1 phương trình vi phân trong không gian banach và họ các toán tử tiến hóa
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH
... hàm 1. 1 Toán tử chiếu tổng trực tiếp 1. 2 Phổ giải toán tử 1. 2 .1 Sự phân tích thành chuỗi giải toán tử 1. 2.2 Tính liên tục phổ giải toán tử 1. 3 Hàm toán tử 1. 3 .1 Định nghĩa tính chất 1. 3.2 Toán tử ... Cauchy 3 .1. 1 Định lý tồn nghiệm 3 .1. 2 Toán tử Cauchy biểu thức nghiệm toán Cauchy 3.2 Toán tử giải (toán tử tiến hóa) 3.2 .1 Các tính chất toán tử tiến hóa 3.2.2 So sánh toán tử tiến hóa 3.3 Sự ... phổ 1. 4 Toán tử e At 1. 4 .1 Số mũ đặc trưng chuẩn e At 1. 4.2 Bổ đề 1. 5 Không gian Banach với nón K 1. 5 .1 Định lý bất đẳng thức không gian Banach với nón K 1. 5.2 Các áp dụng cụ thể Chương Phương trình...
- 5
- 669
- 1
Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach
... DNG TRONG LUN N M U Chng KIN THC CHUN B 1. 1 13 Na nhúm liờn tc mnh v cỏc tớnh cht 13 1. 1 .1 Na nhúm liờn tc mnh 13 1. 1.2 ... nhúm 15 1. 2 Khụng gian hm Banach chp nhn c trờn na ng thng 18 1. 3 Khụng gian hm Banach chp nhn c trờn ng thng 20 1. 4 Nh phõn m ca h tin hoỏ 23 1. 5 Phng trỡnh vi phõn na ... m ca h tin hoỏ v a n nh ca phng trỡnh vi phõn na tuyn tớnh 1. 1 Na nhúm liờn tc mnh v cỏc tớnh cht 1. 1 .1 Na nhúm liờn tc mnh nh ngha 1. 1 .1 Cho khụng gian Banach X, h (T (t))t0 L(X) gi l mt na...
- 123
- 517
- 0
Luận án tiến sĩ một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian banach (TT)
... ≤ N1 1 T1+ ϕ −σ 1 e ∞ Λσ ϕ ∞ ≤ N2 1 ϕ − e−σ ∞ 1 , T1+ N1 , N2 xác định định nghĩa 1. 2 .1 (b) Với α > 0, e−αt ∈ E (c) Với b > 0, ebt ∈ / E (1. 1) 1. 3 Nhị phân mũ họ tiến hóa Định nghĩa 1. 3 .1 Một ... ∂s (3 .1) (3.2) Ở đây, hàm u(·, ·) lấy giá trị không gian Banach X B toán tử đạo hàm riêng tuyến tính, toán tử sai phân F toán tử trễ Φ toán tử tuyến tính bị chặn từ không gian C0 (R− , X) vào X, ... (t, s)x(s) với t ≤ s ≤ 3 .1 Các nửa nhóm tiến hóa với toán tử sai phân toán tử trễ Giả thiết 3 .1. 1 Trên không gian Banach X C0 := C0 (R− , X) ta xét (i) (B, D(B)) toán tử sinh nửa nhóm liên tục...
- 24
- 387
- 0
sử dụng phương pháp hàm lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert
... 2w12 a 11 + a22 a 21 x1 + a12 2w12 a 21 x1 x2 + w22 a22 w22 a12 a22 a 11 a 21 w 11 + a 21 a 11 + a22 2w12 x2 , a12 w22 t ú suy x2 2x1 x2 x2 w 11 a 11 a 21 v= 2w12 a12 a 11 + a22 a 21 w22 a12 a22 (2.28) Ly ... a v + a v 12 11 11 22 12 32 13 21 22 31 23 = 2w12 , a v + a v + (a + a )v + a v + a v = 2w , 13 11 23 12 11 33 13 21 23 31 33 13 a12 v12 + a22 v22 + a32 v23 a13 v12 + a12 v13 + a23 v22 ... dng a 11 a 21 = a12 a 11 + a22 a 21 = (a 11 + a22 )(a 11 a22 a12 a 21 ) a12 a22 38 (2.27) Gii h (2.26) theo cụng thc Cramer v thay cỏc h s vik tỡm c vo (2.24), ta cú v= a 11 w 11 w 11 a 21 2w12 a 11 +...
- 61
- 1,021
- 2
Dáng điệu nghiệm của các phương trình vi phân và phương trình sai phân trong không gian Banach trên một khoảng vô hạn và một số mô hình ứng dụng
... e CHƯƠNG CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 PH Ổ C Ủ A T O Á N T Ử T U Y Ế N T ÍN H V À LÝ T H U Y Ế T NỬA N H Ó M 1. 1 .1 Không gian Banach Toán tử tuyến tính không gian Banach Cho k h ổn g gian tu yến ... D( A) — Dị A?) toán tử tuyến tính đóng xác định x m phổ trùng với táp Bởi vi c n sh iẽn cứu toán từ A đưa vi c nghiên cứu toán tử giới n ội Aj không gian X i toán tử A k hôn g gian x T heo định ... k hôn g gian X gọi m ột nửa n hóm toán tử X (hay có cấu trúc nửa nhóm ) thỏa m ãn phương trình hàm: ( 1. 1) Định nghĩa N ếu T( t ) toán tử tuyến tính bị chận từ X vào X nửa nhóm toán tử tuyến...
- 119
- 641
- 0
Về dáng điệu tiệm cận nghiệm của các phương trình vi phân trong không gian hilbert
... (2a12 12 + a 11 11 + a 11 12 ) p 21 = a 21 (2a 21 τ 21 + a22 τ22 + a22 τ 21 ), p22 = a22 (2a22 τ22 + a 21 τ 21 + a 21 τ22 ) 1 q1 = a 11 a 21 ( 11 + τ 21 ) + a 11 a22 ( 11 + τ22 ) + a12 a 21 ( 12 + τ 21 ) 2 1 ... ) 2 1 q2 = a12 a22 ( 12 + τ22 ) + a 11 a22 ( 11 + τ22 ) + a12 a 21 ( 12 + τ 21 ) 2 2 2 a22 + a 21 a 11 + a12 2(a12 y ∗ α + a 21 x∗ β) α= , β= , γ= , a 11 a22 + a12 a 21 a 11 a22 + a12 a 21 a 11 x∗ + a22 ... hệ phương trình tuyến tính u(t) ˙ = −a 11 x∗ u(t − 11 ) − a12 x∗ v(t − 12 ) v(t) ˙ = −a 21 y ∗u(t − τ 21 ) − a22 y ∗v(t − τ22 ) (2.44) Đặt p 11 = a 11 (2a 11 11 + a12 12 + a12 11 ), p12 = a12...
- 58
- 347
- 1
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHẤT ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT
... a 11 v 11 + a 21 v12 a v + (a = w 11 , + a22 )v12 + a 21 v22 12 11 11 a v + a v 12 12 22 22 = 2w12 , (2.26) = w22 nh thc ca h phng trỡnh ny cú dng a 11 a 21 = a12 a 11 + a22 a 21 = (a 11 + a22 )(a 11 ... a 11 + a22 a 21 x1 + a12 2w12 a 21 x1 x2 + w22 a22 w22 a12 a22 a 11 a 21 w 11 + a 21 a 11 + a22 2w12 x22 , a12 w22 t ú suy x 21 2x1 x2 x22 w 11 a 11 a 21 v= 2w12 a12 a 11 + a22 a 21 w22 a12 a22 (2.28) Ly hm ... + a 21 v12 + a 31 v13 = w 11 , a12 v 11 + (a 11 + a22 )v12 + a32 v13 + a 21 v22 + a 31 v23 = 2w12 , a v + a v + (a + a )v + a v + a v = 2w , 13 11 23 12 11 33 13 21 23 31 33 13 a12 v12 + a22...
- 61
- 404
- 0
phương trình tích phân trong không gian trừu tượng
... vi mi R + tha l compact cha R + } (1 p ) Chng PHNG TRèNH VI TON T B CHN 1. 1 S tn ti v tớnh cht nghim ca phng trỡnh tớch phõn khụng gian Banach nh lý 1. 1 .1 Cho X l mt khụng gian Banach vi ... phng trỡnh tớch phõn khụng gian Banach 1. 2 Nghim mnh ca phng trỡnh vi tớch phõn vi i 10 s lch Chng 2- PHNG TRèNH VI TON T KHễNG B CHN 26 TRONG KHễNG GIAN HILBERT 2 .1 B 2 .1 26 2.2 B 2.2 27 2.3 nh ... + d n ) t j +1 z ( s.cn ) j! = ( kn + d n )( cn ) ( t.cn ) ( j + 1) ! j j x y n ds t j +1 x yn ( j + 1) ! j +1 Vy U j +1 z ( x )( t ) U ( t.c ) ( y )( t ) n ( j + 1) ! j +1 j +1 z x y n x ...
- 64
- 489
- 1
Phương trình tích phân trong không gian hilbert
... 1. 1 Không gian định chuẩn 1. 2 Toán tử tuyến tính không gian định chuẩn 1. 3 Không gian Hilbert PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 17 ... THỨC CƠ BẢN 15 Định lý 1. 11 (Thay phiên Fredholm cho toán tử compact tự liên hợp) Cho A toán tử compact tự liên hợp không gian Hilbert H Khi phương trình toán tử không f = Af + ϕ (1. 15) có nghiệm ... phần tử tùy ý S : x = lim T n x0 n−→∞ (1. 8) Định lý 1. 7 dùng để chứng minh tồn tìm nghiệm phương trình đại số, phương trình vi phân phương trình tích phân Định lý 1. 8 Cho E không gian Banach, ...
- 40
- 353
- 0
Đề cương phép tính vi phân dạng vi phân trong không gian banach
... y y1 f (x1 )(x x1 ) x x1 (x x1 ) (1) với lim1 (x x1 ) x x Tác động f (x1 ) vào hai vế (1) sau chuyển vế ta : 1 x x1 f (x1 ) (y y1 ) x x1 f (x1 ) ... (y y1 ) 1 1 (2) Để chứng minh f 1 khả vi y1 , ta cần chứng minh x x1 f (x1 ) (y y1 ) o( y y1 ) 1 1 f 1 (y1 ) f (x1 ) 20 (3) Đặt f (x ) 1 (y y1 ) ... h(x1 , , x n 1 ) f (x1 , , x n 1 , a) , với x1 a1 1 , , x n 1 a n 1 1 Thì h có đạo hàm riê ng theo x i (i 1, , n 1) liên tục h f (x1 , , x n 1 ) (x1 , , x n 1...
- 32
- 1,049
- 1
Tính compact, liên thông của tập nghiệm trong phương trình vi tích phân trong không gian banach
... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM TÍNH COMPACT, LIÊN THÔNG CỦA TẬP NGHIỆM TRONG PHƢƠNG TRÌNH VI TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Mã số: CS2004.23.56 Chủ nhiệm: LÊ HOÀN HÓA Thời gian ... chất toán tử tự liên hợp, không âm không gian Hinbe Lời giới thiệu : Trong báo [1] đây, đƣa điều kiện cho toán tử A toán tử f để có đƣợc tính khác rỗng, compact, liên thông tập hợp nghiệm hai toán ... với phần tử không gian hàm,||.||x ký hiệu cho chuẩn không gian Banach X X' đối ngẫu X Lp(0, T ; X), < p < không gian Banach hàm số thực đo đƣợc u : (0, T) →X với Đặt V không gian đóng H1 V, hai...
- 59
- 295
- 0
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)
... Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 3; -3), B(3; 4; -1) Vi t phương trình tắc đường thẳng AB Vi t phương trình tham số đường thẳng AB Đáp án: Ta có uuu r AB = (2 ;1; 2) A Phương trình ... vectơ phương d z P Đáp án: d M Q O A( -1; 0; 0), B(-4; 1; -1) x uuu r *Cách 1: Chọn AB = ( −3 ;1; 1) làm vectơ phương d uu r uuu uuu r r *Cách 2: Chọn ud = n( P ) , n(Q ) = (3; 1; 1) ... vectơ phương d uu r ud = (−3 ;1; 1) t = ứng với điểm M( -1; 2; 0) ∈ t = - ứng với điểm N(2; 1; -1) Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham...
- 27
- 1,380
- 8
SKKN Toán 12 Phân loại bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian
... góc A (P) => B = (P) ∩ d1 Thay (*) vào phương trình mp (P) ta được: 2(2+2u) – 3 (1- 3u) + 3+u +1 = 14 u 14 uuu 11 r 29 37 => B ; ; ÷ => MB ; ; ÷ 14 14 14 14 14 = - u= − ur Đường ... Gọi u1 VTCP d1 ta có u1 ( -1; 1;0) uuu ur r uuu r Vì d ⊥ d1 ⇔ AB.u1 = u = => AB (0;0; -1) x = Vậy phương trình đường thẳng d : y = ( t tham số) z = 1 t Dạng 10 : Vi t phương trình đường ... đường qua C nhận u1 (11 ;8;2) VTCP x = + 11 t 29 ⇒ Phương trình tham số d : y = + 8t 14 37 z = 14 + 2t 16 ( t tham số ) PHẦN IV BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Trong không gian với hệ toạ...
- 21
- 1,531
- 4
SKKN Phân dạng và định hướng cách giải cho bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian
... xứng với B1 A1 ∆ M • d1 • B1 qua M u ur uu uuu u ur MB1 ( x1 − 1; y1 ; z1 + ) , M 1M ( 4; 1; 1) Ta có: Vì • M ( −3 ;1; 1) ∈ 1 M ( 1; 0; −2 ) ∈ ∆ B1 ( x1 ; y1 ; z1 ) Gọi 1 d1 A1 qua I nên ... 17 ;10 ; 1) nên có x 1 y + z − = = 17 10 1 phương trình: +) Phân giác d1 d1 d2 có phương phương với u u r u r v1 − v2 có tọa độ: ( −7; 2; 19 ) nên có x 1 y + z − = = −7 10 19 Ví dụ 11 Trong ... điểm A1 B1 , hay x1 − = x1 = u ur u u u u u u ur MB1 = M 1M ⇔ y1 = 1 ⇔ y1 = 1 ⇒ B1 ( 5; 1; −3) z + = 1 z = − Mặt khác ∆ 1 song song với nên d1 phương với ∆ Vậy d1 có phương...
- 40
- 2,172
- 11
Sáng kiến kinh nghiệm SKKN phân dạng và định hướng cách giải cho bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian
... điểm • M ( −3 ;1; 1) ∈ 1 M ( 1; 0; −2 ) ∈ ∆ Ta B1 ( x1 ; y1 ; z1 ) điểm đối xứng với A1 uuuur uuuuur có: MB1 ( x1 − 1; y1; z1 + ) , M 1M ( 4; 1; 1) Vì B1 Gọi đối xứng với A1 1 d1 ∆ M • qua ... − = = 17 10 1 phương trình: +) Phân giác d1 d1 d2 có phương phương với x 1 y + z − = = −7 10 19 Ví dụ 11 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng 21 ur uur v1 + v2 ur uur v1 − v2 có ... trung điểm d1 • B1 A1 B1 , hay x 1 = x1 = uuuur uuuuur MB1 = M 1M ⇔ y1 = 1 ⇔ y1 = 1 ⇒ B1 ( 5; 1; −3) z + = 1 z = − Mặt khác ∆ phương với ∆ 1 song song với nên d1 30 song...
- 31
- 469
- 0
Phương trình đường thẳng trong không gian
... Vậy phương trình tham số đường mộtVTCP thẳng không gian có dạng tương tự phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Ví dụ Vi t phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2; -1; 3) có vectơ phương ... = (1; 2;−3) u Đường thẳng qua điểm M(2; -1; 3) → nhận u = (1; 2;−3) làm vectơ phương có phương trình x =2 +t y =− + 2t =3 −3t z 3/ Phương trình tắc đường thẳng Nếu có số a Khử t phương trình ... trình tham số đường thẳng • M • ∆ O y b/ Phương trình tham số đường thẳng Vậy đường thẳng ∆ qua điểm M(x0;y0,z0) , vectơ → phương u = ( a; b; c ) có phương trình tham số hệ Muốn vi t phương trình...
- 10
- 3,246
- 59
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25