... p0 dt dt dt dt Nh đạo hàm đồng phơng với véc tơ 6.2 Hình học viphân mặt phẳng Viphân cung Trong mặt phẳng xét đờng cong L Gọi ds viphân cung, đó: (i) Nếu L có phơng trình toạ độ Đềcac y=y(x) ... y = c sin t b Trang - 13 Ta thừa nhận tính chất sau đay đờng túc bế thân khai Tính chất 1: Pháp tuyến điểm M(x,y) đờng cong L tiếp tuyến đờng túc bế L khuc tâm I ứng với M Nh túc bế đờng ... kính biến thiên đơn điệu Nói khác, gọi số gia cung , R số gia tơng ứng khúc bán kính thân khai = R thì: 6 .3 Hình học viphân không gian đờng cong không gian Tơng tụ nh mặt phẳng, đờng cong...
... nghĩa, tính chất tíchphân kép + Các phương pháp tínhtíchphân kép + Ứngdụng - Tíchphân bội ba + Định nghĩa, tính chất tíchphân bội ba + Cách tínhtíchphân bội ba + Ứngdụng 1.2 .3. 2 Tiềm nâng ... Tíchphân bội: với sinh vi n cao đẳng kỹ thuật, toán chủ yếu phầntínhtíchphân kép, tíchphân ba lớp Bản chất vi c tínhtíchphân bội đưa tínhtíchphân đơn liên tiếp Có thể nói nội dungPhép ... tự Nội dungPhéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến” có phần: Phần: Phéptínhviphân hàm nhiều biến bao gồm kiến thức - Hàm nhiều biến số - Đạo hàm vi phân: + Đạo hàm riêng viphân cấp + Đạo...
... sinh vi n biết ứngdụngphần mền toán học vào hỗ trợ tự học, tự nghiên cứu thành công công tác giảng dạy sau 3. Sử dụngphần mền Maple vào hướng dẩn sinh vi n tự học học phầnphéptínhviphântích ... ) 4. 1Tính tíchphân bội hình hộp: Trên Maple người ta xây dựng thuật toán tính trực tiếp tíchphân bội bội Khi tínhtíchphân bội có số chiều lớn ta hạ thấp số chiều nhờ công thức tíchphân bội ... nghiên cứu vi c làm thường xuyên sinh vi n trình học tập sau lập nghiệp Đặc biệt, sinh vi n ngành sư phạm toán vi c sử dụng phầm mền toán học vào tự học, tự nghiên cứu sở vững cho vi c ứngdụng tin...
... Chương giới thiệu Menu hình làm vi c Maple nhóm câu lệnh tính toán, xử lí vấn đề phéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến số Chương 2: Phéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến số Chương trình ... riêng, viphântíchphân hàm nhiều biến số Cách tính tổng quát số ví dụ Chương 3: Sử dụngphần mềm Maple tự học học phầnphéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến số Chương trình bày cách sử dụng ... liệu, giáo ttrình liên quan đến phéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến số - Nghiên cứu cách sử dụngphần mềm Maple tínhviphântíchphân hàm nhiều biến số Từ áp dụng giải số ví dụ tập để củng...
... Hng Thm 32 Lp K33C - Toỏn Khúa lun tt nghip i hc GVHD: Th.S Phựng c Thng Chng 3: PHẫP TNH VI PHN TRấN R n 3. 1 nh x kh vi Gi s U l mt m R n , f : U Rn l mt hm vector xỏc nh trờn U cho vi x U ta ... U Rm Nu f kh vi ti a U thỡ f liờn tc ti a Chng minh: Nguyn Th Hng Thm 33 Lp K33C - Toỏn Khúa lun tt nghip i hc GVHD: Th.S Phựng c Thng Gi s f kh vi ti a t f a h Theo nh ngha 3. 1 lim h r h ... f a Ihn hn lim n hn hn iu ny trỏi vi (3. 4) C1 U , nu cn thu nh B li, ta cú th xem rng det J f x Vỡ f vi mi x B (3. 6) v D j fi x 2n D j fi a (3. 7) Vi mi i, j v vi mi x B R n xỏc nh bi g x Xột...
... x = Câu 3. 1c 3. 2 c 3. 3c 3. 4d 3. 5a 3. 6c 3. 7d Câu 3. 8a 3. 9a 3. 10c 3. 11d 3. 12c 3. 13b 3. 14d Câu 3. 15d 3. 16a 3. 17c 3. 18b 3. 19a 3. 20d 2.2.4 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chương 4: Đạo hàm viphân 4.1 ... pháp lấy tíchphân 8.5 ứngdụngtíchphân 8.6 Tíchphân suy rộng Phân phối kiểm tra theo chương trình Căn vào khung chương trình chi tiết môn phéptínhviphântíchphân hàm biến, giảng vi n xây ... liên tục, phép toán dạo hàm vi phân, nguyên hàm tíchphân hàm số biến Khảo sát hàm số, ứngdụngtíchphân xác định tính diện tích, thể tích hình phẳng Biết vận dụng phương pháp để tính đạo hàm,...
... x = Câu 3. 1c 3. 2 c 3. 3c 3. 4d 3. 5a 3. 6c 3. 7d Câu 3. 8a 3. 9a 3. 10c 3. 11d 3. 12c 3. 13b 3. 14d Câu 3. 15d 3. 16a 3. 17c 3. 18b 3. 19a 3. 20d 2.2.4 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chƣơng 4: Đạo hàm viphân 4.1 ... pháp lấy tíchphân 8.5 ứngdụngtíchphân 8.6 Tíchphân suy rộng Phân phối kiểm tra theo chƣơng trình Căn vào khung chương trình chi tiết môn phéptínhviphântíchphân hàm biến, giảng vi n xây ... liên tục, phép toán dạo hàm vi phân, nguyên hàm tíchphân hàm số biến Khảo sát hàm số, ứngdụngtíchphân xác định tính diện tích, thể tích hình phẳng Biết vận dụng phương pháp để tính đạo hàm,...
... Ví dụ: VD1: VD2: sin x 3x Lim = = Lim x sin x x 5x 7x + 3x + 7x Lim = Lim = x x + x x 3 1.2 .3 Các phép toán tính chất hàm có giới hạn hữu hạn: a) Các phép toán Lim f ( x) = L ... hàm lôga: y = ( u( x ) ) v( x) Tính ln y lấy đạo hàm vế Ví dụ: ( x x )' ( x > 0) ln y = x ln x y' = ln x + y y' = y (ln x + 1) = x (ln x + 1) x 1.4 .3 Hàm khả viviphân hàm số a) Định nghĩa: f ... : lim u( x ) xa v( x) x+1 lim x x x =e lim x x Lim v ( x )[ u ( x ) ] = e x a x3 =e 1 .3. 3Tính chất hàm liên tục đoạn: Định lý Bolzano Cauchy 1: hàm y = f(x) liên tục [a, b] f(a)...
... Chứng minh f có đạo hàm cấp hai x = đònh Sv cần dự giảng & thực hành lớp để hiểu tóm tắt nội dung3. 2 CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SƠ CẤP CƠ BẢN CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉPTÍNH ĐẠO HÀM Vi c chứng ... nội dung Sử dụng giới hạn hàm sơ cấp bản, chứng minh công thức đạo hàm hàm sơ cấp Dàn tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến 3.3 CÁC ĐỊNH LÝ SỐ GIA HỮU HẠN Sinh vi n thực hành chứng minh mệnh ... khả vi x với f ( x) g ( x) g ( x) g ( x) , hệ Mệnh đề 3. 2 .3 [Đạo hàm hàm hợp] f g Nếu f khả vi x Xét hàm số D1 D2 khả vi y f ( x) (g D2 hàm hợp g f ) ( x) g ( y) f ( x) f ánh Nếu f khả vi x...
... 0. 03 2.2 2 .3 0.02 0 .34 2 f 2 ,3 f 2. 03; 2.98 f 2 ,3 2. 03 2.2, 03. 2,98 2.98 22 2.2 .3 32 0 .34 34 Ta thấy df 2, 3 f 2 ,3 tính ... xxyz 3 z e x yz z 3e x yz y 3 z e x yz yz 3e x yz Ví dụ 22: Tính a) f x, y x3 y 5x y , tính f xxx b) f x, y e xy , tính f xxy Viphân toàn phần3. 1 Định ... viphân toàn phần hàm số b) f x, y a) f x, y x3 y 3xy x x y2 3.3Ứngdụngviphân toàn phần vào tính gần Từ định lý 3. 2 ta có công thức: f x0 , y0 f x x0 , y0 x...
... ∆x (3. 3) Mà ∆y = f (x0 + ∆x) − f (x0 ) nên (3. 3) ⇔ f (x0 + ∆x) − f (x0 ) ≈ f (x0 )∆x Ví dụ 3. 36 Tính gần √ ⇔ f (x0 + ∆x) ≈ f (x0 ) + f (x0 )∆x 4, 01 Ví dụ 3. 37 Tính gần ln(1,01) (3. 4) 33 http://maths3.wordpress.com ... VCB để tính giới hạn sin 2x x→0 sin 3x Ta có: sin 2x ∼ 2x, sin 3x ∼ 3x Do Ví dụ 3. 29 Tìm lim sin 2x 2x = lim = x→0 sin 3x x→0 3x lim 30 http://maths3.wordpress.com √ − cos x √ Ví dụ 3. 30 Tìm ... f(x) khả vi x0 biểu thức dy = A∆x gọi viphân hàm f (x) x0 Từ định nghĩa ta thấy với ∆x bé dy ≈ ∆y Định lý 3. 19 y = f(x) khả vi x0 f(x) có đạo hàm x0 dy = f (x)dx Áp dụngviphân vào tính gần...
... Tíchphân bội: với sinh vi n cao đẳng kỹ thuật, toán chủ yếu phầntínhtíchphân kép, tíchphân ba lớp Bản chất vi c tínhtíchphân bội đưa tínhtíchphân đơn liên tiếp Có thể nói nội dungPhép ... Cách tínhtíchphân kép miền lấy tíchphân miền - Cách tínhtíchphân kép phương pháp đổi biến hệ tọa độ Decac - Cách tínhtíchphân kép phương pháp đổi biến hệ tọa độ cực - Ứngdụngtíchphân ... nội dungPhéptínhviphântíchphân hàm nhiều biến” để giúp sinh vi n Cao đẳng khối kỹ thuật nâng cao lực tự học toán? Giả thuyết khoa học Nếu dạy học nội dungPhéptínhviphântíchphân hàm...
... 3. 1.2 Các tính chất 3. 2 Phéptínhtíchphân3. 2.1 Tíchphân3. 2.2 Các tính chất tíchphân3.3 Quy tắc xích 3. 4 Một số ứngdụngtíchphân ... gian 2.2 Các tính chất đạo hàm Hilger 2 .3 Phéptínhviphân cấp cao Chương Phéptínhtíchphân thang thời gian ……… 3. 1 Hàm quy hàm rd-liên tục, hàm tiền khả vi3. 1.1 Các định ... với t ∈ T 3. 2 Phéptínhtíchphân3. 2.1 Tíchphân Định lí 3.3 (tồn tiền nguyên hàm) Nếu f hàm qui tồn hàm F tiền khả vi miền khả vi D ⊆ T k cho F ∆ (t ) = f (t ) với t ∈ D Định nghĩa 3. 4 Hàm F...
... (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉPTÍNHVIPHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 38 / 90 Tốc độ biến thiên email (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉPTÍNHVIPHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 39 / 90 Tốc độ biến ... (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉPTÍNHVIPHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 18 / 90 Đạo hàm hàm ẩn Ví dụ 1. 13 Tính đạo hàm hàm ẩn cho phương trình sau: x3 + y − 3axy = xy − ln y + = y sin x = x3 + cos y ... Phéptínhviphân hàm biến Đạo hàm Định nghĩa Sự tồn Các qui tắc tính đạo hàm Phép lấy đạo hàm logarith Đạo hàm hàm ẩn Viphân Đạo hàm cấp cao email (lhnhan@ctu.edu.vn) Công thức Taylor Các ứng...