... 1.4.2 Hí Bi toỏn biờn th hai 54 Xột phng trỡnh song iu hũa H)G i(g) ễ $9 >9 55 56 $9 a2 ^'ằ) = ^ + Êw+ l - (1 27) ' 57 58 n = {( X , Y ) : 00 < X < 00, < y < H} 1 59 I Xột bi toỏn giỏ tr biờn ... hay 0+ 0+ 0+ 0- 0- 0- (z)dz, u ' ( k , + ) u ( k , 0~ ) = (2 .54 ) Th phng trỡnh (2 .51 ) v (2 .52 ) vo (2 .54 ), ta c u+{k, z) v (2 .53 ) E~KZ K EKZ cosh(;z) E ~ K A \,tu \ u cosh(KaJ K cosh(;z) ... , s ) d y d s , (1 -54 ) 'R 'o ^R ú E ( X , T ) l nghim c bn ca phng trỡnh truyn nhit c xỏc nh bi cụng thc (1 .50 ) Ký hiu U = U H + U P , ú, Uh(x,t) = / E(x y, t)(y)dy, (1 .55 ) Up(x,t) = / E(x...
... Phương pháp biến đổi tích phân phương pháp giải tích hữu hiệu giảiphươngtrình vi phân thường, phươngtrìnhđạohàmriêngphươngtrình tích phân dạng chập tuyến tính Các biến đổi quan trọng biến ... Hankel xét số ứng dụnggiải toán biên phươngtrìnhđạohàmriêng hệ tọa độ cực tọa độ trụ Trong chương 3, luận văn trình bày biến đổi Mellin số ứng dụnggiảiphươngtrìnhđạohàmriêng miền hình nêm ... toán phươngtrìnhđạohàmriênggiảiphương pháp biến đổi tích phân Hankel Nội dung chương hình thành từ tài liệu [1], [2] [5] 2.1 2.1.1 Khái niệm hàm Gamma, hàm Beta hàm Bessel Hàm Gamma hàm...
... 31 32 32 34 35 35 38 43 43 47 51 51 53 53 58 60 60 61 63 64 64 66 69 69 70 Kt lun 74 Ti liu tham kho 75 M U Lý chn ti Phng phỏp tỏch bin, hay cũn gi l phng ... bn cos t sin l l l l (2 .53 ) p dng cỏc iu kin ban u (2.36) v (2.37), ta thu c u (x, 0) = f (x) = an sin n=1 bn ut (x, 0) = g (x) = n=1 nx , l (2 .54 ) nc nx sin l l (2 .55 ) Cỏc phng trỡnh ny s ... (2 .52 ) Bõy gi chỳng ta s ch rng biu 39 thc (2 .52 ) nghim ca bi toỏn vi cỏc iu kin cho trc Trc ht chỳng ta ch rng u1 (x, t) = an cos n=1 nc nx t sin l l (2 .57 ) l nghim hỡnh thc ca bi toỏn (2. 35) ...
... sin J f (2 .53 ; n1 p dng cỏc iu kin ban u (2.36) v (2.37), ta thu c 00 _V E/ n T X \ ônsin^-y-J, N= 00 U {x, 0) = , g (x) = s 2J (2 .54 ) /T C \ sin n= bn y-j-J fỡ'KX\ _ (2 .55 ) Cỏc phng ... toỏn (2. 35) - (2.39) vi G (X) = v 00 (2 -57 ) (X, T) = BN sin \T) sin u / 7TC \ /nnz\ _V (2 .58 ) 71=1 l nghim bi hỡnhthc ca bi toỏn trờn vi / toỏn,nghim (z) = Bi tớnh tuyn tớnh ca (2 .52 ) cú th ... ca bi toỏn (2.66) - (2.68) c xỏc nh theo cụng thc 51 52 53 00 ôOM) = ['A K K =1 cos kirct 1- B K l sin hix kict 1- T H ) sin l l (2. 85) ...
... nghiệm phươngtrình truyền nhiệt toàn không gian §2 PHƯƠNGTRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài toán Cauchy - Phươngtrình sóng dây vô hạn nửa vô hạn: Bài toán Cauchy phươngtrình ... ⎥ ⎪ C ⎣ ⎦ ⎩ Bài toán hỗn hợp - Phươngtrình sóng dây hữu hạn: a Khái niệm chung: Bài toán hỗn hợp phươngtrình loại hyperbolic trường hợp chiều toán giảiphương trình: ∂ 2u ∂ u =a + f (x, t ) ... nghiệm phươngtrình dạng tích hai hàm số, hàm phụ thuộc vào toạ độ x hàm phụ thuộc t Như nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau lấy đạohàm thay vào phươngtrình ta có: T′′( t ) X′′( x )...
... volume method) + Phương pháp phần tử biên (Boundary element method) 7.4 Phương pháp đặc trưng Nội dungphương pháp đặc trưng biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng hệ phươngtrình vi phân thường, ... ,+ , + , = , 2 ( ∆x ) ( ∆y ) T ∆t Phươngtrình có ẩn số phươngtrình nên phải thiết lập phươngtrình cho tất nút khác bên miền toán giải đồng thời hệ phươngtrình nầy, tìm ẩn toán bước thời gian ... toán biên nói vô khó khăn; toán học cho phép giải toán số trường hợp thật đơn giản, phần lớn phải giải theo phương pháp gần khác Tư tưởng phương pháp gần (approximation methods) xấp xỉ không gian...
... hàmriêng dạng phức tạp phươngtrình động lực học chất lưu: Phươngtrình Navier-Stocks, hay phươngtrìnhdao động uốn hay dầm đàn hồi toán sức bền vật liêu Ví dụ: Giảigầnphươngtrìnhđạohàmriêng ... phươngtrình Poisson Một dạng khác phươngtrình vi phân đạohàmriêng dạng hyperbol; Ta gặp chúng phươngtrìnhdao động dây u=u(x,t) với x tọa độ t thời gian Ta gặp phươngtrình vi phân đạohàm ... với phươngtrình vi phân thân lược đồ ổn định nghiệm phươngtrình sai phân hội tụ đến nghiệm phươngtrình vi phân’’ 7 .5. 3 Các ứng dụng học: Phươngtrình vi phân dạng ellip: Ta gặp phương trình...
... phương pháp sai phân phần mềm Matlab giảigầnphươngtrìnhđạohàm riêng, đồng ý hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Văn Khải lựa chọn đề tài nghiên cứu: Phương pháp sai phân giảigầnphươngtrìnhđạohàm ... .34 giảigầnphươngtrìnhđạohàmriêngphương pháp sai phân 34 2.1 Phân loại phươngtrình tuyến tính cấp hai 34 2.2 Bài toán bờ phươngtrình Ellip tic phương pháp ... sai phân phươngtrình Elliptic 57 2.3 Phương pháp sai phân giải toán Cauchy cho phươngtrình Hyperbolic .60 2.4 Phương pháp sai phân giảiphươngtrình Parabolic .64 2.4.1 Giải toán...
... Pm(n) l a thc bc 0, nờn tỡm x*n = a 5n Thay vo phng trỡnh sai phõn v gin c v cho 5n 0, ta c a 54 10a 53 + 35a 52 50 a + 24a = 24a = 48 => a = V y * ; = 2.5n Phng trỡnh c trng 7A2 + 16 12 = cú ... xn+4 10xn+3 + 35xn+2 50 xn+1 +24xn = 5n x n+3 - 7xn+2 + 16xn+1 - 12xn = 2n (24 - 24Tè) Li gii Phng trỡnh c trng 103 + 352 50 /1 + 24 = cú cỏc nghim = 1,2 = , ^ = 3,4 = u khỏc 5; Pm(n) l a thc ... 0 .5 X 10j < fi< 10j nu < < 0 .5 X 10J Nu pi = 0 .5 X 10] thỡ òj = òj nu òj l chn v òj = ò j+1 nu òj l Vớ d: Lm trũn n hai ch s sau du phy a = 72,9674 ằ a ằ 72,97 a = 90, 652 6 ằ a ô 90, 65 27 a = 56 ,2 650 ...
... 5; Pm(n) l a thc bc 0, nờn tỡm xl = a 5n Thay vo phng trỡnh sai phõn v gin c v cho 5n ^ 0, ta c a 54 - 10a 53 + 35a 52 - 50 a + 24a = 24a = 48 => a = V y*; = 5n Phng trỡnh c trng 7/2 + 16/1 12 ... 0 .5 X 10J < < 10J nu < < 0 .5 X 1Q Nu = 0 .5 X 10J thỡ òj = òj nu òj l chn v òj = òj+1 nu òj l Vớ d: Lm trũn n hai ch s sau du phy a = 72,9674 a ô 72,97 a = 90, 652 6 a ~ 90, 65 27 a = 56 ,2 650 ... %n+4 ^-đ^n+3 "1" 35xn+2 x n + - x n+2 S^^-n+1 "T24Ên 48 .5 + 16xn+1 - 12xn = 2n (24 - 24n) Li gii Phng trỡnh c trng 103 + 352 50 /1+ 24 = cú cỏc nghim i = 1,2 = 2, = 3, = u khỏc 5; Pm(n) l a thc...
... = y(x) ẩn hàm cần tìm thiết phải có tham gia đạohàm (đến cấp đó) ẩn Trong trường hợp ẩn hàm cần tìm hàm nhiều biến (xuất đạohàm riêng) phươngtrình vi phân gọi phươngtrìnhđạohàmriêng Để ... 3.1 Ví dụ giảigầnphươngtrình vi phân thường (ODE) 52 3.2 Ví dụ giảigần hệ phươngtrình vi phân đại số (DAE) cài đặt Matlab 55 Kết luận 57 Tài liệu tham khảo 58 4Số hóa ... đến hệ phươngtrình vi phân đại số Chương 2: Phương pháp Runge-Kutta giảigần hệ phươngtrình vi phân đại số Nội dung chương nhắc lại phương pháp số để giảigầnphươngtrình vi phân thường, phương...
... dạng: ∞ ∞ 2r2 Bmn Pm−1 − = (2 .55 ) a n=1 m=1 Phươngtrình (2 .55 ) kéo theo từ phươngtrình (2.46) vào phươngtrình (2.41) sau sử dụng (2 .54 ) Nhân phươngtrình (2 .55 ) Pm−1 (ξ)dξ , lấy tích phân ... nghịch để giải toán biên phươngtrìnhđạohàmriêng Chúng giới thiệu số phương pháp giải toán cách thông thường giải toán dựa vào phương pháp biến đổi Fourier để so sánh lựa chọn phương pháp giải ... đặc biệt quan trọng phương pháp biến đổi tích phân hữu hiệu việc giải toán phươngtrìnhđạohàm riêng, phươngtrình truyền nhiệt, phươngtrình truyền sóng, toán biên phươngtrình Laplace Nội dung...