Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất trong các lớp song ngữ và các lớp phổ thông ở việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TRẦN TÚY AN Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chi Minh – 2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TRẦN TÚY AN Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2007 MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG QUAN HỆ CỦA THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM XÁC SUẤT 1.1 Quan điểm đƣợc thừa nhận chƣơng trình năm 90 Pháp 1.2 Quan hệ thể chế I1 với khái niệm xác suất 12 1.2.1 Khái niệm xác suất chƣơng trình song ngữ Pháp-Việt 12 1.2.2 Khái niệm xác suất sách giáo khoa hệ song ngữ Pháp-Việt 15 1.2.3 Các kết luận 33 1.3 Tóm tắt kết nghiên cứu mối quan hệ thể chế I2 với đối tƣợng xác suất 34 1.3.1 Về cách tiếp cận xác suất 35 1.3.2 Về phạm vi tác động khái niệm xác suất đối tƣợng liên quan đến khái niệm xác suất 35 1.3.3 Về tổ chức toán học xung quanh đối tƣợng xác suất .36 1.4 So sánh hai thể chế I1 I2 36 1.4.1 Tiến trình đƣa vào khái niệm Xác Suất 37 1.4.2 Phép thử ngẫu nhiên 38 1.4.3 Các tổ chức toán học liên quan đến kiểu nhiệm vụ :tính xác suất 38 CHƢƠNG NGHIÊN CỨU HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY THỰC TẾ CỦA GIÁO VIÊN ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM XÁC SUẤT 40 2.1 Thực tế giảng dạy khái niệm xác suất thể chế I2 40 2.1.1 Tổ chức didactic: Một quan điểm động 41 2.1.2 Tổ chức didactic: quan điểm tĩnh .52 2.1.3 Đánh giá tổ chức toán học 54 2.1.4 Kết luận 56 2.2 Thực tế giảng dạy khái niệm xác suất thể chế I1 56 2.2.1 Tổ chức didactic : quan điểm động 57 2.2.2 Tổ chức diactic : quan điểm tĩnh 65 2.2.3 Đánh giá tổ chức toán học 65 2.2.4 Kết luận 66 2.2.5 Quan điểm so sánh 67 2.3 Kết luận chung .67 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM 69 3.1 Mục tiêu 69 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 69 3.3 Mô tả thực nghiệm 69 3.4 Phân tích a priori hệ thống câu hỏi .70 3.4.1 Phân tích a priori tổng quát 70 3.5 Phân tích aposteriori toán thực nghiệm 73 3.5.1 Các kết ghi nhận thể chế I2 73 3.5.2 Các kết ghi nhận thể chế I1 76 3.6 Kết luận 77 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM 79 4.1 Mục đích .79 4.2 Dàn dựng kịch 80 4.2.1 Hoạt động 80 4.2.2 Hoạt động 81 4.2.3 Hoạt động 82 4.3 Biến 86 4.4 Các chiến lƣợc .86 4.5 Phân tích kịch 87 4.6 Diễn tiến thực nghiệm 90 4.6.1 Hoạt động 91 4.6.2 Hoạt động 91 4.6.3 Hoạt động 91 KẾT LUẬN 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thị Hồi Châu Cơ người dẫn dắt bước vào đường nghiên cứu khoa học người tận tình dẫn, động viên tơi, giúp tơi có đủ niềm tin nghị lực để hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn : PGS TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Đoàn Hữu Hải, PGS TS Claude Comiti, PGS TS Annie Bessot, TS Alain Birebent nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc giúp chúng tơi tiếp thu cách tốt chuyên ngành nghiên cứu thú vị - Didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn :  Ban lãnh đạo chuyên viên phòng Khoa học công nghệ - Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán – Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt khoá học  Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM), trường THPT Nguyễn Hiền (TP.HCM) trường THPT Trần Hưng Đạo (TP.HCM) hỗ trợ giúp tổ chức thực nghiệm thực nghiệm  Ban giám hiệu đồng nghiệp tổ Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn  Chị Vũ Như Thư Hương, người động viên giúp đỡ tơi q trình thực luận văn Lời cảm ơn chân thành đến bạn khóa ln chia sẻ tơi buồn vui khó khăn q trình học tập Cuối cùng, tận đáy lịng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình, đặc biệt Bố, Mẹ hai em trai yêu quí Người đã, mãi chỗ dựa vững cho mặt Trần Túy An MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài câu hỏi xuất phát Từ năm đầu thập kỷ 90, vài nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam có tư tưởng đưa Xác suất vào chương trình mơn tốn dạy trường phổ thông Tuy nhiên, phải đến năm học 2007-2008, lần số kiến thức xác suất thức có mặt chương trình Tốn bậc trung học áp dụng toàn quốc Để thuận tiện, luận văn quy ước gọi “chương trình mới” Nói “chính thức” “trên tồn quốc” hai lý Thứ nhất, chương trình hình thành từ chương trình thí điểm, thử nghiệm từ năm học 2003-2004, số trường trung học phổ thông (THPT) Năm nay, 2006-2007, năm thứ ba Xác suất giảng dạy lớp 11 trường sử dụng sách giáo khoa (SGK) viết theo chương trình thí điểm Và SGK sử dụng toàn quốc cho lớp 11 vào năm học tới khơng có khác biệt lớn so với SGK thí điểm Thứ hai, thực Xác suất đưa vào chương trình dành cho lớp song ngữ Việt-Pháp sớm hơn, từ 1997 Liên quan đến Xác suất, khơng vấn đề nêu lên từ thực tế năm dạy theo chương trình thí điểm Nhiều giáo viên cảm thấy lúng túng thực hành dạy học Bản thân tôi, giáo viên giảng dạy theo chương trình song ngữ phải giảng dạy theo chương trình cịn có thêm lúng túng khác : dường hai chương trình tiếp cận khái niệm xác suất theo hai quan điểm khơng hồn tồn Điều làm nảy sinh thắc mắc sau : đâu điểm giống khác hai cách trình bày khái niệm xác suất SGK thí điểm SGK song ngữ Việt Nam ? Trên thực tế, giáo viên dạy theo chương trình song ngữ giáo viên dạy theo chương trình thí điểm tiến hành giảng dạy khái niệm xác suất ? Sự lựa chọn họ ảnh hưởng đến việc hiểu sử dụng khái niệm xác suất học sinh ? Quả thực, việc tìm lời giải đáp cho câu hỏi có ích cho hoạt động giảng dạy chúng tôi, đặc biệt bối cảnh chương trình triển khai lớp 11 vào năm học tới (2007-2008) Vì vậy, định chọn đề tài “Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam” Những thắc mắc nêu ba câu hỏi xuất phát Để thuận lợi cho việc trình bày, chúng tơi dùng ký hiệu Q’ 1, Q’2, Q’3 để câu hỏi diễn đạt lại chúng sau:  Q’1: Sự giống khác hai cách trình bày khái niệm xác suất SGK thí điểm SGK song ngữ Việt Nam?  Q’2: Trên thực tế, giáo viên dạy theo chương trình song ngữ Việt-Pháp giáo viên dạy theo chương trình thí điểm tiến hành giảng dạy khái niệm xác suất nào?  Q’3: Sự lựa chọn họ ảnh hưởng đến việc hiểu sử dụng khái niệm xác suất học sinh? Khung lí thuyết tham chiếu Tiếp xúc với lý thuyết didactic tốn, chúng tơi hiểu rằng, để nghiên cứu hoạt động dạy học tri thức đó, vấn đề cần tìm hiểu thân tri thức với tư cách tri thức tốn học, sau với tư cách tri thức cần dạy Như thế, trường hợp chúng tơi, phải có nghiên cứu cần thực hiện:  Nghiên cứu tri thức luận khái niệm xác suất  Nghiên cứu khái niệm với tư cách tri thức cần dạy,  Trên sở đó, tiến hành quan sát phân tích thực hành giáo viên Thực ba nghiên cứu điều vượt khuôn khổ luận văn thạc sỹ May mắn thay, có số cơng trình tiến hành nghiên cứu thứ Hơn thế, với nghiên cứu thứ hai, chúng tơi cịn sử dụng kết Vũ Như Thư Hương (2004), người đưa phân tích đầy đủ lựa chọn chương trình SGK thí điểm khái niệm xác suất Như vậy, để tìm yếu tố trả lời cho câu hỏi nêu trên, cơng việc cịn lại chúng tơi phân tích chương trình, SGK dành cho lớp song ngữ - so sánh với chương trình, SGK thí điểm, sau tìm hiểu thực tế dạy học giáo viên Trước hết, chúng tơi trình bày tóm lược khung lý thuyết mà lấy làm tham chiếu để phân tích chương trình, SGK nghiên cứu thực tế dạy học Đó “Lý thuyết nhân chủng học” Chevallard xây dựng Tại lại “Lý thuyết nhân chủng học”? Bởi câu hỏi liên quan đến khái niệm lý thuyết này: quan hệ cá nhân, quan hệ thể chế đối tượng tri thức, tổ chức toán học tổ chức diddactic Đặc biệt, chúng tơi tập trung nói khái niệm tổ chức toán học, tổ chức didactic, hai khái niệm thiếu cho nghiên cứu liên quan đến việc quan sát thực hành giáo viên Chúng tơi trình bày tóm tắt khái niệm cố gắng làm rõ tính thỏa đáng lựa chọn phạm vi lý thuyết Để trình bày khái niệm này, chúng tơi dựa vào giảng didactic công bố sách song ngữ Didactic toán 2.1 Quan hệ cá nhân đối tƣợng tri thức Một đối tượng tồn cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng tri thức O, ký hiệu R(X, O), tập hợp tác động qua lại mà X có với O R(X, O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O, X thao tác O Theo quan điểm việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức O điều chỉnh mối quan hệ X O Cụ thể, việc học tập xẩy quan hệ R(X, O) bắt đầu thiết lập (nếu chưa tồn tại), bị biến đổi (nếu tồn tại) 2.2 Quan hệ thể chế đối tƣợng tri thức Phân tích sinh thái Thế nhưng, cá nhân tồn lơ lửng mà ln ln phải thể chế Từ suy ta việc thiết lập hay biến đổi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I có tồn X Hơn thế, I O phải có quan hệ xác định Đối tượng O tồn độc lập thể chế Nói cách khác, O sống mối quan hệ chằng chịt với đối tượng khác O sinh ra, tồn phát triển mối quan hệ Theo cách tiếp cận sinh thái (écologie) O phát triển có lý tồn (raison d’être), ni dưỡng quan hệ, ràng buộc Chevallard dùng thuật ngữ quan hệ thể chế I với tri thức O, ký hiệu R(I,O), để tập hợp mối ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O R(I,O) cho biết O xuất đâu, cách nào, tồn sao, đóng vai trị I, … Phân tích sinh thái phân tích nhằm làm rõ quan hệ R(I,O) Hiển nhiên, thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đổi ràng buộc R(I,O) Với định nghĩa trả lời cho câu hỏi Q’1 làm rõ quan hệ thể chế mà quan tâm đối tượng O Đối tượng O “khái niệm xác suất”, thể chế dạy học mà quan tâm dạy học theo chương trình song ngữ dạy học theo chương trình thí điểm Để thuận tiện trình bày, chúng tơi dùng ký hiệu I1, I2 để hai thể chế Những yếu tố trả lời cho câu hỏi Q’3 tìm thấy khơng qua việc làm rõ quan hệ thể chế mà qua nghiên cứu quan hệ cá nhân học sinh O, vì, nói trên, tác động thể chế lên chủ thể X (tồn thể chế) thể qua quan hệ X với O Một câu hỏi đặt tức : làm để vạch rõ quan hệ thể chế R(I,O) quan hệ cá nhân R(X,O) ? 2.3 Tổ chức toán học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội Do đó, cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Xuất phát từ quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxeologie Theo Chavallard, mỗi praxeologie là một bộ gồm thành phần [T, ,  ,  ], đó : T là một kiểu nhiệm vụ ,  kỹ thuật cho phép giải quyết T ,  cơng nghệ giải thích cho kỹ tḥt  ,  lí thuyết giải thích cho  , nghĩa công nghệ công nghệ  Một praxeologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học (organisation mathématique) Theo Bosch.M Chevallard.Y, việc nghiên cứu mối quan hệ thể chế I với đối tượng tri thức O tiến hành thơng qua việc nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O: “Mối quan hệ thể chế với một đối tượng […] được đị nh hì nh và biến đổi bởi một tập hợp những nhiệm vụ mà cá nhân [chiếm vị trí thể chế này] phải thực hiện, nhờ vào những kỹ thuật xác đị nh” (Bosch M Chevallard Y., 1999) Hơn thế, theo Bosch M Chevallard Y., việc nghiên cứu tổ chức tốn học gắn liền với O cịn cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O, vì: “Chí nh việc thực hiện những nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt cuộc đời mì nh những thể chế khác nhau, chủ thể (lần lượt hay đồng thời ), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân của nó với đối tượng nói trên” Trong luận văn này, việc xác định tổ chức toán học gắn với đối tượng O trước hết cho phép chúng tôi:  Vạch rõ quan hệ thể chế R (I1,O) R(I2,O)  Hình dung quan hệ mà cá nhân chủ chốt (giáo viên học sinh) thể chế I1, I2 trì O Hơn thế, chúng tơi vào tổ chức toán học để phân tích hoạt động giáo viên lớp học, xác định chênh lệch (nếu có) tổ chức tốn học giảng dạy với địi hỏi thể chế 2.4 Tổ chức didactic Câu hỏi Q’2 liên quan đến thực hành giáo viên Theo Chevallard, để phân tích thực hành giáo viên, nhà nghiên cứu cần phải trả lời hai câu hỏi :  Làm để phân tích tổ chức tốn học xây dựng lớp học ?  Làm để mơ tả phân tích tổ chức didactic mà giáo viên triển khai để truyền bá tổ chức toán học cụ thể lớp học cụ thể ? Ta thấy xuất thuật ngữ tổ chức didactic Đó praxéologie mà kiểu nhiệm vụ cấu thành nên kiểu nhiệm vụ thuộc loại nghiên cứu Cụ thể hơn, tổ chức didactic câu trả lời cho câu hỏi thuộc kiểu “ Nghiên cứu tác phẩm O ? ” Công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa để giúp nhà nghiên cứu trả lời hai câu hỏi khái niệm thời điểm nghiên cứu Theo ông, dù tổ chức toán học tổ chức tìm hiểu theo cách thức nhất, có thời điểm mà tất hoạt động nghiên cứu phải trải qua Cụ thể, ông cho tình học tập nói chung bao gồm thời điểm, ông gọi chúng thời điểm nghiên cứu (moment d’étude) hay thời điểm didactic (moment didactique) Thời điểm thứ : thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM xem mục tiêu đặt cho việc học tập liên quan đến đối tượng O Sự gặp gỡ xẩy theo nhiều cách khác Tuy nhiên, có cách gặp, hay « gặp lại », tránh khỏi, trừ người ta nghiên cứu O hời hợt, cách gặp thông qua hay nhiều kiểu nhiệm vụ Ti cấu thành nên O Sự « gặp gỡ lần » với kiểu nhiệm vụ Ti xẩy qua nhiều lần, tùy vào mơi trường tốn học didactic tạo gặp gỡ : người ta khám phá lại kiểu nhiệm vụ giống khám phá lại người mà người ta nghĩ biết rõ Thời điểm thứ hai : thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Ti đặt ra, xây dựng nên kỹ thuật i cho phép giải kiểu nhiệm vụ Thơng thường, nghiên cứu tốn cá biệt, làm mẫu cho kiểu nhiệm vụ cần nghiên cứu, cách thức tiến hành để triển khai việc xây dựng kỹ thuật tương ứng Kỹ thuật sau lại phương tiện để giải toán kiểu Thời điểm thứ ba : thời điểm xây dựng môi trường công nghệ- lý thuyết [/] liên quan đến i, nghĩa tạo yếu tố cho phép giải thích kỹ thuật thiết lập Thời điểm thứ tƣ : thời điểm làm việc với kỹ thuật Thời điểm thời điểm hoàn thiện kỹ thuật cách làm cho trở nên hiệu nhất, có khả vận hành tốt - điều nói chung thường địi hỏi chỉnh sửa lại công nghệ xây dựng lúc Đồng thời thời điểm làm tăng khả làm chủ kỹ thuật : thời điểm thử thách kỹ thuật đòi hỏi phải xét tập hợp thích đáng số lượng lẫn chất lượng nhiệm vụ Thời điểm thứ năm : thời điểm thể chế hóa Mục đích thời điểm cách rõ ràng yếu tố tổ chức toán học cần xây dựng Những yếu tố kiểu tốn liên quan, kỹ thuật giữ lại để giải, sở cơng nghệ-lý thuyết kỹ thuật đó, cách ghi hay ký hiệu Thời điểm thứ sáu : thời điểm đánh giá ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TRẦN TÚY AN Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học... chương trình triển khai lớp 11 vào năm học tới (2007-2008) Vì vậy, chúng tơi định chọn đề tài ? ?Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam? ?? Những thắc mắc... cần thực hiện:  Nghiên cứu tri thức luận khái niệm xác suất  Nghiên cứu khái niệm với tư cách tri thức cần dạy,  Trên sở đó, tiến hành quan sát phân tích thực hành giáo viên Thực ba nghiên cứu