Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 107 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
107
Dung lượng
6,41 MB
Nội dung
Chương3.KhônggiantínhiệuvàđiềuchếChương3KHÔNGGIANTÍNHIỆUVÀĐIỀUCHẾ 3.1. GIỚI THIỆU CHUNG 3.1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương • Các phương pháp điềuchế số • Các khuôn dạng điềuchế số • Khônggiantínhiệu • Đáp ứng của các bô tương quan lên tạp âm • Bô tách sóng khả giống nhất • Tính toán xác suất lỗi trong kênh AWGN • Các kỹ thuật điềuchế nhất quán: BPSK, QPSK, M-PSK, MSK, M-ASK và 16-QAM • Mật độ phổ công suất uả các kỹ thuật điềuchế khác nhau • So sánh các kỹ thuật điềuchế 3.1.2. Hướng dẫn • Học kỹ các tư liệu đựơc trình bầy trong chương • Tham khảo thêm [1],[2], [7],[8] 3.1.3. Mục đích chương • Hiểu được các kỹ thuật điềuchế số được sử dụng phổ biến nhất trong thông tin vô tuyến số • Hiểu được phương pháp đánh giá chất lượng đường truyền và băng thông cần thiết cho từng kỹ thuật điềuchế • So sánh các kỹ thuật điều chế. 41 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế 3.2. ĐIỀUCHẾ SỐ Khi phát một luồng số trên kênh vô tuyến, cần phải điềuchế luồng số này cho một sóng mang (thường là hàm sin). Luồng số có thể là tínhiệu đầu ra của máy tính hay tiếng nói hoặc hình ảnh đã được số hóa. Trong mọi trường hợp quá trình điềuchế bao gồm khóa chuyển biên độ, tần số hay pha cho sóng mang theo luồng số vào. Vì vậy tồn tại ba phương pháp điềuchế trong truyền dẫn số: điềuchế khóa chuyển biên (ASK: amplitude shift keying), điềuchế khóa chuyển tần số (FSK: frequency shift keying) vàđiềuchế khóa chuyển pha (PSK: phase shift keying). Có thể coi các phương pháp điềuchế này như trường hợp đặc biệt cuả các phương pháp điềuchế biên độ, tần số và pha. Trong chương này ta sẽ xét các tính năng của các kỹ thuật điềuchế số nói trên: khả năng chống tạp âm, các tính chất phổ và các hạn chế của chúng cũng như các ứng dụng của chúng và các vấn đề khác. Ta bắt đầu phần này bằng trình bày tổng quan các khuôn dạng điềuchế khác nhau đối với các nhà thiết kế hệ thống số khác nhau. 3.3. CÁC KHUÔN DẠNG ĐIỀUCHẾ SỐ Điềuchế được xem như là quá trình mà trong đó một đặc tính nào đó của sóng mang được thay đổi theo một sóng điều chế. Chẳng hạn một sóng mang hàm sin biểu thị theo công thức (3.1) có ba thông số sau đây có thể thay đổi: biên độ, tần số và pha: S(t) = A cos(ω c t + θ) (3.1) trong đó ω c = 2πf c là tần số góc của sóng mang, f c là tần số sóng mang còn θ(t) là pha. Nếu sử dụng tínhiệu thông tin để thay đổi biên độ A, tần số sóng mang f c và pha θ(t) ta được điều biên, điều tần vàđiều pha tương ứng. Nếu tínhiệu đưa lên điềuchế các thông số nói trên là tínhiệu liên tục thì ta được trường hợp điềuchế tương tự. Nếu tínhiệuđiềuchế các thông số nói trên là số thì điềuchế được gọi là điềuchế số. Ch¬ng 3. Kh«ng gian tÝn hiÖu vµ ®iÒu chÕ 42 Chng 3. Khụng gian tớn hiu v iu ch 3.1. Điềuchế số Khi phát một luồng số trên kênh vô tuyến, cần phải điềuchế luồng số này ở một sóng mang (thờng là hàm sin) có độ rộng băng tần hữu hạn dành cho kênh. Luồng số này có thể là tínhiệu đầu ra của máy tính hay luồng số PCM đợc tạo ra từ tiếng nói hay hình ảnh đã số hóa. Trong mọi trờng hợp quá trình điềuchế số bao gồm việc khóa chuyển biên độ, tần số hay pha của sóng mang theo luồng số vào. Vì vậy tồn tại ba phơng pháp điềuchế để truyền dẫn số: điềuchế khóa chuyển biên (ASK: Amplitude Shift Keying), điềuchế khóa chuyển tần (FSK: Frequency Shift Keying) vàđiềuchế khóa chuyển pha (PSK: Phase Shift Keying); các phơng pháp điềuchế này có thể coi nh trờng hợp đặc biệt của điềuchế biên độ, điềuchế tần số vàđiềuchế pha. Trong chơng này ta xẽ xét các kỹ thuật điềuchế số: khả năng chống tạp âm của chúng, các tính chất phổ, các u điểm và các hạn chế của chúng, các ứng dụng và các vấn đề khác.Ta bắt đầu phần này bằng trình bầy tổng quan các khuôn dạng điềuchế khác nhau dành cho các nhà thiết kế các hệ thống số khác nhau. Các khuôn dạng điềuchế số. Điềuchế số đợc xem nh là quá trình mà trong đó một đặc tính nào đó của sóng mang đợc thay đổi theo một sóng điều chế. Chẳng hạn một sóng mang hàm sin biểu thị theo công thức 4.1, có ba thông số sau đây có thể thay đổi: biên độ, tần số và pha: S(t) = A cos( c t + ) trong đó: c = 2 f c là tần số góc của sóng mang, f c là tần số sóng mang còn (t) là pha. Nếu sử dụng tínhiệu thông tin để thay đổi biên độ A, tần số sóng mang f c và pha (t) ta đợc điều biên, điều tần vàđiều pha tơng ứng. Nếu tínhiệu đa đến điềuchế các thông số nói trên là tínhiệu liên tục thì ta đợc trờng hợp điềuchế tơng tự. Nếu tínhiệuđiềuchế các thông số nói trên là số thì điềuchế đợc gọi là điềuchế số. Trong thụng tin s tớn hiu a lờn iu ch l mt lung nh phõn hay dng c mó húa vo M-mc ca ca lung nh phõn ny. Trong trng hp iu ch 43 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế số tínhiệuđiềuchế cũng làm thay đổi biên độ, tần số, hay pha của sóng mang với các tên gọi tương ứng là: điềuchế khóa chuyển biên (ASK), điềuchế khóa chuyển tần (FSK), điềuchế khóa chuyển pha (PSK) (xem thí dụ ở hình 3.1). Hình 3.1. Các dạng sóng điều chế: a) Khóa chuyển biên độ (ASK); b) Khóa chuyển pha (PSK); c) Khóa chuyển tần số (FSK). Như ta thấy ở hình 3.1, lý tưởng PSK và FSK có hình bao không đổi. Đặc điểm này cho phép chúng không bị ảnh hưởng của tính phi tuyến thường gập ở thông tin vi mặt đất số và vệ tinh.số. Vì vậy thường FSK và PSK hay được sử dụng hơn ASK. Tuy nhiên để có thể tăng dung lượng đường truyền dẫn số khi băng tần của kênh vô tuyến có hạn người ta sử dụng điềuchế khóa chuyển pha và khoá chuyển biên kết hợp, phương pháp điềuchế này được gọi là điềuchế cầu phương hay biên độ vuông góc (QAM: Quadrature Amplitude Modulation). Trong trường hợp điềuchế M trạng thái tổng quát, bộ điềuchế tạo ra một tập hợp M=2 m ký hiệu tuỳ theo tổ hợp m bit của luồng số liệu nguồn. Điềuchế nhị phân là trường hợp đặc biệt của điềuchế M-trạng thái trong đó M=2. 44 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế Trong dạng sóng được vẽ ở hình 3.1, một trong các đặc tính của của sóng mang (biên độ, tần số hoặc pha) bị điều biến. Như trên đã nói đôi khi cả hai đặc tính của sóng mang đều thay đổi tạo ra điềuchế cầu phương QAM. Trong thông tin số thuật ngữ tách sóng và giải điềuchế thường được sử dụng hoán đổi cho nhau, mặc dù thuật ngữ giải điềuchế nhấn mạnh việc tách tínhiệuđiềuchế ra khỏi sóng mang còn tách sóng bao hàm cả quá trình quyết định chọn ký hiệu thu. Giải điềuchế ở máy thu có thể thực hiện theo hai dạng: giải điềuchế nhất quán hoặc không nhất quán. Ở dạng giải điềuchế nhất quán lý tưởng, bản sao chính xác tínhiệu phát phải có ở máy thu. Nghĩa là máy thu phải biết chính xác pha chuẩn của sóng mang, trong trường hợp này ta nói máy thu được khóa pha đến máy phát. Tách sóng tương quan được thực hiện bằng cách thực hiện tương quan chéo tínhiệu thu được vớí một trong các mẫu nói trên, sau đó thực hiện quyết định bằng cách so sánh với một mẫu cho trước. Mặt khác ở giải điềuchếkhông nhất quán không cần thiết phải hiểu biết pha của sóng mang. Vì vậy độ phức tạp của máy thu được giảm bớt nhưng bù lại là khả năng chống lỗi thấp hơn so với giải điềuchế nhất quán. Ta thấy rằng tồn tại rất nhiều sơ đồ điều chế/tách sóng dành cho người thiết kế hệ thống thông tin số để truyền dẫn luồng số trên kênh băng thông. Mỗi sơ đồ có các ưu nhược điểm riêng của mình. Việc lựa chọn cuối cùng của người thiết kế phụ thuộc vào: tài nguyên thông tin, công suất phát và độ rộng kênh. Chẳng hạn việc lựa chọn có thể thiên về sơ đồ phải đảm bảo nhiều mục đích thiết kế dưới đây: 1. Tốc độ số liệu cực đại. 2. Xác suất lỗi ký hiệu cực tiểu. 3. Công suất phát cực tiểu. 4. Độ rộng kênh cực tiểu. 5. Khả năng chống nhiễu cực đại. 6. Mức độ phức tạp của mạch cực tiểu. Một số các mục tiêu nói trên đối lập với nhau: chẳng hạn mục tiêu (1), (2) đối lập với mục tiêu (3) và (4). Vì vậy phải lưa chọn một giải pháp dung hòa để thỏa mãn càng nhiều các mục tiêu nói trên càng tốt. Ở các phần dưới đây ta sẽ xét các phương pháp điềuchế khác nhau sử dụng thủ tục trực giao Gram-Schimidt để biểu diễn các tínhiệu này vào khônggiantínhiệu 3.4. KHÔNGGIANTÍNHIỆU 45 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế Ở thông tin số luồng số điềuchế được chia thành các ký hiệu m i , i = 1, 2, . . ., M trước khi điềuchế cho sóng mang để được các tínhiệu s i (t). Tập các sóng mang được điềuchế s i (t) có thể được trình bầy ở dạng các vectơ trong khônggiantínhiệu theo các quy tắc được trình bầy dưới đây. Một tập hữu hạn M tínhiệu năng lượng giá trị thực s 1 (t), s 2 (t), ., s M (t) với mỗi tínhiệu có độ dài T, có thể được trình bầy bằng tổ hợp tuyến tính của N ≤M hàm trực giao chuẩn cơ sở φ 1 (t), φ 2 (t), . , φ N (t) giá trị thực trong tập tínhiệu Σ như sau: 11 1j 1N 1 i1 ij iN j MN Mj MN N s s s (t) s s s (t) s s s (t) é ù é ù f ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú = f ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú f ê ú ë û ë û K K M O M O M M K K M O M O M M K L S (3.2a) = [ ] 1 i M s (t) s (t) s (t)K K (3.2b) trong đó ma trận thứ nhất trong (3.2a) là ma trận hệ số của các tínhiệu trong tập tínhiệu (đây cũng là ma trận tọa độ của các vectơ điểm tínhiệu trong khônggiantín hiệu), ma trận thứ hai trong (3.2a) là ma trận các vectơ đơn vị xác định chiều của khônggiantín hiệu, ma trận trong (3.2b) là ma trận các tínhiệu trong tập tín hiệu, trong đó mỗi tínhiệu sẽ có một điểm tínhiệu trong khônggiantín hiệu. Mỗi tínhiệu s i (t) trong tập tínhiệu được xác định như sau: N i ij j j 1 0 t T s (t) s (t) i 1,2, ,M = ì £ £ ï ï = f í ï = ï î å (3.3) trong đó hệ số khai triển được xác định như sau: ∫ = = φ= T jiij N, ,,j M, ,,i dt)t()t(ss 0 21 21 (3.4) 46 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế trong đó φ j (t) là hàm trực giao chuẩn xác định vectơ đơn vị của khônggiantín hiệu. Các hàm trực giao chuẩn cơ sở xác định vectơ chuẩn trong khônggiantínhiệu thoả mãn điều kiện sau: ij 0 ( ) ( ) T i j t t dt φ φ δ = ∫ (3.5) trong đó ij 1 j δ = = ≠ nÕu i j 0 nÕu i (3.6) được gọi là hàm delta Kronecker. Tương ứng mỗi tínhiệu trong tập {s i (t)} có thể được xác định bằng một vectơ theo các hệ số của nó như sau: s i = [ ] i1 i2 iN s s sK i= 1, 2, . . . , M (3.7) Vectơ s i được gọi là vectơ tín hiệu. Khônggian chứa vectơ này được gọi là khônggian Ơclit N chiều. Ta có thể biểu thị tập các vectơ {s i } này bằng tập M điểm trong khônggian Ơclit N chiều có các trục là φ 1 , φ 2 , . . . , φ N. . Khônggian Ơclit N chiều này được gọi là khônggiantín hiệu. Thí dụ về khônggiantínhiệu với N=3 được cho trên hình 3.2. 47 Khônggiantín hi uệ Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế Hình 3.2. Khônggian vectơ tínhiệu ba chiều Sơ đồ tạo ra tínhiệu s i (t) được cho ở hình 3.3. Hình 3.3. Tạo tínhiệu truyền dẫn s i (t) Trong khônggiantínhiệu ta có thể xác định độ dài vectơ và góc giữa các vectơ. Độ dài của vectơ xác định như sau: ||s i || = (s i .s i ) 1/2 = ∑ = N j ij s 1 2 (3.8) Cosin của góc giữa hai vectơ được xác định theo công thức sau: 48 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế (s i .s j ) /||s i ||.||s j || (3.9) Có thể chứng minh rằng năng lượng của mỗi tínhiệu s i (t) trong khoảng T bằng bình phương độ dài vectơ của nó: E i = ∑ = N j ij s 1 2 (3.10) Khoảng cách Ơclit giữa hai vectơ tínhiệu s i và s k được xác định như sau: ||s i -s k || = [ ] dttstsss T kikj N j ij 2 0 2 1 )()()( ∫ ∑ −=− = (3.11) Nếu hai tínhiệu s i (t) và s k (t) trực giao thì: ||s i -s k || = (E i +E k ) 1/2 (3.1 2 ) 3.5. ĐÁP ỨNG CỦA CÁC BỘ TƯƠNG QUAN LÊN TẠP ÂM Tínhiệu thu được ở đầu vào của các bộ tương quan (xem hình 3.4) sẽ là tổng của tínhiệu phát s i (t) với tạp âm trắng Gauss trắng cộng x(t): y i (t) = s i (t) + x (t) , 0≤t≤T , i = 1, 2, . . . , M (3.13) 49 Chương3.Khônggiantínhiệuvàđiềuchế Hình 3.4. Tínhiệu đầu ra của bộ tương quan Ta có thể biểu diễn tínhiệuvà tạp âm trong khônggiantínhiệu như trên hình 3.5. Hình 3.5. Biểu diễn tínhiệuvà tạp âm trong khônggiantínhiệuTínhiệu ở đầu ra của các bộ tương quan sẽ là một biến ngẫu nhiên được xác định như sau: y J = 0 ( ) ( ) ) T j y t t dt φ ∫ = s ịj + x J , j = 1, 2, . . ., N (3.14) trong đó thành phần thứ nhất nhận được từ tínhiệu phát: s ij = 0 ( ) ( ) T i j s t t dt φ ∫ (3.15) Còn thành phần thứ hai là một biến ngẫu nhiên gây ra do tạp âm: 50 [...]... nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z1 và là s2(t) hay "1" nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z2 Tuy nhiên có thể xẩy ra hai quyết định sai Tín hiệu s2(t) đợc phát, tuy nhiên do tác dụng của tạp âm tín hiệu thu rơi vào vùng Z1 và vì thế máy thu quyết định thiên về s1(t) Ngợc lại tínhiệu s1(t) đợc phát, nhng do tác dụng của tạp âm tínhiệu thu rơi vào vùng Z2 và vì thế máy thu quyết định thiên về s2(t) Để tính... hình 3. 6 Tọa độ của các điểm bản tin bằng: Tb S11= s1 (t )1 (t )dt = Eb (3. 35) 0 và: Tb s21 = s (t ) (t )dt 2 1 =- Eb (3. 36) 0 Điểm bản tin "0" tơng ứng s1(t) đợc đặt ở s11=+ E b và điểm bản tin "1" tơng ứng với s2(t) đợc đặt ở s21=- Eb Hình 3. 6 Biểu đồ không giantínhiệu cho hệ thống điềuchế PSK cơ số hai 67 Chng 3 Khụng gian tớn hiu v iu ch Để quyết định tínhiệu thu đợc là 0 hay 1 ta chia không. .. tínhiệu đối cực 66 Chng 3 Khụng gian tớn hiu v iu ch Từ các phơng trình (3. 29) và (3. 30) ta thấy rằng chỉ có một hàm đơn vị năng lợng cơ sở là: 2 cos(2fct) Tb 1(t) = 0t . Chương 3. Không gian tín hiệu và điều chế Chương 3 KHÔNG GIAN TÍN HIỆU VÀ ĐIỀU CHẾ 3. 1. GIỚI THIỆU CHUNG 3. 1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương. Chương 3. Không gian tín hiệu và điều chế Hình 3. 2. Không gian vectơ tín hiệu ba chiều Sơ đồ tạo ra tín hiệu s i (t) được cho ở hình 3. 3. Hình 3. 3. Tạo tín hiệu