Nghiên cứu thực hành của giáo viên trong dạy học giải phương trình bậc hai một ẩn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thanh Thanh NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2008 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thanh Thanh NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ÁI QUỐC Thành phố Hồ Chí Minh – 2008 LỜI CẢM ƠN Trước hét, tơi xin bày tỏ lịng biêt ơn sâu săc đên TS Ngun Ai Ọc, ngưịi tận tình hướng clan, giúp đỡ động viên tơi nhiêu q trình làm luận văn Tơi xin trán trọng cịm ơn Thầy Cơ nhiệt tình giảng dạy, giai đáp thac mắc đóng góp nhiều ý kiến chân thành xác đáng, giúp có cảm nhận tiếp thu cách tot chuyên ngành nghiên cứu rát thú vị - Didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn : • Ban lãnh đạo chuyên viên phòng KHCN - SDH, ban chủ nhiệm vù giang viên khoa Toán - Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chi Minh tạo thuận lợi cho chủng tơi suốt khố học vừa qua • Ban giám hiệu giáo viên trường THPT chuyên Lê Hông Phong (TP.HCM), Tran Biên (Đồng Nai), trường THCS chuyên Nguyễn Binh Khiêm, Trần Hưng Đạo, Lê Lợi Tam Hiệp, Tam Hịa (Đồng Nai) dã hơ trợ thực thực nghiệm doi với giáo viên • Ban giám hiệu giáo viên trường THPT Nguyên Huệ (Thu Đức, TP.HCM) dã In') trợ thực thực nghiệm học sinh • Ban giám hiệu giáo viên trường THCS Long Tân (Đồng Nai) dã tạo diêu kiện cho dự giờ, quan sát nhiều học liên quan đê tài hum văn • Ban giám hiệu đồng nghiệp tơ Tốn trưcxng THPT Nhơn Trạch (Đơng Nai) tạo điểu kiện hơ trợ đê tơi có thê hồn thành luận vân Lời cảm ơn chân thành đến bạn khóa ln chia tơi bn vui khó khăn q trình học tập Ci cùng, tận đáy lịng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhát đen ngirời thân yêu gia đĩnh bạn bè tâm giao tỏi Họ, người bên tỏi lúc chinh động lực đê tơi hồn tất tot luận văn Nguyên Thị Thanh Thanh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CCGD : cải cách giáo dục CLGD : chỉnh lý hợp ĐMGD đổi giáo dục MTBT máy tính bỏ túi SGK : sách giáo khoa SBT : sách tập SGV ; sách giáo viên TCTH ; tổ chức toán học THCS : trung học sở 11ỈP r trung học phô thông MỤC LỤC 1'ra Trang phụ bìa Lời cám ơn Bảng danh mục chừ viết tắt Mục lục MỞ ĐẦU Chưong MÓI QUAN HỆ THẺ CHẾ ĐÓI VỚI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.1 Sự tiến triển TCTI ỉ qua giai đoạn chương trình giáo dục kể từ 1986 đến 1.1.1 Một sô kêt rút từ công trình nghiên cứu trước 1.1.2 Giai đoạn chương trình cải cách giáo dục 15 1.1.3 Giai doạn chương trình chỉnh lý giáo dục 21 1.1.4 Giai doạn chương trình đơi giáo dục 25 1.2 Phân líchsách giáo khoa hành 26 1.2.1 Phân tích chương trình lóp lớp 10 26 1.2.2 Sách giáo khoa lớp 28 1.2.3 Sách giáo khoa lóp 10 39 1.3 Kết luận 42 Chương 46 PHÂN TÍCH THỤC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘTẨN 47 2.1 Thực tế giảng dạy việc giải phương trình bậc hai ẩn giáo viên 47 2.1.1 Tổ chức toán học tổ chức didactic: quan điểm động 48 2.1.2 Tố chức toán học tổ chức didactic: quan điểm tĩnh 79 2.1.3 Đánh giá tổ chức toán học 83 2.2 Quan điểm so sánh 86 2.3 Kết luận 86 Chương 88 THựC NGHIỆM 88 3.1 Thực nghiệm đổi với học sinh 88 3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 88 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm 88 3.1.3 Mô tả thực nghiệm 88 3.1.4 Phân tích a priori giai đoạn thứ haicủa thực nghiệm 90 3.1.5 Phân tích aposteriori tốn thực nghiệm 95 3.2 Thực nghiệm giáo viên 113 3.2.1 Mục tiêu thực nghiệm 113 3.2.2 Phân tích câu hỏi thực nghiệm 114 3.2.3 Phân tích câu trả lời giáo viên 117 3.3 Kết luận 125 KÉT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 130 PHỤ LỤC 133 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát: Qua quan sát chương trình từ THCS đến 'ĨHPT, chúng tơi nhận thấy phương trình bậc hai xuất nhiều dạng tường minh ngầm ân Tất nhiên biến phương trình khơng hiểu hồn tồn theo nghĩa túy X hay chừ khác, mà cịn biểu thức chứa biến tương đối phức tạp phong phú Khi đó, việc tìm giá trị biến, bước đầu phải thơng qua việc giai phương trình bậc hai Một phương trình bậc hai giải theo nhiều cách khác 'ITiy nhiên, số cách giải không giới thiệu quán sách giáo khoa Các tập giải bàng delta hay đưa phương trình tích giới thiệu lất SGK sử dụng chương trình, cịn cách giải khác giới thiệu khơng thống SGK dược tái mồi năm (chăng hạn SGK THCS trước 2ƠƠ2) Việc phương trình bậc hai dược sử dụng cơng cụ giải toán khác, phức tạp làm chúng tơi quan tâm dến mục đích tơn nỏ chirơng trình Trong lịch sử, người ta giải phương trình bậc hai băng việc chuyên vê giai tốn hình học - phương pháp thirc nhà Tốn học Alkhcnvarizmi Phương trình bậc hai việc giải xuất bậc học, khối lớp với mức độ khác Trong chương trình hành, bậc 'THCS đầu tièn, chúng xuất tập vận dụng sách tập lớp Sau dó, chúng xuất ví dụ minh họa cho việc giải phương trình tích lớp Cịn lớp 9, giải phương trình bậc hai nội dung quan trọng chiêm nhiêu thời lượng chương trình Cịn bậc TTIPT, phương trình bậc hai xuất lớp 10 với yêu cầu khó khăn hơn, mức dộ khác hai ban Trong chương trình, cơng thức nghiệm định lý Viét công cụ sử dụng chủ yếu Thậm chí, xu hướng nay, việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải tốn nhiều ITnh vực ngày trọng, đó, việc giải phương trình khơng ngoại lệ Từ ghi nhận này, đặt số câu hỏi ban đầu sau: Tại giải phương trình bậc hai nội dung quan trọng chiếm nhiều thời lượng chương trình phổ thơng? Giáo viên dạy học giải phương trình bậc hai nào? Những dạng toán giáo viên quan tâm? Nguyên nhân lựa chọn ây? Khi giải phương trình bậc hai tắc, phương pháp đồ thị dược thừa nhận thể chế hành hay khơng? Những ứng dụng phương trình bậc hai giải tốn khác? Có hay khơng ràng buộc giáo viên học sinh lựa chọn cách giải phương trình bậc hai? Khung lý thuyết tham chiếu: Lí thuyết nhân chủng học: Phần mô tả cách ngẩn gọn khái niệm cần tham chiếu đê tìm yếu tổ cho phép trả lời câu hỏi dã đặt • Quan hệ chế, quan hệ cá nhân: Ọuan hệ thê chế I với tri thức o - R(l 0): tập hợp tác động qua lại mà thẻ chế I có với tri thức o Nó cho biết o xuất đâu nào, tồn sao, có vai trị gì? Quan hệ cá nhân X với tri thức o - R(X, 0): tập hợp tác động qua lại mà cá nhân X có với tri thức o Nó cho biết X nghĩ gì, hiểu o C(S thô thao lác o Việc học lập cá nhân X đổi tượng tri thức o q trình thiết lập hay điều chỉnh quan hệ R(X, O) Hiển nhiên, dối với tri thức o, quan hệ thê chế I (mà cá nhân X thành phần) luôn để lại dấu ấn quan hệ R(X O) Do đó, muốn nghiên cứu R(X, O), ta cần dặt R(I, O) • Tổ chức toán học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội, thực tế toán học kiểu thực tế xã hội, cho nên, cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chính quan điếm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxeologie Theo Chavallard, mồi praxeologie gồm thành phần [T, r ,ớ ,0 J, đó: T kiểu nhiệm vụ, T kỹ thuật cho phép giải T, cơng nghệ giãi thích cho kỹ thuật r , lí thuyết giải thích cho e Một praxeologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học Bosch.M Chevallard Y (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế đối tượng, với vị trí thể chế xác định, định hình biến đổi tập hợp nhiệm vụ mà cá nhân chiếm vị Irí phải thực hiện, nhờ vào kỳ thuật xác định Chính việc thực nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt đời thể chế khác nhau, chủ (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân với đối tượng nói trên" Do đó, việc phân tích tố chức tốn học liên quan đến đối tượng tri thức o cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I, O) thể chế I o, từ hiếu quan hệ mà cá nhân X (chiếm vị trí I - giáo viên hay học sinh chẳng hạn) trì o • Tổ chức didactic Câu hỏi thứ hai chủng liên quan đến thực hành giáo viên Theo Chevallard, để phân tích thực hành giáo viên, nhà nghiên cứu cần phải trả lời hai câu hởi: □ Làm để phân tích tổ chức toán học xây dựng lớp học dó ? □ I.àm thé để mơ tả phân tích tổ chức didactic mà giáo \ iên dã triển khai dế truyền bá tổ chức toán học cụ thể lớp học cụ thc‘.^ 'ha thấy xuất thuật ngữ tơ chức didactic Đó praxéologie mả kiểu nhiệm VỊI cấu thành nên kiểu nhiệm vụ thuộc loại nghiên cứu Cụ thề tổ chức didactic câu trả lời cho câu hỏi thuộc kiêu "Nghiên cứu tác phàm o nào?" Công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa đề giúp nhà nghiên cứu trả lời hai câu hỏi khái niệm thời điểm nghiên cứu Theo ông, dù khơng phải tồ chức tốn học tố chức tìm hiếu theo cáeh thức nhất, cỏ thời điểm mà lất hoạt động nghiên cứu phải trải qua Cụ thể, ơng cho tình học tập nói chung bao gồm thời điểm, ông gọi chúng thời điểm nghiên cứu hay thời điểm didactic Thời điểm thứ nhất: thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM xem mục tiêu đặt cho việc học tập liên quan đến đối tượng o Sự gặp gở xảy theo nhiều cách khác Tuy nhiên, có cách gặp, hay "gặp lại", khơng thể tránh khỏi, trừ người ta nghiên cứu o hời hợl, cách gặp thông qua hay nhiều kiểu nhiệm vụ Ti cấu thành nên o Sự "gặp gỡ lần đầu tiên" với kiểu nhiệm vụ Tj xẩy qua nhiều lần, tùy vào mơi trường toán học didactic tạo gặp gờ này; người ta có thê khám phá lại kicu nhiệm vụ giống khám phá lại người mà người ta nghĩ bièt rõ Thời điểm thứ hai', thời điểm nghiên cứu kiêu nhiệm VỊI Ti đặt ra, vá xây dựng nên kỹ thuật Ti cho phép giải kiểu nhiệm vụ Thơng thường, nghiên cứu tốn cá biệt, làm mẫu cho kiểu nhiệm vụ cần nghiên cứu, cách thức tiến hành để triển khai việc xây dựng kỳ thuật tương ứng Kỳ thuật sau lại phương tiện để giải toán kiểu Thời điểm thứ ba: thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết [0/0] liên quan đến thiết lập Tị, nghĩa tạo yếu tố cho phép giải thích kỹ thuật Thời điểm thứ tư: thời điếm làm việc với kỳ thuật Thời điểm thời dicm hoàn thiện kỳ thuật cách làm cho trở nên hiệu nhất, có khả vận hành tốt - điều nói chung thường địi hỏi chỉnh sửa lại cơng nghệ dược xây dựng lúc dó Đồng thời thời diêm làm tăng khả làm chủ kỳ thuật: thời diêm thử thách kỹ thuật dịi hỏi phái xét tập hợp thích đáng số lượng lẫn chất lượng nhiệm vụ Thời điêm thứ năm: thời diêm thê chê hóa Mục đích thời điơm chi cách rõ ràng yéu tố tổ chức toán học cần Xcây dựng Nhừng ycư tố có thổ kiểu tốn liên quan, kỳ thuật giữ lại để giải, sở công nghệ -lý thuyết kỳ thuật đó, cách ghi hay ký hiệu Thời điểm thứ sáu: thời điểm đánh giá Thời điểm đánh giá nối khóp với thời điểm thể chế hóa Trong thực tế, việc dạy học phải đến thời điểm mà dó người ta phải '‘diểm lại tình hình”; có giá trị, học được, thời điẻm nghiên cứu nêu cho phép mô tả kỳ thuật thực kiếu nhiệm vụ dạy tơ chức tốn học nào? Phân tích tố chức didactic có nghĩa phân tích cách thức mà sáu thịi điểm nghiên cứu thực (hay không đưọ'c thụx hiện) Lưu ý Chevallard không áp đặt phải thực thời diêm theo trình tự nêu Chẳng hạn, đến thời điểm thứ tư lại quay trở lại với thời diêm thứ hai Khái niệm thời điểm nghiên cứu mang lại cho chúng tơi mơ hình lý thuyết thỏa đáng đê quan sát hoạt động giáo viên nhằm tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi Q3 161 I'ớ/ môi phương trình dược cho dày, xin q Thay Có vui lịng cho biết: Theo Thây Cị, ỉtọc sinh có thê chọn (những) phương pháp đê giủc Xin q Thảy Cơ hcìy xếp phương pháp (Vi dụ: nêu dơi íẬ’ theo thử tự tru tiêu giảm (ỉần V(/Ì gìáì phương trình i) dỏ cỏ thẻ học sinh iru tiên chọn phương pháp ỉa, lìèp dén phương pháp 5h, rỏi sau cUng ỉù pỉnarng pháp ghi là: ỉa; 5b; 4): Phưong trình a) - \ = 2\ Phưong trình h) - 2x = m: Phương trình cj (x - 3)x - 4(3 - x) = 0: Phương trình d) - 4x^ -1=0; Phương trình e) X* - 12x + 35 = 0: Phương trìnhD - 3,5x - ipi = 0: Phưong trình ^>1 x^ - 14x + 49 = ỉdncơng trình h) (x - 2)(3x - I) = A7/7 Quỷ Thây Cò vui lòng cho biết dang dụv khói lớp nùo '.^ Lớp 10 nâng cao Q Lóp 10 Q XIN CHÂN THÀNH CẢIM ƠN QUÝ THÀY CÔ! Lớp khác Q 162 Thực nghiệm dành cho giáo viên lóp Kính thưa Q Thầy Cô, Chủng tỏi tiến hành nghiên cứu nhị mà để hồn thành nó, xin tham khảo ý kién cùa Quý Thảy Cô Mong Thầy, Cô giúp chủng trá lời câu hỏi đây: Các phương pháp giới thiệu có thề sừ dụng để giải phuo'ng trình việc khảo sát thuận iợi chúng tơi đà gom chúng thành nhóm sau: bậc hai ấn Để Nhóm_l: e) Dùng cơng thức nghiệm (tính biệt số delta A hay A’, khơng sử dụng MTBT) í) Tính nhẩm: theo tồng, tích hay hệ số a, b, c, (S ^ -b/a, P""c/a; a±b+c = 0) Nhỏm 2: a) Giải phương trình theo quy tác: "A.B ^ A ^ lì ^ 0” b) Dùng phép nhân từ hóa biến đối phương trình cho phưcmg trình tích, giải theo quy tác: “A.B ^ A B ^ 0” c) Biến đối phương trình đă cho dạng P“(\) - Q“(x) 0, đưa phương trình tích giãi theo quy tác: "A.B ^0 A ^ B ^ 0” 10 NhomJ: Biến đồi phương trình cho dạng có thề giải theo quy tắc: g) "A'-0 o A = 0'’ h) “A' - B" A - B A = - B” i) "A‘"" k (k > 0) A '"x/^ A 1 Nhỏm 4: “phương pháp dồ thị”: xác định hoành độ giao điềm cùa hai đồ thị quen thuộc, nghiệm phương trình cho 12 Nhỏm 5: sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT), giải phương trình: e) cách nhập hệ số, kiểm tra kết quà bướctheo cơng thức nghiệm thuật tốn cài đặt sẵn máy,nhập hệ số, có ngaykét nghiệm Nhỏm 6: phân tích hang tư bx i) cách tách bx ^ b|X b2X nhằm biến đổi phương trình đà cho dạng tích, giải theo quy tẳc: “A.B ^ A = B = 0” j) cho dưa phương trình đà cho dạng p\x) - Q^(x) giải theo quy tắc: “A.B = A ^ B = 0” k) cho dưa phương trình cho dạng p^(x) = Q“(x), giải theo quy tác; ''A“ ^ B' o A ^ B A = - B” l) cho đưa phương trình cho dược dạng p\x) = k (với k > 0), giải theo quy lắc: "A" ^ k (k > 0) A = yfk A = -J~k ” l Yri mỏi phương trình cho đáy, xin q Thầy Cơ vui lịng cho biết: 0, biến dổi dạng tích 163 'Ị'heo Thầy Cơ, học sinh cỏ dụm (nhimyj phương pháp đé giải? Xin cỊuý Thầy Có hây xểp phương pháp ắy theo thử tự iru tiên ghim dần (I'/ dụ: nêu dơi với giai phương ỉrình ị) dó có thê học sinh ỈCU tiên chọn phương pháp ỉa, tiép dến phưong pháp 5b sau phương pháp 4, ghi lù: la; 5b; 4): Phương trình a) (x - 3)x - 4(3 - x) = 0: Phương trình h) - Phương trình c) 4x^ - i = 0: x‘ - I2x + 35 = 0: Phương trình d) X - X = 2: Phưong trình e) X* - 3,5x - 2,7 = 0: Phương trình /ý X* - I4x + 49 = 0:, Pỉnurng trình - 2)(3x - I) = XIN CHÂN THÀNH CÁIM ƠN QUÝ THÀY CÔ! 64 PHỤ LỤC 3: BỘ CÂU HỎI THỤC NGHIỆM ĐÓI VỚI HỌC SINH Cảu Ị: Giải phương trình sau đáy: a)x^ \~-2 ~ 2x ^ m c) (x - 3)x - 4(3 - x) = d)-4x‘- =0 e)x“- Ì2X + 35-0 Ox 3,5x-2,7 = b) X' Càu ỉ: Theo em, phương trình đă cho, phương trình có thê giãi hang cách khác với cách em trình hày^ỉ* Hãy nêu tóm tắt (nhưng) cách gỉái đổ Càu 2: Tại em không sư dụng cách giải (được nêu cáu 1} cho phương trình tương ứng dà nêu trêìC Càu 5: Em thích cách giái nhác Vì sao? PHỤ LỤC 4: MỘT SÓ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH GiiiX' '^idc em cr Cjicti: GUI ức' [ixú ỉp paiỳ COƠI ti'iy ■ ■ : '^ai gac Cị áK/ịỊt£}Ịj7u’, (>G€,)ca7 ct-tói /ỉíẽoi: G/íaiMl-, Cijừ3-y pziY] TÌhíếyữíh t -Ị ^ ĩíữiị yịCữCpoo : ! : .kíQ( _Hắ^ |ỊÌtali' C : 'Vf'sqo i,^,LỊ'lBỊĩì lỉm ;- i-7 i.fc'4,L_-íiÍ7ỹ pắ pẠiícíỷỊ ^íBỉi ĩpiịảcỊ ,4^4^ (fe (< : lịJ.-Cc' Mi \ CỆXí l cat)' ị 0ác , i \Jýẩ /a /Vt-icìS'Mi 'ĩcơ'M M' :ị kHị.cla fcifcUs^:, 9p, 'Ểx ypiẸn} ỢỈL.vi') ' J ] fì)ợ ‘'vG ^ ';;íf:íí ợểp gịctn„LhJia^Ấ gia') LhliiíỷTrk I'ai ớỉ cfcrj ị MQ íaii CtnldigỊđi^'’ -ỉí :-//Ịxỹr-eí ck cMệíidụỵ c^Kcl^ii; ãuj i õị^! k}l- í: úd B(ứí - Cy 9ỹA: liầíỏn dm pt-.: 7' y\ ' /-^//*7 Ị ì /~\i‘ i ííp(píẦ MQ Ỉãii Mic^Múih M ^ ^/nidiiicfc [rJm\ xoi , I - ■ rJ"a{_ X 4caứ rj' m-~U^ đtQL Qtu dtn ■ , : : dj :xf -ti44x >ấc rin 7:'9.1 ^ : ^\ -íìx , : : _/4-XI.3’7^ịj - }ểh: ■SG c - hpíĩĩ r J pi cc' ioLHi-jSdkJi J I : (ừv: TV^ jL tìù ^ ^ c ; ()■'' -I ^ i ỉfc’ - o Wt\ A < (T Vrl^^ Vo iilt h -•s) K ) u io VG í^ ‘ X - c ^q"^\ỏiỳ - c ^o í\?0 ' '' • 1^-2 lí va y - co' y )u C-) p ^ KV; c) ^0 Na {' ^íị^ 7Ỡ - A xO 4'K J z ±_ a Ị '^ ‘ - i_ },ẲK ^ :^r:j^O L^Ị^ Ạch^ h h '' J z ~'Zt - Á ^ j po - :?0 , ;l:/ i^ Ỉ ^ z n^fR/n.' qiyfi' - pL ct!^ /(o AQ ■": •:: ĩ>SìL-r Ozt~ Jị> DC A ^ VcỊư oug ujg u> ^ Ạ^ o^z b-f^ Ị 4, : iiltMlL A 4^ \ ^4 I ^I • r- vQ^^dt - - olc\ I ^ _ ; I ].zz p'^dn, - >F^-> :x cẮ ,J ! ' i Ị ■ X- THANH DAT BOOK :^5è4ậỊ=i»k4==^ S^_Q OL-r - 443—^- ĩặ- -)Ịề-■" 413£L- _ _|4_+-3^-jé^^Ị=4|L —I|ạ_ “ i i Eg ■! ix- Jì,k4ỉ.-: '1 ■ k-^—I—I—— -— I—|—_ r T1 Ỉ T" k ! 1 1 Ị Í ’l> x'.''|'101' ViGOOK c ì i -y /1 r -^(ac z M n CO ('3-?í^-3-C iz ^ , r- ;;■ — A3.-X-34^:r^I:3^.3 -4 • -1^ -: | '} L ■ „ ■ C* ẵ ỌC.- ^ ; - ■ ệ c- ■ - ^^2.9, z::.cx: Ũ : ■ ị - X -3^3 3C |ị^ ^, - : -Cx -ịb _- 3':3^- ; ha^ : ■ J.- ->■ -Ịx-Ý3-b-X-C-2u‘rí2.; 3.\ X-ý33.3:-C: X 4’i X - 9:- -X 3y-9 ■ ; L-n ^ ^ Mr'/ IH- ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thanh Thanh NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO... THỤC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘTẨN 47 2.1 Thực tế giảng dạy việc giải phương trình bậc hai ẩn giáo viên 47 2.1.1 Tổ chức toán học tổ chức didactic: quan... thơng, phương trình bậc hai tồn lớp với mức dộ khác hình thức, số lượng yêu cầu Một phương trình bậc hai lại giải nhiều cách Trong dạy học giải phương trình bậc hai, mối quan tâm giáo viên việc giải