4 định thức ma trận hệ phương trình tuyến tính

... mn B HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU 1.1 Đònh nghóa: gọi ma trận bổ sung (hay ma trận mở rộng) hệ (1) (i) Một hệ phương trình tuyến tính R gồm m phương trình, n ẩn số hệ có ... Với A ma trận loại m×n ta có: 2 .4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai ma trận A B có tính chất: Số cột ma trận A số dòng ma trận B Cụ thể ma trận A = (aij) loại m×n ma trận B ... trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính không có ≤ j ≤ m cho...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... 4 −1 4 10 17 0⎞ ⎟ 2⎟ 1⎟ ⎟ 5⎠ 4 ⎟ 3⎟ 1⎟ ⎟ 3⎠ ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ 4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau phương ... Bài 6: Tính định thức sau −1 −2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 3 3 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tính định thức cấp n sau n − n n − n 1 n ... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x −...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 03:15

... 4 −1 4 10 17 0⎞ ⎟ 2⎟ 1⎟ ⎟ 5⎠ 4 ⎟ 3⎟ 1⎟ ⎟ 3⎠ ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ 4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau phương ... Bài 6: Tính định thức sau −1 −2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 3 3 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tính định thức cấp n sau n − n n − n 1 n ... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x −...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15

... Ma Trận Ma trận cột:là ma trận có n=1 Ma trận cột có dạng:  a11  a   21  :  a  i m      am1  Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng:  a11 a12 a1n   §1: Ma Trận Ma ...  §1: Ma Trận Ma trận vuông: m = n (số hàng = số cột) Đ/n: Ma trận vuông n hàng, n cột gọi ma trận vuông cấp n Ma trận vuông cấp Ví dụ: 0 8  3   2 7 ; 4 2 0   5 2   Ma trận vuông ... b2 j aip bpj Hàng thứ i ma trận A Cột thứ j ma trận B Như c i j = hàng thứ i ma trận A nhân tương ứng với cột thứ j ma trận B cộng lại  §1: Ma Trận Ví dụ: Nhân hai ma trận sau: =3.2+2.0+1.(-1)=5...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:48

... 1.1.5 Ma trận đảo Định nghĩa Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận đảo ma trận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm ma trận đảo Lập ma trận mở ... 1.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1.3.1 Khái niệm Trang 1 1 0 1 0  1 2   5 7 7 33   5 7 7 m  40  0 8  1  m Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính hệ phương trình có m phương trình ...    .  xn    A : ma trận hệ số ; B : ma trận hệ số tự ; X : ma trận ẩn số Ta có: (1)  AX = B Nghiệm phương trình tuyến tính Một nghiệm hệ phương trình tuyến tính (1) số gồm n số ( c1,c2,…,cn)...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... hang cua ma trˆn sau: ´ `m a    7  A= −2 −5 4 Ta co : ´  0 d →d −2d − −2 − 2− − −  A − − − − − 1− →  d3→d3+2d1;d4→d4−d1 Vˆy r(A) = a 1 6   7 d4→d4−d3 0  −− − →  −−−  4 Bai ... x3 = x1 + x2 + 2x3 = −1   a) 3x1 + 4x2 − 2x3 = 11 b) 2x1 − x2 + 2x3 = 4     3x1 − 2x2 + 4x3 = 11 4x1 + x2 + 4x3 = −2   x1 + 2x2 + 4x3 = 31 3x1 + 4x2 − x3 =   c) x1 + 2x2 − 3x3 = d) ... 44  x1 + 2x2 + 3x3 − 2x4 =    2x − x − 2x − 3x = 4 e) 3x1 + 2x2 − x3 + 2x4 =    2x − 3x + 2x + x = −8  2x1 − x2 + 3x3 + 2x4 =    3x + 3x + 3x + 2x = f) 3x1 − x2 − x3 + 2x4...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:20

... 1.3.2 Hệ phương trình Cramer : Định nghĩa : Hệ phương trình Cramer hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn số định thức ma trận hệ số khác không Cách giải hệ phương trình Cramer : a Phương ... số m hạng ma trận : ⎡2 ⎤ ⎢1 1 0 ⎥ ⎥ A= ⎢ ⎢3 4 − 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣5 5 m ⎦ 1.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH : 1.3.1 Khái niệm : 1 .Định nghĩa : Hệ phương trình tuyến tính hệ phương trình có m phương trình n ... Ma trận đảo : Định nghĩa : Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận đảo ma trận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm ma trận đảo : • Lập ma trận...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 19:36

... toán b n ma tr n sau: Hình 3.1 (xem thêm lu n văn trang 44 ) 3.1.2 Đ nh th c ma tr n 14 3.1.2.1 Tính ñ nh th c c a ma tr n vuông - Phương pháp - Bư c 1: Nh p ma tr n vuông A - Bư c 2: Tính ñ nh ... gói l nh Maplet ñ gi i toán v ma tr n như: lũy th a c a m t ma tr n, tích c a ma tr n, ñ nh th c c a ma tr n, ma tr n ngh ch ñ o, h ng c a ma tr n C a s th c hi n tính toán b ng gói l nh Maplet ... TOÁN V GI I H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH 3.2.1 Gi i h phương trình b ng phương pháp Cramer - Đ gi i h ta s d ng hàm : A := genmatrix(Hpt,[x, y, ]); Tìm ma tr n h s c a Hpt M:= genmatrix(Hpt,[x,...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... THUẬT LẬP TRÌNH 1.2.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a Giải hệ phương trình phương pháp ma trận nghịch đảo Xác địnhma trận hệ số A? Tính ma trận nghịch đảo A-1=? Tính ma trận ẩn ... hệ phương trình xác định ta tìm nghiệm ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH Ví dụ: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: 1.2.2 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Khi giải hệ phương ... ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH CHƯƠNG 1: MA TRẬN–ĐỊNH THỨC VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1.1 MA TRẬN-ĐỊNH THỨC 1.1.1 MA TRẬN a Định nghĩa Một bảng số chữ nhật có m hàng, n cột gọi ma trận cỡ m x n, ký...

Ngày tải lên: 04/04/2014, 22:09

... Khái niệm ma trận 1.2 Các phép toán ma trận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp ma trận 1 .4 Ma trận nghịch đảo 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính  Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1 .4 Ma trận nghịch ... 1 .4 Ma trận nghịch đảo (tt) Làm tập từ 25 đến 35 trang 54; 41 đến 44 trang 55 45 , 47 , 48 trang 56  Linear Algebra 11 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính Định nghĩa: Một hệ ... 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) • Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình: –Nhân số ( λ ≠ ) vào vế phương trình hệ –Đổi chỗ hai phương trình hệ –Nhân số ( λ ≠ ) vào phương trình cộng...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:05

... không) 2.3 .4 Định nghĩa: Ta nói C Mn (K) ma trận tam giác [C]ij = 0, i< j (nghĩa ma trận vuông có phần tử bên đường chéo 0) 2.3.5 Định nghĩa Một ma trận tam giác tam giác gọi chung ma trận tam ... phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị cấp n K Ký hiệu: In ma trận đơn vị cấp n K có dạng In = 2.3.3 Định nghĩa: Ta nói B Mn (K) ma trận tam giác [B]ij = 0, i>j (nghĩa ma trận vuông có phần tử ... i j, (nghĩa ma trận vuông có tất phần tử bên đường chéo 0) Ví dụ: A= 2.3.2 Định nghĩa Một ma trận đường chéo cấp n K với tất phần tử đường chéo gọi ma trận vô hướng cấp n K Một ma trận vô hướng...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... ta nói (*) hệ phương trình tuyến tính K Ví dụ: Hệ phương trình (1) hệ gồm phương trình tuyến tính ẩn R Ta nói (c1, , cn) Kn n nghiệm hệ (*) ta thay x1 = c1, , xn = cn vào (*) tất đẳng thức (*) ... Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm tầm thường có vô số nghiệm Định nghĩa: 2.6 .4 Cho hệ phương trình tuyến tính (*) Đặt: A= , X= , B= Ta gọi A ma trận hệ số, X cột ẩn B cột hệ số tự hệ (*) Ký ... |B) = Ma trận gọi ma trận mở rộng hệ (*) viết ma trận hoá hệ (*) Ví dụ: = (A|B) gọi Định nghĩa: 2.6.5 Hai hệ phương trình tuyến tính (có số ẩn) gọi tương đương có tập hợp nghiệm 2.6.6 Định lý:...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... 36 40   0 40 40       Hệ phương trình cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  x2  x3  x4  11  x1    x  x  x  10    x2   hay   4x3  x4    x3    x4  40 x4  40 ...  0 47 188     Hệ phương trình cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  x2  x3  x4  16  x1   x  x  x  18    x2     x3  23x4  89  x3  47 x4  188  x4    4 x1 ...  4  0 1 9  0    14 8   1 14 8   h1( 2) h      0 3  24 21   h1( 3)  h  0 4 36 28  4    14 8   7  1   Hệ phương trình cho tương đồng với hệ phương...

Ngày tải lên: 10/09/2014, 20:56

... giải hệ phương trình, ta sử dụng ma trận nghịch đảo Nếu tồn ma trận nghịch đảo, ta nhân với ma trận hệ để ma trận tương đương với 1, mà ta gọi ma trận đơn vị Với ma trận vuông mà nhân ma trận ... trừ nhân ma trận Giải hệ phương trình tuyến tính với ma trận Sau ta tìm hiểu đường đến ma trận thông qua toán thực tế Ngoài ra, tìm hiểu phép toán ma trận, phép biến đổi ma trận, ma trận nghịch ... cho hệ phương trình  x + y = 13 GIẢI: Ta giải hệ phương trình sử dụng ma trận phương trình Chúng ta so sánh việc sử dụng phương pháp ma trận giảm hàng với phương pháp khử phương trình Bởi phương...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 15:13

... Chương MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp dòng Hệ phương trình tuyến tính Ma trận khả nghịch Phương trình ma trận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT ... 84 Ma trận Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu 1.2 Ma trận vuông 1.3 Các phép toán ma trận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu Định ... Nhận xét Ma trận A ma trận đường chéo vừa ma trận tam giác vừa ma trận tam giác Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận 1.3 Các phép toán ma trận Lê Văn...

Ngày tải lên: 14/04/2016, 20:29

... x4 = 6,    2x1 + 3x2 − 4x3 + 4x4 = 7,  2) 3x1 + x2 − 2x3 − 2x4 = 9,     x1 − 3x2 + 7x3 + 6x4 = −7 ´ ’ Giai 1) Ap dung cˆng th´.c (4. 4) o u xj = det(Aj ) , detA j = 1, (4. 7) (4. 8) ’ 4. 1 ... + x4 x1 + x2 − 2x3 − x4 x1 + x2 − 4x3 + 3x4 x1 + x2 + 7x3 + 5x4  = 1,   = 0, = 2,    = − 3x2 − 2x4 − 2x4 , x3 = , x2 , x4 t`y y) u ´ 3  x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5,   x2 + 2x3 + 3x4 ... + 4x4    x1 + x2 + 5x3 + 6x4 = (DS x1 = 10 15 13 , x2 = , x3 = − , x4 = 2) 4  x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 30,   −x1 + 2x2 − 3x3 + 4x4 = 10, x2 − x3 + x4 = 3,     = 10 x1 + x2 + x3 + x4...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... x4 = 6,    2x1 + 3x2 − 4x3 + 4x4 = 7,  2) 3x1 + x2 − 2x3 − 2x4 = 9,     x1 − 3x2 + 7x3 + 6x4 = −7 ´ ’ Giai 1) Ap dung cˆng th´.c (4. 4) o u xj = det(Aj ) , detA j = 1, (4. 7) (4. 8) ’ 4. 1 ... + x4 x1 + x2 − 2x3 − x4 x1 + x2 − 4x3 + 3x4 x1 + x2 + 7x3 + 5x4  = 1,   = 0, = 2,    = − 3x2 − 2x4 − 2x4 , x3 = , x2 , x4 t`y y) u ´ 3  x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5,   x2 + 2x3 + 3x4 ... + 4x4    x1 + x2 + 5x3 + 6x4 = (DS x1 = 10 15 13 , x2 = , x3 = − , x4 = 2) 4  x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 30,   −x1 + 2x2 − 3x3 + 4x4 = 10, x2 − x3 + x4 = 3,     = 10 x1 + x2 + x3 + x4...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 18:15

... thut trc giao tin hnh phõn tớch ma trn h s A thnh tớch hai ma trn c bit: mt ma trn l ma trn trc giao hoc gn nh l trc giao (cú cỏc ct trc giao, cỏc hng trc giao) v mt ma trn tam giỏc K thut trc giao ... ca mt ma trn A khụng c bit khụng phi l n gin Nhng, nu A l ma trn trc giao thỡ A A T (chuyn v ca ma trn A) Nh vy, nghim X A T B ca h s c tỡm mt cỏch d dng Kt hp t tng ny vi t tng phõn ró ma trn ... Cholesky ma trn A l ma trn i xng, ngha l a ij a ji (i, j 1, n ) (tham kho Nguyn Chớ Long, tr 131) K thut phõn ró LU LU Tng t nh k thut Cholesky, nhng phõn ró A thnh tớch ma trn L v U, ú L l ma...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:06

... II: Hệ phương trình tuyến tính Tiết 7: Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát a) Định nghĩa : Hệ phương trình tuyến tính tổng quát hệ ... Chương II: Hệ phương trình tuyến tính Tiết 7: Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát b) Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính  a11 ...  ma trận hệ số mở rộng Chương II: Hệ phương trình tuyến tính Tiết 7: Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát b) Dạng ma trận hệ phương...

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49