1 c the relation supply with no mvds is in 4nf but not in 5nf if it has the jd r1 r2 r3 d decomposing the relation supply into the 5nf relations r1 r2 and r3
vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình
... 1+ c 1+ a 1+ b 1+ c Áp d ng bất đẳng th c Côsi ta đư c: bc b c + ≥2 1+ b 1+ c (1 + b ) (1 + c ) ⇒ ≥2 1+ a bc ( + b) ( 1+ c) (1) Tương tự, ta c : ac ≥2 1+ b (1 + a ) (1 + c ) (2) ab ≥2 1+ c (1 ... 1+ b) ( 1+ c) D u “=” xảy 1 1 = = ⇔ a=b =c= 1+ a 1+ b 1+ c (thỏa điều kiện ban đầu) 1 Vậy M max = a = b = c = C ch kh c: Từ giả thiết ta c : ( 1+ b) ( 1+ c ) + ( 1+ a ) ( 1+ c ) + ( 1+ a ) ( 1+ ... biểu th c M = abc Giải: Ta c : 1 1 1 + + ≥2⇒ ≥ 2− − 1+ a 1+ b 1+ c 1+ a 1+ b 1+ c Trang Vận d ng bất đẳng th c tìm GTLN - GTNN giải phương trình ⇔ 1 b c ≥ 1 − ≥ + + 1 − ⇔ 1+ a 1+ b...
- 46
- 6,574
- 13
SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS
... phỏt trin t duy, s sỏng to ca hc sinh Giỏo viờn trc ht phi cung cp cho hc sinh nm chc c c kin thc c bn sau ú l cung cp cho hc sinh c ch nhỡn, c ch võn dng linh hot c ckin thc c bn ú, phõn tớch tỡm ... thc t ging dy chuyờn ny, mt kinh nghim c rỳt l: trc ht hc sinh phi nm chc c c kin thc c bn dng linh hot c c kin thc ny T ú mi dy c c chuyờn m rng, nõng cao, khc sõu kin thc mt c ch hp ly vi c c ... b +c c +d d +a a+b Cho ABC (a,b ,c) Chng minh rng: p< pa + pb + p c 3p Cho ABC nhn H l trc tõm Chng minh ( AH + BH + CH ) < a + b + c Cho ABC (a,b ,c) Chng minh: a b c + + b+ca a+cb a+bc Cho s...
- 15
- 1,053
- 2
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... Cauchy-Schwarz ta c bc (bc)2 (ab bc ca) 1 2a2 bc 2a bc (bc)2 (ab)2 2 a 2bc Ta điều phải chứng minh Bất đẳng th c cho minh hoàn toàn C đẳng th c ♠ a=b =c Ví d a,b ,c số th c ... b c a2 b2 c2 (a b c ) 3(ab bc ca) b c c a a b ab ac bc ab ac bc 2(ab bc ca) 2(ab bc ca ) Đẳng th c xảy a=b =c ♠ Ví d a, b, c số d ơng tuỳ ý Chứng minh ... Cauchy-Schwarz inequality Ví d Ta chứng minh bất đẳng th c Nettbits ba biến a,b ,c số d ơng Chứng minh rằng: a b c b c ca ab Lời giải Lời giải toán đơn giản Sử d ng bất đẳng Cauchy-Schwarz...
- 5
- 34,697
- 654
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
... 16 16 c3 2 a 17 b 17 c 16 b16 16 8 c1 6 16 8 a16 1 16 a 16 a 16 16 17 17 c2 17 17 16 c2 16 16 a32 17 17 17 17 a 16 a5b 5c5 a 16 b16 17 b 16 8 c1 6 17 c 16 a16 17 2 .17 2a2b 2c 17 2 .17 2a 2b 2c 15 17 D u “ = ... suy ra: 1- a 1 b 1 1 c 33 bcd b c d cda c d a abc 33 d a b c b c d C si b c d bcd b c d Vậy: dca d c a d = 33 1 a 1 b 33 c 1 a b c d abc d 81 a b c d 81 abcd Bài toán tổng quát 1: Cho: x1 , x2 ... nên d đoán MinS đạt a b2 c 1 a2 b2 4 a b c 16 c2 Lời giải S 1 16 b 16 b2 a2 b2 1 16 c 16 c 16 17 17 a 1 16 b 16 b2 a2 16 16 b32 17 3 17 17 17 b 16 1 16 c 16 c 17 17 c 1 16 a 16 a 16 17 17 b2 16 16 c3 2...
- 26
- 10,209
- 72
Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS
... Bài 1: Cho a,b ,c >0 a+b +c =1 Chứng minh (1+ a -1) (1+ b -1) (1+ c -1) 64 Bài 2: Cho a,b,e ,c, d >0 a+b +c +d+ e =1 Chứng minh ( -1+ a -1) ( -1+ b -1) ( -1+ c -1) ( -1+ d -1) ( -1+ e -1) 10 24 Bài : Ch a,b ,c Là độ d i ba c nh ... nhỏ a,b ,c : chứng minh Bất đẳng th c sau sai : a(2-b) >1 ; b(2 -c) >1 ; c( 2-a) >1 Bài Cho a,b ,c ba số d ng thoả mãn abc =1 chứng minh : S=(a -1 +b -1) ( b -1+ c -1) (c -1+ a -1) Bài Cho a+b+2cd chứng minh Bất ... x= 13 b ) c( a c) + c( b c) ab ( c( a c) + c( b c) )2 ( ab )2 c( a -c) +c( b -c) +2 c( a c) c( b c) ab c2 + 2c (a c) (b c) +(a -c) (b -c) ( c- (a c) (b c) )2 Bất đẳng th c cuối với giá trị a,b ,c thoả...
- 37
- 2,353
- 37
Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
... triển tư duy, sáng tạo h c sinh Giáo viên trư c hết phải cung c p cho h c sinh nắm kiến th c sau cung c p cho h c sinh c ch nhận d ng toán, thể toán từ h c sinh vân d ng linh hoạt kiến th c bản, ... h c sinh th c thấy tự tin gặp toán bất đẳng th c, tạo cho h c sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở cho h c sinh c ch nhìn nhận, vận d ng, linh hoạt, sáng tạo kiến th c h c, tạo cho h c sinh ... vận d ng linh hoạt kiến th c này, từ d y chuyên đề mở rộng, nâng cao, kh c sâu kiến th c cách hợp ly với đối tượng h c sinh nhằm bồi d ỡng khiếu, rèn kỹ cho h c sinh Chuyên đề chủ yếu đưa tập c ...
- 7
- 7,116
- 163
Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx
... 16 16 c3 2 a 17 b 17 c 16 b16 16 8 c1 6 16 8 a16 1 16 a 16 a 16 16 17 17 c2 17 17 16 c2 16 16 a32 17 17 17 17 a 16 a5b 5c5 a 16 b16 17 b 16 8 c1 6 17 c 16 a16 17 2 .17 2a2b 2c 17 2 .17 2a 2b 2c 15 17 D u “ = ... suy ra: 1- a 1 b 1 1 c 33 bcd b c d cda c d a abc 33 d a b c b c d C si b c d bcd b c d Vậy: dca d c a d = 33 1 a 1 b 33 c 1 a b c d abc d 81 a b c d 81 abcd Bài toán tổng quát 1: Cho: x1 , x2 ... nên d đoán MinS đạt a b2 c 1 a2 b2 4 a b c 16 c2 Lời giải S 1 16 b 16 b2 a2 b2 1 16 c 16 c 16 17 17 a 1 16 b 16 b2 a2 16 16 b32 17 3 17 17 17 b 16 1 16 c 16 c 17 17 c 1 16 a 16 a 16 17 17 b2 16 16 c3 2...
- 26
- 3,068
- 52
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
... 16 4 a a 16 16 16 a2 b2 c2 a b c + 17 17 16 32 + 17 17 16 32 = 17 17 16 + 17 16 + 17 16 16 32 16 b 16 b 16 c 16 a 16 c 16 a ≥ 17 3 17 1 + + + 16 4 4 4 16 3 c c 1 1 1 + 17 17 b2 + 17 17 ... b c d C si bcd ≥ 1 + + ≥ 33 ÷+ 1 − ÷+ 1 − ÷= 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d 1+ b 1+ c 1+ d ( 1+ b ) ( 1+ c ) ( 1+ d ) bcd ≥3 1+ b ( 1+ c ) 1+ d 1 + a cda 1 + b ≥ 3 + c + d + a ... 17 17 c 2 16 44 43 16 b 16 44 4 16 c 16 44 432 16 a b c a 16 = 17 17 b2 + ÷ ÷ a 17 b 17 c a 17 = 17 17 5 = 16 16 16 16 b 16 c 16 a 16 a b c 2 .17 2a 2b 2c ( ) 17 15 2a + 2b + 2c 2 .17 ...
- 26
- 7,669
- 254
Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf
... ABC ta c bất đẳng th c sau sin A sin B sin C A B C 2cos cos cos sin B sin C sin C sin A sin A sin C 2 3 sin A sin B sin C A B C cos cos2 cos sin B sin C sin C sin A sin ... A B C sin sin sin 3 ta c (5') B -C C-A A-B cos cos cos 2 2 2 sin A sin B sin C sin A sin B sin C b (6) sin B sin C sin C sin A sin A sin C sin A sin B sin C (sin A sin B ... B sin C 2sin cos 2cos cos 2 2 A sin A A sin A SinA 2sin cos suy B -C 2 sin B sin C cos B C sin sin sin B sin C ; thay vào (5) tương tự sin C sin A cos C- A sin A sin B cos A-B...
- 21
- 991
- 4
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc
... hay 7a2 1 + + + 11 7b + 11 7c + 11 +7 + (b − 1) 2 (c − 1) 2 (a − 1) 2 + + 7a2 + 11 7b + 11 7c + 11 Tới đây, sử d ng bất đẳng th c Cauchy-Schwarz, ta c 1 + + 7a2 + 11 7b + 11 7c + 11 (1 + + 1) 2 (7a2 ... + 11 7b + 11 7c + 11 Một kỹ thuật nhỏ để sử d ng bất đẳng th c Cauchy-Schwarz 83 Chứng minh Bất đẳng th c cần chứng minh tương đương với 1 14 a 7a2 + 11 + 1 14 b 7b2 + 11 + 1 14 c 7c2 + 11 , ... + 11 ) + (7b2 + 11 ) + ( 7c2 + 11 ) 3(a + b + c) 2 = 21( a2 + b2 + c2 ) + 11 (a + b + c) 2 (1 − b)2 (1 − c) 2 (a − 1) 2 + + 7a2 + 11 7b2 + 11 7c2 + 11 (a − 1) + (1 − b) + (1 − c) (7a2 + 11 ) + (7b2 + 11 )...
- 26
- 4,159
- 91
Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx
... đẳng th c tam gi c vào vi c chứng minh số toán tam gi c tìm độ d i c nh tam gi c ,hay chúng minh độ d i c nh tạo thành tam gi c Tìm Số Đo C c G c :Sử d ng tính chất ba đường trung tr c Lý Thuyết ... Giả sử c nh thứ d i x (cm) Áp d ng bất đẳng th c tam gi c tam gi c tao c : 10 x 10 x 12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo c nh thứ 11 cm Kết Luận :Sử d ng bất ... c nh B c nh Gọi độ d i c nh thứ ba x (cm) Theo gt : độ d i c nh thứ 3x (cm) Độ d i c nh thứ C 3x x * (cm) 2 Bất đẳng th c tam gi c thoả x 3x 5x x 2 Chu vi tam gi c :P = x 3x x 19 ...
- 3
- 10,789
- 9
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
... ; b ; c ; d số d ng CM : 1 + + a (b + 1) b (c + 1) c( a + 1) abc + +Hớng d n: abc + abc + abc + (1) + + + + + a (b + 1) b (c + 1) c( a + 1) a +1 b (c + 1) b + c( a + 1) c + a(b ... : Ta c Tơng tự ta c : : a2 a2 +b b = 2a b b b2 +c c 2b c2 +d d d2 +a a Nh : Hay 2c 2d a2 b2 c2 d + + + + a + b + c + d 2(a + b + c + d ) b c d a a b2 c d + + + a+b +c+ d b c d a Ta c điều ... th c phép tính nhân chia xuất d ng nghịch đảo +Bài toán 1: Cho a ; b ; c số d ng , CM : a b c (1 + ) (1 + ) (1 + ) b c a (1) b c a a c + ) (1 + ) b c a c a b c Giải: Ta c VT = (1 + + b a a b c...
- 18
- 2,577
- 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
... ≥ 18 xyz 13 ) Cho x, y , z > thỏa x + y + z = Chứng minh xy + yz + zx > + xyz a b2 c2 d 1 1 14 ) Cho a, b, c, d > Chứng minh + + + ≥ + + + b c d a a b c d 1 15) Cho x, y, z tuỳ ý kh c không Chứng ... 10 ) Cho x, y, z số d ơng Chứng minh x + y + z ≥ xy + yz + zx 11 ) Cho a, b, c số th c thoả a+b +c = Chứng minh 8a + 8b + 8c ≥ 2a + 2b + 2c 12 ) Chứng minh với số th c a, ta c : 3a −4 + ... = Chứng minh : + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ ≥ 64 y z x 1 1 + + ≥ Chứng minh xyz ≤ 25) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 1+ x 1+ y 1+ z n +1 n 1 26) Chứng minh: 1 + ÷ ≤ 1 + ÷ ; ∀n ∈ ¥ n n +1 ...
- 4
- 3,101
- 67
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
... + 17 17 c 2 16 44 43 16 b 16 44 4 16 c 16 44 432 16 a b c a 16 16 16 a2 b2 c2 a b c 17 17 = 17 + 17 + 17 = 17 17 16 + 17 16 + 17 16 16 32 16 32 16 32 16 b 16 b 16 c 16 a 16 c 16 a 17 ≥ 17 ... b c d C si bcd ≥ 1 + 1 − + 1 − = + + ≥ 33 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d 1+ b 1+ c 1+ d ( 1+ b ) ( 1+ c ) ( 1+ d ) bcd ≥3 1+ b ( 1+ c ) 1+ d 1 + a cda 1 + b ≥ 3 + c + d + ... ta c : a b +c+ d b +c+ d ≥ + ∑ 9a a a ,b , c , d S= ∑ ,d b + c + d + a ,b ,c ≥ 88 a b c d b +c+ d c+ d +a a+b +d a+b +c b +c+ d c+ d +a a+b +d a+b +c 9a 9b 9c 9d 8b c d c d a a b d a b c...
- 26
- 3,369
- 26
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
... không âm c tích không đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ chúng II Một số ví d 1. Sử d ng bất đẳng th c côsi chứng minh bất đẳng kh c Ví d 1: Chứng minh (a+b)(a +c) (b +c) 8abc (a,b ,c > 0) áp d ng bất ... đẳng th c côsi cho hai số a,b> Ta c : a + b ab (1) Tơng tự ta c : a + c ac (2) b + c bc (3) Nhân vế theo vế (1) ,(2),(3) ta c (a + b)(b + c) (c + a) 8abc Bài toán cho nh sau:Cho a,b ,c cạnh tam ... kbc + alc) + (alm + kbm + klc) 3 a b c klm + 33 abck l m (áp d ng bất đẳng th c côsi cho số abm , kbc , alc alm , kbm , klc ) Ta lại c : abm + klc + abc 3 a b c klm (áp d ng bất đẳng th c côsi...
- 4
- 1,429
- 22
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
... h c sinh giỏi năm h c 2009-2 010 -Khối 11 Cho tứ diện gần AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c Gọi , , g c tạo (DAB), (DBC), (DCA) vói (ABC) Tìm giá trị lớn P = cos + cos cos + cos cos cos ... (c + a) (c + b) (c + a)(a + b) (b + a) (c + b) 1 1 1 1 + + + ab + bc + ca c+ a c+ b c+ a a+b b+a c+ b Đẳng th c xảy a = b = c = Bài toán 0. 51 =1 Cho ba số d- ơng a, b, c cho ab + bc + ca = Chứng minh ... đ- c: b c ab + bc + ca + a + + a+b +c 2c 2a 2b 1+ b 1+ c 1+ a Mà a + b + c = 3, ab + bc + ca Suy ra: b c a + + 2c 2a 2b 1+ b 1+ c 1+ a Đẳng th c xảy a = b = c Bài toán 0. 61 Cho ba số d- ơng a, b, c cho...
- 34
- 3,155
- 4
skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc
... thc c cha cn bc hai hoc c c biu thc cn bc hai l tng ca c c bỡnh phng Khi ú, vic d ng bt ng thc vect s giỳp ta kh bt cn hoc kh bt n - C c v ca bt ng thc c liờn quan n tớch vụ hng ca hai vect ... v tớch di ca hai vect ú d ng bt ng thc vect chng minh bt ng thc, ta khộo lộo chn ta c c vect sau s dng bt ng thc vect thỡ c c v ca bt ng thc cn chng minh xut hin Cn chỳ ý n trng hp xy du bng ... nõng cao cht lng dy v hc, tụi ó ỏp dng ti ti c c lp 12 A3, 12 A1 hai nm hc 2 011 -10 12, 2 012 -2 013 Khi c tip cn vi chuyờn ny, hc sinh hc rt hng thỳ v c hiu qu Bng c ch kim tra, i chng tụi nhn thy chuyờn...
- 20
- 2,343
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
... nhận đ c công th c Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 10 1 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n ... PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Lý Thuyết Trờng w u | = đạt đ c v e grad u e Chứng minh Suy từ c ng th c (6 .1. 2) v tính chất tích vô hớng Min| ... Trang 10 3 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Họ đờng cong nằm gọn miền D gọi...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
... sit = z sin d ( - arctgz) z t Đ9 Tìm ảnh, g c biến đổi Laplace G c h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m g c thờng đơn giản, giải đ c cách sử d ng c ng th c (5.7 .1) - (5.7.7) B i toán tìm g c ... w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace w 2n 1 = ... Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace (z2 + 4z + 4)X(z) = C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
... ,a k ] Chứng minh Suy từ c ng th c (5.7 .1) v c ng th c tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân th c hữu tỷ th c sự, c c c điểm đơn th c B( z ) ak với k = n v c c điểm ... F( + i)e it d + i + 1 + it zt > s0, f(t) = g(t)e = F( + i)e d = 2i iF( z)e dz t Theo định lý biến đổi Fourier ng c h m g C0 suy h m f CM Ngo i giả thiết 1. , v c ng th c tính tích phân ... Chứng minh Suy từ c ng th c (5.7.2) v c ng th c tính thặng d c c điểm đơn Ví du H m F(z) = 3z + 3z + c c c điểm đơn a = v b = -2 2i (z 2)(z + z + 8) Ta c A (2 ) A ( + i ) = 1, = + i M = 1, N...
- 5
- 498
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25