nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả ở trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Quách Huỳnh Hạnh Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh, TS Nguyễn Chí Thành nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho kiến thức thú vị didactic toán, cung cấp cho công cụ cần thiết hiệu để thực việc nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn: - Tất bạn khóa, người làm quen, học tập nghiên cứu didactic toán suốt khóa học - Ban giám hiệu thầy cô, đồng nghiệp Trường THPT Hòn Đất tỉnh Kiên Giang Trường phổ thông Sao Việt nơi công tác, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ động viên để hoàn thành tốt khóa học - Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng KHCN – SĐH Trường ĐHSP TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, nghiên cứu suốt khóa học - Ban Giám hiệu thầy, cô tổ toán Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Trường THPT Trần Hưng Đạo Trường Trung Học Thực Hành tạo điều kiện giúp đỡ tiến hành thực nghiệm Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình động viên nâng đỡ mặt Quách Huỳnh Hạnh   DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa TKMT : Thống kê mô tả SGK1 : Phan Đức Chính (2008), “Toán – tập 2”, NXB giáo dục SGK2 : Đoàn Quỳnh (2008), “Đại số 10 nâng cao”, NXB giáo dục SGK3 : William Collins (2002), “Mathematics Applications and connection – course 2”, Glencoe McGraw-Hill, United States of America SGK4 : William Collins (2002), “Mathematics Applications and connection – course 3”, Glencoe McGraw-Hill, United States of America MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Nhà khoa học Anh H.G Well dự báo: “Trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân, giống khả biết đọc biết viết vậy” Quả thật thống kê có mặt khắp lĩnh vực Dù toán học, kinh tế hay văn hóa…thì kiến thức thống kê sử dụng công cụ sắc bén cho phép đưa nhận xét, dự báo có sở khoa học Nếu nhiều nước giới từ lâu đưa kiến thức thống kê vào dạy phổ thông Việt Nam thực điều từ khoảng chục năm Trong chương trình hành, thống kê mô tả (TKMT) đưa vào cách có hệ thống, tổ chức thành chương lớp 7, sau lớp 10, số kiến thức thống kê suy diễn xuất lớp 11 Chắc chắn, mục đích không nói đến dạy học thống kê trang bị cho học sinh kiến thức phương pháp thống kê, phân tích liệu thống kê, từ hình thành tư thống kê khả vận dụng chúng vào sống Bàn dạy học thống kê Trung học phổ thông (THPT), nhiều nhà nghiên cứu nhiều giáo viên Pháp khẳng định : mục đích đào tạo công dân, để họ có nhận định khoa học thông tin mà họ gặp thường ngày phương tiện truyền thông, biết phê phán, biết tán thành, … sở khoa học thống kê Thế nhưng, nhiều đồng nghiệp - giáo viên toán THPT lại cho TKMT phần dễ học học sinh cần nhớ công thức để tính toán Chúng tự hỏi : điều dẫn đến quan niệm này? Một lí quan trọng để đưa TKMT vào chương trình giảng dạy nằm cần thiết sống nghề nghiệp người Câu hỏi đặt thể chế dạy học hành đáp ứng với yêu cầu phát huy tính ứng dụng TKMT tình thực tiễn? Câu hỏi có liên quan đến vấn đề mô hình hóa dạy học toán nói chung, dạy học TKMT nói riêng Chính ứng dụng rộng rãi Thống kê toán thực tế với ý kiến đồng nghiệp việc học sinh cần nhớ công thức để tính toán dẫn đến câu hỏi mô hình hóa dạy học TKMT: Học sinh có biết chuyển tình toán học thành tình TKMT (để sau việc vận dụng công thức học để giải quyết) hay không? Trong phạm vi luận văn này, muốn trước hết làm rõ yếu tố liên quan đến mục tiêu quy định chương trình hành dạy học TKMT cụ thể hóa mục tiêu sách giáo khoa (SGK) thực tế dạy học, từ xem xét ảnh hưởng yếu tố lên hoạt động học tập học sinh Cụ thể hơn, muốn tìm câu trả lời cho câu hỏi sau : - Q’1 Mục đích mà nhà lập chương trình quy định cho dạy học thống kê ? Những nội dung kiến thức TKMT lựa chọn đưa vào chương trình? - Q’2 Đặc trưng toán thống kê giải vấn đề trực tiếp liên quan đến thực tiễn, có tính ứng dụng cao Với cách tổ chức để đưa vào kiến thức hệ thống tập liên quan, SGK đáp ứng yêu cầu ? Vấn đề mô hình hóa có tính đến hay không? Ở mức độ nào? - Q’3 Sự lựa chọn chương trình SGK ảnh hưởng lên hoạt động giảng dạy giáo viên ? - Q’4 Ba yếu tố chương trình, SGK, thực tế giảng day giáo viên ảnh hưởng đến học sinh việc hiểu ứng dụng kiến thức thống kê mô tả ? Với câu hỏi trên, nói mục đích nghiên cứu :  Làm rõ lựa chọn sư phạm dạy học TKMT Tìm hiểu xem chương trình SGK tính đến vấn đề mô hình hóa đưa vào kiến thức TKMT  Tìm hiểu thực hành giảng dạy giáo viên  Xây dựng thực nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng lựa chọn học sinh Phạm vi lý thuyết tham chiếu Để đạt mục đích trên, nhận thấy trước hết cần phải nghiên cứu kiến thức thống kê mô tả góc độ tri thức cần giảng dạy, sở tiến hành phân tích thực hành giáo viên xây dựng thực nghiệm Chúng đặt nghiên cứu phạm vi Didactic toán, cụ thể thuyết nhân chủng học, khái niệm Hợp đồng didactic lý thuyết tình Sau đây, trình bày sơ lược khái niệm lý thuyết mà sử dụng công cụ để tìm câu trả lời cho câu hỏi nêu Hơn thế, mô hình hóa dạy học thống kê vấn đề mà quan tâm phân tích lựa chọn chương trình SGK, nên cần phải làm rõ khái niệm Cùng với việc trình bày khái niệm, giải thích tính thỏa đáng lựa chọn công cụ lý thuyết cho nghiên cứu Về thuyết nhân học hợp đồng didactic, nhiều luận văn giới thiệu sách Những yếu tố didactic toán (2009) trình bày đầy đủ, tóm lược nét Riêng khái niệm liên quan đến mô hình hóa dạy học toán chưa có nhiều luận văn đề cập đến nên cố gắng tập trung làm rõ 2.1 Thuyết nhân học didactic toán 2.1.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng tri thức O, ký hiệu R(X, O), tập hợp tác động qua lại mà X có với O R(X, O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O, X thao tác O Theo quan điểm việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức O điều chỉnh mối quan hệ X O Cụ thể, việc học tập xẩy quan hệ R(X, O) bắt đầu thiết lập (nếu chưa tồn tại), bị biến đổi (nếu tồn tại) 2.1.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức Phân tích sinh thái Thế nhưng, cá nhân tồn độc lập mà luôn phải thể chế Từ suy ta việc thiết lập hay biến đổi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I có tồn X Ở đây, I O phải có quan hệ xác định, đối tượng O tồn độc lập thể chế Nói cách khác, O sống mối quan hệ chằng chịt với đối tượng khác O sinh ra, tồn phát triển mối quan hệ Theo cách tiếp cận sinh thái (écologie) O phát triển có lý tồn (raison d’être), nuôi dưỡng quan hệ, ràng buộc Chevallard dùng thuật ngữ quan hệ thể chế I với tri thức O, ký hiệu R(I,O), để tập hợp mối ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O R(I,O) cho biết O xuất đâu, cách nào, tồn sao, đóng vai trò I, … Phân tích sinh thái phân tích nhằm làm rõ quan hệ R(I,O) Hiển nhiên, thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đổi ràng buộc R(I,O) Với định nghĩa trả lời cho câu hỏi Q’1, Q’2, làm rõ quan hệ thể chế mà quan tâm đối tượng O Còn trả lời câu hỏi Q’3, Q’4 có nghĩa phải làm rõ quan hệ cá nhân O Đối tượng O “mô hình hóa với việc nghiên cứu thống kê”, thể chế I mà quan tâm dạy học theo chương trình hành trường phổ thông Cá nhân xem xét giáo viên học sinh, hai chủ thể chủ yếu thể chế dạy học 2.1.3 Tổ chức toán học Vấn đề làm để vạch rõ quan hệ thể chế R(I,O) quan hệ cá nhân R(X,O) ? Hoạt động nghiên cứu toán, dạy toán, học toán phận hoạt động xã hội Do đó, cần thiết xây dựng mô hình cho phép mô tả nghiên cứu thực tế Xuất phát từ quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxeologie Theo Chavallard, praxeologie gồm thành phần [T, ,  ,  ], : T kiểu nhiệm vụ,  kỹ thuật cho phép giải T,  công nghệ giải thích cho kỹ thuật  ,  lí thuyết giải thích cho  , nghĩa công nghệ công nghệ  Một praxeologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học (organisation mathématique) Theo Bosch.M Chevallard.Y, việc nghiên cứu mối quan hệ thể chế I với đối tượng tri thức O tiến hành thông qua việc nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O: “Mối quan hệ thể chế với đối tượng […] định hình biến đổi tập hợp nhiệm vụ mà cá nhân [chiếm vị trí thể chế này] phải thực hiện, nhờ vào kỹ thuật xác định” (Bosch M Chevallard Y., 1999) Hơn thế, theo Bosch M Chevallard Y., việc nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O, vì: “Chính việc thực nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt đời thể chế khác nhau, chủ thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân với đối tượng nói trên” Trong luận văn này, việc xác định tổ chức toán học gắn với đối tượng O trước hết cho phép chúng tôi:  Vạch rõ quan hệ thể chế R (I,O)  Hình dung quan hệ mà cá nhân chủ chốt (giáo viên học sinh) thể chế I trì O Hơn thế, vào tổ chức toán học để phân tích hoạt động giáo viên lớp học, xác định chênh lệch (nếu có) tổ chức toán học giảng dạy với đòi hỏi thể chế 2.1.4 Tổ chức didactic Câu hỏi Q’3 liên quan đến thực hành giáo viên Theo Chevallard, để phân tích thực hành giáo viên, nhà nghiên cứu cần phải trả lời hai câu hỏi :  Làm để phân tích tổ chức toán học xây dựng lớp học ?  Làm để mô tả phân tích tổ chức didactic mà giáo viên triển khai để truyền bá tổ chức toán học cụ thể lớp học cụ thể ? Ta thấy xuất thuật ngữ tổ chức didactic Đó praxéologie, kiểu nhiệm vụ cấu thành nên kiểu nhiệm vụ thuộc loại nghiên cứu, mà trường hợp dạy học : tổ chức, hướng dẫn học sinh nghiên cứu tổ chức toán học ? Công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa để giúp nhà nghiên cứu trả lời hai câu hỏi khái niệm thời điểm nghiên cứu Theo ông, dù tổ chức toán học tổ chức tìm hiểu theo cách thức nhất, có thời điểm mà tất hoạt động nghiên cứu phải trải qua Cụ thể, ông cho tình học tập nói chung bao gồm thời điểm, ông gọi chúng thời điểm nghiên cứu (moment d’étude) hay thời điểm didactic (moment didactique) Thời điểm thứ : thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM xem mục tiêu đặt cho việc học tập liên quan đến đối tượng O Sự gặp gỡ xẩy theo nhiều cách khác Tuy nhiên, có cách gặp, hay « gặp lại », tránh khỏi, trừ người ta nghiên cứu O hời hợt, cách gặp thông qua hay nhiều kiểu nhiệm vụ Ti cấu thành nên O Sự « gặp gỡ lần » với kiểu nhiệm vụ Ti xẩy qua nhiều lần, tùy vào môi trường toán học didactic tạo gặp gỡ : người ta khám phá lại kiểu nhiệm vụ giống khám phá lại người mà người ta nghĩ biết rõ Thời điểm thứ hai : thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Ti đặt ra, xây dựng nên kỹ thuật i cho phép giải kiểu nhiệm vụ Thông thường, nghiên cứu toán cá biệt, làm mẫu cho kiểu nhiệm vụ cần nghiên cứu, cách thức tiến hành để triển khai việc xây dựng kỹ thuật tương ứng Kỹ thuật sau lại phương tiện để giải toán kiểu Thời điểm thứ ba : thời điểm xây dựng môi trường công nghệ- lý thuyết [/] liên quan đến i, nghĩa tạo yếu tố cho phép giải thích kỹ thuật thiết lập Thời điểm thứ tư : thời điểm làm việc với kỹ thuật Thời điểm thời điểm hoàn thiện kỹ thuật cách làm cho trở nên hiệu nhất, có khả vận hành tốt - điều nói chung thường đòi hỏi chỉnh sửa lại công nghệ xây dựng lúc Đồng thời thời điểm làm tăng khả làm chủ kỹ thuật : thời điểm thử thách kỹ thuật đòi hỏi phải xét tập hợp thích đáng số lượng lẫn chất lượng nhiệm vụ Thời điểm thứ năm : thời điểm thể chế hóa Mục đích thời điểm cách rõ ràng yếu tố tổ chức toán học cần xây dựng Những yếu tố kiểu toán liên quan, kỹ thuật giữ lại để giải, sở công nghệ-lý thuyết kỹ thuật đó, cách ghi hay ký hiệu Thời điểm thứ sáu : thời điểm đánh giá Thời điểm đánh giá nối khớp với thời điểm thể chế hóa Trong thực tế, việc dạy học phải đến thời điểm mà người ta phải « điểm lại tình hình » : có giá trị, học được,…6 thời điểm nghiên cứu nêu cho phép mô tả kỹ thuật thực kiểu nhiệm vụ dạy tổ chức toán học ? Phân tích tổ chức didactic có nghĩa phân tích cách thức mà sáu thời điểm nghiên cứu thực (hay không thực hiện) Lưu ý Chevallard không áp đặt phải thực thời điểm theo trình tự nêu Chẳng hạn, đến thời điểm thứ tư lại quay trở lại với thời điểm thứ hai Khái niệm thời điểm nghiên cứu mang lại cho mô hình lý thuyết thỏa đáng để quan sát hoạt động giáo viên nhằm tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi Q’3 2.2 Phương pháp mô hình hóa Để trình bày khái niệm mô hình hóa vài vấn đề liên quan đến nó, tham khảo tài liệu Bùi Thế Tâm, Trần Vũ Thiệu công trình Coulange chưa? Nhập tiếp tương tự, 570ES để qua chế độ thống kê cách nào? Mode 3, chữ statistics Statistics hé? 37 HS: Không biết 38 GV: thống kê Được chưa? Rồi xóa nhớ shift+clear+1 Rồi, mở chế độ nhập tần số regular of frequency Ấn shift+set up Xong chưa? Bấm mũi tên phía để số chữ Var 39 HS: Thực hành theo hướng dẫn giáo viên 40 GV: Xong chưa, (nhắc lại) shift +set up, bấm mũi tên enter đó, bấm số Bấm số hỏi frequency chấm hỏi on 1, 3, of Rồi em tự bấm số liệu vô Rồi nhập… Ta nhập bước (hình bị sai) Bấm shift +mode + 3+1 lại 41 HS: (xôn xao) shift mode bằng hả? 42 HS: (khác) Bấm mà không hiểu bấm 43 GV: à, thầy xin lỗi mode 3+1, thầy lộn Ta chưa mở chế độ sd mà Bấm mode 3+1 hai cột chưa? 44 HS: Dạ 45 GV: (chỉ máy tính) cột bên (tức cột thứ nhất) nhập giá trị, cột bên (tức cột thứ hai) nhập tần số Em nhập hết cột xong qua cột (giáo viên xuống lớp học sinh trực tiếp máy tính học sinh) Xong chưa? Rồi, quay lại đề cũ nè, đề cũ nhập số liệu xong hết phải không? 46 HS: Dạ 47 GV: Rồi, để tính số trung bình ấn shift+ S-var +1 Shift, chữ Svar nằm nè (chỉ cho học sinh), Bằng (tức ấn thêm dấu bằng) 48 HS: Làm theo hướng dẫn 49 GV: Nó chưa? Nó 6,8 chưa? 50 HS: Thực tìm kết 51 GV: Còn em ES sau nhập liệu xong, tìm số trung bình bấm shift + Can+ 5, 2, Rồi 6,8 52 HS: Tính kết theo hướng dẫn thầy 53 GV: Như dùng máy tính bỏ túi ta tính toán số thống kê dễ À, Svar nằm chữ số mấy? Số hả? 54 HS: số hai thầy 55 GV: a, số hả? Được chưa? Mấy em bấm kiểm tra ví dụ Rồi để tính số trung bình em ghi Các em giả ghi vài số Như: 5,65 nhân cộng cho…Giống sách phải không? Các em giả ghi vài số xong cầm máy bấm số vô Còn muốn khỏi bấm máy tính nhìn kế bên viết vô Mấy ES nhập dễ có hai cột rồi, cột giá trị, cột tần số Rồi, để tính số trung bình bấm shift + Svar +1 Ủa ES MS à? Xin lỗi thầy lộn Shift +Can+5+2 Shift+Can, Can nằm đâu ta À, Can phím số 56 HS: Không có đâu, phím số 57 GV: chưa? Rồi em thực tập tính ví dụ nay2 cho thầy coi 58 HS: Chưa thầy 59 GV: 500ES có hướng dẫn sách trang 179 Cái khỏi ghi 500MS Còn ES Trang 179 thấy chưa? Rồi, bạn xài máy ES ghi nhanh bảng vô Mấy ES em nhập có bảng hai cột dễ hơn, Bạn có ý định đổi máy nên đổi máy ES lên lớp 12 tiện Thầy chỗ mua rẻ nè, đừng có vô nhà sách Nguyễn Văn Cừ bán mắc đến ba trăm lận Bữa thầy mua chỗ đầu đường Nguyễn Văn Cừ có cai đại lí Casio hết hai trăm sáu bị hố Học trò thầy nói chợ Kim Biên mua có hai trăm hai 60 H: bàn tán, coi chừng bị đổi đồ 61 GV: Mà có phải hàng thật không thầy Mới đầu bán hai trăm sau, trả hai trăm tư, mua hai trăm tư, sau có đứa lớp mua hai trăm hai Còn muốn mua rẻ đường Nguyễn Chí Thanh, cai chợ chòm hỏm, người khoác vali nhỏ nhỏ bán điện thoại di động Chỉ có đồ ăn cắp bán rẻ Rồi nhanh nhanh, xong chưa? Rồi có nhà thực tập sau 62 Các em đọc cho thầy ý nghĩa số trung bình trang 172 sách giáo khoa, bạn Nghiệp? 63 H3: Thưa thầy Ý nghĩa số trung bình Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu Chẳng hạn, nói thời gian trung bình điều trị khỏi bệnh A bệnh nhân nam 5,3 ngày, bệnh nhân nữ 6,2 ngày ta cho nói chung bệnh A bệnh nhân nam nhanh chóng bình phục bệnh nhân nữ Tuy nhiên, số liệu mẫu có chênh lệch lớn số trung bình chưa đại diện tốt cho số liệu mẫu Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia kí thi Số điểm thi 11 học sinh xếp từ thấp đến cao sau (thang điểm 100) : ; ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89 Số trung bình   63   85  100  61,09 11 64 GV: Rồi rồi, em ngồi xuống Bạn Phương đọc tiếp 65 HS4: Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết em (9 em) nhóm có số điểm vượt số trung bình Như vậy, số trung bình không phản ánh trình độ trung bình nhóm Trong trường hợp , có số đặc trưng khác thích hợp số trung vị 66 GV: em đọc tiếp 67 HS: Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N xếp theo thứ tự không giảm Nếu N số lẻ số liệu đứng thứ N 1 (số liệu đứng giữa) gọi số trung vị Nếu N số chẵn, ta lấy trung bình cộng hai số liệu thứ N N ;  làm số 2 trung vị số trung vị kí hiệu M e 68 GV: Được rồi, em ngồi xuống (nhắc nhở lớp) Một bạn đọc sách bạn khác phải tự đọc ngồi nói chuyện không Như vừa em biết cách tính số trung bình Số trung bình người ta thường lấy làm đại diện cho mẫu số liệu Tuy nhiên, ví dụ phía trên, em thấy nhóm có 11 học sinh có em không điểm, điểm cao 89, điểm trung bình 61,09 Mà thấy đa số mức trung bình, điểm 61 Như nói nhóm có điểm trung bình 61,09 không Trong đó, có hai em yếu lại hết Phải không? Như số trung bình 61,09 không phản ánh trình độ nhóm Thì lúc dùng số đặc trưng khác gọi số trung vị Được chưa Như nhận xét dùng số trung vị em thấy mà số liệu có chênh lệch lớn ví dụ 89 Thì em nhớ cách tính số trung vị cho thầy nè Nếu số n số lẻ lấy số liệu đứng Ví dụ ví dụ có 11 em số đứng số mấy? 11  số nào, Trần Tuấn? 69 HS5: Dạ thứ 70 GV: Số thứ có giá trị bao nhiêu? 71 HS5: dạ, số thứ có giá trị 70 72 GV: À, số thứ có giá trị 70 Như em nói nhóm học sinh có trình độ từ 70 điểm trở lên, Cỡ 70 điểm 61 điểm Như có hai trường hợp N số lẻ ta lấy số giữa, N số chẵn ta lấy trung bình cộng hai số N N  , tức trung bình cộng hai số đứng Ví dụ nào, ví 2 dụ có 28 học sinh Như hai số đứng bao nhiêu? Là 28 chia 14, hai số số 14 15 Rồi cho thầy biết hai giá trị đứng vị trí 14 15 Ở lưu ý cho thầy phải xếp theo thứ tự tăng dần Tính số trung vị em phải mẫu số liệu theo giá trị tăng dần Rồi, cho thầy biết giá trị thứ 14 15, bạn Đại? Bạn Đại nói nhiều nha, thầy kêu tên hai lần ghi tên vô sổ đầu Đại trả lời giá trị thứ 14 15 ví dụ 73 HS6: 42, 43 74 GV: 42, 43 chưa? Tính chưa? Rồi, số 14 ta đếm từ số 38 số 38 đếm số 1, xếp theo thứ tự không giảm có nghĩa bé Như số thứ 14 42, thứ 15 43 lấy trung bình cộng ta có số trung vị 42,5 Rồi, ta có hoạt động H1 75 Trống chơi 76 GV: câu a tính số trung vị mẫu số liệu ví dụ 2? Rồi trả lời lại cho thầy coi số trung vị nhóm ví dụ tức nhóm 11 học sinh nè, bạn Nghĩa? 77 HS: 70 78 GV: à, M e 70, Bây tính số trung bình mẫu số liệu ví dụ Ví dụ người ta tính cho em trung vị 42,5 phải không? Bây em bấm máy tính số trung bình cho thầy coi 79 HS7: Tính theo yêu cầu giáo viên 80 GV: (lưu ý học sinh) ví dụ ta thấy số 39 lặp lại lần tần số Được không? Thông tin phút 81 Cả lớp tính 82 GV: (nhắc lớp) Tính trung bình bấm bình thường mà nhập kiểu tính nhiều khác Rồi có đáp số coi, bạn…(giáo viên định gọi học sinh đọc đáp số) Bạn Vinh không đem máy tính bạn Vinh? 83 HS8: có 84 GV: Bấm chưa? 85 HS8: Loay hoay tính 86 GV: Tính trung bình tính trung vị đâu nha 87 HS8: 42,3 88 GV: 42,3 bạn so sánh với số trung vị 89 HS8: Nhỏ 90 GV: Nhỏ hơn? 91 HS8: nhỏ 0,3 92 GV: à, nhỏ 0,3 Nhỏ hơn, xem Nó gần Rồi em đọc cho thầy ý 93 HS8: Đọc ý Chú ý: Khi số liệu mẫu chênh lệch lớn số trung bình số trung vị sấp xỉ 94 GV: Rồi, em ngồi xuống Như mẫu số liệu giá trị chênh lệch lớn em dùng số trung bình làm đại diện cho mẫu mà dùng số trung vị Nhưng mà mẫu có chênh lệch lớn em phải dùng số trung vị xác Đúng không? 95 Rồi, ví dụ thầy lấy ví dụ thực tế nha (nhìn hình bảng nha) Một công ty thuê người A, B, C, D, E, F Thằng F giám đốc nè Rồi lương thằng A 56$, tính tiền đô cho hên, cho sang Đúng không? Bây minh chợ nói mua bó rau hết 0,1 đô Nhưng mà người Việt phải xài tiền Việt không Xài tiền đô người ta nói vọng ngoại không? Rồi, B tháng 60$, C 70$, D 120$, E 120$ Riêng thằng làm giám đốc ngồi tay năm ngón mà tới 450$ Như em tính trung bình tức em lấy tổng hết lại đem chia cho lương nhân viên 146$ Thì thằng A, thằng A lấy số trung bình khoe với má “má tháng 146$” mà thực tế bao nhiêu? 96 Cả lớp: 56 97 GV: à, khoe lương trung bình 146$ mà thực tế có 56$ À ta thấy bảng số liệu có chênh lệch lớn số 56 số 450 Như em không thể, lấy số trung bình để làm đại diện Nó không xác, không? Bởi lương trung bình cao tất người trừ thằng giám đốc 98 Vậy em tính trung vị mẫu coi Số số chẵn không? (ý giáo viên muốn nói số giá trị) Là nè, số chẵn Như trung vị bao nhiêu? Lan Vy, trung vị mẫu bao nhiêu? 99 HS9: 95 100 GV: lấy cộng gì? 101 HS9: Dạ lấy 70 cộng 120 102 GV: 103 HS9: 95 104 GV: Như nhà khoe lương 95$ không đến 146$ đâu 105 Bây sang phần 3, sang khái niệm gọi mốt Cái từ mốt từ mượn nước ngoài, tiếng Anh Mốt có nghĩa mô đen Rồi, đọc cho thầy coi mốt Bạn Duy nào, đọc lớn lên cho thầy Đọc từ mốt 106 HS10: Thưa thầy Cho mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số Ta biết giá trị có tần số lớn gọi mốt dãy số liệu kí hiệu M Ví dụ 4: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi nam bán quý theo cỡ khác có bảng tần số sau: 107 GV: Rồi khoan ngưng lại chút Bạn Duy mặc áo cỡ 108 Cả lớp cười 109 HS10: 110 GV: Không biết hả? Má mua mặc gì? Rồi, đọc tiếp 111 HS10: Điều mà cửa hàng quan tâm cỡ áo khách hàng mua nhiều Bảng thống kê cho thấy cỡ áo mà khách hàng mua nhiều cỡ 39 (tức giá trị 39 có tần số lớn nhất) Vậy giá trị 39 mốt dấu hiệu Chú ý mẫu số liệu có hay nhiều mốt 112 GV: Rồi, em ngồi xuống Như có khái niệm gọi mốt mẫu số liệu, biết, lớp có học Như thầy nhắc lại là: mốt mẫu số liệu giá trị có tần số lớn Cái giá trị nha Như cỡ áo mà bán nhiều 39 không? Như chủ cửa hàng quan tâm cỡ áo bán nhiều nhập cỡ về, không? Bây doanh thu trung bình, ví dụ doanh thu trung bình cửa hàng hàng tháng quan tâm? Như chủ cửa hàng phải quan tâm Nhưng mà người ta nói em mở cửa hàng em phải đóng thuế, doanh thu hàng tháng cửa hàng chi cục thuế quan tâm Lấy phần trăm trừ đâu cần biết áo size 39 bán nhiều cáo size 40 Như người đến thu thuế họ quan tâm đến doanh thu trung bình, không lẽ học đến thu thuế mà chủ hàng đứng khoe áo 39 bán Người ta đâu quan tâm không mà người ta quan tâm đến doanh thu trung bình Như tùy tình mà người ta quan tâm đến số trung bình, số trung vị mốt Rồi, mẫu số liệu có nhiều mốt 113 Bây đọc ví dụ cho thầy coi nào, bạn Tính Khôn 114 HS11: Một cửa hàng bán loại quạt với giá tiền 100, 150, 300, 350, 400, 500 (đơn vị nghìn đồng) Số quạt cửa hàng bán mùa hè vừa qua thống kê bảng tần số sau (giáo viên yêu cầu học sinh không cần đọc bảng này) Ta thấy mẫu số liệu có hai mốt 300 400 Đó giá tiền hai loại quạt khách hàng mua nhiều 115 GV: Rồi giá tiền người ta mua nhiều 300 400 ngàn Người ta không thích 350 người ta thích tiền chẳng thôi, 300 400 Cũng 300 hàng Việt Nam chất lượng cao 400 hàng Trung Quốc Thì chọn hàng nước mua quạt 400 Nhưng mà hàng Trung Quốc chất lượng không tốt Rồi, xong khái niệm mốt 116 Bây sang phần thứ khái niệm phương sai độ lệch chuẩn Thì gì? Hãy đọc ví dụ cho thầy Bây so sánh điểm số hai học sinh An Bình năm học vừa qua Tính trung bình điểm An cho thầy, không hệ số nha, toán văn không nhân hai nha Hệ số hết, tính số trung bình cộng hết lại chia cho (giáo viên đếm) 2, 4, 6, 8, 10, 11 Tính trung bình kiểu bình thường nhanh (13 phút 53 rec 9) 117 Cả lớp thực phép tính 118 GV: Rồi trả lời cho thầy coi điểm trung bình hai bạn không tính hệ số là, bạn Minh 119 HS12: điểm trung bình bạn An 8,1 điểm trung bình bạn Bình 8,09 120 GV: Như trung bình bạn An 8,1, Bình 8,09 mà làm tròn 8,1 Hai bạn bạn học hơn? Và sao? 121 Cả lớp thảo luận 122 GV: Ví dụ thường xếp hạng lớp xét điểm trung bình không? Như hai người đồng hạng Nhưng mà người ta lại hỏi học hơn, em cho biết ý kiến nào? Cho phút thảo luận tham khảo ý kiến 123 Lớp thảo luận 124 GV: học em học theo cách bạn nào? Nếu mà tính hệ số có lợi hơn? 125 Có bạn học sinh hỏi xét theo ban thầy? 126 GV: Ban A, toán lý hóa nâng cao Nào cho ý xem coi Thế Bảo Cho ý kiến theo kiểu không tính hệ số 127 HS13: Mỗi người giỏi lĩnh vực 128 GV: Mỗi người giỏi lĩnh vực? Cụ thể xem nào? 129 HS13: Ví dụ An môn Địa, Tiếng Anh, Văn Bình 130 GV: à, Thế theo em, em thích bạn nào? 131 HS13: Bạn Bình 132 GV: Vì sao? 133 HS13: Vì điểm Toán, Lý, Hóa bạn cao 134 GV: à, điểm Toán, Lý, Hóa bạn cao Thôi rồi, ý kiến Giờ ý kiến khác bạn nữ đi, bạn Ngân cho ý kiến coi 135 HS14: thích bạn An bạn An học 136 GV: bạn thích bạn An bạn học Nhưng bạn Bình bạn nhắm sau thi đại học thi khối A bạn học Toán, Lý, Hóa giỏi bạn An bạn hết Thế em thấy có lợi tương lai? Như bạn Bình xu hướng chung khối 12 Khối 12 năm cuối rồi, mục tiêu thi đại học Tức cần tốt nghiệp loại trung bình mà đậu đại học tốt nghiệp loại giỏi mà không đậu đại học Như bạn Bình điển hình cho học lệch Bạn đầu tư cho khối A, khối B toán Hóa, Sinh phải không? À, bạn đầu tư cho cho môn tự nhiên Như xem chiến lược em Ví dụ lớp 10, lớp 11 học để học sinh giỏi mà lớp 12, học sinh giỏi thỉ tốt tập trung cho môn thi Như lớp 10 lớp 11 chọn cách bạn An chọn cách bạn Bình bị khống chế không? Còn cách bạn Bình dù Toán, Lý, Hóa 10 phẩy xếp loại Đúng không? May mà môn Văn phẩy 4,9 tiêu 4,9 trung bình không? 137 Rồi, đọc tiếp cho thầy Bạn Ngân đọc tiếp cho thầy, phần nhìn vào bảng điểm 138 HS14: Thưa thầy (học sinh đọc to) Nhìn vào bảng điểm ta có nhận xét An học môn Bình không Sự chêng lệch, biến động điểm số An ít, Bình nhiều Để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với giá trị trung bình, người ta thường đưa hai số đặc trưng phương sai độ lệch chuẩn Giả sử mẫu số liệu có kích thước N  x1 , x2 , , xN  Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu s , tính công thức sau s2  N  N i 1 xi  x  Hoặc tính công thức s  N  N   x x   i  N  i 1  i 1 N 2 i Trong x số trung bình mẫu số liệu Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu s 139 GV: Rồi, (giáo viên chỉnh lại cách đọc học sinh cho với ký hiệu) Rồi để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu so với số trung bình ta lấy giá trị mẫu trừ số trung bình bình phương, tổng lại sau chia N Được chưa? Cái người ta gọi phương sai Tức từ phương sai đây, phương có nghĩa bình phương sai sai khác Rồi, bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn Được chưa? Các em ý từ người ta gọi Rồi, Như công thức ta thấy phương sai trung bình cộng bình phương khoảng cách từ giá trị mẫu số liệu đến số trung bình Như phương sai, độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu xung quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán lớn Cụ thể mặt điểm số em tính phương sai mà lớn học lệch nhiều Rồi có hai công thức cần nhớ công thức số công thức số Công thức số biến đổi thành s  N  N   x x   i  N  i 1  i 1 N 2 i Các em công nhận nha, 140 Rồi áp dụng để tính toán nè Ở trình bày em phải tính tổng xích ma xi bình phương tổng xích ma xi hai giá trị bắt buộc phải tính Thế em thấy người ta tính điểm An Bình Ở tổng xi cộng hết lại, tổng xi bình phương Như em nhìn thấy người ta tính cột điểm An Bình, sau tính phương sai độ lệch chuẩn A, ráp vô công thức số 0,3 Còn phương sai độ lệch chuẩn Bình, phương sai Bình 2,7 Từ suy mức độ học lệch Bình với An Bình học lệch Rồi, Để tính tổng xi xi bình phương dùng máy tính bỏ túi Trường hợp bảng số liệu cho dạng bảng phân bố tần số phương sai tính theo công thức số Trong xi bình phương phải nhân với ni Rồi em dùng máy tính bấm ví dụ cho thầy Em bấm em kiểm tra đáp số đó, số liệu Chúng ta quay lại nhé, bạn dùng máy tính 570MS nhìn sách trang 179 Những bạn dùng ES nhìn lên bảng (giáo viên thực bước bấm máy cần thiết ảnh máy tính chiếu lên bảng) Rồi thầy làm lại nha Nhớ phải xóa nhớ Các em phải bấm shift+clear AC Nhập số liệu xong để tính tổng, tổng bình phương Đối với máy 570MS em bấm nút shift+sum Còn máy ES em bấm shift+svar+4 máy tổng xi xi bình phương em chọn, bấm Thầy mượn máy tính, muốn bấm mà bấm không 141 Cả lớp tập tính toán 142 GV: Như lưu ý cách trình bày cho thầy em phải tính tổng xi xi bình phương Chứ không bỏ bước mà tính phương sai, không tính số trung bình làm tắt 143 GV: Ví dụ 8, em lên bấm tiếp cho thầy coi phương sai độ lệch chuẩn lấy số liệu ví dụ có nghĩa đo chiều dài 74 cây, trang 171 Bấm lại nè, cho phút bấm lại thầy gọi lên bấm lại từ đầu 144 Cả lớp bấm máy tính 145 GV: Nếu mà dùng máy tính em tính tổng xi xi bình phương với độ lệch chuẩn trước Nhưng mà độ lệch chuẩn phải viết cuối sau viết hàng y chang phía ráp vô cho hợp thức, lấy độ lệch chuẩn bình phương viết lên Rồi, chưa Thực tính trực tiếp tổng xi xi bình phương mà dài Đó kỹ thuật tính nhanh Nhưng mà viết, mà trình bày phải trình bày đầy đủ tất tổng xi xi bình phương 146 Tiết học kết thúc PHỤ LỤC Các em đọc kỹ cố gắng trả lời hết câu hỏi sau Xin cảm ơn em Họ tên:……………………………………………………………………… Trường: ………………………………………………………………………… Bài toán 1: Em tìm số người có mặt tranh sau   Bài toán 2: Đây bảng thống kê tần suất xuất chữ tiếng anh     Trong bảng mật thư sau, kí tự tương ứng với chữ tiếng Anh Hãy đề nghị cách giải mã mật thư sau:   Trong mật thư cho dự đoán kí tự tương ứng với chữ E, T, A, O, N tiếng Anh? Bài toán 3: Bảng bên cho thấy phần trăm loại trái khác bán cửa hàng B tháng vừa qua Loại trái Phần trăm tiêu thụ (%) Cam 56% Táo 14% Nho 6% Sầu riêng 5% Các loại trái khác 19% Nếu để chuẩn bị cho tháng tiếp theo, cửa hàng cần nhập vào 500 thùng trái theo em, cửa hàng nhập khoảng thùng cam? Vì sao? Bài toán Người chủ cửa hàng quần áo thể thao có thói quen ghi lại số lượng quần áo bán kích cỡ cửa hàng quý Theo em số liệu giúp ích cho người chủ cửa hàng? Bằng kiến thức thống kê, em đề nghị cách giúp người chủ cửa hàng khai thác số liệu trên? [...]... với thống kê mô tả Trong phân tích này chúng tôi sẽ chú trọng làm rõ yếu tố dạy học mô hình hóa được tính đến ở mức độ nào Phân tích này được trình bày ở chương 1 của luận văn Chương 2 dành cho việc nghiên cứu thực hành giảng dạy của giáo viên và nghiên cứu thực nghiệm được trình bày ở Chương 3 Thực nghiệm này sẽ được thực hiện qua một tiểu đồ án didactic Chương 1: MỐI QUAN HỆ GIỮA KIẾN THỨC THỐNG KÊ... đến thống kê mô tả? Có hay không sự chênh lệch giữa tổ chức toán học cần giảng dạy với tổ chức toán học được xây dựng trên lớp?  Q4 Sự lựa chọn của thể chế, thực hành giảng dạy của giáo viên có ảnh hưởng ra sao đến quan hệ giữa cá nhân học sinh với kiến thức thống kê mô tả? Nhằm tìm những yếu tố trả lời cho câu hỏi Q3, chúng tôi sẽ tiến hành quan sát, ghi âm, ghi hình một vài tiết dạy ở một hay một... GIỮA KIẾN THỨC THỐNG KÊ MÔ TẢ ĐƯỢC LỰA CHỌN VÀ VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ Nghiên cứu chương này nhằm mục đích tìm câu trả lời cho câu hỏi Q1 và Q2 Chúng tôi xin nhắc lại nội dung của hai câu hỏi trên như sau:  Q1: Liên quan đến kiến thức thống kê mô tả có những kiểu nhiệm vụ đặc trưng nào đã xuất hiện trong thể chế dạy học bậc trung học hiện hành của I1, I2? (Ở đây, I1, I2 theo thứ... bậc trung học của chúng ta 1.1 Phân tích chương trình và sách giáo khoa Việt Nam 1.1.1 Phân tích chương trình toán Việt Nam hiện hành Trong chương trình toán Việt Nam hiện hành, kiến thức TKMT được đưa vào xuyên suốt qua các bậc học: tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông với các nội dung và mức độ khác nhau Ở bậc tiểu học (Từ lớp 1 đến lớp 5): TKMT được tổ chức thành 1 bài ở học kì II trong... ngoài toán học vào lĩnh vực phỏng thực tế Về sự mô hình hóa trong toán học có hai vấn dề được đặt ra: dạy- học bằng mô hình hóa và dạy- học chính sự mô hình hóa Luận văn của chúng tôi quan tâm đến vấn đề thứ hai Dạy- học mô hình hóa là một yêu cầu tự nhiên của việc hoàn thiện, nâng cao năng lực học sinh, cũng là cách để giúp họ biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế... rãi của mình, Thống kê toán là một phạm trù mà việc dạy- học sự mô hình hóa dường như không thể bỏ qua Dạy học sự mô hình hóa nhằm làm cho học sinh có thể thực hiện được quy trình bốn bước trên vào việc giải quyết những vấn đề thực tế, trong đó bước chuyển từ lĩnh vực ngoài toán học vào lĩnh vực phỏng thực tế đóng vai trò quan trọng 3 Trình bày lại hệ thống câu hỏi và phương pháp nghiên cứu Trong phạm... I1, I2? (Ở đây, I1, I2 theo thứ tự được dùng để chỉ thể chế dạy học bậc trung học của Việt Nam (bao gồm trung học cơ sở và trung học phổ thông) và của Mỹ theo chương trình hiện hành. )Những kiểu nhiệm vụ này được xuất hiện trong các bài toán thực tế hay chỉ là phỏng thực tế? Kỹ thuật nào đã được sử dụng? Những kỹ thuật này có liên quan đến bước mô hình hóa một bài toán hay không? Có hay không sự xuất hiện... lớp 3 – Bài: “Làm quen với số liệu thống kê Bài học này giới thiệu dãy số liệu và bảng thống kê ở mức độ rất đơn giản Trong phần bài tập cũng chỉ yêu cầu học sinh kỹ năng sắp xếp, so sánh các số trong dãy số liệu hay trong bảng thống kê, điền số liệu cho sẵn vào vị trí thích hợp trong bảng mà không yêu cầu học sinh phải tự lập được bảng thống kê Bậc trung học cơ sở (Lớp 6 đến lớp 9): trong chương trình... đó, mô hình hóa toán học được xem như công cụ đối với các khoa học khác Nó có mục đích trả lời những câu hỏi đặt ra trên một hệ thống Những câu hỏi này được giải đáp thông qua trung gian là một mô hình toán học Chính những câu hỏi này đã “hướng dẫn” việc xây dựng các mô hình toán học theo nghĩa chúng ảnh hưởng đến sự lựa chọn một số phương diện cần tính đến để mô hình hóa hệ thống Trong lịch sử toán học, ... sử toán học, mô hình hóa toán học có vai trò hết sức quan trọng Sự nghiên cứu mô hình hóa toán học diễn ra qua các thời kì lịch sử khác nhau đã góp phần tạo ra những công cụ toán học mới Chính là thông qua sự mô hình hóa này mà toán học có thể tìm thấy ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và cuộc sống Quá trình mô hình hóa toán cho một vấn đề thực tế được chia thành 4 bước 