 4b 2 Từ (1), áp dụng b t đẳng thức côsi, ta có: 10 < /b> = 1 + ≥2 ⇔ a < /b> b ab Kết ... ra: S= 1 ≤ ⇔ ab ≥ ab 25 7 ab ≥ 50 < /b> a < /b> = b S= ⇔ 1 a=< /b> b= 50 < /b> a < /b> + b = 10 < /b> Suy ra: S b ⇔ a < /b> = b = (3) 3 3 4 Khi A < /b> ; ÷ , B ; ÷ 5 5 5 5 Vậy đường thẳng d cần tìm đường thẳng qua ... ’ điểm < /b> A,< /b> B có hoành độ < /b> dương cho < /b> 1 + = tam giác OAB có diện tích b OA OB 11 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Giải A,< /b> B thuộc ∆ ∆ ’ nên A(< /b> 4a;< /b> 3a)< /b> , B( 3b; 4b) (với a,< /b> b > 0)< /b> Ta có: OA = 1 6a < /b> + 9a < /b> = 5a < /b> , OB...
... từ: 1) A < /b> đến mặt < /b> phẳng < /b> (A'< /b> BC) 2) A'< /b> đến mặt < /b> phẳng < /b> (ABC') 3) B' đến mặt < /b> phẳng < /b> (ABC') 4) C' đến mặt < /b> phẳng < /b> (ABB') 5) Trung điểm < /b> B' C đến mặt < /b> phẳng < /b> (ACC') 6) Trung điểm < /b> BC đến mặt < /b> phẳng < /b> (AB'C') ... B i1< /b> 1: Cho < /b> ABC có đƣờng cao AH = a < /b> , đáy BC = 3a,< /b> BC ch a < /b> mặt < /b> phẳng < /b> (P) Gọi O hình chiếu A < /b> lên mặt < /b> phẳng < /b> (P) Khi OBC vuông O, tính góc mặt < /b> phẳng < /b> (P) (ABC) B i1< /b> 2: Cho < /b> hình lăng trụ ABC .A'< /b> B' C' có mặt < /b> ... Chứng minh ABC có A(< /b> 2; 1; 4) B( 3; 6; 7) C(9; 5; -1) tam giác nhọn B i4< /b> : Tìm điểm < /b> M mặt < /b> phẳng < /b> (Oyz) cách ba điểm < /b> A(< /b> 0;< /b> 1; 1) B( -1; 0;< /b> 2) C(2; 3; 0)< /b> B i5< /b> : Cho < /b> điểm < /b> A(< /b> 2; 9; 0)< /b> B( 10;< /b> 7; 4), C (0;< /b> 9; -1)...
... kính qua tiêu điểm < /b> hypebol: 15 thuộc d, B i < /b> tập B i < /b> 1: Chứng minh đường thẳng cắt hypebol hai < /b> điểm < /b> A < /b> B, cắt hai < /b> đường tiệm cận hai < /b> điểm < /b> P,Q AP=BQ Lời giải: Xét hai < /b> trường hợp: * AB Ox AB không ... A,< /b> B, C không đồng thời Sau ta tìm tất đường b c hai < /b> dạng tắc cho < /b> (1) Dùng phép quay t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy < /b> góc để thành hệ , theo công thức đổi t a < /b> < /b> độ:< /b> Khi M(x;y) hệ t a < /b> < /b> độ < /b> cũ Oxy < /b> có t a < /b> < /b> độ(< /b> độ < /b> O ) hệ t a < /b> < /b> ... trình (1) ta có: Ta đặt: Phương trình parabol 37 b Áp dụng công thức đổi t a < /b> < /b> độ:< /b> Thay vào phương trình ta có: 38 Đặt Vậy phương trình hypebol B i < /b> 3: Trong < /b> hệ t a < /b> < /b> độ < /b> afin, đ a < /b> đường b c hai < /b> sau dạng...
... (d )) R2 A+< /b> B+ C =1 A+< /b> B+ C = A < /b> +B2 A < /b> +B2 2A-< /b> B+ C =2 2A-< /b> B+ C =2 A+< /b> B+ C A < /b> +B2 C=- 3B A+< /b> B+ C = A < /b> +B2 A+< /b> B- 3B = A < /b> +B2 C= - ( 4A+< /b> B) C= - 3B C= ( 4A+< /b> B) A+< /b> B- ( 4A+< /b> B) = A < /b> +B2 Sinh Viờn ... ti A < /b> : t M 2ab 2b a < /b> b t 2bt A < /b> ; 2b 2 2 t a < /b> ba < /b> ba < /b> b - Nu d ct C2 ti B : t M 6a < /b> 6ab a < /b> b t 6at ; 6a < /b> B t a < /b> b2 a < /b> ba < /b> b 2 Sinh Viờn Thc Hin: B i Th Lan Anh ... dn: a < /b> Ta cú AB(3, 6), AC (2,1) suy AB AC 3.2 6.1 AB AC Suy tam giỏc ABC vuụng ti A < /b> Din tớch tam giỏc ABC c cho < /b> bi: S ABC 1 15 AB AC 36 (vdt) 2 2 b Gi I l trung im ca BC, ta cú I...
... hai < /b> tiêu điểm < /b> (E) (F có hoành độ < /b> âm).Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> điểm < /b> M cho < /b> : a < /b> Tổng hai < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> nhỏ b Tổng hai < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> nhỏ 43 c MF1 lớn B i < /b> Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> đường tròn (C 1) : ( x − 3) + y = 100< /b> ... B, C cạnh AC, AB Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> đỉnh tam giác ABC • Nếu sử dụng biểu thức t a < /b> < /b> độ < /b> phép quay tâm O, góc quay 900< /b> Ta có: µ = 4 50 < /b> , nội tiếp B i < /b> 1 .5: Trong < /b> mặt < /b> phẳng < /b> với hệ toạđộ < /b> Oxy,< /b> cho < /b> tam giác ABC ... minh ba đường AH, BE, CF đồng qui Lời giải: · · a < /b> Ta có ∆AMB = ∆AHB(c.c.c) ⇒ AMB = AHB = 900< /b> · · Do tứ giác AMBH nội tiếp đường tròn có AMB + AHB = 1 800< /b> b Ta có MA = NA (vì AH), nên tam giác AMN...