... ĐỀ Sử dụng kiến thức hình học giải số tốn tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớn môđun số phức, mức độ vận dụng Ví dụ Trong số phức thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Số phức z có mơđun nhỏ A ... tổng quát Trong số phức thỏa mãn z − z1 = r , tìmgiátrịlớnnhỏ P = z − z2 (ở z1 , z2 số phức cho trước, r số khơng đổi) Ví dụ Cho số phức z thỏa mãn z + − 2i = z − 4i Tìmgiátrịnhỏ biểu thức ... Nghiên cứu đề tài “Sử dụng kiến thức hình học để giải số toán liên quan đến giátrịnhỏgiátrịlớn môđun số phức” nhằm giúp học sinh nắm vững chất hình học số phức, rèn kỹ vận dụng tính chất mối...
... gi trịlớnnhỏhàmsố A Tóm tắt lí thuyết Cho hàmsố : y = f(x) xác định tập D Số M đợc gọi giátrịlớnhàm sè nÕu : f(x) ≤ M ∀x ∈ D f(x0) = M với giátrị x0 D Ta kÝ hiÖu M = Max y x∈D Số ... 2: Giátrịlớn nhất, nhỏhàmsố đoạn Để tìmgiátrịlớn nhÊt, nhá nhÊt cđa hµm sè : y = f(x) [a, b], với f(x) liên tục đoạn [a, b] có đạohàm khoảng (a, b), ta thực theo bớc : Bớc 1: Tính đạohàm ... khảo sát gián tiếp Việc tìmgiátrịlớn nhất, nhỏhàmsố phơng pháp khảo sát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsố ban đầu dạng y = F(t) đơn giản Vậy, để sử dụng phơng...
... z Tìmgiátrịlớn A x y z Lời giải Cho x, y, z thuộc 0;2 x y z Tìmgiátrịlớn A x y z Giả sử: x y z x y z 3z z z 1;2 12 Một kỹ thuật tìm GTLN ... Một kỹ thuật tìm GTLN GTNN hàmsố THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu II XÂY DỰNG GIÁN TIẾP HÀMSỐ f (t ) BẰNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC: Phương pháp chung: Dự đoán khả dấu xảy giátrị đặc biệt ... vào BBT ta suy P Một kỹ thuật tìm GTLN GTNN hàmsố THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu 2 Thí dụ 14 Cho số thực không âm x, y, z thoả mãn x y z Tìmgiátrịlớn biểu thức A xy yz zx ...
... 5 15 − ; Từ kết luận giátrịlớngiátrịnho T Gv : Tổ Toán THPT Nghèn sưu tầm 1 Sáng kiến: Ứngdụngđạohàm vào tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàm nhiều biến Phương pháp khảo sát ... Xét hàmsố t2 − t +1 ( t − t + 1) Lập bảng biến thiên ta tìm GTLN A là: 16 đạt x = y = Gv : Tổ Toán THPT Nghèn sưu tầm Sáng kiến: Ứngdụngđạohàm vào tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàm ... kiến: Ứngdụngđạohàm vào tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàm nhiều biến NỘI DUNG Phương pháp đưa biến toán hai biến Biến đổi giả thiết biểu thức cần tìm GTLN, GTNN để tìm mối quan hệ chúng tìm...
... Chđ ®Ị 2: øng dụng tập giátrịhàmsố để tìm gián trịlớn nhất, nhỏhàmsố chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrịlớnhàmsố đạt giátrịnhỏ 6k2-4k+2 ... lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìmgiátrịlớn nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè y=1+ 28 sin x + cos x Chđ ®Ị 2: ứngdụng tập giátrịhàmsố để tìm gián trịlớn nhất, nhỏhàmsố chứng minh bất đẳng thức giải ... (ĐHQG-96): Cho hàmsố : y= k cos x + k + cos x + sin x + a Tìmgiátrị lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè víi k=1 b Xác định k cho giátrịlớnhàmsố đạt giátrịnhỏ giải k cos x + k + Ta ®i tìm y để...
... áp dụng f(u) = f(v) Û u = v 1 =yÞ x = y ¹ sai Chẳng hạn: f(t) = t x x y t B GIÁTRỊNHỎNHẤT – GIÁTRỊLỚNNHẤTCỦAHÀMSỐ – ĐỊNH LÝ LAGRANGE I GIÁTRỊNHỎNHẤT – GIÁTRỊLỚNNHẤTCỦAHÀMSỐ ... Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) Bước Giátrịlớn nhất, nhỏgiátrị tính giátrị tương ứng cần tìm Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố f(x) = Giải Ta có: f(x) = x - 4x + liên ... thiên Vậy hàmsố không đạt max f(x) = xỴ R Û x = Nhận xét: x - m x + + = có nghiệm thực Û - < m £ Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ (nếu có) hàmsố f(x) = x - x - 2x + Giải Hàmsố f(x) liên...
... 0, ∀t ∈ (0; 1] t t nên hàmsố f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàmsố f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu thức F = ... Đáp số B = −10 Xét ba số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x + xy + y = Tìm GTLN GTNN biểu thức C = x − xy + y Đáp số max C = 3; C = ⋅ Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x + y − xy = ⋅ Tìm ... kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức F= x +y 3 + ⋅ xy Đáp số F = + Xét hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTLN biểu thức G = ( x3 + 1)( y + 1) Đáp số max G = Xét hai số thực x,...
... tập tự giải: Bài 1.Với giátrị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giátrịlớnhàmsố y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y ... + 132 72 Nhìn vào bảng biến thiên suy miền giátrị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìmgiátrịlớngiátrịnhỏhàmsố f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta có ... ÷= − , f − ÷= − + , f ÷= − 2 2 6 6 π π Vậy max y = , y = 2 Bài Tìmgiátrịlớngiátrịnhỏhàm số( Bài tập 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [-10;10] Bài làm Ta có x − x + 2,...
... thuyết giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Tính chất giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Chương 2: Một số phương pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... SỞ LÍ THUYẾT VỀ GIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Cho hàmsố y = f ( x) xác định tập D ⊂ ¡ * Số M gọi giátrịlớnhàmsố y = f ( x) ... dạng tốn: Tìmgiátrịlớngiátrịnhỏnhất ’ Khi giúp học sinh lựa chọn phương pháp thích hợp cho tốn tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ từ đưa ứngdụnggiátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố để giải...
... BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1.Với giátrị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giátrịlớnhàmsố y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y ... - + 132 72 Nhìn vào bảng biến thiên suy miền giátrị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìmgiátrịlớngiátrịnhỏhàmsố f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta có ... Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015 Bài Tìmgiátrịlớngiátrịnhỏhàm số( Bài tập 3b...
... thuyết giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Tính chất giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Chương 2: Một số phương pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... VỀ GIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Các tính chất giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố CHƯƠNG II : MỘT SỐ ... SỞ LÍ THUYẾT VỀ GIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrịnhỏhàmsố Cho hàmsố y f ( x) xác định tập D * Số M gọi giátrịlớnhàmsố y f ( x) D,...
... nhau, đạohàmhàmsố giữ nguyên dấu 2.1.2 Giátrịlớn nhất, nhỏhàmsố biểu thức 2.1.2.1 Giátrịlớn nhất, nhỏhàmsố Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định tập D Khi - Số M gọi giátrịlớnhàmsố ... Tính đạohàm - Lập Bảng biến thiên - Dựa vào Bảng biến thiên suy giátrịlớn nhất, nhỏ Các bước tìmgiátrịlớn nhất, nhỏhàmsố đoạn [a;b]: - Tính đạohàm - Tìm điểm tới hạn xi tính giátrị ... thiên hàmsố - Tìm tập xác định; - Tính đạo hàm; - Tìm điểm tới hạn, giới hạn; - Lập Bảng biến thiên 2.1.5 Sử dụng phương pháp hàmsốtìmgiátrịlớn nhất, nhỏ chứng minh bất đẳng thức: - Đánh giá, ...
... (0; ) VÝ dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ nhÊt cđa hµm sè sau y = f (x) = sin x víi x ∈[0;π ] + cos x Giải: Xét hàmsố D = [0; ] cos x (2 + cos x ) + sin x + cos x = Đạo hàm: y ' = (2 ... VÝ dơ 1: Cho hµm sè f ( x ) = sin n x + cosn x víi n lµ số tự nhiên, n f ( x ) x ∈(0; ) T×m (0;π ) 2 ( ĐHBK Hà Nội - 1999 ) Gi¶i: Ta cã : f '( x ) =...
... THỐNG BÀI TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 1.1/Phương pháp giải Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN hàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định hàmsố thuộc tập số cho trước) ... Biểu diễn biến số biểu thức ban đầu theo biến số Bước Tìm điều kiện cho biến số (dựa điều kiện biến số ban đầu) Bước Tìm GTNN, GTLN hàmsố theo biến số tương ứng với điều kiện Một số bất đẳng thức ... t2 Bài tốn quy tìm GTNN, GTLN hàmsố g (t ) = + t − đoạn [ −2; 2] Đáp số: Maxy = ⇔ x = 3; Miny = − ⇔ x = − 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm GTLN, GTNN hàmsố sau phương pháp đổi biến số: y= cos x + cos...
... điểm biểu diễn sốsố phức z2 nằm vòng tròn tâm I2(6;6) bán kính r1 = 6; ta đặt z = z1 – z2 =(a-c) +(b-d)i Như tốn tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z Giả sử M(a;b) ... điều kiện (1), z2 = c + di, với c, d số thực thoả mãn điều kiện (2) Gọi z = z1 – z2 Như tốn tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z từ ta có lời giải sau Lời giải ... phương a b gọi số phức z = a + bi, với a, b số thực thoả mãn điều kiện (1) Như toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy tốn tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z từ ta có lời giải sau Lời giải đề xuất...