Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm và tích phân cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== VŨ THỊ PHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn HÀ NỘI - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== VŨ THỊ PHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn Người hướng dẫn khoa học ThS ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy khoa Tốn trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, người tận tình giúp đỡ bảo cho suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt xin chân thành cảm ơn Ths Đào Thị Hoa, người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành khóa luận Và cuối xin chân thành cảm ơn bố mẹ, gia đình, bạn bè người thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tơi hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng trình tiến hành làm khóa luận, song lực thân cịn hạn chế nên khóa luận cịn nhiều thiếu sót Vì vậy, tơi mong góp ý chân thành q thầy bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Sinh viên Vũ Thị Phương LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hướng dẫn Ths Đào Thị Hoa Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Sinh viên Vũ Thị Phương MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Bài tập toán học 1.1.1 Khái niệm tập toán học 1.1.2 Vai trị tập tốn học q trình dạy học 1.1.3 Phân loại tập toán học 1.1.4 Phương pháp giải tập toán học 1.2 Trắc nghiệm khách quan 1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 1.2.1.1 Nguồn gốc 1.2.1.2 Khái niệm trắc nghiệm 10 1.2.1.3 Trắc nghiệm tự luận (Essay test) 11 1.2.2 Ưu, nhược điểm trắc nghiệm khách quan 11 1.2.2.1 Ưu, nhược điểm 11 1.2.2.2 So sánh tự luận trắc nghiệm khách quan 13 1.2.3 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng 17 1.2.3.1 Dạng câu hỏi “đúng – sai” (Yes/No questions) 17 1.2.3.2 Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn (multiple choice questions) 17 1.2.3.3 Dạng câu hỏi ghép đôi (matching items) 19 1.2.3.4 Dạng câu hỏi điền khuyết (Supply items) 20 1.2.5 Quy tắc xây dựng tập trắc nghiệm khách quan 22 1.2.5.1 Tiêu chuẩn trắc nghiệm khách quan 22 1.2.5.2 Quy tắc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 23 1.2.5.3 Những điều cần lưu ý soạn trắc nghiệm 24 1.2.6 Các bước xây dựng tập trắc nghiệm khách quan 25 1.2.6.1 Nắm đề cương môn học, phần học, chương học 25 1.2.6.2 Xác định mục tiêu cần đo lường, đánh giá 25 1.2.6.3 Xây dựng kế hoạch trắc nghiệm 26 1.2.6.4 Soạn thảo tập trắc nghiệm 26 1.2.6.5 Tự kiểm tra lại tập trắc nghiệm 26 1.2.6.6 Hoàn thành tập trắc nghiệm 26 1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ không gian dạy học phổ thơng 27 1.3.1 Tình hình sử dụng trắc nghiệm khách quan dạy học 27 1.3.2 Sự cần thiết xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan dạy học 29 1.3.3 Thực trạng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân cho học sinh lớp 12 30 KẾT LUẬN CHƯƠNG 33 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 34 2.1 Nguyên hàm tích phân 34 2.1.1 Lịch sử hình thành phát triển 34 2.1.2 Mục tiêu chương trình 36 2.1.2.1 Về kiến thức 36 2.1.2.2 Về kỹ 36 2.1.2.3 Tư duy, thái độ 37 2.1.3 Nội dung triển khai chương 37 2.1.4.1 Nguyên hàm 38 2.1.4.2 Tích phân 41 2.1.4.3 Ứng dụng tích phân 44 2.2 Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề Phương pháp tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 46 2.2.1 Kế hoạch xây dựng 46 2.2.2 Hệ thống tập trắc nghiệm khách quan 47 2.4 Kiểm nghiệm hệ thống tập trắc nghiệm 78 2.4.1 Mục đích kiểm nghiệm 78 2.4.2 Nội dung kiểm nghiệm 78 2.4.2.2 Thời gian tiến hành kiểm nghiệm Error! Bookmark not defined 2.4.2 Nội dung kiểm nghiệm Error! Bookmark not defined 2.4.3 Phương pháp kiểm nghiệm 79 2.4.4 Kết kiểm nghiệm 79 Kết luận chương 82 KẾT LUẬN 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC LỜI MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Năm 2010, Bộ ban hành hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra, có hướng dẫn biên soạn đề trắc nghiệm khách quan cho mơn học, kể mơn tốn [1] Từ đến nay, giáo viên trường phổ thơng đề kiểm tra kết hợp hình thức thi tự luận trắc nghiệm khách quan Theo lộ trình thay đổi hợp lí qua năm, Bộ Giáo dục đào tạo tin tưởng, việc tổ chức thi trắc nghiệm mơn tốn kì thi THPT quốc gia 2017 hoàn toàn khả thi đắn Trên thực tế, trắc nghiệm khơng hồn tồn thay tự luận Song với ưu điểm mình, trắc nghiệm khách quan chắn đóng vai trị to lớn công đổi dạy học kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh mơn tốn nói riêng mơn học khác nói chung Trong chủ đề kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 em đặc biệt quan tâm đến nội dung “Nguyên hàm tích phân” với số 14% tổng số câu hỏi đề thi [2] Ngẫm câu nói nhà văn Lỗ Tấn: “Trên gian làm có đường người ta thành đường thơi” em bắt đầu hành trình tìm đường cầu nối trắc nghiệm chủ đề đề Cũng tình yêu với nguyên hàm tích phân từ lúc em cịn theo học mái trường trung học phổ thông với chăn trở: “Liệu trắc nghiệm có đưa tốn hình thức thi tự luận trước để kiểm tra kiến thức học sinh hay khơng? Nếu có ta phải làm khơng ta phải đề toán ngun hàm, tích phân trắc nghiệm khác có ưu điểm cần khắc phục nhược điểm gì?” Mặt khác, nguyên hàm tích phân đề cập phần kiến thức cuối chương trình Giải tích lớp 12 nên khơng học sinh ý, trọng tâm dễ bị nhãng Chủ đề chủ đề quan trọng không chương trình tốn phổ thơng mà cịn xun suốt nội dung nghiên cứu toán học sau này, việc đưa câu hỏi trắc nghiệm khách quan (các tốn) cịn chưa phát huy khả tư logic cho người học em học sinh thường có xu hướng sử dụng máy tính hay tư máy móc để mị đáp Như lửa thơi thúc, em tự nhận thấy cần tìm hướng xây dựng hệ thống tập trắc nhiệm để làm hành trang vào nghề cho thân nói riêng góp phần nhỏ bé vào cơng đổi hình thức kiểm tra trắc nghiệm nói chung góp phần nâng cao chất lượng dạy, học kiểm tra đánh giá giữ vẻ đẹp toán học túy Vì em định chọn đề tài“Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên tích phân cho học sinh lớp 12”cho khóa luận Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân cho học sinh lớp 12 để hỗ trợ cho việc dạy, học kiểm tra đánh giá chất lượng học tập học sinh học chủ đề Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề: “Ngun hàm tích phân”, chương trình giải tích lớp 12 nâng cao Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận tập trắc nghiệm khách quan - Nghiên cứu thực trạng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân dạy học phổ thông - Nghiên cứu nội dung nguyên hàm tích phân chương trình giải tích lớp 12 nâng cao - Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân cho học sinh lớp 12 cung cấp hướng dẫn đáp án - Kiểm định chất lượng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan xây dựng việc sử dụng dạy học kiểm nghiệm phạm Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, phương pháp dạy học mơn có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu văn bản, nghị Đảng, nhà nước chương trình giáo dục đạo tạo - Nghiên cứu sách giáo khoa sách tham khảo, tạp trí tốn học tuổi trẻ khóa luận… Có liên quan đến trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học mơn tốn, chủ đề ngun hàm tích phân 5.2 Phương pháp quan sát điều tra Tìm hiểu thái độ học tập học sinh, tìm hiểu đánh giá giáo viên, học sinh tác dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan việc dạy học mơn tốn tính khả thi việc dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích lớp 12 5.3 Phương pháp kiểm nghiệm sư phạm Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan tính khả thi gợi ý trình bày khóa luận Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thông tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân phù hợp với học sinh lớp 12 góp phần hoàn thiện hệ thống tập chủ đề trường phổ thơng Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo nội dung khóa luận bao gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn   ( I ) I  J    e x cos x  e x sin x  dx  e x  e ;  ( II ) I  J    e x cos x  e x sin x  dx  K ;   ( III ) K   e cos xdx    cos x d  e x  x 0     cos x  e x o    sin x d  e x    e    sin x.e x  2k     e 1  5.K   e  1  K  Câu 23 + Đáp án A: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân qua trình thay cận “0” Cụ thể 1  x  2000 2000 32000 32000  0C  2000 2000 + Đáp án C: Học sinh chọn phương tính sai tích phân việc lấy cận ngược thay cận “0” vào bị sai Cụ thể, sau 1  x  2000 2000 32000 32000 0 C  2000 2000 + Đáp án D: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân việc lấy ngược (thế cận trừ cận trên) Cụ thể, sau 2000 1  x  2000 32000  32000   C  2000 2000 2000 c Ứng dụng tích phân hình học Câu + Đáp án A: Học sinh chọn đáp án quên dấu giá trị tuyệt đối hàm dấu tích phân 122 + Đáp án C: Học sinh chọn đáp án cho hàm đưới dấu tích phân có dạng bình phương nhầm sang cơng thức tính thể tích vật thể + Đáp án D: Học sinh chọn phương án nhầm sang công thức tính thể tích vật thể trịn xoay Câu + Đáp án A: Học sinh chọn phương án áp dụng sai cơng thức tính miền phẳng giớ hạn đương cong kín Chẳng hạn, áp dụng công thức quên dấu giá trị tuyệt đối hàm dấu tích phân + Đáp án B: Học sinh chọn phương án áp dụng sai công thức chẳng hạn, hàm dấu tích phân hàm cho + Đáp án D: Học sinh chọn phương án xét dấu hàm đưới dấu tích phân sai Chẳng hạn, 2 S   x  2x  3x dx    x  2x  3x  dx    x3  2x  3x2  dx 3 Câu + Đáp án B: Học sinh chọn phương án quên f  x  dấu tích phân có dạng f  x  + Đáp án C: Học sinh chọn đáp án quên số  trước dấu tích phân + Đáp án B: Học sinh chọn phương án nhầm sang công thức tính diện tích miền phẳng Câu + Đáp án A: Học sinh chọn đáp án phá dấu trị tuyệt đối sai, chẳng hạn 123 2 S   x   x dx    x   x dx 1 x2    1  x3  1    2x              1  2  3 3 + Đáp án B: Học sinh chọn đáp án thay số sai q trình tính tích phân, chẳng hạn 2 S   x   x dx     x   x dx 1 x2   3.2    x3  2    2x             1   3  3 + Đáp án C: Học sinh chọn đáp án phá dấu giá trị tuyệt đối sai đồng thời thay cận sai q trình tính tích phân 2 s   x   x dx    x   x dx 1 x2   3 8  x3     2x              1  2 3  3 Câu + Đáp án A: Học sinh chọn phương án sai dấu q trình tính tích phân 1 S   x  e  e x dx  e xdx   xe x dx 0 1 e  x.e x   e x dx e 3e   e    2  + Đáp án B: Học sinh chọn phương án phá dấu trị tuyệt đối dấu tích phân bị sai 124 1 S   x  e x  e  dx  x  e x  e dx 0 1  e  xdx   xe x dx   1 e  x.e x   e x dx e e  e  e 1   2 + Đáp án D: Học sinh chọn phương án sai dấu q trình tính tích phân Chẳng hạn, 1 S   x  e  e  dx  x  e  e x dx x 0 1 e x  e xdx   xe dx   x.e   e x dx 0 e e   e  e    2 x Câu + Đáp án A: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân, chẳng hạn 2  x  x  1 e x  dẫn đến 1 1   2x  2x V      x   d  e      x    e   2 e x dx  0         e2  1     e  3 + Đáp án B: Học sinh chọn đáp án áp dụng cơng thức tích phân phần sai, chẳng hạn 125 V  2   x  x  1 d  e x  1  2  x  x  1 e x  2   x   e x dx 1   2      x   d  e x   0  1    2    x    e x    e2 x dx     2      e2  1   2   1  e2    1  e2  + Đáp án C: Học sinh chọn đáp án sai dấu q trình tính tích phân 1  V  2  x  x  1 e  2   x   e dx  2      x   d  e2 x   0  2x 1  2    x    e 2x  1  2  e x dx  2  2    e  1    e2   Câu + Đáp án A: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân, chẳng hạn 2 S   y  12 dy    3 y  12  dy 2 2   3 y  12 y  2  96 (đvdt) + Đáp án B: Học sinh chọn phương án phá dấu trị tuyệt đối sai 2 S   y  12 dy    y  12 dy 2 2 126   y  12 y  2  48 (đvdt) + Đáp án C: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân, chẳng hạn 2 S   y  12 dy    y  12 dy 2 2   y  12 y  2  48 (đvdt) Câu + Đáp án A: Học sinh chọn phương án tính sai xác định a, b , chẳng hạn S    x3  3x2  2 dx  ;  a  2, b   a  b  3 +Đáp án C: Học sinh chọn đáp án tính sai tích phân q trình tính diện tích hình phẳng, chẳng hạn   x4  S     x  3x   dx    x3  x   0  0  a  0, b   a  b  + Đáp án D: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân sai dấu   x4  S     x  3x   dx    x3  x   0  0  a  1, b   a  b  1 Câu + Đáp án A: Học sinh chọn Phương án tính sai tích phân cận 127 82017 1 t 1   S   2t  ln t    2  2017 32017 1 1  2017     ln     1     1 32017   82017   32017 82017 + Đáp án B: Học sinh chọn Phương án tính sai tích phân cận ln, chẳng hạn ln t  t 1 82017 1 32017 1   ln     1     1 2017   32017   2017 32017 + Đáp án D: Học sinh chọn phươn án tính sai tích phân, chẳng hạn t 1   S   2t  ln t    2  2017 82017 1 32017 1 1  2017     ln     1     1 82017   32017   82017 32017 Câu 10 + Dáp án A: Học sinh chọn phương án thay cận sai q trình tính tích phân, chẳng hạn 1 8 V     y dy  1  y   8 (đvtt) + Đáp án c: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân, chẳng hạn 1 V     y dy  4 1  y   8 (đvtt) 0 + Đáp án D: Học sinh chọn đáp án thay cận sai q trình tính tích phân, chẳng hạn 1 V     y dy  4 1  y   8 (đvtt) Câu 11 128 + Đáp án A: Học sinh chọn phương án tính sai tích phân, chẳng hạn 4 V   x 16  x dx   16  x d 16  x  0 2  3 16  x   128 0  + Đáp án C: Học sinh chọn phương án sai công thức tính thể tích vật thể, chẳng hạn 4 V    x 16  x dx    16  x d 16  x  0  2   16  x   128 0  + Đáp án D: Học sinh chọn phương án sai cơng thức tính thể tích vật thể sai dấu, chẳng hạn 4 V    x 16  x dx    16  x d 16  x  0  2   16  x   128 0  Câu 12 + Đáp án A: Học sinh chọn đáp án phá dấu giá trị tuyệt đối sai, chặng hạn S   ln x    2b b  ln b 1 2b  b 1 3b 2b  + Đáp án C: Học sinh chọn phương án phá dấu trị tuyệt đối sai sai dấu q trình tính tích phân Chẳng hạn, S   ln x    2b b  ln b 1 2b  b 1 4   b 1  b   b  2b  129 + Đáp án D: Học sinh chọn đáp án nếu sai dấu q trình tính tích phân S   ln x    2b b  ln 2b  b 1 2b    b  4 b 1 130 PHỤ LỤC ĐỀ THI KIỂM NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA GỐC Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng tích phân Thời gian làm 45 phút Mã đề thi 123 (Không kể thời gian phát đề) Họ tên:……………………………………………………………………… Lớp:…………………………………………………………………………… Trường:………………………………………………………………………… 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 11 12 13 14 15 Câu Tìm cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  b b A S   f  x dx; b b B S   f  x  dx; C S   f  x dx; D S    f  x dx a a a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x, y  3x2 tính theo cơng thức nào? A S    x  x  x dx; C S    x  x  x dx    x  x  x dx; 2 1 B S    x  x dx; 3 D S    x  x  x dx    x  x  x dx Câu Hàm số sau đâu nguyên hàm hàm số 131 f  x    x  4 A F  x  B F  x  20172017  x  4  ? 20172018  2019; 20172018  x  4  20172018 C F  x   x  4  20172018 D F  x   x  4  20172018 20172018  x; 20172018 20172018  2016; Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x A ln x  c; B  lg x  c; C  ln x  c; D  ln x  c Câu Xét hai câu sau (III)   f  x   g  x   dx  f  x  dx   g  x  dx  F  x   G  x  , F  x  G  x  hai nguyên hàm hàm số f  x  , g  x  (IV) Mỗi nguyên hàm af  x  a   tích a với nguyên hàm f  x  A Chỉ có (I) đúng; C Cả hai đúng; B Chỉ có (II) đúng; D Cả hai câu sai Câu Cho hàm số liên tục  a, b  Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? b b A  kdx  k  b  a , k  N ; C a b B  a c  f  x  dx    f  u  du; a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx; với c   a, b  ; D a a c e Câu Tính tích phân  x.lnxdx 132 b b a  f  x  dx   f  x  dx a b e2  A ; e2 B  1; e2  C ; e2 D  Câu Cho hàm số f  x  hàm số chẵn  f  x  dx  a Chọn mệnh đề 3 A  f  x  dx   a; B f  x  dx  a; C  3  f  x  dx  a; D 3  f  x  dx  a  Câu Tính tích phân sau  tanxdx A ln ; B ln ; C  ln ; D ln x t dt Xét mệnh đề sau t 1 Câu 10 Cho F  x    (I ) F '  x  x x2  ( II ) hàm số F  x  đạt cực tiểu x  ( III ) hàm số F  x  đạt cực đại x  Mệnh đề mệnh đề nào? A ( I ); B ( II ); C ( I ) ( II ); D ( I ) ( III )  Câu 11 Cho tích phân I   x  sinx  2m dx    Giá trị tham số m A 5; B 3; a Câu 12 Tích phân 2x   x  1e dx  A 1; B 4; C 4; D  e2 Tìm giá trị a C Không giá trị a thỏa mãn; 133 D Câu 13 Trong khẳng định khẳng định đúng? A  dx  0; 1 b B b b  f  x  f  x dx   f  x dx. f  x dx; a a a b C Nếu f  x  liên tục không âm đoạn  a, b   f  x dx  0; a b D Nếu  f  x dx  f  x  hàm số lẻ Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  2, y  3x A 2; B 3; C ; D Câu 15 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y   e  1 x, y  1  e x  x Tính giá trị S A S  3e  1; B S  e  1; C S  e2 ; D S  e  Câu 16 Kí hiệu (H) phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V   2e; B V    2e   ; C V  e  5; D V   e    Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình x  y  0, x  y  12  A S  6; B C S  8; S   8; Câu 18 Tìm f  x  , biết  f  x dx  sin 100000004 x  cos x 134 D S  32 A f  x   1 1 cos100000005 x  cos100000003x; 200000010 200000006 B f  x    cos100000005x  cos100000003x  ; C f  x   100000005cos100000005x  100000003cos100000003x  ; D f  x   1 100000005cos100000005x  100000003cos100000003x  Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cosx A 2cos x  sinx; B cos x  sinx; C  cos x  sinx; D  cos x  sinx Câu 20 Cho I   x ln dx kết sau sai? x A I  x  c; B I  x 1      c; C I  2 x   c; D I  2 x   c Câu 21 F  x  nguyên hàm hàm số y  xe x Hàm số sau F  x  ? e C F  x   ex A F  x    c; 2 e x B F  x    c; D F  x   x2 7    c; 1  e x 2   c Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x3  3x2  2, trục hoành, trục tung đường thẳng x  a a (với phân số tối b b giản) Khi đó, mối liên hệ a b gì? A a  b   3; B a  b  3; C 135 a  b  1; D a  b   Câu 23 Cho hàm số f  x   x e x Tìm a, b, c để F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x  A  a, b, c   1,  2,0  ; C  a, b, c   1,2,  ; B  a, b, c   1,  2,  ; D  a, b, c   1, 1,1 ;   x  x Câu 24 Cho I   e cos xdx, J   e sin xdx, K   e x cos xdx Trong 2 0 khẳng định sau, khẳng định đúng?  (I )I  J  e ; ( II ) I  J  K ; A ( I ); B ( II ); e  ( III ) K  C ( III ); D ( II ) ( III ) Câu 25 Tính giá trị biểu thức C  2.C1999  A 32000 ; 2000 B 22 23 22000 1999 C1999  C1999   C1999 2000 32000  ; 2000 C 32000 ; 2000 D  32000 2000 MA TRẬN ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 B C B D C D A B B C C A C D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D C D A B B B D B 136 ... tài? ?Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên tích phân cho học sinh lớp 12? ? ?cho khóa luận Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích. .. dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm tích phân cho học sinh lớp 12 30 KẾT LUẬN CHƯƠNG 33 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN... CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 2.1 Nguyên hàm tích phân Tích phân (Integral) khái niệm tốn học với nghịch đảo vi phân