1 ma trận định thức 5

... Định thức ma trận A hay định thức cấp n cho a 11 a12 a a22 det A = 21 : : an an a1n a2n 1+ n := a11D 11 − a12 D12 + + ( 1) a1n D1n : ann = n 1+ j ∑ ( 1) j =1 a1 j D1 j (1. 1) D1 j , j = 1, n định ... ⎜0 ⎟ ⎟ ⎟ 15 1 ⎠ ⎜ ⎟ ⎟ 15 1 8⎠ ⎜ ⎟ ⎝ 1 0 − 15 ⎞ ⎟ ⎜ 15 15 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1 − 15 ⎟ ⎟ ⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ ⎜0 − 15 ⎯⎜ 15 ⎜ ⎟ ⎜0 ⎟ ⎟ ⎜ − 15 ⎟ ⎜ 15 15 ⎠ ⎝ 1 ,H → H H → H ,H → 60 12 0 15 23 Vậy A 1 ⎛3 −2⎞ ... (1, 2, 3), e = ( 1, 1 ,1) , e = (1, 1,2)} ; x = (1, 2, 0) c) E = {e = (0 ,1, 1 ,1) , e = (1, 0 ,1, 1), e = (1, 1, 0 ,1) , e = (1, 1 ,1, 0)} ; x = (1, 1 ,1, 1) a) E = e1 = (2 ,1, −3), e2 = (3,2, 5) , e3 = (1, 1, 1)...

Ngày tải lên: 10/02/2015, 10:54

... S1 = {e1, e2, e3}; S2 = {e1’, e2’, e3’} với e1 = (1, 1 ,1) , e2 = (1, 1,2), e3 = (1, 2,3), e1’ = (2 ,1, -1) , e2’ = (3,2 ,5) , e1’ = (1, -1, m) a) Chứng minh S1 sở R3 b) Tìm m để S2 sở R3 uu Linear Algebra ... tuyến tính (tt) 23 www.hoasen.edu.vn X  x1  (1, 1, 0); x2  (2,3, 1) ; x3  ( 1, 4 ,5)  Xét đẳng thức: ax1  bx2  cx3  a (1, 1, 0)  b(2,3, 1)  c( 1, 4 ,5)  (0,0,0) uu Linear Algebra Faculty ... độ (x1, x2, x3) Khi đó: (4,6,-3) = x1 (1, 2,3) + x2( -1, 1,0) + x3(2 ,1, 1) 47 Hệ sinh, sở số chiều không gian vector (tt) Ví dụ: Trong R4 cho vector: v1 = (1, 2, -1, 2), v2 = (2,3,0, -1) , v3 = (1, 2 ,1, 3),...

Ngày tải lên: 17/09/2014, 23:49

... = b , có nghi m x = (2, − 1) nên b ∈ C(A) Ví d 8: Hãy mô t không gian c t c a ma tr n sau: (a) 1 2 A=   4 1  B=  0 4 1   2 1  x1   + x   = ( x1 + x )    2  4 2 ... ∀ x1 , x2 ∈ N(A) (c1 x1 + c2 x2 ) ∈ N(A) i u ki n th a mãn (10 ) N u A ma tr n m × n, N(A) m t không gian c a Rn nghi m x∈ Rn ∈ 1 2 Ví d 9: Tìm không gian nghi m c a A =   3 6 1 0 1 0 ... N(AT) Gi i:  1  − 2 4    1  * C ( A) =  x1   + x2   + x3    = ( x1 − x2 + x3 )    12 −6  1    3  hay C ( A) = c1               1      ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... U = (1, 1,0), (1, 0, −2) b U = (2, 1, 0 ,1) , (1, 0, 1, 2), (1, 1, 1, 1) , (3, 1, 1, 3) 15 Trong cho sở α , β , γ Biết ⎡ 1 1 ⎤ Tαβ = ⎢ 1 1 ⎥ , Tγβ = 1 1 ⎢ 1 ⎥ 1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ γ = (1, 1 ,1) , γ ... không gian b a1 = (1, 1, 1,0), a2 = (1, 1,0 ,1) , a3 = (2,0 ,1, 1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc không gian c a1 = (1, 1, 1, 1, 1), a2 = (1, 1,0,0,3), a3 = (3 ,1, 1, 1, 7), a4 ... V , U ∩ V với: a U = (1, 2 ,1) , (1, 1, 1) , (1, 3,3) V = (2,3, 1) , (1, 2, 2), (1, 1, −3) b U = (1, 1,0,0), (0 ,1, 1,0), (0,0 ,1, 1) V = (1, 0 ,1, 0), (0, 2 ,1, 1), (1, 2 ,1, 2) c U = {( x, y , z , t ) / x...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... Định nghĩa 2 .1 Cho x1 , x2 , , xn n vectơ (n ≥ 1) K không gian vectơ V 1 , λ2 , , λn n vô hướng K Vectơ n x = 1 x1 + λ2 x2 + + λn xn = λ i xi i =1 gọi tổ hợp tuyến tính hệ vectơ α = {x1 , x2 , ... giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! ... (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:40

... − z = 2} M = { x(t ) = at + bt + c ∈ P2 [t ] / a − 2b + 3c = 0}   a 11  N = A =    a 21   a12    / a 11 + a12 − a 21 + a22 =  a22    Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ ... gian vector tương ứng không? U = { ( x, y, z ) ∈ R / x − y + z = 0} W = { ( x, y ) ∈ R / x − y = 1} M = { x (t ) = at + bt + c ∈ P2 [t ] / a − b + c = 0} Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn Đại S ∑ nT Tuyế...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... ví dụ 1. 1 Định nghĩa không gian vectơ Cho V tập hợp khác rỗng , K trường số (thực hay phức) Cho hai phép toán: ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Khái niệm ví dụ 1. 1 Định ... giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! ... (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 17:20

... ay R : ¯ˆ a) (u1 = (1, 1, 1) , u2 = (1, 2, 1) ); b) (u1 = (1, 0, 1) , u2 = (0, 1, 1) , u3 = (1, 1, 0)); c) (u1 = (1, 1, 0), u2 = (2, 1, 1) , u3 = (0, 1, 1) , u4 = (2, 0, −2)) 3 .13 Trong R3 cho ... a) (u1 = (1, 0, 1) , u2 = (1, 2, 3), u3 = (10 , 11 , 12 ), u4 = (4, 5, 6)); b) (u1 = (1, 0, 1) , u2 = (1, 2, 3), u3 = (2, 2, 4)); c) (u1 = (1, 2, 3), u2 = ( 1, 2, 0), u3 = (3, 2, 5) ); d) (u1 = (1, ...    1 1 1 1 d →d −2d1 d →d3−d2 4 −2 − 2− → 0 2 −3− − → 0 2 −−− −−− d3→d3−4d1 0 Suy < u1 , u2 , u3 >=< (1, 1, 1) , (0, 1, 2) > = {x1 (1, 1, 1) + x2 (0, 1, 2)\x1 , x2 ∈ R} = {(x1 , x1 + x2...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... = (1; 7;2) 1 55 Tìm toạ độ vectơ: d =4a b +3c d = (11 ; ; ) 3 e =(0; ;3) 27 e =a 4b 2c BT4: Tìm toạ độ vectơ x, biết rằng: a + x = , a = (1; ;1) x = x = ( ;2; ) a 1 a + x = 4a , a = (0; ;1) x ... Trả lời: i = (1; 0;0), j =(0 ;1; 0), k =(0;0 ;1) Ví dụ (BT2.SGK) Viết dạng x i + y j + z k vectơ sau: ; 2) a = 0.i + ( 4; 5; 0) b = 4.i + ( -5) j + k = 1 ( ; ; ) d= 1 d= i + j + k (0; 3; 0) u ... a = (0; b= u= 1 j + 2k= j +2k 2 4i -5j Bài Hệ toạ độ đêcac vuông góc không gian Toạ độ vectơ điểm (tiết 35) Toạ độ vectơ hệ toạ độ z M3 v = (x; y; z) v = x i + y j + z k Chú ý: 1) Nếu v = (x;...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 03:11

... s l: Pe(0 |1) = fY (y1 | 1) dy1 1 = N exp [0 (y1+ E b )2] dy1 N0 (3. 41) t : z= ( y1 + Eb ) N0 (3.42) v thay i bin tớch phõn x1 thnh z ta cú th vit li phng trỡnh (3. 41) dng sau: 57 Chng Khụng ... tín hiệu s2(t) đợc truyền nh sau: fY1(y1 |1) = = ộ ( y - s )2ự 1 21 ỳ exp ờ ỳ exp[- N (y1-s 21) ] N0 pN0 ỳ ỷ ( 1 exp y1 + E b N N0 ) (3.38) đó: fY1(y1 |1) hàm mật độ xác suất có điều kiện ... tin bằng: Tb S 11= s1 (t )1 (t )dt = Eb (3. 35) và: Tb s 21 = s (t ) (t )dt =- Eb (3.36) Điểm tin "0" tơng ứng s1(t) đợc đặt s 11= + E b điểm tin "1" tơng ứng với s2(t) đợc đặt s 21= - Eb Hình 3.6...

Ngày tải lên: 16/12/2013, 13:15

... Tồn số 11 , 12 , , 1n = Không làm tính tổng quát giả sử 11 = Xét hệ (n 1) vectơ A = {x2, x3, , xn } x2 = x2 12 x1 11 x = x3 13 x1 11 x = x 1n x n n 11 Từ (3 .1) ta ... x1 T (e1) + x2 T (e2) + ã ã ã + xn T (en) = = (a11x1 + a12x2 + ã ã ã + a1n xn )f1 + ã ã ã + (am1x1 + am2 x2 + ã ã ã + amn xn )fm Nh- tọa độ T (x) sở B2 (a11x1 + a12x2 + ã ã ã + a1n xn , a21x1 ... ã ã + amn xn Khi a 11 a12 ã ã ã a11x1 + a12x2 + ã ã ã + a1nxn a21x1 + a22x2 + ã ã ã + a2nxn a 21 a22 ã ã ã = am1 x1 + am2 x2 + ã ã ã + amn xn am1 am2 ã ã ã a1n x1 x2 a2n ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... đa số nhà thiết kế phòng ăn nhà bếp chung không gian, hay chí liền kề tạo nên thuận tiện định Về cách thức, trang trí phòng ăn tương tự phòng khách, gọn gàng, ấm cúng tăng tối đa diện tích chỗ ... cúc, hoa huệ, hoa lay-ơn, hoa mai, hoa đào cúng gia tiên ngày Tết Bàn thờ tết không nơi mà người bày tỏ tình cảm gia đình, huyết thống mà nơi gửi gắm lời chúc may mắn năm an khang, thịnh vượng ... thêm bàn ghế để làm nơi tiếp khách thêm có nhiều nhóm khách đến lúc Năm mới, phòng khách thiếu mai, đào, quất Cho nên, vị trí hợp lý để đặt chúng trước bàn ghế, nhà rộng góc salon đẹp Phòng...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 05:20

... Định nghĩa 2 .1 Cho x1 , x2 , , xn n vectơ (n ≥ 1) K không gian vectơ V 1 , λ2 , , λn n vô hướng K Vectơ n x = 1 x1 + λ2 x2 + + λn xn = λ i xi i =1 gọi tổ hợp tuyến tính hệ vectơ α = {x1 , x2 , ... giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! ... (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1. 3 Các tính chất đơn giản Tính chất 1. 1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tính chất 1. 2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 09:20

... ⎜0 A1 = ⎜ ∼ ⎜4 8 ⎟ ⎜0 ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ 16 12 20 ⎠ ⎝ 1 ⎟ 2⎟ 0 1 ⎟ 0 0⎠ Vậy W1 có dimW1 = với sở {a1, a2, a3}, a1= (1, 2 ,1, 2); a2= (0,0 ,1, 2); a3= (0,0,0 ,1) • W2 không gian dòng ma trận: 1 ⎜ A2 = ⎜ ⎜ 10 ... B2 = B( 1) hai sở R3 Ta có: [u]B = PB → B [u]B = B1 = B (1) = { (1, 2, 2); (1, 1, 1) ; (0, 2, 3)} B2 = B( 1) = { (1, 0, 2); (1, 1, 1) ; (2, 2, 3)} n v ⎛ 1 0⎞ ⎛ 1 2⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ PB → B1 = ⎜ 1 ⎟ ; PB ... họa 5 .1 ta thấy W có sở {u1, u2} với u1= ( -17 ,10 ,1, 0); u2 = (29, -17 ,0 ,1) Dễ thấy: • W1+W2 không gian tổng W1, W2 • W1∩W2 không gian giao W1, W2 • u1 suy từ nghiệm tổng quát cách chọn α = 1, ...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 07:23

... S1 = {e1, e2, e3}; S2 = {e1’, e2’, e3’} với e1 = (1, 1 ,1) , e2 = (1, 1,2), e3 = (1, 2,3), e1’ = (2 ,1, -1) , e2’ = (3,2 ,5) , e1’ = (1, -1, m) a) Chứng minh S1 sở R3 b) Tìm m để S2 sở R3 uu Linear Algebra ... tuyến tính (tt) 23 www.hoasen.edu.vn X  x1  (1, 1, 0); x2  (2,3, 1) ; x3  ( 1, 4 ,5)  Xét đẳng thức: ax1  bx2  cx3  a (1, 1, 0)  b(2,3, 1)  c( 1, 4 ,5)  (0,0,0) uu Linear Algebra Faculty ... độ (x1, x2, x3) Khi đó: (4,6,-3) = x1 (1, 2,3) + x2( -1, 1,0) + x3(2 ,1, 1) 47 Hệ sinh, sở số chiều không gian vector (tt) Ví dụ: Trong R4 cho vector: v1 = (1, 2, -1, 2), v2 = (2,3,0, -1) , v3 = (1, 2 ,1, 3),...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:05

... 22/ 05/ 2 010 49 / 85 Không gian vectơ 4.3 Không gian dòng ma trận Định nghĩa Cho ma trận A = (aij ) ∈ Mm×n (K)   a 11 a12 a1n  a a22 a2n   A =  21   am1 am2 amn Đặt u1 = (a 11 , a12 ... vectơ u1 = (1, 2, 1) , u2 = ( 1, 1, 1) , u3 = (−2, 1, 1) hay không?   1 −2 −3  Giải (u1 u2 u3 | u ) =  1 1     1 −2 −3 d :=d −2d1 d :=d +d 5  − − − −2   −2 − 2− −  − − −→ − 1 − − ... vectơ u1 = (1, 2, −3); u2 = (2, 5, 1) ; u3 = (1, 1, −9) Hỏi u1 , u2 , u3 độc lập hay phụ thuộc tuyến tính? Giải Xét phương trình 1 u1 + α2 u2 + α3 u3 = ⇔ 1 (1, 2, −3) + α2 (2, 5, 1) + α3 (1, 1, ...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... 1 1 P= 0  1 1  0 1  Ma trận chuyển từ sở B trở sở B : 1 1 1 Q = P =  1 1  1 1 1     Tọa độ vectơ u sở B : [u ] B = U = P 1 [u ] B0 1 1 =  1 1  1 1 1      1 ... +a22 e2 + +a2 n en = f n = an1e1 +an e2 + +ann en (3 .17 ) Ma trận vuông cấp n : a 11 a  12 P=   a1n a 21 a22 a2 n an1   an    ann  (3 .18 ) Được gọi ma trận biến đổi từ sở cũ B = {ei} ... sở B = {p1, p2, …, pn }, : 1   3 u=  1    1  1  1 0; p = 1 ; p = 1 p1 =       0 0 1      Biểu thò tọa độ vectơ u sở B = x 1, x2, x3, nghóa :  x1   x...

Ngày tải lên: 15/06/2015, 11:31

... (1) (1)  1 (1, -1, 1) + α2 ( -1, 1,0) + α3 (1, 0,0)= (1, 1,0) ( 1, - 1, 1) + (-α2,α2,0) + (α3,0,0)= (1, 1,0) ( 1- α2+α3,- 1+ α2, 1) = (1, 1,0)  1 − α + α =  1 =  ⇔  − 1 + α = ⇔ α =  α = 1 =    ... d  1 x2  → 0 5 x2 − x1  → 0 1 1 x3 + x1 − x2  1 1 x3  0 −3 x3 − x1  0 −3  x3 − x1       x4  x4  0 x4  0 0  x1 x1 1 1  1 1      x3 + x1 − x2 ... v1=(3,2,-2) v2=(-2 ,1, 2) v3=(2,2, -1) Giải a) Xét phương trình α1u1 + α 2u2 + α 3u3 = θ = (0,0,0) (1) ⇔ 1 (2 ,1, −3) + α (3 ,1, 2) + α (5, 2, 1) = (0,0,0) (1) ⇔ (2 1 , 1 ,−3 1 ) + (3α , α ,2α ) + (5 ...

Ngày tải lên: 29/10/2015, 20:52

... α  11 21 31  =  12 α22 α32    α α α  13 23 33  ta cần giải hệ phương trình: αi 1e1 + αi 2e2 + αi 3e3 = wi i = 1, 1 0 α  1    11    i =1 ⇒ ( 11 , 12 , 13 ) = (1, 1 ,1)  ... αi 1e1 + αi 2e2 + αi 3e3 = wi i = 1, 35 Chương Không gian vectơ 1 1  β  1    11    i =1 ⇒ ( 11 , 12 , 13 ) = (0, 0 ,1)  →  1 0  12  =  0      0    13  ... QS →B Cách 1: Các vectơ sở B biểu diễn sở S: e1 = 11 w1 + 12 w2 + 13 w e2 = β21w1 + β22w2 + β23w e3 = β31w1 + β32w2 + β33w ⇒ QS →B Để tìm β  11 =  12   13 βij β 21 β22 β23 β 31  β32 ...

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:10

... Phần tử đối –x x ∈ {0 ,1} n x • Phần tử trung hoà 00…0 VD: {0 ,1} 2 = {00, 01, 10 , 11 } 01 + 11 = 10 11 + 11 = 00 ntnhut@hcmus.edu.vn VD2: Nhóm (Zp, ⊕) • Zp = {0, 1, 2, …, p – 1} • Phép cộng: với x, ... K5 ntnhut@hcmus.edu.vn 15 Giải mã dãy chuNn Giải mã hận ntnhut@hcmus.edu.vn 16 Bài tập Tìm dãy chuNn cho a) mã lặp KN b) Mã Hamming (7,4) Gọi K mã tuyến tính tạo tổng từ 10 1 011 , 011 1 01, 011 010 ... vector a1, a2, …, am ∈ L tổng t1a1 + t2a2 + … + tmam với t1, …, tm ∈ F • Span(a1,…, am) := {t1a1 + t2a2 + … + tmam | t1, …, tm ∈ F} KGVT sinh {a1, …, am} ĐL: Span(a1,…, am) KGVT nhỏ chứa {a1, …,...

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:15