Phân tích thực hành của giáo viên trong dạy học ý nghĩa vật lí của tích phân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngơ Đức Ngọc Ngà PHÂN TÍCH THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngơ Đức Ngọc Ngà PHÂN TÍCH THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Học viên thực Ngơ Đức Ngọc Ngà LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, trước hết tơi xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, Thầy nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn hồn thành luận văn Trong q trình học tập nghiên cứu đề tài, nhận dạy giúp đỡ nhiệt tình thơng qua tiết học đầy bổ ích ý nghĩa từ Thầy cô: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, GS.TS Lê Thị Hoài Châu, TS Vũ Thị Như Hương, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng Tôi xin chân thành cám ơn Quý Thầy Cô Tơi xin gửi lời cảm ơn Phịng Sau Đại học, Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh xếp tạo điều kiện học tập thuận lợi cho chúng tơi Trong q trình thực nghiệm cho luận văn này, biết ơn giúp đỡ nhiệt tình đến từ Thầy Cơ học sinh trường TiH – THCS – THPT Ngô Thời Nhiệm – Gị Vấp, trường THPT Tơn Đức Thắng – Ninh Thuận Tôi xin cảm ơn tập thể lớp dạy học Toán K27, chia sẻ giúp đỡ suốt thời gian học tập vừa qua Bên cạnh đó, giúp đỡ, chia gia đình, bạn bè anh chị học viên cao học K27 giúp tơi có thêm động lực để hoàn thành luận văn Cám ơn tất người Một lần nữa, xin chân thành cám ơn! Ngô Đức Ngọc Ngà MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương GIỚI THIỆU VỀ BIẾN DẠY HỌC TRONG PHÂN TÍCH TỔ CHỨC DẠY HỌC 1.1 Nguyên nhân có khái niệm biến lý thuyết tình 1.2 Nguồn gốc việc giới thiệu khái niệm biến lý thuyết nhân học didactic 10 1.3 Hình thức hóa hoạt động mơ hình tổ chức tri thức T4TEL 10 1.3.1 Định nghĩa kiểu nhiệm vụ kiểu nhiệm vụ T4TEL 11 1.3.2 Mô tả kĩ thuật T4TEL 12 1.4 Tại có khái niệm biến T4TEL? 12 1.5 Khái niệm hệ sinh kiểu nhiệm vụ hệ thống biến 13 1.6 Tổ chức tri thức cá nhân 15 1.7 Kết luận 16 Chương BÀI TỐN TÍNH QNG ĐƯỜNG TRONG DẠY HỌC TOÁN HIỆN HÀNH 18 2.1 Hệ sinh kiểu nhiệm vụ hệ thống biến liên quan đến tính quãng đường chất điểm biết hàm vận tốc 19 2.1.1 KNV TBT 19 2.1.2 KNV TĐT 21 2.1.3 KNV TLời 30 2.2 Các KNV liên quan đề minh họa thức mơn Tốn kì thi THPTQG năm 2017 32 2.3 Kết luận 35 Chương PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN TRONG CÁC BÀI TỐN TÍNH QNG ĐƯỜNG 37 3.1 Tổ chức didactic: Một quan điểm động 38 3.2 Tổ chức diactic: quan điểm tĩnh 45 3.2.1 Tổ chức toán học 45 3.2.2 Tổ chức didactic 46 3.3 Kết luận 47 Chương THỰC NGHIỆM 48 4.1 Mục tiêu đối tượng thực nghiệm 48 4.2 Bài toán tổng quát 48 4.3 Mô tả thực nghiệm 49 4.4 Kịch thực nghiệm 52 4.4 Phân tích tiên nghiệm 53 4.5 Phân tích hậu nghiệm 59 4.6 Kết luận 67 KẾT LUẬN 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Từ viết tắt Bộ GDĐT : Bộ Giáo dục Đào tạo GV : Giáo viên HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ SGK : Sách giáo khoa SGK12CB : Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 SGK12NC : Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 nâng cao SGV12NC : Sách giáo viên Giải tích lớp 12 nâng cao T-VL : Kiểu nhiệm vụ Vật lý TCTH : Tổ chức toán học TCTT : Tổ chức tri thức THPTQG : Trung học phổ thông quốc gia VD : Ví dụ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 4.1 Thống kê số lượng học sinh sử dụng chiến lược để trả lời phiếu học tập 59 Bảng 4.2 Điểm nhóm chấm cho hai bạn An Bình 62 Bảng 4.3 Nhận xét nhóm làm An Bình 63 Bảng 4.4 Thống kê số nhóm sử dụng chiến lược để trả lời phần phiếu học tập 64 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Ví dụ KNV TĐT 23 Hình 2.2 Mơ tả kỹ thuật 𝜏DT 24 Hình 2.3 Mơ tả câu 41 29 Hình 4.1 Tiên nghiệm tập 55 Hình 4.2 Tiên nghiệm tập 57 Hình 4.3 Bài – Bài làm học sinh theo chiến lược SBT 60 Hình 4.4 Bài – Bài làm học sinh theo chiến lược vật lí 60 Hình 4.5 Bài – Bài làm học sinh theo chiến lược khác 61 Hình 4.6 Bài (P1) – Bài làm học sinh theo chiến lược SBT 62 Hình 4.7 Bài (P2) – Bài làm học sinh theo chiến lược SDT 64 Hình 4.8 Bài (P2) – Bài làm học sinh theo chiến lược SBT 65 Hình 4.9 Bài (P2) – Bài làm học sinh theo chiến lược kết hợp 66 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài câu hỏi xuất phát Năm học 2016 – 2017 năm đánh dấu việc thay đổi hình thức thi THPT Quốc gia mơn Tốn từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm Xuất phát từ việc phân tích đề thi minh họa đề thức mơn Tốn Bộ GDĐT để tìm kiếm kiểu nhiệm vụ đề, nhận thấy câu hỏi liên quan đến mối liên hệ tích phân vật lí xuất với tỷ lệ hai câu tổng số bảy câu phần Ngun hàm, tích phân đề Trong đó, đặc biệt quan tâm đến kiểu nhiệm vụ mới, chưa xuất đề thi tự luận trước đây, kiểu nhiệm vụ: “Tính quãng đường vật khoảng thời gian t cho đồ thị hàm vận tốc”, tạm gọi toán thuộc KNV Vật lý (T-VL): Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣 (𝑘𝑚/ℎ) phụ thuộc thời gian 𝑡 (ℎ) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s = 23, 25(km) B s = 21, 58(km) C s = 15, 50(km) D s = 13, 83(km) Để trả lời cho câu hỏi tích hợp này, học sinh phải huy động kiến thức vật lí Tốn học: Quãng đường vật khoảng thời gian từ a đến b tích phân hàm vận tốc [𝑎; 𝑏] Tuy nhiên, theo phân tích luận văn Dạy học khái niệm tích phân bậc trung học phổ thông theo quan điểm 68 KẾT LUẬN Từ nghiên cứu khái niệm biến thuyết nhân học tác giả Bessot Chaachoua (2016), khái quát nhiệm vụ cụ thể xuất thành hệ sinh KNV Điều cho phép khai thác KNV sinh từ hệ sinh này, tìm tổ chức toán học liên quan thay đổi chúng thay đổi biến hệ, giúp có nhìn khái qt nhiệm vụ Với hình thức thi trắc nghiệm nay, việc mơ hình hóa KNV thành hệ sinh vơ cần thiết giúp ích cho học sinh việc hệ thống kiến thức biết TCTH để giải KNV liên quan Trên sở lý luận đó, từ kiểu nhiệm vụ T "Tính quãng đường biết hàm số vận tốc" đề thi minh họa thức THPTQG 2017 mơn tốn, chúng tơi mơ hình thành hệ sinh KNV cách gắn T với hệ biến {V1, V2}, với V1: “Hình thức biểu đạt hàm vận tốc” có giá trị biểu thức đại số, đồ thị, lời, bảng số; V2: "Dạng hàm số vận tốc” chứa hàm bậc hàm có chứa hàm số khác học sinh học: hàm bậc hai, bậc ba, bậc bốn trùng phương,…Từ hệ sinh KNV chúng tơi tìm nhiều KNV mơ tả TCTH phù hợp để giải Việc giúp cho GV HS hệ thống toán liên quan cân nhắc sử dụng, phối hợp chiến lược giải toán thuận lợi Trong chương 3, qua việc phân tích thực hành giáo viên chúng tơi nhận thấy GV xốy trọng tâm vào việc xây dựng tổ chức toán học gắn với kiểu nhiệm vụ TBT KNV kết hợp TĐT TLời đề cập không nhiều GV thiên chiến lược 𝜏𝐵𝑇 mà không đề cập đến chiến lược 𝜏𝐷𝑇 Điều làm cho học sinh không nắm số TCTH khác KNV 69 Kết phần thực nghiệm chương cho thấy rằng: Sự hạn chế giá trị biến làm cho học sinh gặp khó khăn giải KNV khác lạ so với học sinh dạy; ảnh hưởng việc dạy học làm cho HS ln có khuynh hướng tìm biểu thức đại số hàm vận tốc giải tốn tính qng đường tích phân; HS chấp nhận chiến lược tính diện tích áp dụng Tuy nhiên, thay đổi hàm vận tốc từ đường thẳng thành đường cong, HS quay trở việc tìm biểu thức đại số hàm vận tốc Hướng mở luận văn khắc phục điều này, cần có lựa chọn tốt tương lai để HS cân nhắc sử dụng phối hợp chiến lược giải toán sử dụng tích phân tính qng đường có hàm vận tốc 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO Brousseau, G (1981) Problèmes de didactique des décimaux: deuxième partie Recherches en Didactique des Mathématiques Brousseau, G (1995) Promenade avec THALES, entre la Maternelle et l’Université Autour de Thalès Trang 87 -124 Commission Inter-IREM Premier Cycle (Bulletin InterIREM) Brousseau, G (1997a) Theory of dạy họcal Situations in Mathematics Didactique des Mathématiques, 1970–1990, Springer Netherlands Chaachoua, H., Bessot, A (2016) Introduction de la notion de variable dans le modèle praxéologique Equipe MeTAH, Laboratoire LIG, Université Grenoble Alpes, France Croset, M., & Chaachoua, H (2010) Modélisation des connaissances des élèves en termes de Praxis-en-Acte Actes du 3e congrès pour la Théorie Anthrophogique du didactique Sant Hilari Sacalm, Espagne Douady, R (1986) Jeux de cadres et dialectique outil-objet Recherche en Didactique des Mathématiques, Volume 7-2, La Pensée Sauvage Đậu Thanh Huyền (2016) Dạy học khái niệm tích phân bậc trung học phổ thơng theo quan điểm liên môn Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên) tác giả (2007) Giải tích 12 nâng cao Nxb Giáo dục Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) tác giả (2007) Sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao Nxb Giáo dục Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến, Bessot, A., & Comiti, C (2009) Những yếu tố dạy học Toán Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) tác giả (2006) Vật lí 10 Nxb Giáo dục 71 Nguyen, A., Chaachoua, H., & Comiti, C (2007) De l'usage de la TAD pour l'analyse des erreurs In L Ruiz-Higueras, A Estepa, & F Garcia (Ed.), Sociedad, Escuela y matematicas Aportaciones de la teoria Antropologica de lo Didactico (pp 621-640) Universidad de Jaen Ngơ Minh Đức (2017) “Quan điểm tích hợp dạy học khái niệm tích phân” Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, tập 14, số Nguyễn Bá Kim (2007) Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Hồng Duyên (2012) Sự chuyển đổi hệ thống biểu đạt dạy học hàm số lớp 12 Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trương Thị Oanh (2018) Nghiên cứu thực hành dạy học giáo viên khái niệm tích phân Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh PL1 PHỤ LỤC Biên dự giờ: Bài 1: Một xe máy chuyển động với vận tốc v(t) = 10 + 2t (m/s) Tính quãng đường mà xe máy từ giây thứ đến giây thứ 10 GV: Ở tốn này, đề u cầu làm gì? HS: Tính qng đường GV: Đề cho gì? HS: Hàm vận tốc, thời gian, vận tốc lúc sau GV: Các em gặp toán quãng đường – vận tốc – thời gian chưa? HS: Rồi HS: Chưa HS A: Học chưa học giống GV: A, học học đâu? 10 HS A: Trong mơn lý thầy 11 GV: Trong mơn tốn có gặp lần chưa? 11 HS A: [Im lặng] 12 HS: Có thầy, hồi lớp 11 13 GV: Học phần nào? 14 HS B: Thưa thầy, học phần đạo hàm ạ, đạo hàm quãng đường vận tốc 15 GV: Rất tốt, cám ơn B Như ta xem quãng đường hàm số theo thời gian đạo hàm quãng đường vận tốc Vậy có vận tốc ta làm để có qng đường? 16 HS: Dùng tích phân 17 GV: Đã có cận chưa? 18 HS: Chưa 19 GV: Tính tích phân khơng có cận làm sao, quãng đường hàm số theo biến nào? Cận nào? PL2 20 HS: Là thời gian thầy? 21 HS: À, có t1=2, t2=10 22 HS: Tính tích phân v(t) từ đến 10 xong 23 GV: Nói xác qng đường nguyên hàm vận tốc Được rồi, để tính quãng đường khoảng thời gian từ a đến b ta b dùng cơng thức: s = ∫a v(t)dt 24 HS: Quãng đường mà xe máy từ giây thứ đến giây thứ 10: 10 s = ∫a v(t)dt = ∫2 (10 + 2t)dt = (10t + t ) | = 200 − 24 = 176(m) b 10 25 Bạn làm chưa, có có đáp án khác khơng? 26 HS: [Im lặng] 27 Được rồi, tính tích phân Ta qua khác khó chút 28 GV: Bài có khác so với 1? 29 HS: Bài chưa cho hai thời điểm để tính 30 GV: Đề cho ta biết gì? 31 HS: Hàm vận tốc 32 GV: Cịn khơng? 33 HS: Vận tốc đạn trúng đích 34 GV: Đề cho hàm vận tốc, lại cho vận tốc đạn trúng đích, từ ta tìm gì? 35 HS: Tìm thời gian 36 GV: Vậy có thời gian lúc trúng đích tìm qng đường khơng? 37 HS: Dạ 38 HS C: Mới có cận à, tìm thầy? 39 HS: Từ 0s đến lúc trúng đích 40 GV: Tại “từ 0s đến lúc trúng đích”? 41 HS: Vì tính qng đường lúc đầu bắn, lúc đầu bắn 0s 42 GV: C, làm chưa 43 HS: Được thầy PL3 44 GV: Vậy cịn sao? 45 HS: Cũng chưa có thời gian? 46 HS: Từ tới 47 HS: giây cuối từ tới 48 HS: Khơng phải đâu 49 GV: Ví dụ bay chuyển động 20s dừng lại 6s cuối chuyển động từ đâu đến đâu? 50 HS: Từ giây 14 đến 20 51 HS: Không, từ 15 đến 20 từ 15 đến 20 có 15, 16, 17, 18, 19, 20 giây 52 HS: Nhưng từ 14 đến 20 giây, 20 – 15 giây 53 GV: Từ 14 đến 20 Ta tính số giây khơng tính có số 54 GV: Vậy để làm làm gì? 55 HS: Tìm thời gian 56 GV: Biết tìm thời gian rồi, phải tìm nào? 57 HS: Tìm thời gian chuyển động máy bay, tính giây cuối 58 GV: Tìm thời gian chuyển động máy bay nào? 59 HS: [Ngập ngừng] 60 GV: Máy bay dừng lại vận tốc bao nhiêu? 61 HS: Bằng 62 GV: Vậy giống trước chưa? 63 HS: Dạ 64 HS D: Là thầy? 65 GV: Tức tìm thời gian chuyển động máy bay lúc dừng lại Khi dừng lại v = 0, vào hàm vận tốc ta tìm t Có t ta xác định giây cuối từ đâu đến đâu Sau tính tích phân v(t) khoảng thời gian Bài 4: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) trục đối xứng PL4 song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển 65 GV: Với sao, đề cho ta biết gì? Ta phải làm gì? 66 HS: Biết thời gian rồi, chưa có hàm vận tốc Ta tìm hàm vận tốc 67 GV: Tìm hàm vận tốc khơng? 68 HS: [Im lặng] 69 GV: Quên cách tìm không? Hàm vận tốc cho hàm bậc mấy? 70 HS: Bậc hai 71 GV: Là hàm bậc hai nên ta gọi hàm vận tốc v(t) có dạng y = ax + bx + c, ta biết v(t) qua điểm nào? 72 HS: (0;6) (2;9) 73 GV: Vậy vào hàm số ta có hai phương trình Nhưng ba ẩn phải cần thêm phương trình 74 HS: xI = −b a 75 Rồi, em thử tìm hàm số v(t) vào tính vừa 76 Sao rồi, có làm chưa? Hàm vận tốc tìm gì? 77 GV: Do đồ thị hàm vận tốc v(t) parabol v(t) = at + bt + c Do parabol qua hai điểm (0; 6) (2; 9) ⟹{ v(0) = c = c=6 ⟺{ v(2) = 4a + 2b + c = 4a + 2b = parabol có đỉnh I (2; 9), tức xI = Ta giải { a= −3 b=3 ⟹ v (t ) = −b 2a −3 t = ⟹ b = −4a + 3t + 78 GV: Tới giải chưa? 79 HS: Được 80 GV: Đáp số cuối bao nhiêu? 81 HS: 24,75 82 GV: Có có đáp án khác khơng? 83 HS: 24,75 thầy PL5 84 GV: Tốt Vậy em tự trình bày lại vào 85 GV: Như để giải toán dạng này, cần ghi nhớ kiến thức quan trọng “cơng thức tính qng đường khoảng thời b gian từ a đến b s = ∫a v(t)dt” Nếu đề cho thiếu cận tìm cận, thiếu hàm số vận tốc v(t) tìm v(t), sau vào cơng thức tính ta có kết 86 GV: Các em cịn thắc mắc khơng? 87 HS: [Im lặng] 88 GV: Nếu khơng có thắc mắc kết thúc tiết học Về nhà em coi lại phần tập giải hôm chuẩn bị để tiết sau học PL6 Phiếu thực nghiệm: PHIẾU HỌC TẬP Mã học sinh: v Câu Hãy giải tập sau: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị 20 vận tốc hình Tính qng đường s mà vật di chuyển đầu Hình t PL7 Câu Một câu hỏi đề kiểm tra lớp 12 có nội dung sau: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I trục đối xứng song song với trục tung khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm Hình trịn đến hàng phần trăm) A 𝑠 = 25,25(𝑘𝑚) B 𝑠 = 22,22(𝑘𝑚) C 𝑠 = 15,50(𝑘𝑚) D 𝑠 = 13,83(𝑘𝑚) Em viết hướng dẫn để giúp cho bạn khác biết cách tìm đáp án câu hỏi PL8 PHIẾU HỌC TẬP Mã nhóm: Phần 1: Câu Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau vận tốc tàu đạt 50km/h Sau tàu tiếp tục chuyển động thẳng Tính quãng đường tàu kể từ rời ga Để trả lời cho câu hỏi hai bạn An Bình giải sau: Bài giải An: - Ta ký hiệu hàm vận tốc 𝑣 = 𝑓(𝑡) - Ta biết quãng đường khoảng thời gian từ a đến b 𝒃 𝐬 = ∫𝒂 𝒇(𝒕)𝒅𝒕 - Vậy để tìm quãng đường ta cần tìm biểu thức hàm vận tốc - Hàm vận tốc gồm hai phần: + Trong đầu, tàu chuyển động thẳng nhanh dần đều, theo SGK Vật lí lớp 10 đồ thị hàm vận tốc theo thời gian đường thẳng nên 𝑓(𝑡) hàm số bậc theo t có dạng: 𝑓(𝑡) = 𝑎𝑡 + 𝑏 Tàu bắt đầu chuyển động nên lúc 𝑡 = 0, 𝑣 = Do đó, điểm (0;0) thuộc 𝑓(𝑡): 𝑓(0) = 𝑎 + 𝑏 = ⇒ 𝑏 = Sau đầu, tàu đạt vận tốc 50km/h Suy điểm (1; 50) thuộc 𝑓(𝑡): 𝑓(1) = 𝑎 + 𝑏 = 50 ⟹ 𝑎 = 50 − 𝑏 = 50 − = 50 Vậy đầu, hàm vận tốc có dạng 𝑓(𝑡) = 50𝑡 Quãng đường vật 10 phút đầu là: 𝑏 𝑠1 = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 = ∫ 50𝑡 = 25 (𝑘𝑚) 𝑎 PL9 + Sau đạt vận tốc 50km/h, tàu tiếp tục chuyển động thẳng nên hàm vận tốc có dạng 𝑓(𝑡) = 50 Quãng đường tàu khoảng thời gian từ đến đầu là: 𝑏 𝑠2 = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 = ∫ 50 = 100 (𝑘𝑚) 𝑎 Vậy quãng đường tàu kể từ rời ga là: 𝒔 = 𝒔𝟏 + 𝒔𝟐 = 𝟐𝟓 + 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟐𝟓 𝒌𝒎  Bài giải Bình: - Ta ký hiệu hàm vận tốc 𝑣 = 𝑓(𝑡) đặt tên điểm hình: - Trong khoảng thời gian từ đến hàm vận tốc có đồ thị đường thẳng liền nét qua điểm (0;0) (1;50), hai tàu chuyển động thẳng nên độ thị hàm vận tốc đường thẳng song song với trục hoành qua điểm (0;50) Ta biểu diễn hàm vận tốc hình: - Ta biết quãng đường khoảng thời gian từ a đến b 𝒃 𝒃 𝐬 = ∫𝒂 𝒇(𝒕)𝒅𝒕 Mà ∫𝒂 𝒇(𝒕)𝒅𝒕 diện tích S hình phẳng bên hàm vận tốc giới hạn đồ thị hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙), trục hoành hai đường thẳng 𝒙 = 𝒂, 𝒙 = 𝒃 Do để tính quãng đường vật ta tính diện tích hình thang vng OABC: 𝟏 𝟏 (𝑨𝑩 + 𝑶𝑪) 𝑩𝑪 = (𝟐 + 𝟑) 𝟓𝟎 = 𝟏𝟐𝟓 𝟐 𝟐 Quãng đường tàu kể từ rời ga 125 𝑺𝑶𝑨𝑩𝑪 = km PL10 Em chấm điểm làm hai bạn giải thích em lại cho điểm vậy? Phần 2: Hãy giải lại tập phiếu học tập Câu v Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) 20 có đồ thị vận tốc hình Tính quãng đường s mà vật di chuyển đầu Hình t PL11 Câu Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I trục đối xứng song song với trục tung khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) Hình A 𝑠 = 25,25(𝑘𝑚) B 𝑠 = 22,22(𝑘𝑚) C 𝑠 = 15,50(𝑘𝑚) D 𝑠 = 13,83(𝑘𝑚) ... chọn đề tài: ? ?Phân tích thực hành giáo viên dạy học ý nghĩa vật lí tích phân? ?? Giới hạn phạm vi nghiên cứu đề tài Ở trường phổ thơng, ý nghĩa vật lý tích phân thể nhiều tốn như: - Tích phân theo thời...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngơ Đức Ngọc Ngà PHÂN TÍCH THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN Chuyên ngành : Lí luận phương... phạm giáo viên ý nghĩa vật lí tích phân 7 - Xây dựng thực nghiệm câu hỏi điều tra học sinh - Phân tích kết điều tra Cấu trúc luận văn + Chương 1: Giới thiệu biến dạy học phân tích tổ chức dạy học