... f(an)n Nghiệm gầnđúng là x = 1.03125 3. Công thức sai số tổng quát : Định lý :Giả sử f(x) liên tục trên [a,b], khả vi trên (a,b) Nếu x* , x là nghiệmgầnđúng và nghiệm chính xác của phươngtrình ... / m Ví dụ : Xét phươngtrình f(x) = x3 – 3x2 - 5 = 0trên khoảng cách ly nghiệm [3,4] Giả sử chọn giá trị ban đầu xo = 3.5 Tính gầnđúngnghiệm x4 và sai số ∆4 Giải Ta chuyển pt ... [a,b] III. Phương Pháp Lặp ĐơnXét phươngtrình f(x) = 0 có nghiệm chính xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và f(a)f(b) < 0. Ta chuyển pt f(x) = 0 về dạngx = g(x) Nghiệm của pt...
... : Để tìm nghiệmgầnđúng của bài toán Cauchy ta chia đoạn [a,b] thành n đoạn nhỏ bằng nhau với bước h = (b-a)/nxo= a, x1 = x0 +h, , xk = x0 + kh, , xn = b Nghiệm gầnđúng của bài ... hf(xk, yk), k2 = hf(xk+h, yk + k1)vụựi h = xk+1 - xk II. GIẢIGẦNĐÚNG HỆ PTVP : Xét hệ phươngtrình vi phân cấp 1y’1 = f1(x, y1, y2, , ym)y’2 = f2(x, y1, ... công thức Euler tìm nghiệmgần đúng của bài toán Cauchy y’ = y – x2 +1, 0≤x≤1y(0) = 0.5với n = 5 Tính sai số biết nghiệm chính xác là : y(x) = (x+1)2 – 0.5ex giải ta có h = 0.2x0...
... thì hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c là nghiệm gầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)yxabc 8IV. Phương pháp lặp : •Ta đưa phươngtrình về dạng x=f(x)+x. ... khoảng cách a,b cực nhỏ |a-b|<ε thì hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c=(a+b)/2 là nghiệmgầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)cyxab 3Ta có sơ đồ khối :Beginxác ... được dãy số nếu hội tụ thì hội tụ tới nghiệm của phươngtrình f(x)=0Of(b)f(x0)f(a)yxabx0x1 10V. Bài tập : giảigầnđúng các phươngtrình sau1) x-sin(x)=0.25 (1.17)2) x3-x-1000=0...
... của nghiệm x. Các bước giảigầnđúngphươngtrìnhGiảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx được tiến hành theo hai bước: Bước 1. Tìm khoảng chứa nghiệm Một phươngtrình nói chung có nhiều nghiệm. ... Đ1. Giảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình ( ) 0fx……… ……………………………….…………….…………….……10 Đ3. Tìm nghiệmgầnđúng của phương ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho mục đích giảigầnđúngphươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên. Thực hành giảigầnđúngphươngtrình trên máy tính...
... Giảigầnđúngphươngtrình phi tuyến trên máy tính điện tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình ... của nghiệm x. Các bước giảigầnđúngphươngtrìnhGiảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx được tiến hành theo hai bước: Bước 1. Tìm khoảng chứa nghiệm Một phươngtrình nói chung có nhiều nghiệm. ... ……………………………….…………….…………….……10 Đ3. Tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình ( ) 0fx trên máy tính điện tử……………… ……………………………….…………….……24 Chương 2. Giảigầnđúngnghiệm của bài toán Cauchy cho phươngtrình vi phân thường...
... cách li nghiệm chính xác hơn. Bước 2. Giảigầnđúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giảigầnđúngphương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho mục đích giảigầnđúngphươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên. Thực hành giảigầnđúngphươngtrình trên máy tính ... phươngtrình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng lớp phương trình) , còn các phương pháp giảigầnđúngphươngtrình mang tính phổ dụng: một phương pháp có thể dùng để giải cho những lớp phương trình...
... 1LẬP TRÌNH C++ §10. Các phương pháp giải gần đúngphươngtrình f(x)=0Cho hàm số y=f(x) liên tục và phân ly trên đoạn [a, b] ( f(a)*f(b)<0 )Tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình f(x)=0 ... khoảng cách a,b cực nhỏ |a-b|<ε thì hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c là nghiệm gầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)yxabc 3Ta có sơ đồ khối :Beginxác ... x1∈(a,b)x1∈(a,b)Endin x1 là nghiệmgần đúng ++--x0=x1x1=x0 – f(x0)/f’(x0)In dãy phân kỳ 10V. Bài tập : giảigầnđúng các phươngtrình sau1) x-sin(x)=0.25 (1.17)2)...
... 14CHƯƠNG IV GIẢIGẦNĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH 4.1. Giới thiệu Để tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình f(x) = 0 ta tiến hành qua 2 bước: - Tách nghiệm: xét tính chất nghiệm của phương trình, phươngtrình ... là nghiệmphươngtrình Ví dụ 6. Tìm nghiệmphương trình: 2x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải: - Tách nghiệm: phươngtrình có 1 nghiệm x ∈ (1,2) - Chính xác hoá nghiệm: áp dụngphương ... gần với giá trị nghiệmphương trình. b. Ý nghĩa hình học Ví dụ 9. Giảiphươngtrình x3 + x - 5 = 0 bằng phương pháp dây cung Giải: - Tách nghiệm: Phươngtrình có 1 nghiệm...
... 14CHƯƠNG IV GIẢIGẦNĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH 4.1. Giới thiệu Để tìm nghiệmgầnđúng của phươngtrình f(x) = 0 ta tiến hành qua 2 bước: - Tách nghiệm: xét tính chất nghiệm của phương trình, phươngtrình ... là nghiệmphươngtrình Ví dụ 6. Tìm nghiệmphương trình: 2x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải: - Tách nghiệm: phươngtrình có 1 nghiệm x ∈ (1,2) - Chính xác hoá nghiệm: áp dụngphương ... gần với giá trị nghiệmphương trình. b. Ý nghĩa hình học Ví dụ 9. Giảiphươngtrình x3 + x - 5 = 0 bằng phương pháp dây cung Giải: - Tách nghiệm: Phươngtrình có 1 nghiệm...
... 8 : Giảigầnđúng phơng trình đại số và siêu việt Đ1.Khái niệm chung Nếu phơng trình đại số hay siêu việt khá phức tạp thì ít khi tìm đợc nghiệm đúng. Bởi vậy việc tìm nghiệmgầnđúng ... bớc sơ bộ và bớc kiện toàn nghiệm. Bớc giải sơ bộ có 3 nhiệm vụ:vây nghiệm, tách nghiệm và thu hẹp khoảng chứa nghiệm. Vây nghiệm là tìm xem các nghiệm của phơng trình có thể nằm trên những ... cần thiết. Ta xét phơng trình : f(x) = 0 (1) với f(x) là hàm cho trớc của biến x.Chúng ta cần tìm giá trị gầnđúng của nghiệm của phơng trình này. Quá trìnhgiải thờng chia làm hai bớc:...
... 2: GIẢIGẦNĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT §1. KHÁI NIỆM CHUNG Nếu phươngtrình đại số hay siêu việt khá phức tạp thì ít khi tìm được nghiệm đúng. Bởi vậy việc tìm nghiệmgầnđúng ... rất cần thiết. Ta xét phươngtrình : f(x) = 0 (1) với f(x) là hàm cho trước của biến x. Chúng ta cần tìm giá trị gầnđúng của nghiệm của phươngtrình này. Quá trìnhgiải thường chia làm hai ... sơ bộ và bước kiện toàn nghiệm. Bước giải sơ bộ có 3 nhiệm vụ: vây nghiệm, tách nghiệm và thu hẹp khoảng chứa nghiệm. Vây nghiệm là tìm xem các nghiệm của phươngtrình có thể nằm trên những...