... nguyên tố Chơng 3: Vận dụng chứngminh toán phổ thông 3.1 .Các toán chứngminh phản chứng 3.1.1 Các toán số học * Chứngminh phản chứng thờng dùng loại toán: - Chứngminh số m thoả mãn điều kiện ... 3.2 .Các toán chứngminh trực tiếp 3.2.1 .Các toán số học (Các toán chứngminh chia hết, chứngminh phơng trình có nghiệm, chứngminh số, biểu thức có tính chất H (là số phơng, số nguyên tố, )) Bài ... Giả sử b2 4ac số phơng: b2 4ac = k2, k Z+ Ta có: 4a abc = 4a(100a + 10b + c) = 40 0a2 + 40 ab + 4ac = 40 0a2 + 40 ab + b2 (b2 4ac) = (20a + b)2 k2 = (20a + b + k)(20a + b k) Vì b2 4ac = k2...
... cắt AC F a) Chứngminhtứgiác AFHE hình chữ nhật b) Chứngminh BEFC tứgiác nội tiếp c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC d) Chứngminh EF tiếp tuyến chung hai nửa đờng tròn Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ... c) Chứngminh AC tia phân giác góc SCB d) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứngminh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy e) Chứngminh DM tia phân giác góc ADE f) Chứngminh M tâm đờng ... trực AD cắt S a) Tứgiác AOSO tứgiác ? Vì sao? Chứng SB AB b) Lấy E đối xứng với A qua B Chứngminhtứgiác ACDE nội tiếp Dạng 5: Chứngminh điểm nằm đờng tròn Bài 1: Từ điểm A bên đờng tròn...
... qua NP a Chứngminh tam giác PBM’ tam giác cân b Chứngminhtứgiác ANPM’ nội tiếp c Chứngminhtứgiác AM’BC nội tiếp d Tìm vị trí điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác M’PN lớn Bài 41 : Cho đường ... AMC Chứngminh BMNC tứgiác nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh BJKC nội tiếp Bài ... AD cắt EO I Chứngminhtứgiác BIOC tứgiác nội tiếp Bài 37: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Tia OA cắt đường tròn (O’) C, tia O’A cắt đường tròn (O) D Chứngminh rằng: a Tứgiác OO’CD nội...
... chứngminh hình Chứngminh tam giác cân C1/ CM tam giác có hai góc C2/ CM tam giác có hai cạnh C3/ CM tam giác có đờng qua đỉnh đồng thời đờng khác tam giácChứngminh tam giác C1/ CM tam giác ... giác vuông C4/ Nếu có phân giác thờng dùng tính chất đờng phân giác Chú ý: Nếu không chứngminh đợc trực tiếp dùng tính chất bắc cầu VII -Chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn C1/ Chứngminh ... Chứngminhtứgiác nội tiếp đờng tròn C1/ CM bốn đỉnh cách điểm (gọi tâm đờng tròn) C2/ CM tứgiác có tổng hai góc đối 1800 C3/ Từ hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh tạo hai đỉnh lại dới hai góc C4/...
... chứngminhtứgiác ECBD nào?( Nội tiếp đường tròn) + Tứgiác nội tiếp đường tròn sao?( Có góc ECB + Góc BDE = 2V) Như dẫn dắt ta C/M từtứgiác nội tiếp suy điều cần chứngminh b/ +Để chứngminh ... chứngminh góc MHD = 45 0 ta có D thể tìm toán nầy có góc 45 0 ta chứngminh góc MHD ? ( góc ACB = ABC tam giác ACB vuông cân A) B +Nếu để chứngminh góc MHD = góc ACM ta phải chứngminhtứgiác ... đưa trường hợp cung chứa góc để ch ứng minhtứgiác nội tiêp đường tròn Do để chứngminhtứgiác nội tiếp ta cần chứngminh hệ thức (1) ta tạm chấp nhận tứgiác ABCD nội tiếp khỏi viết dài dòng...
... (điều phải chứng minh) Hướng dẫn học sinh khai thác toán, từ toán Chứngminhtứgiác nội tiếp” Các cách chứngminh ‘ Tứgiác nội tiếp” mà học sinh học, chủ yếu cách chứngminh góc, cách có vài ... DE (O) qua H Chứngminhtứgiác ADOE nội tiếp + Cũng phân tích tương tứ toán 2, để chứngminhtứgiác ADOE nội tiếp ta việc chứngminh HA HO = HD HE Thực hiện: Lê Văn Bằng Du 13 Đơn vị: Trường ... tốt kiến thức chứngminhtứgiác nội tiếp Rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức “ Tứgiác nội tiếp” để giải toán liên quan Hướng dẫn học sinh khai thác cách chứngminhTứgiác nội tiếp”...
... góc α 1 .4 Một số toán hay khó vận dụng phương pháp tứgiác nội tiếp Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứngminh quan hệ đại lượng Chứngminhtứgiác nội ... điểm Chứngminhtứgiác nội tiếp đường tròn để dựng hình -6- - Bài tập minh hoạ 2.1 Bài tập chứngminhtứgiác nội tiếp đường tròn Phương pháp 1: Dựa vào định nghĩa Bài toán 1: Cho tam giác ABC, ... pháp tứgiác nội tiếp Bài tóan Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn - 10 - a Phương pháp: Nếu ta phải chứngminh điểm A, B, C, D, E nằm đường tròn, ta chứngminhtứgiác ABCD nội tiếp tứ giác...
... + n + − n) = (n + 1) = lim = n2 + n + + 18b) KQ:+ ∞ 18f) KQ :1/3 Bài 19: Ta có: Các nhóm tự thảo luận theo hướng dẫn giáo viên Các nhóm trao đổi để đưa kq Đại diện nhóm lên trình bày kết S= u1 ... học sinh tự làm tiếp để tìm kết + Gv cho học sinh làm theo nhóm 18 b,18f + Gv kết luận chung H 4: Bài tập 19 +GV cho học sinh thảo luận theo nhóm +Gv hướng dẫn cho nhóm Áp dụng công thức tính ... thức tính tổng số hạng đầu csn +Gv có nhận xét chung Học sinh lên bảng làm Bài 17a Cả lớp theo dõi đưa KQ : + ∞ nhận xét Bài 17b KQ :- ∞ 18a) Học sinh theo dõi hướng dẫn Gv Học sinh tự tìm kết Học...
... − = 17 13 17 13 221 15 12 140 • cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b = − = 17 13 17 13 221 − tan a − tan b 21 • tan(a − b) = = 15 12 = 220 + tan a tan b + 15 12 Ví dụ 2: Chứngminh biểu ... 41 1681 1681 41 3π 40 sin x 40 Do π < x < sin x < sin x = − tan x = → → → = 41 cos x Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn Chuyên đề Lượng giác ... − a = sin a 4 4 cos ( a − b ) cos ( a + b ) d) = − tan a tan b cos a.cos b sin x f) cos x.sin x − sin x.cos x = sin x cos4 a Ví dụ 4: Cho + = , vôùi a, b > a b a+b Chứng minh: sin8 x +...
... Hùng - Trường THCS Ninh Điền Kỹ chứngminhtứgiác Hình học - Trang 13 nghóa phân môn Hình học thực tế, có phương pháp để giải toán hình học chứngminh dạng tứgiác ngày đạt hiệu cao Trong trình ... THCS Ninh Điền Kỹ chứngminhtứgiác Hình học hình bình hành HS: AK = BM, AK // BM ⇒ ABMK hình bình hành GV: Cho HS lên bảng chứngminh hoàn chỉnh HS: … GV: cách cm trên, em cm cách khác HS: …… ... BH = ME Chứngminh rằng: a) Tứgiác CEMF hình vuông b) Tứgiác AHMG hình thoi HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BÀI * GV: + Treo bảng phụ có ghi tập + Gọi học sinh đứng chỗ đọc đề bài, lớp...
... số có chứngminhtứgiác nội tiếp sử dụng kết tứgiác nội tiếp để chứngminh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh điểm thuộc đờng tròn, Để chứngminhtứgiác nội ... lên từ kết luận toán: Để chứngminh B ta chứngminh B1 , để chứngminh B1 ta chứngminh B2,, cuối ta chứngminh Bn Nếu chứngminh đợc Am Bn toán chứngminh A B đợc chứngminh với sơ đồ sau: A ... pháp chứngminh tính chất tứgiác nội tiếp Đặc biệt tìm cách nhận biết nhanh tứgiác nội tiếp trớc phải chứngminh tổng hai góc đối diện 180o toán có chứngminhtứgiác nội tiếp có sử dụng kết tứ...
... Chứngminh :Các tứgiác :MDBE MDCF nội tiếp b) Chứngminh :MD2 = ME.MF c) Chứngminh :M tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Gọi P Q lầ lượt giao điểm BM với DE MC với DF .Chứng minh :Tứ giác MPDQ ... EF BC Chúngminh IE =IF Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) H trực tâm BD CE hai đường cao a) Chứngminhtứgiác ADEH nội tiếp b) Gọi H’ điểm đối xứng H qua BC Chứngminhtứgiác ABH’Cnội ... BAM = 45 0 BAE = 300 Tính diện tích tam giác ABC theo R H.Dẫn: Câu a :Chứng minhtứgiác MCED nôi tiếp Cm:CMD + CED = 1v+1v = 2v Chứng minh: CD ⊥ AB (Tính chất đường cao tam giác) Câu b: Chứng minh...
... thuộc đờng tròn b Chứngminh IA tia phân giác góc BIC Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O) Hai điểm H, K cạnh BC, AH, AK thứ tự cắt đờng tròn P, Q Chứngminh rằng: a Tứgiác KHPQ nội ... thẳng MN Bài 10 Cho tam giác nhọn ABC, đờng tròn đờng kính BC cắt AB, AC thứ tự D, E AE cắt BD H Chứngminh rằng: a Tứgiác ADHE nội tiếp đợc đờng tròn (O) b AI BC OO DE Bài 11 a Cho hai đoạn ... Đờng tròn (O) cắt MN E Chứngminh điểm E, O, K thẳng hàng BàiTừ điểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứngminh điểm A, B, C, D,...
... By C D Các đường thẳng AD BC cắt N Chứngminh AC + BD = CD Chứngminh COD = 900 AB2 3 .Chứng minh AC BD = 4.Chứngminh OC // BM 5 .Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD 5 .Chứng minh ... phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K 1) Chứngminh rằng: EFMK tứgiác nội tiếp 2) Chứngminh rằng: AI2 = IM IB 3) Chứngminh BAF tam giác cân 4) Chứngminh ... S Chứngminh ABCD tứgiác nội tiếp Chứngminh CA tia phân giác góc SCB Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứngminh đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Chứngminh DM tia phân giác góc ADE Chứng...
... (O) C a) Chứngminhtứgiác CDIN nội tiếp b) Chứngminh tích MC MD có giá trị không đổi D di động dây AB c) Gọi O' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứngminh MAB = AO'D d) Chứngminh ba ... qua A song song với BM cắt CM N a) Chứngminh tam giác AMN tam giác b) Chứngminh MA + MB = MC c)* Gọi D giao điểm AB CM Chứngminh rằng: 1 AM MB MD Bài 8:Cho ba điểm A, B, C cố định với ... Bài 4: Cho tứgiác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Vẽ EF vuông góc AD Gọi M trung điểm DE Chứngminh rằng: a) Cáctứgiác ABEF, DCEF nội...
... E Chứngminh tam giác BDE tam giác cân Bài toán 4: Cho tam giác ABC, phía tam giác dựng hình vuông ABEF; ACMN; BCPQ Chứngminh đường cao tam giác AFN; CMP; BQE xuất phát từ A, B, C đồng quy Bài ... hình vuông Chứngminhtứgiác SGHR hình vuông E B C L H P D R K Q Tiếp tục toán trên, Nếu tứgiác ABCD hình bình hành mà tứgiác thường liệu tứgiác SGHR có tính chất không? Ta có toán 15 Bài toán ... EBA = 15 Chứngminh tam giác ADE tam giácBài tập 2: Cho hình vuông ABCD, O giao điểm đường chéo AC BD gọi M N trung điểm OB CD chứngminh A; M; N; D thuộc đường tròn Bài tập 3:Cho tam giác ABC...
... a) Chứngminhtứgiác BCMD tứgiác nội tiếp b) Chứngminh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM ... điểm BD CE a/ Chứngminhtứgiác ADHE nội tiếp b/ Chứngminh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số DE BC d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứngminh OA vng góc ... thẳng DM DC theo thứ tự H K Chứng minh: Cáctứgiác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn; · Tính CHK ; Chứngminh KH.KB = KC.KD; 1 = + Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứngminh 2 AD AM AN Câu 8:(...
... Chứngminh ba điểm D, A, E thẳng hàng b. Chứngminh MN//DE c. Chứngminh BD//CE d. Chứngminh tam giác DHE là tam giác vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/3 74/ 748 94 17. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=BC. Trên tia ... Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE, CD a. Chứngminh AE=CD b. Chứngminh c. Chứngminh tam giác MNB là tam giác đều Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/3 74/ 748 2 34 31. Cho tam giác ABC, có ... đối AC lấy điểm N sao cho AN=AC và trên tia đối BA lấy điểm P sao cho BP=AB a. Chứngminh b. Chứngminh tam giác MNP là tam giác đều c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứngminh OM=OP d. Chứngminh Xem lời giải tại:...
... thc chng minh t giỏc ni tip 3.2 Vn dng phng phỏp t giỏc ni tip chng minh mt s bi toỏn hay v khú - Chng minh nhiu im cựng nm trờn mt ng trũn - Chng minh ng trũn i qua mt im c nh - Chng minh quan ... theo bi minh 3.3 - BI TP MINH HO: 3.3.1 Bi chng minh t giỏc ni tip ng trũn *Phng phỏp 1: Da vo nh ngha * Bi toỏn 1: Cho tam giỏc ABC cỏc ng cao BB, CC Chng minh t giỏc BCBC ni tip Chng minh: Ly ... Chng minh (3): HAB v HCA ng dng => HA AB = (4) HC AC Chng minh : HAS T (4) v (5) => HCR HA HI = (5) HC HK HI HK = (6) AB AC T (1) v (6) => (3) => (2) => T giỏc HCNK ni tip Ngoi nhng cỏch chng minh...