Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 115 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
115
Dung lượng
1,39 MB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trần Thị Mỹ Dung
NGHIÊN CỨUTHỰCHÀNHCỦAGIÁOVIÊN
TRONG DẠYHỌC
HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHỞLỚP10
Chun ngành: Lý luận và phương pháp dạyhọc mơn Tốn
Mã số: 60 14 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. LÊ THỊ HỒI CHÂU
Thành phố Hồ Chí Minh – 2008
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu,
người đã tận tình hướng dẫn, động viên tôi hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn:
PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu, PGS. TS. Lê Văn Tiến, TS. Đoàn Hữu Hải, TS.
Trần Lương Công Khanh, TS. Nguyễn Ái Quốc, TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, PGS.
TS. Claude Comiti, PGS. TS. Annie Bessot, TS. Alain Birebent đã nhiệt tình truyền
đạt cho chúng tôi những kiến thức Didactic quý báu.
TS. Nguyễn Xuân Tú Huyên đã giúp tôi dịch luận văn này sang tiếng Pháp.
Ban Giám hiệu và Thầy Cô Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu, THPT Chuyên Lê
Hồng Phong, THPT Nguyễn H
uệ, THTH ĐHSP, THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa,
THPT Tạ Quang Bửu, THPT Nguyễn Trãi, THPT Ngô Quyền, THPT Nguyễn Văn
Cừ, THPT Lương Thế Vinh, THPT Bùi Thị Xuân, THPT Lê Qúy Đôn TP. Hồ Chí
Minh và THPT Hoàng Lê Kha Tây Ninh đã giúp đỡ tôi hoàn thành thực nghiệm cho
luận văn này.
Ban Giám hiệu trường ĐHSP TP.HCM, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Lãnh đạo và
chuyên viên phòng KHCN & SĐH đã giúp đỡ, tổ chức tốt lớphọc cho chúng tôi.
Các thành viêncủalớp cao học Didactic khóa 16 đã động viên t
ôi trong quá trình
nghiên cứu.
Trần Thị Mỹ Dung
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
THPT : Trung học phổ thông
SGK : Sách giáo khoa
GK
9
: Sách giáo khoa toán đại số 9 – tập 2 hiện hành
GK
CB
: Sách giáo khoa toán đại số 10 cơ bản hiện hành
GK
NC
: Sách giáo khoa toán đại số 10 nâng cao hiện hành
BT
9
: Sách bài tập toán đại số 9 – tập 2 hiện hành
BT
CB
: Sách bài tập toán đại số 10 cơ bản hiện hành
BT
NC
: Sách bài tập toán đại số 10 nâng cao hiện hành
GV
9
: Sách giáoviên toán đại số 9 – tập 2 hiện hành
GV
CB
: Sách giáoviên toán đại số 10 cơ bản hiện hành
GV
NC
: Sách giáoviên toán đại số 10 nâng cao hiện hành
TCTH : Tổ chức toán học
OD : Tổ chức didactic
Hệ (m, n) : Hệ gồm m phươngtrình và n ẩn số
GV : Giáoviên
HS : Học sinh
PTTT : Phươngtrìnhtuyếntính
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài và Câu hỏi xuất phát
Trong chương trình toán ở trường phổ thông, hệphươngtrìnhtuyếntính xuất
hiện trong cả hai phạm vi đại số và hình học, trước hết với tư cách một đối tượng
nghiên cứu, sau đó với tư cách một công cụ để giải quyết nhiều dạng toán khác nhau.
Có những hệ thống biểu đạt khác nhau đã được sử dụng để nói về đối tượng này.
Không chỉ vậy, hệphươngtrìnhtuyếntính còn xuất hiện và giải quyết nhiều vấn đề
thuộc những lĩnh vực khoa học khác như vật lý, hóa học
, sinh học, kinh tế, trắc địa, tin
học, … và cả trong cuộc sống thường nhật. Chính sự phong phú và đa dạng đó đã thúc
đẩy chúng tôi tìm hiểu thật rõ về đối tượng tri thức này. Câu hỏi đầu tiên mà chúng tôi
tự đặt ra cho mình là:
Q1’: Nhìn từ góc độ tri thức toán học, có những phương pháp nào để giải hệ
phương trìnhtuyến tí
nh, cơ sở lý thuyết của các phương pháp ấy là gì ? Ưu, nhược
điểm của mỗi phương pháp? Việc giải hệphươngtrìnhtuyếntính giúp giải quyết
những vấn đề gì?
Tìm và học được một tri thức cho bản thân mình quả thực có ý nghĩa, nhưng khai
sáng tri thức cho nhiều người còn ý nghĩa hơn hàng vạn lần. Là giáoviên giảng dạy
toán, điều
mà chúng tôi mong muốn nhất là có một bài giảng thật hay gắn với đối
tượng tri thức nhắm đến. Một bài giảng không phải là bài thuần lý thuyết mà là để sau
đó, học sinh còn có thể thấy được sự cần thiết phải học tri thức ấy, phải thấy rằng biết
được tri thức ấy là hé mở ra một chân trời cho nhiều ứng dụng, ích lợi cho thực tế cuộc
sống. C
hính vì vậy, chúng tôi muốn nghiêncứuthựchànhcủagiáoviêntrongdạyhọc
hệ PTTT.
Tri thức phổ thông là nền tảng cơ bản để từ đó mỗi người có thể tự mình tìm đến
miền tri thức cao hơn, xa hơn. Với ý nghĩa đó, chúng tôi chọn thời điểm nghiêncứu
thực hànhcủa GV trongdạyhọchệ PTTT là ởlớp10 – lớp cuối cùng mà hệ PTTT
chính thức được dạy.
Như vậy, ngoài câu hỏi Q1’, chúng tôi còn tìm kiếm những yếu tố trả lời thích
đáng cho các câu hỏi sau:
Q2’: Gắn với đối tượng hệphươngtrìnhtuyến tính, chương trình toán phổ thông
hiện hành quy định dạy những gì và dạy như thế nào? Có sự khác biệt gì so với tri
thức toán học? Có những yếu tố nào lẽ ra có thể tồn tại nhưng nó đã không được xây
dựng?
Q3’: Trongthực tế dạy học, giáoviên đã giảng dạy tri thức ấy như thế nào? Có
sự khác biệt, tương đồng nào giữa tri thức toán học, tri thứctrình bày trong s
ách giáo
khoa (SGK) và tri thức được dạy?
Q4’: Những sự lựa chọn của chương trình, SGK phổ thông và củagiáoviên đã
ảnh hưởng như thế nào đến việc dạy, học, hiểu tri thức? Liệu có một sự lựa chọn nào
tốt hơn hay không?
Để giải đáp bốn câu hỏi nêu trên, chúng tôi tiến hành tìm kiếm các công trình
nghiên cứu đã có liên quan đến hệ PT
TT. Kết quả cho thấy, có hai luận văn thạc sỹ
gắn với nội dung này. Luận văn thứ nhất của tác giả Nguyễn Thị Như Hà, nghiêncứu
về
“Máy tính bỏ túi trongdạy – học toán. Trường hợp hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn ởlớp
10”
. Luận văn thứ hai của Nguyễn Thùy Trang, nghiêncứu về “Algorit và tham số trong
dạy – học chủ đề phươngtrìnhở trường THPT. Trường hợp hệphươngtrình bậc nhất nhiều
ẩn”. Trong cả hai luận văn này, chưa có một luận văn nào nghiêncứu hoạt động tác
nghiệp củagiáo viên. Vì lẽ đó, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứuthựchànhcủagiáo
viên trongdạyhọchệ PTTT ởlớp 10”.
Thế nhưng, căn cứ vào đâu để đánh giá giáoviên theo hệ câu hỏi nêu trên?
2. Khung lý thuyết tham chiếu
Đã từ lâu, thanh tra giáo dục thường dự giờ các tiết dạycủagiáo viên, giám sát
hoạt động của họ trên lớphọc rồi đưa ra những nhận xét, đánh giá. Ở cương vị một
giáo viên, chúng tôi cũng thường xuyên làm công việc này. Chúng tôi đã dựa vào đâu
mà đánh giá? Thường là: giáoviêntrình bày bảng ra sao? Sử dụng các phương tiện
dạy học như thế nào? Có quản lý tốt học sinh trên lớp hay không? Đặc biệt, về kiến
thức, có sai sót gì không và về phương pháp thì giáoviên đó đã sử dụng phương pháp
gì, có phù hợp với nội
dung và đối tượng dạyhọc hay không? Như vậy, việc đánh giá
chủ yếu chỉ dựa vào hai cơ sở: về mặt pháp lý, đó là những
quy định của chương trình;
về mặt cá nhân, đó là
kinh nghiệm của người dự giờ. Những cơ sở này dường như chưa
thực sự thỏa đáng, đặc biệt là yếu tố kinh nghiệm.
Chính didactic đã cung cấp những công cụ cho phép phân tích và đánh giá hoạt
động tác nghiệp củagiáo viên. Trong những công cụ đó, chúng tôi giữ lại các khái
niệm cơ bản của lý thuyết nhân chủng học khi tìm kiếm các yếu tố trả lời cho bốn câu
hỏi trên. Các khái niệm đó là: Chuyển đổi didactic, Tổ chức toán học, Quan hệ thể
chế, Tổ chức didactic, Quan hệ cá nhân.
Dưới đây chúng tôi sẽ cố gắng chỉ ra tính t
hỏa đáng cho sự lựa chọn phạm vi lý
thuyết của mình.
C
C
h
h
u
u
y
y
ể
ể
n
n
đ
đ
ổ
ổ
i
i
d
d
i
i
d
d
a
a
c
c
t
t
i
i
c
c
Quá trình hình thành và truyền bá một tri thức toán học gồm b
a mắc xích cơ bản:
hình thành tri thứctrong cộng động bác học sau đó biến tri thức ấy thành tri thức cần
dạy và từ tri thức cần dạy này biến đổi thành tri thức được dạy. Nghiêncứuthựchành
của GV là
nghiêncứuở khâu tri thức được dạy và GV đóng vai trò như một
Noosphère, người thực hiện vai trò chuyển đổi trong mắc xích thứ ba này. Như thế,
muốn hiểu xem sự chuyển đổi của GV có thỏa đáng hay không, đòi hỏi ta phải đối
chiếu tri thức được GV giảng dạy với tri thức cần dạy mà chương trình, SGK quy định
và tri thức toán học. Chính vì vậy, ta cần vận dụng khái niệm
chuyển đổi didactic.
T
T
ổ
ổ
c
c
h
h
ứ
ứ
c
c
t
t
o
o
á
á
n
n
h
h
ọ
ọ
c
c
Làm thế nào để phân tích độ chênh lệch của tri thức khi nhìn từ các góc độ: tri
thức toán học, tri thức cần dạy và tri thức được dạy? Chính khái niệm tổ chức toán
học là một công cụ hiệu quả để mô hình hóa các tri thức toán học, tri thức cần dạy, tri
thức được dạy đó dưới dạng các tổ chức toán học. Từ đó, tiến hà
nh so sánh, đối chiếu
và đánh giá các tổ chức toán học này để chỉ ra sự chênh lệch (nếu có).
Q
Q
u
u
a
a
n
n
h
h
ệ
ệ
t
t
h
h
ể
ể
c
c
h
h
ế
ế
Theo quan điểm chuyển đổi didactic, một nghiêncứu tri thức dưới góc độ tri thức
cần dạytrong chương trình, SGK chính là một tiêu chuẩn tham
chiếu để xem xét, đánh
giá tính thỏa đáng của tri thức được giáoviên giảng dạy. Do đó, ta cần phải chỉ ra
quan hệcủa thể chế I đối với đối tượng tri thức O. Cụ thể, O chính là hệ PTTT và I là
thể chế dạyhọc toán bậc THPT hiện hành.
Để nghiêncứu quan hệ thể chế, đòi hỏi ta phải tiếp cận từ góc độ s
inh thái học.
Theo cách tiếp cận này, một đối tượng tri thứcO không thể tồn tại lơ lửng mà chúng
phải nằm trong một thể chế I và có mối quan hệ chằng chịt với những đối tượng khác.
O sinh ra, tồn tại và phát triển trong mối quan hệ ấy. Chevallard đã dùng thuật ngữ
quan hệ thể chế I với tri thức O, ký hiệu R(I,O), để chỉ tập hợp các mối ràng buộc m
à
thể chế I có với tri thức O.
T
T
ổ
ổ
c
c
h
h
ứ
ứ
c
c
d
d
i
i
d
d
a
a
c
c
t
t
i
i
c
c
.
.
Q
Q
u
u
a
a
n
n
h
h
ệ
ệ
c
c
á
á
n
n
h
h
â
â
n
n
Một nghiêncứu về thựchành giảng dạycủa GV đòi hỏi tất yếu phải trả lời được:
GV đã làm thế nào để truyền bá một tổ chức toán học, một tri thức toán học? Tổ chức
didactic là công cụ cho phép tìm ra các yếu tố trả lời thích đá
ng cho câu hỏi ấy.
Chevallar đã không nghĩ rằng mọi tổ chức toán học đều được tổ chức nghiêncứu
theo một cách thức duy nhất. Thế nhưng, Ông cũng nhận thấy rằng cho dù con đường
nghiên cứu có khác nhau thì một số kiểu tình huống nhất thiết phải có mặt, mặc dầu
dưới những hình thức rất khác nhau. Và Ông đã tìm ra được sáu thời điểm nghiên cứu.
Lý thuyết này cho phép mô tả kỹ thuật cụ thể để phân t
ích, đánh giá và phát triển các
tổ chức didactic.
Thông qua phân tích thựchành giảng dạyOcủa GV, chúng ta cũng sẽ phần nào
xác định được GV đó đã nghĩ gì về O, hiểu O như thế nào, thao tác O ra sao, … Đó
chính là các yếu tố cấu thành nên mối quan hệcủa cá nhân GV đó với đối tượng tri
thức O.
3. Mục đích nghiêncứucủa luận văn
Trong khuôn khổ của luận văn này, do điều kiện về thời gian nên chúng tôi phải
gác câu hỏi Q4’ lại để tập trung vào giải quyết thỏa đáng cho ba câu hỏi Q1’, Q2’,
Q3’. Và trong phạm vi lý thuyết tham chiếu đã chọn, ba câu hỏi này được trình bày lại
như sau:
Q1: Nhìn từ góc độ một tri thức toán học
Xét trên phương diện đối tượng, có những kỹ thuật nào để giải hệ PTTT? Mỗi kỹ
thuật nẩy si
nh từ nhu cầu giải quyết những kiểu bài toán nào? Đâu là các yếu tố công
nghệ, lý thuyết của từng kỹ thuật? Những hệ thống biểu đạt nào được sử dụng và nó
mang lại thuận lợi gì?
Xét trên phương diện công cụ, có những kiểu nhiệm vụ nào được giải quyết bằng
công cụ hệ PTTT? Sự chuyển đổi phạm vi và hệ thống biểu đạt; sự mô hì
nh hóa gắn
với hệ PTTT đã mang lại những thuận lợi gì?
Q2: Nhìn từ góc độ tri thức cần dạyởlớp10
Xét trên phương diện đối tượng, những kỹ th
uật nào đã được khai thác để giải
hệ? Có hay không các yếu tố công nghệ, lý thuyết giải thích cho từng kỹ thuật? Tham
chiếu với tri thức toán học, kỹ thuật nào đã không có cơ hội xuất hiện? Kỹ thuật nào lẽ
ra có thể tồn tại nhưng đã không tồn tại?
Tại sao? Những hệ thống biểu đạt nào đã
được sử dụng và chúng có ảnh hưởng gì? Vấn đề dạyhọc bằng mô hình hóa có được
thể chế quan tâm đến hay không?
Xét trên phương diện công cụ, những kiểu nhiệm vụ nào được giải quyết bằng
công cụ hệ PTTT đã được đưa vào? So với tri thức tham chiếu, những kiểu nhiệm vụ
nào đã không được k
hai thác? Những kiểu nhiệm vụ nào lẽ ra có thể tồn tại nhưng đã
không tồn tại? Vì sao? Sự chuyển đổi phạm vi và hệ thống biểu đạt được tính đến như
thế nào? Vấn đề dạyhọc mô hình hóa được thể chế quan tâm đến như thế nào?
Q3: Nhìn từ góc độ tri thức được dạy bởi giá
o viên
Xét trên phương diện đối tượng, GV đã k
hai thác những kỹ thuật nào để giải hệ?
Có hay không các yếu tố công nghệ, lý thuyết giải thích cho từng kỹ thuật? Vấn đề về
các hệ thống biểu đạt, dạyhọc bằng mô hình hóa gắn với đối tượng hệ PTTT được GV
quan tâm đến như thế nào?
Xét trên phương diện công cụ, những kiểu nhiệm vụ nào được giải quyết bằng
công cụ hệ PTTT đã được GV khai thác? Sự chuyển đổi phạm vi và hệ thống biểu đạt;
vấn đề dạyhọc mô hình hóa được GV tính đến như thế nào ?
Các tổ chức didactics (
OD) nào đã được GV dùng để triển khai các TCTH trên ?
So với nghi
ên cứu tri thức cần dạy, đã có sự khác biệt gì hay không? Vì sao?
4. Phương pháp nghiêncứu và cấu trúc của luận văn
Luận văn của chúng tôi nhắm đến việc tìm ra những yếu tố trả lời thích đáng cho
ba câu hỏi nêu trên.
Đối với câu hỏi Q1, do không có điều kiện về tư liệu cũng như về thời gian
nên chúng tôi không thể dấn thân vào một nghiêncứu khoa học luận đầy đủ dựa trên
các tài liệu lịch sử toán. Vì vậy, chúng tôi sẽ phân tích một số giáotrình toán dùng ở
các trường đại học và một số giá
o trình lịch sử tìm được nhằm chỉ ra các yếu tố trả lời
cho câu hỏi này. Công cụ lý thuyết mà chúng tôi sử dụng chính là mô hình Tổ chức
toán họccủa lý thuyết nhân chủng. Kết quả sẽ được trình bày trong chương 1 và đây
cũng chính là cơ sở tham chiếu cho các nghiêncứu tiếp theo.
Tham chiếu những kết quả thu được từ chương 1, chúng tôi sử dụng các khái
niệm tổ chức toán học, phân tích sinh thái, quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân để tiến
hành phân tích chương trình toán trung học phổ thông và phân tích các sách giáo khoa
toán lớp10 hiện hà
nh để trả lời cho câu hỏi Q2. Nghiêncứu này sẽ được trình bày
trong chương 2.
Nghiêncứuở hai chương đầu cho phép chúng tôi dự đoán những gì có thể tồn
tại tronglớp học, những điều kiện, ràng buộc trên hoạt động dạycủagiáo viên, hoạt
động họccủahọc sinh, sự tiến triển và t
hời điểm quan trọng nhất của việc học, Đây
là cơ sở để tìm các yếu tố trả lời cho câu hỏi Q3 – tiến hành phân tích thựchànhcủa
GV. Kết quả nghiêncứu sẽ được trình bày trong chương 3. Trong chương này, ngoài
việc chỉ ra các TCTH thực sự được GV dạytronglớp học, chúng tôi cũng sẽ làm rõ tổ
chức didactic mà GV lựa chọn để triển khai các TCTH đó. Cụ thể, dựa vào lý thuyết
sáu t
hời điểm nghiêncứutrong lý thuyết nhân chủng học, chúng tôi sẽ xác định các
thời điểm nghiêncứu cấu thành nên tổ chức didactic mà GV đã triển khai. Ngoài ra, từ
quan điểm chuyển đổi didactic, chúng tôi sẽ chỉ ra sự chênh lệch (nếu có) giữa TCTH
được GV dạytronglớphọc với TCTH cần phải dạy.
Q1 Tri thức toán học
Q2 Quan hệ thể chế
Giáo Viên
Q3
Kết quả nghiêncứuở ba chương đầu cho phép chúng tôi đưa ra những kết
luận gắn với thực tế dạyhọc và là cơ sở để phát triển tổ chức didactic. Dựa vào những
kết quả thu được từ chương 3, từ việc đánh giá các tổ chức toán học và tổ chức
didactic kết hợp với những kết quả có được từ nghiêncứuhệ PTTT nhìn từ góc độ tri
thức toán học, tri thức cần dạy, chúng tôi sẽ có cơ sở để phát triển tổ chức didactic.
Chương 1:
HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH
NHÌN TỪ GÓC ĐỘ MỘT TRI THỨC TOÁN HỌC
Mở đầu
Nghiên cứuthực hiện ở chương này nhằm làm rõ những đặc trưng củahệ PTTT
nhìn từ góc độ một tri thức toán học. Cụ thể, qua nghiêncứu này, chúng tôi muốn tìm
những yếu tố trả lời cho câu hỏi Q1:
Xét trên phương diện đối tượng, có những kỹ thuật nào để giải hệ PTTT? Mỗi kỹ
thuật nảy sinh từ nhu cầu giải quyết những kiểu bài toán nào? Đâu là các yếu tố công
nghệ, lý thuyết của từng kỹ th
uật? Những hệ thống biểu đạt nào được sử dụng và nó
mang lại thuận lợi gì?
Xét trên phương diện công cụ, có những kiểu nhiệm vụ nào được giải quyết bằng
công cụ hệ PTTT? Sự chuyển đổi phạm vi và hệ thống biểu đạt; sự mô hình hóa gắn
với hệ PTTT đã mang lại những thuận lợi gì?
Như đã nói trong phần mở đầu, do không có điều kiện về thời gi
an và tư liệu,
chúng tôi không thể thực hiện một nghiêncứu gốc trên các tài liệu lịch sử toán học.
Cùng với vài tài liệu lịch sử tìm được, chúng tôi sẽ tìm kiếm câu trả lời cho những câu
hỏi trên trong một số giáotrình dành cho sinh viên toán các trường đại học sư phạm,
tổng hợp, kỹ thuật, kinh tế.
Hệ PTTT là một đối tượng xuất hiện trong nhiều phân m
ôn toán học: đại số tuyến
tính, phương pháp tính và hình học. Chúng tôi sẽ phải xem xét giáotrìnhcủa tất cả các
phân môn này. Như thế, hệ thống tư liệu tham khảo của chúng tôi gồm 4 nhóm :
Nhóm giáotrình đại số tuyến tính: Những giáotrình sau đã được chúng tôi xem
xét :
- Nguyễn Viết Đông – Lê Thị Thiên Hương - Nguyễn Anh Tuấn - Lê Anh Vũ
(2003), Toán cao cấp, tập 2, NXB Giáo dục
- Tạ Văn H
ùng – Nguyễn Phi Khứ - Hà Thanh Tâm (2000), Đại số tuyến tính,
NXB Thống Kê
- Trần Văn Hãn (1996), Đại số tuyếntínhtrong kỹ thuật, Tủ sách trường Đại
học Đại Cương, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp
- V.V. Voevôđin (1983), Đại số tuyến tính, NXB Đại học và trung học
chuyên nghiệp, NXB “Mir” Hà Nội – Maxcova. Bản dịch của NXB ĐH và
THCN.
[...]... triển của 0 Sau khi hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn” được dạy chính thứctrong đại số lớp 10, chức năng công cụ củahệ PTTT được tiếp tục mở rộng khai thác trong hình học 10, 12 Cụ thể, trong chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở hình họclớp 10, phương pháp tọa độ trong không gian” ởlớp 12, phươngtrìnhcủa đường thẳng và phươngtrìnhcủa mặt phẳng đã được định nghĩa tường minh Ở đây, hệ. .. yếu trong chương trình đại số của hai lớp 9, 10 và hình họccủa hai lớp 10, 12 Nó xuất hiện trước tiên với tư cách một đối tượng nghiêncứu và sau đó là công cụ giải một số bài toán đố (vết của các bài toán thực tế), bài toán biểu thị tuyếntínhcủa vectơ (vết của Tvt) và bài toán về sự tương giaocủa các phẳng (vết của T2p, T2p ) Do mục đích là nghiêncứuthựchành giảng dạycủa GV phần hệ phương trình. .. chế với đối tượng hệ PTTT và khi quan sát thựchànhcủagiáoviên 1.3.2 Xét trên phương diện kỹ thuật giải hệ PTTT Tầm ảnh hưởng của mỗi kỹ thuật Như chúng tôi đã phân tích ở trên, kỹ thuật đưa về hệ Cramer mang lại thuận lợi về phương diện nghiêncứu lý thuyết nhưng bất tiện trên phương diện thựchành khi hệphươngtrình có các hệ số là số lẻ hay có kích cỡ lớn vì ở đó ta phải tính rất nhiều định... tập (SBT) của các lớp 9, 10 nâng cao và 10 cơ bản hiện hành 2.1 Hệ PTTT trong chương trình toán phổ thông hiện hành Một trong những mục tiêu của chương trình toán phổ thông hiện hành là giúp học sinh đạt được những kiến thức cơ bản về hệ phươngtrình bậc nhất, những kỹ năng cơ bản về giải hệ phương trình, giải toán và vận dụng kiến thức toán họctronghọc tập và đời sống Với mục tiêu đó, hệ PTTT được... trò công cụ củahệ PTTT đối với bài toán “biểu thị tuyếntính một vectơ qua một hệ hữu hạn vectơ” Vấn đề này sẽ được chúng tôi làm rõ hơn trong phần 1.2 (hệ PTTT trên phương diện công cụ) của chương 1.1.2 Về các kiểu nhiệm vụ con của kiểu nhiệm vụ T* “Giải hệ phươngtrìnhtuyến t ính” Luận văn Thạc sĩ “Algorith và tham số trongdạy - học chủ đề phươngtrìnhở trường THPT Trường hợp hệphươngtrình bậc... dạyhọc mô hình hóa Tuy nhiên, tất cả những điều chưa làm được ởlớp 9 cũng không thể nói đó là sự thiếu xót vì lớp10 mới là lớp cuối cùng mà hệ PTTT được dạy chính thức Có thể những điều đó sẽ được bổ sung trong chương trìnhlớp10 hiện hành 2.2.1 Hệ PTTT trong SGK toán lớp10 nâng cao hiện hành [GKNC] Hệ PTTT được đưa vào trong chương 3 với mục tiêu: - Về kiến thức: Nắm vững khái niệm hệ hai phương. .. trên phương diện thựchành (phải tính rất nhiều định thức khi hệphươngtrình có kích cỡ chỉ mới vừa đủ lớn (số phươngtrình hay số ẩn lớn) hay các hệ số là số lẻ) Chính vì vậy, kỹ thuật này không được các giáotrình ứng dụng (phương pháp tính, phương pháp số) mô tả Điều này cũng xẩy ra trong lịch sử, khi mà những câu hỏi về thiên văn và trắc địa học đã dẫn đến các hệphươngtrình với số phương trình. .. ra tác động củahệ PTTT trong hai tổ chức toán học liên quan đến hai bài toán hình học - biểu thị tuyếntính một vectơ qua một hệ hữu hạn vectơ và nghiêncứu sự tương giaocủa các phẳng 1.1 Hệ phươngtrìnhtuyếntính xét trên phương diện đối tượng 1.1.1 Hệ PTTT và các hệ thống biểu đạt Một hệ PTTT có thể được biểu thị ít nhất bằng ba ngôn ngữ Một hệ gồm m phươngtrìnhcủa n ẩn số x1, x2, , xn... ta phải thực hiện việc mô hình hóa (modélisation) Trong didactic toán, người ta có nói đến dạyhọc mô hình hóa và dạyhọc bằng mô hình hóa Điều này là một trong những mối quan tâm của chúng tôi khi nghiêncứu chương trình, sách giáo khoa và thựchành giảng dạycủagiáoviên Chính vì vậy, trước tiên chúng tôi sẽ trình bày ởđây một cách ngắn gọn về quá trình mô hình hóa để sử dụng công cụ toán học vào... chế xây dựng Kết quả trên cũng hỗ trợ cho việc quan sát, phân tích thựchành giảng dạycủa GV và phát triển tổ chức didactic Chương 2: HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH NHÌN TỪ GÓC ĐỘ TRI THỨC CẦN DẠY Mở đầu Nghiêncứuthực hiện ở chương này nhằm làm rõ những lựa chọn của thể chế gắn với hệ PTTT nhìn từ góc độ tri thức cần dạyởlớp10 hiện hành Cụ thể, chúng tôi sẽ chỉ ra các yếu tố trả lời cho câu hỏi Q2 . nào nghiên cứu hoạt động tác
nghiệp của giáo viên. Vì lẽ đó, chúng tôi chọn đề tài Nghiên cứu thực hành của giáo
viên trong dạy học hệ PTTT ở lớp 10 chúng tôi chọn thời điểm nghiên cứu
thực hành của GV trong dạy học hệ PTTT là ở lớp 10 – lớp cuối cùng mà hệ PTTT
chính thức được dạy.
Như vậy, ngoài câu