... mặt phẳng ch aa b Khi ta nói a b đồng phẳng Theo kết biết hình học phẳng có ba khả sau x y M a b ab = {M} a b a // b a b ab Định ngh a: Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng ... tuyến a b Chứng minh a b cắt I thi I điểm chung () () I a b Định lí (về giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi ... mặt phẳng ch aa b Khi ta nói a b chéo aa b b Hoạt động Cho tứ diện ABCD, Giải chứng minh hai đường Giả sử AB CD không thẳng AB CD chéo chéo Khi có Chỉ cặp đường mặt phẳng ch a AB thẳng chéo...
... để đồthị hai hàmsố cho là: a, Hai đường thẳng song song b, Hai đường thẳng cắt Lời giải Nx: Các hàmsố cho hàmsố bậc nhất, hệ sốaa' phải khác 0, tức là: m m+1 hay m m a, Đồthị hai hàm ... tương đối nào? Khi đường thẳng y= ax+ b (a ) y= ax+ b (a ) 0 song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Thứ tư, ng y 19 tháng 11 năm 200 8 -3 -2 -1 1 2 2x 2x - y= a = a ' (d) // (d) b b' a = a ' (d) ... số cho hai đường thẳng cắt aa' , tức 2m m + m Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1và m b, Đồthị hai hàmsố cho hai đường thẳng song song với a= a',và b b' ta có b b' ( vi ) đồ...
... nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Thứ tư, ng y 19 tháng 11 năm 200 8 -3 -2 -1 1 2 2x 2x - y= a = a ' (d) // (d) b b' a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 2x y= y= y = ax+ b (a 0) (d) y = a x+b (a 0) ... phẳng toạ độđồthịhàmsốy = 2x y = 2x + 1? 2x + y 2x -2 y= y= -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 x Hai đường thẳng mặt phẳngcó vị trí tương đối nào? Khi đường thẳng y= ax+ b (a ) y= ax+ b (a ) 0 song song ... = 0, 5 x + C y = 0, 5x + y y= y= - 0, 5x + 1- ,5x -3 -2 O -1 -0 ,5 x +2 -1 y= -4 -2 -3 -4 x Thứ sáu, ng y tháng 11 năm 200 7 Tiết 25: đường thẳng song song đường thẳng cắt y = ax+ b (a 0) y = a...
... Quan hệ song song Bài Hai đường thẳng song song Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian H15d Hình minh h a cho định lý H16 Hình minh h a ... Hình minh h a cho định lý H16 Hình minh h a cho định lý H17ab Hình minh h a cho hệ H18 Hình minh h a cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví dụ H 20 Hình vẽ cho Ví dụ H21 ...
... đường thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) cắt aa +2 y= 1,5 x yy 0, 5 = +2 x y 0, 5 = -1 x Chú ý : Khi aa b0= b hai đường thẳng -4 -4 y = ax + b (a 30) ; y- 1= ax + b (a 0) có tung độ gốc, ... song song với số đường thẳng sau: y = 1,5x + 2; y = x + 2; y = 0, 5x ; y = x 3; y = 1,5x 1; y = 0, 5x + Cho a = 2m Cho b = Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) Cho a = m +1 Cho ... (SGK/54) Cho hai hàmsố bậc y = 2mx + y = (m+1)x + Tìm giá trị m để đồthị hai hàmsố cho là: a. Hai đường thẳng cắt b.Hai đường thẳng song song với Hàmsốy = 2mx + có hệ sốa = 2m b = Hàmsốy = (m+1)x...
... kiểm tra cũ HS1: Vẽ đồthị hai hàmsốy = 2x + y = 2x - hệ trục toạ độ HS2: Nêu kết luận tổng quát đồthịhàmsốy = ax + b với a khác Kt lun tng quỏt: quỏt th hm s y = ax + b ( a khỏc 0) l mt ... Hai ng thng (d): y = ax + b ( a ) (d'): y = a' x + b' ( a ' ) a = a ' (d) // (d') b b' a = a ' ( d ) ( d' ) b = b' ng thng ct ?2 Tỡm cỏc cp ng thng ct cỏc ng thng sau: y = 0, 5x +2 y = 0, 5x ... song Hai ng thng (d): y = ax + b ( a ) (d'): y = a' x + b' ( a ' ) a = a ' (d) // (d') b b' a = a ' ( d ) ( d' ) b = b' ng thng ct (d) ct (d') aa ' Chỳ ý: Khi a khỏc a' v b = b' thỡ hai...
... với a gì? 2, Vẽ mặt phẳng toạ độđồthịhàmsốy = 2x - y = 2x + 1? y= 2x - y= 2x + y -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 x Khi đường thẳng y= ax+ b (a ) y= ax+ b (a ) 0 song song với nhau? Trùng nhau? ... nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? -3 -2 -1 1 -3 -4 2x O -1 -2 2x - y= a = a ' (d) // (d) b b' a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 2x y= y= y = ax+ b (a 0) (d) y = a' x+b' (a0 ) (d') Đường thẳng song ... -2 O -1 -0 ,5 x +2 -1 y= -4 -2 -3 -4 x Tiết 25: đường thẳng song song đường thẳng cắt y = ax+ b (a 0) y = a' x+b' (a0 ) (d) (d') y y= Đường thẳng song song a = a ' (d) // (d) b b' a = a ' (d)...
... ch aa b (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng ch aa b (a b đồng phẳng) M a b a I α b a b chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI C A HAI ... THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Vò trí tương đối hai đường thẳng a b Có mặt phẳng ch aa b (a b đồng phẳng) α α α Không có mặt phẳng ch aa b (a b không đồng phẳng) α a) Hai đường thẳng có hai điểm chung vò ... GIAN Cho hình tứ diện ABCD a) Hai đường thẳng AB CD có cắt không? Tại sao? b) Hai đường thẳng AB CD có nằm mặt phẳng? Tại sao? c) Hình tứ diện ABCD có cặp đường thẳng chéo nhau? A B D C §2 HAI...
... đồthịhàmsố a) trục toạ độ Giải a Vì đồthịhàmsố song song với đờng thẳng y = x nên a = V y, hàmsốcódạngy = x + A b Để vẽ đồthịhàmsố ta l y hai điểm A( 0; 2) B(2; 0) Nối A B ta đợc đồ ... đợc đồthị cần vẽ Khi đó: SOAB = 1 OA.OB = 2.2 = 2 y B y = 2x O x Chú ý: Ta có, kết quả: Với điểm A( 0; yA) OA = |yA| Với điểm A( xA; 0) OA = |xA| Với điểm A( xA; yA) OA = x2 + y2 AA Ví dụ ... (d1): y = a1 x + b1 (d2): y = a2 x + b2 (a1 a2 ) ta giả sử toạ độ giao điểm I(x0; y0 ), nhận xét: I (d1) y0 = a1 x0 + b1 I (d2) y0 = a2 x0 + b2 Từ (1) (2), suy ra: a1 x0 + b1 = a2 x0 + b2 x0 = (1)...
... tương đối hai đường thẳng a b k.gian aa // b b α a b α Không có mặt phẳng ch aa b (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng ch aa b (a b đồng phẳng) M a b a I α b a b chéo §2.Hai ®êng ... Cho h×nh chãp S.ABCD ® y lµ h×nh thang ABCD,cã ® y lín AD I lµ giao ®iĨm c a hai ®êng chÐo AC vµ BD T×m giao tun c a : a) MỈt ph¼ng (SAB) vµ mỈt ph¼ng (SBC) s b) MỈt ph¼ng (SAC) vµ mỈt ph¼ng ... S.ABCD ® y lµ h×nh thang ABCD,cã ® y lín AD I lµ giao ®iĨm c a hai ®êng chÐo AC vµ BD T×m giao tun c a : d s c) MỈt ph¼ng (SAD) vµ mỈt ph¼ng (SBC) a i b d c §2.Hai ®êng th¼ng chÐo vµ hai ®êng...
... (SAB) ∩ (SCD) ⇒ ( SAB ) ∩ ( SCD ) = Sy AB // CD ⇒ Sy // AB // CD AB ⊂ ( SAB ) , CD ⊂ ( SCD ) He qua cua dinh lí 2) V y gt đường Sy // AB // CD Chú ý: Để xác đònh giao tuyến hai mp ta ... b ⇔ a ∩ b = ∅ a α b TOÁN HỌC 11 2) a cắt b a cắt b M ⇔ a ∩ b = M a M b α TOÁN HỌC 11 3) a trùng b a b ⇔ b a ∩ b = aa ∩ b = b a α TOÁN HỌC 11 4) a chéo b a chéo b a ∩ b = ∅ ⇔ a ⊂ mp( ... H V y giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD K A D M B C TOÁN HỌC 11 c) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) y S Chứng minh tương tự câu b Giao tuyến đường Sy // AB // CD H K A D M TOÁN HỌC 11 B C Ta có: ...
... quát Đồthịhàmsốy = ax + b ( a khác 0) đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường thẳng y = ax b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax b = 2x 2x + y= y= y= O 2x -2 y ... (d): y = ax + b ( a ≠ ) (d'): y = a' x + b' ( a ' ≠ ) a = a ' (d) // (d') ⇔ b ≠ b' a = a ' ( d ) ≡ ( d' ) ⇔ b = b' Đường thẳng cắt (d) cắt (d') ⇔ a ≠ a ' Chú ý: Khi a khác a' b = b' hai ... m để đồthị hai hàmsố cho : a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Bài toán 14 ®êng th¼ng song song ®êng th¼ng c¾t Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ ) (d'): y = a' x +...
... b≠b’ y= 0, 5x-3 y= 0, 5x+3 a= a’, b≠b’ - Ba cặp đường thẳng cắt là: y= 1,5x+2 y= x+2 aa y= x+2 y= 0, 5x-3 aa y= 1,5x-1 y= x-3 aa Bài 22 SGK trang 55 Giải: Khi đồthịhàmsố y= ax+ 3 y= -2x songĐồ thịhàm ... thẳng y= ax+ b (a 0) y= a x+b’ (a 0) : - Ta có kết luận sau: hai đường thẳng Khi a= a’ b≠b’ song song trùng với đường thẳng Hai đường thẳng y= ax+ b (a 0) (d1) y= ax (a 0) nên chúng song song với y= a x+b’ ... songĐồ thịhàmsố y= ax+ 3 song song a) song với nhau? với y= -2x a= -2 Nói x=2 hàmsốcó giá trị y= 7 b) Thay x=2, y= 7 vào phương trình ngh a gì? hàmsố y= ax+ 3 Ta có: 2a+ 3=7 ⇒ 2a= 4 ⇒ a= 2 Bài tập:...
... Vẽ đồ (d) c a 0) thị (a y= 2x -2 y = ax + b ?1 y G hàmy =sau cùng (a ≠ 0) sốa x + b’(d’) mặt phẳng t ađộ : (d) // (d’) ⇔ a = a ' ? y = (d) vàb 2x – y = 2x + 3; 2x; y = (d’)b' ≠ P A ... VÕ THỊ HẠNH KiĨm tra bµi cò Vẽ mặt phẳng t a độ, đồthịhàm số: y = 2x + y = 2x Cả lớp thực Đáp Án y G P Q O 2x A( 1;2) -2 x y= y= 2x +3 -1,5 y G x -1,5 O -2 Khi đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0) y ... tốn: Cho hai hàmsố bậc y = ax + b (d) (a 0) y = 2mx+3 y = (m+1)x+2 y = a x + b’(d’) (a ≠ 0) a = a ' (d) // (d’) ⇔ b ≠ b' a = a ' (d) trïng (d’) ⇔ b = b' §êng th¼ng c¾t nhau: (d) c¾t...
... điều kiện trên, ta th y m = giá trị cần tìm Túm li : Hai ng thng : y= ax+ b (a 0) v y= ax+ b (a 0) Song song vi v ch a = a v b b Trựng v ch a= a v b=b Ct v ch aa Khi a avà b = b (d) (d) ... bc nht y = ax + b (d) (a 0) y = 2mx+3 v y = (m+1)x+2 y = ax + b(d) (a 0) a = a ' (d) // (d) b b' a = a ' (d) trùng (d) b = b' Đường thẳng cắt nhau: (d) cắt (d) aa' *Chú ý: Trang 53/SGK ... y= 2x -2 y = ax + b ?1 y G hm y =sau trờn cựng (a 0) s ax + b(d) mt mt phng ta : (d) // (d) a = a ' ? y = (d) y =(d) y = 2x + 3; no 2x; vb 2x b' P A C -1,5 Q O B -2 y= 2x +3 y= 2x song...
... giao tuyn ca hai mp lõn lt cha ng thng // ta cn bit mt im chung a ca hai mp v phng ca giao tuyn c a b b HQ Vớ d 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú y ABCD l hỡnh bỡnh hnh Xỏc nh giao tuyn ca hai ... xột: Hai .thng song song a v b xỏc nh mt m.phng Kớ hiu: : (V giao (a, b) nh lớ mp (a, b) haytuyn ca ba mt phng) Nu ba mt phng phõn bit ụi mt ct theo ba giao tuyn phõn bit thỡ ba giao tuyn y hoc ... H y quan sát hình vẽ Ta coi mép bàn a, c cạnh b chân bàn đường thẳng a, b, c a) Đường thẳng a đường thẳng b có nằm mặt phẳng hay không? b) Có mặt phẳng ch a hai đường a c b thẳng a c ch a hai...
... cắt Khi hai đường thẳng y= ax+ b (a 0) y= a x+b’ (a 0) song song với ? Trùng ? Cắt ? 1.Đường thẳng song song Hai đường thẳng : y = ax + b (a ≠ 0) y= a x + b’ (a ≠ 0) -Song song a = a ; b ≠ b’ ... Cho hai hàmsố bậc y= 2mx + y= (m+1)x + Tìm giá trò m để đồ thò hai hàmsố cho là: a. Hai đường thẳng cắt b.Hai đường thẳng song song với -Cắt a ≠ Chú ý: Khi a ≠ a và a - Hàmsố y= 2mx + hàmsố ... hệ sốa trường hợp sau: aĐồ thò hàmsố song song với đường thẳng y = - 2x b.Khi x = hàmsốcó giá trò y = Giải aĐồ thò hàmsố song song với đường thẳng y = - 2x nên a = -2 b.Thay x = ; y =...
... thức y = ax+ 3, ta đợc: = a. 2 + 2a = a = Bi 23 SGK tr 55 a) Vì đồthịhàmsố cắt trục tung điểm có tung độ -3 tung độ gốc -3 b = -3 b) Vì đồthịhàmsố qua điểm A( 1; 5) nên ta thay x = ; y = ... nht y = ax + b (a 0) *Dn dũ: - BTVN: 26 SGK tr55; 20, 21, 22 SBT tr 60 - Hng dn bi 26: a) Gi A l giao im ca ng thng B1: Tỡm to ca im A B2: Thay to ca A vo phng trỡnh (1) tỡm a b) Gi B l giao ... thng y = 0, 5x + v ng thng y = 1,5x + khụng song song, cng khụng trựng Vỡ th chỳng phi ct Tng t, hai ng thng y = 0, 5x - v y = 1,5x + cng ct Tng quỏt: Hai ng thng y =ax+ b (a0 ) v y = ax + b (a0 )...
... Kiểm tra cũ Đồthịhàmsốy = ax + b với a ≠ gì? Vẽ mặt phẳng toạ độđồthịhàmsốy = 2x – y = 2x + 1? y= 2x – y= 2x + y C D -4 -3 -2 -1 A − O -1 -2 -3 -4 B x Song song ... với đường thẳng y = - 0, 5x +2 là: Ay = – 0, 5x B y = - 0, 5 x + C y = – 0, 5x + y y= y= - 0, 5x + 1- ,5x -3 -2 O -1 -2 - 0, 5x +2 -1 y= -4 -3 -4 x Thứ sáu, ng y 04 tháng 11 năm 201 0 Tiết 25: §4 Đường ... ) y= ax+ b (a ≠ ) a = a ; b = 0 b’ song song(d’) a ≠ Trùng 3.(d) Cắt với nhau? a nhau? Cắt nhau? Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Khi hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) ...