đo độ và tích phân pdf
Đo độ và tích phân.pdf
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Lebesgue R ) thỏa mãn tính chất ... G, µ(G \ F ) < ε 4) Nếu A tập (L) đo tập x + A, xA (L) đo : µ(xA) = |x|µ(A) µ(x + A) = µ(A) 5) Độ đo Lebesgue đủ, σ− hữu hạn PHẦN BÀI TẬP Bài Cho không gian độ đo (X, F, µ), tập Y = ø ánh xạ ϕ...
- 6
- 6,138
- 308
Đo độ và tích phân
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Lebesgue R ) thỏa mãn tính chất ... G, µ(G \ F ) < ε 4) Nếu A tập (L) đo tập x + A, xA (L) đo : µ(xA) = |x|µ(A) µ(x + A) = µ(A) 5) Độ đo Lebesgue đủ, σ− hữu hạn PHẦN BÀI TẬP Bài Cho không gian độ đo (X, F, µ), tập Y = ø ánh xạ ϕ...
- 6
- 3,401
- 93
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I
... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... =1 Độ đo đủ Để ý tập tập đo chưa tập hợp đo M , B ⊂ A B ∉ M được, nghĩa A Định nghĩa Độ đo gọi độ đo đủ tập tập ∈ μ có độ đo không tập đo Nhận xét Nếu μ độ đo không đủ ta thác triển μ thành độ ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn [ a, b] ⊂ [ a, +∞ ) Giả sử +∞ Khi tích phân...
- 58
- 4,920
- 33
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II
... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... =1 Độ đo đủ Để ý tập tập đo chưa tập hợp đo M , B ⊂ A B ∉ M được, nghĩa A Định nghĩa Độ đo gọi độ đo đủ tập tập ∈ μ có độ đo không tập đo Nhận xét Nếu μ độ đo không đủ ta thác triển μ thành độ ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn [ a, b] ⊂ [ a, +∞ ) Giả sử +∞ Khi tích phân...
- 58
- 1,951
- 18
độ đo và tích phân – nguyễn bích huy
... hệ tích phân Riemann tích phân Lebesgue Nếu A ⊂ R tập (L) đo tích phân theo độ đo Lebesgue ký hiệu b f (x)dx (L) (L) f (x)dx A = [a, b] a A Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann [a, b] f khả tích ... (L) -đo (a, b) 1 Thật vậy, (a, b − n ) hàm fn liên tục (vì f khả vi nên f liên tục) b − n , b fn hàm liên tục nên fn (L)- đo được) Từ (1),(2) ta có f (L) -đo GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần Độ Đo Và Tích Phân ... TÍCH (CƠ SỞ) Phần Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán §2 HÀM ĐO ĐƯỢC (Phiên chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày tháng năm 2006 PHẦN LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho không gian đo...
- 21
- 1,403
- 5
độ đo và tích phân – nhiều tác giả
... Lebesgue 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem hàm tập 47 2.4 Tích độ đo - Tích phân lặp 50 2.4.1 Biểu diễn độ đo tập tích phân độ đo thiết diện ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được) ... ) = i=1 Khi hàm tập m độ đo C k 24 1.4 Độ đo Rk 20 3) Độ đo m mở rộng thành độ đo µk σ-đại số Lk ⊃ F(C k ) ⊃ C k Độ đo µk gọi độ đo Lebesgue Rk , tập thuộc Lk gọi tập đo theo Lebesgue Rk F(C...
- 311
- 2,299
- 60
độ đo và tích phân – thái thuần quang
... Lebesgue 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem hàm tập 47 2.4 Tích độ đo - Tích phân lặp 50 2.4.1 Biểu diễn độ đo tập tích phân độ đo thiết diện ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được) ... m(P ) = i=1 Khi hàm tập m độ đo C k 1.4 Độ đo Rk 20 3) Độ đo m mở rộng thành độ đo µk σ-đại số Lk ⊃ F(C k ) ⊃ C k Độ đo µk gọi độ đo Lebesgue Rk , tập thuộc Lk gọi tập đo theo Lebesgue Rk F(C...
- 65
- 1,584
- 2
độ đo và tích phân
... h zddz h zdz a 4.5 SỰ ĐỘC LẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT 4.5.1 VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân đường X n thiết lập đơn ánh ... ta gọi fd tích phân Lebesgue f E độ đo Chú ý có thề E E fd Chú thích 2.1.2 Một hàm số có nhiều tích phân tùy vào cách chọn độ đo Định lý 2.1.1 Cho X, M, không gian đo, cho A, B, ... hd f X Điều nầy chứng tỏ tích phân đường đường cong X không phụ thuộc vào cách tham số hoá X 4.5.2 VỚI TÍCH PHÂN MẶT Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân mặt S thiết lập đơn ánh...
- 61
- 498
- 0
tài liệu độ đo và tích phân
... 96 96 Độ đo tích Độ đo ảnh Độ đo cảm sinh 8.1 Độ đo tích Định nghĩa tính chất 8.1.1 Nhập môn 8.1.2 Định nghĩa tính chất µ1 ⊗ µ2 8.2 Tích phân độ đo tích 8.3 Độ đo ảnh ... độ đo Định lý 2.9 (Hahn) Mọi độ đo dương vành C thác triển thành độ đo dương lên σ − vành sinh C: σ(C) Nếu µ độ đo σ − hữu hạn độ đo thác triển σ − hữu hạn Định nghĩa 2.8 µ độ đo C Ta nói µ độ ... Nếu từ µ, ta xây dựng độ đo µ∗ , ta nhận từ độ đo µ∗ (độ đo B0 ) xây dựng độ đo (µ∗ )∗ định nghĩa P(E) Khi đó, ta có: (µ∗ )∗ = µ∗ 2.3 Độ đo đầy đủ Bổ sung độ đo Cho µ độ đo dương, σ − hữu hạn...
- 105
- 2,717
- 8
Bài giảng độ đo và tích phân Nguyễn Thành Long
... h zddz h zdz a 4.5 SỰ ĐỘC LẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT 4.5.1 VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân đường X n thiết lập đơn ánh ... ta gọi fd tích phân Lebesgue f E độ đo Chú ý có thề E E fd Chú thích 2.1.2 Một hàm số có nhiều tích phân tùy vào cách chọn độ đo Định lý 2.1.1 Cho X, M, không gian đo, cho A, B, ... hd f X Điều nầy chứng tỏ tích phân đường đường cong X không phụ thuộc vào cách tham số hoá X 4.5.2 VỚI TÍCH PHÂN MẶT Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân mặt S thiết lập đơn ánh...
- 51
- 1,127
- 0
bài tập độ đo và tích phân
... trị trung bình tích phân b) Bạn đọc tự giải Bài 3.15 Cho f hàm khả vi [1, 1] cho f (x)dx = f (x)dx Chứng minh tồn c (1, 1) cho f (c) = Giải: Theo định lý giá trị trung bình tích phân, tồn x1 ... Cho f hàm khả tích [a, b] f (x)dx > a Chứng minh tồn [, ] [a, b] cho f (x) > 0, x [, ] Lời giải: Giả sử với đo n [, ] [a, b], tồn xo [, ] cho f (xo ) b Đặt I = f (x)dx > Xét phân hoạch [a, ... liên tục nhận giá trị dơng [0, 1] a) Chứng minh f (sin x)dx = f (sin x) + f (cos x) b) Tính tích phân dx I= ; J= cos 2x 1+e dx + tgx Giải: a) Đặt I1 = f (sin x) dx f (sin x) + f (cos x)...
- 59
- 1,635
- 54
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN
... tính độ đo 1.4 Độ đo thác triển độ đo 1.5 Độ đo Lebesgue – Stieltjes 1.6 Độ đo Lebesgue R Rn 1.7 Độ đo cảm sinh Chương Tích phân hàm đo 2.1 Hàm đo không gian hàm đo 2.2 Tích phân hàm đo 2.3 Các định ... L p 2.5 Độ đo có dấu Khai triển Hahn 2.6 Tính liên tục tuyệt đối Định lý Radon – Nicodym 2.7 Độ đo tích Định lý Fubini Chương Độ đo không gian Metric tích phân Bochner 3.1 Độ đo quy độ đo Radon ... qua độ đo không gian metric độ đo vectơ tích phân Bochner Nội dung chi tiết môn học: Chương Những khái niệm lý thuyết độ đo 1.1 Đại số σ – đại số 1.2 Vành nửa vành 1.3 Hàm tập cộng tính độ đo...
- 5
- 3,140
- 9
GT - Do do va Tich Phan
... Hàm đo theo Lebesgue Hàm đo σ-đại số tập (L) đo gọi hàm đo theo Lebesgue hay (L) đo Định lý Nếu A ⊂ R tập (L) -đo hàm f : A → R liên tục f hàm (L) -đo Hàm đơn giản Định nghĩa : Cho không gian đo ... = b x ∈ A3 g đo A2 A3 hàm tập g đo A1 f đo A1 Do g đo A1 ∪ A2 ∪ A3 = X Cách 2: Ta dễ dàng kiểm tra g(x) = min{b, max{a, f (x)}} Từ hàm đo qua phép lấy max, ta nhận hàm đo Do g đo Bài : 1) Cho ... fk (x) đo nên f (x) = lim Fn (x) đo n→∞ k≥n Tương tự, ta có g đo Ta có B = {x ∈ X : f (x) = g(x)} nên áp dụng câu 1) có B ∈ F Bài : Cho không gian độ đo (X, F, µ), A ∈ F hàm f : A → R đo 1) Đặt...
- 5
- 368
- 3
Bài giảng lý thuyết độ đo và tích phân
... 1.3.4 Độ đo - Độ đo 1.3.5 Độ đo Lebesgue - Stieltjes Hàm phân phối 1.3.6 Độ đo có dấu (độ đo suy rộng) Tích 2.1 2.2 2.3 phân Lebesgue Hàm đo đợc Tích ... không à(A) + à(N1 ) = 1.3.4 Độ đo - Độ đo Độ đo Cho không gian (, F, à) : [0, ] đợc gọi độ đo xác định với A : (A) = inf{à(B) : B F, B A} Độ đo : [0, ] đợc gọi độ đo xác định với A : (A) = ... Khi (A, A) đợc gọi phân hoạch Hahn độ đo có dấu (phân hoạch Hahn không nhất) Phân tích Jordan Cho độ đo có dấu : F [, +), (A, A) phân hoạch Hahn độ đo có dấu Ta định nghĩa + , , || hàm...
- 42
- 446
- 0
Chương II: Nguyên hàm và tích phân pdf
... +c 125 25 125 625 ∫ Nh n xét: N u P(x) có b c n ph i n l n s d ng tích phân t ng ph n 211 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương x ∫ • A3 = t t = x ⇒t = x ⇒ x sin x dx π2 ∫ 3 π2 A3 ... − ln ln = + ln x − ( x + 1) = −2 20 2 20 1 215 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương D ng 3: Tích phân t ng ph n luân h i ∫ • C = x sin ( ln x ) dx = 1 sin ( ln x ) d ( x3 ) = ... ) = e − e3 + x2 dx = e + x3 = 5e − = − x ln x 9 91 27 27 27 ∫ 212 ∫ Bài Phương pháp tích phân t ng ph n 12 • B2 = ∫ 1+ x x ln dx = 1− x = ln − = ln − 12 ∫ x ⋅ 12 ∫ 12 ∫ 12...
- 13
- 374
- 2
Chương 5: Cặp ghép và đồ thị hai phần pdf
... đỉnh để thêm vào 5) Cuối cùng, V1 ∩ V2 = ∅ két luận đồ thị đồ thị hai phần Ví dụ 5.5: Xét đồ thị vô hướng Hình 5.5 Đồ thị vô hướng Bắt đầu chọn: V1 = {1} , V2 = {2, 4} Sau thêm vào V1 = {1, 2,...
- 4
- 411
- 2
- độ đo và tích phân
- đo độ và tích phân
- bài tập độ đo và tích phân có lời giải
- đề thi môn độ đo và tích phân
- bài tập tôpô đại cương độ đo và tích phân
- môn độ đo và tích phân
- giáo trình độ đo và tích phân
- tài liệu độ đo và tích phân
- độ đo và tích phân lebesgue
- bai tap độ đo và tích phân
- lý thuyết độ đo và tích phân
- giáo trình lý thuyết độ đo và tích phân
- giải bài tập độ đo và tích phân
- bài giảng độ đo và tích phân nguyễn thành long
- bài tập độ đo và tích phân lebesgue
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008