định nghĩa toán tử tuyến tính

... toán tử A là toán tử cộng tính nên... A(λx) = λAx Định nghĩa 1.2.3 Toán tử A gọi tuyến tính, nếu toán tử A là là cộng tính và thuần nhất trên E Định nghĩa 1.2.4 Toán ... phần tử dương E+ 1.3.3 Toán tử u0 -dương trên không gian C[a, b] Xét toán tử A cho... −→ E là toán tử cộng tính Nếu toán tử A là toán tử dương, theo định nghĩa ... định nghĩa, tính chất của toán tử tuyến tính dương trong không gian C[a, b]; - Định nghĩa và một số tính chất về không gian định chuẩn thực nửa sắp thứ tự; - Sự tồn tại vectơ riêng của toán tử

Ngày tải lên: 04/09/2015, 14:46

... ta giả thiết T tốn tử tuyến tính xác định trù mật Định nghĩa 1.1 Cho T : D → H tốn tử tuyến tính Đồ thị GT T định nghĩa nghĩa sau GT = {(x, T x)|x ∈ DT } ⊂ H × H Ta nói T tốn tử đóng đồ thị GT ... ∗ toán tử tuyến tính Từ Bổ đề 1.4 đến Bổ đề 1.6 đây, ta chứng minh T tốn tử tuyến tính đóng, xác định trù mật T ∗ tốn tử tuyến tính đóng, xác định trù mật Trước hết, ta chứng minh T ∗ tốn tử ... cho T : D → H tốn tử tuyến tính Khi ta ký hiệu miền xác định miền giá trị toán tử T D = DT , T (D) = RT Nếu miền xác định T trù mật không gian H , ta nói T tốn tử tuyến tính xác định trù mật Xuyên

Ngày tải lên: 22/03/2017, 06:49

... ta giả thiết T toán tử tuyến tính xác định trù mật Định nghĩa 1.1 Cho T : D → H toán tử tuyến tính Đồ thị GT T định nghĩa nghĩa sau GT = {(x, T x)|x ∈ DT } ⊂ H × H Ta nói T toán tử đóng đồ thị ... ∗ toán tử tuyến tính Từ Bổ đề 1.4 đến Bổ đề 1.6 đây, ta chứng minh T toán tử tuyến tính đóng, xác định trù mật T ∗ toán tử tuyến tính đóng, xác định trù mật Trước hết, ta chứng minh T ∗ toán tử ... cho T : D → H toán tử tuyến tính Khi ta ký hiệu miền xác định miền giá trị toán tử T D = DT , T (D) = RT Nếu miền xác định T trù mật không gian H , ta nói T toán tử tuyến tính xác định trù mật

Ngày tải lên: 22/03/2017, 17:02

... ta giả thiết T tốn tử tuyến tính xác định trù mật Định nghĩa 1.1 Cho T : D → H tốn tử tuyến tính Đồ thị GT T định nghĩa nghĩa sau GT = {(x, T x)|x ∈ DT } ⊂ H × H Ta nói T tốn tử đóng đồ thị GT ... tốn tử tuyến tính Từ Bổ đề 1.4 đến Bổ đề 1.6 đây, ta chứng minh T toán tử tuyến tính đóng, xác định trù mật T ∗ tốn tử tuyến tính đóng, xác định trù mật Trước hết, ta chứng minh T ∗ tốn tử đóng ... cho T : D → H tốn tử tuyến tính Khi ta ký hiệu miền xác định miền giá trị toán tử T D = DT , T (D) = RT Nếu miền xác định T trù mật không gian H , ta nói T tốn tử tuyến tính xác định trù mật Xuyên

Ngày tải lên: 06/12/2020, 14:27

... trình bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa q-tuần hồn tốn tử tuyến tính bị chặn khơng gian Banach Trong đó, chứng minh họ tiến hóa q-tuần hồn U  U  t , s  : t  s  0 tốn tử tuyến tính bị ... lí bổ đề khơng chứng minh Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài: Kết tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa có liên quan đến tính ổn định tiệm cận nghiệm tốn Cauchy tuyến tính chỉnh khơng tự sinh: u ... nghiệm toán Cauchy: u '  t   A t  u  t  , t  s   u  s   x, x  X Mục đích: Trong luận văn này, chúng tơi nghiên cứu tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa qtuần hồn tốn tử tuyến tính

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:25

... chiềuĐịnh nghĩa 1 (i) Một không gian vector E trên trường số thực đượcgọi là hữu hạn chiều nếu nó chỉ bao gồm hữu hạn vector độc lậptuyến tính. (ii) Số lớn nhất của các vector độc lập tuyến tính ... Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC:TÍNH ỔN ĐỊNH LŨY THỪA CỦA HỌTIẾN HĨA CÁC TỐN TỬ TUYẾN TÍNHBỊ CHẶN TRÊN KHÔNG GIANBANACHLUẬN VĂN THẠC SĨ Trang 3 1LỜI MỞ ĐẦULịch ... tuyến tính gọi là cơsở .Định lý 1 Giả sử E là không gian vector hữu hạn chiều và dimRE = n.(i) Nếu B ⊂ E là cơ sở, khi đó thì B sinh ra E, cụ thể là spanRB = E.(ii) E và Rn là đẳng cấu tuyến tính. (iii)

Ngày tải lên: 05/07/2023, 17:21

... mêtric tuyến tính và một số tính chất cơ bản. 3 Đ1. Định nghĩa không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất cơ bản. 3 Đ2. Không gian mêtric tuyến tính đầy đủ 13 Chơng II. Toán tử tuyến tính ... của toán học. Những năm gần đây toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến tính đợc nghiên cứu nhiều,với lí do đó khóa luận tập trung nghiên cứu toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến ... gian mêtric tuyến tính đầy đủ 13 Chơng II. Toán tử tuyến tính 18 Đ3. Toán tử tuyến tính và một số tính chất của toán tử tuyến tính 18 Đ4. Cơ sở trong F không gian 25 Kết luận 34 Tài liệu tham

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... là toán tử đơn i u cực đ i tính đơn i u mạnh nên gi i n i và là toán tử đơn i u, B h-liên tục nên theo Định lý Mặt khác, do là toán tử liên tục từ D(B) B là toán tử ... trình Toán tử loại I dựa trên Toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6Vũ Đình Chiến - Hiệu chỉnh phương trình Toán tử loại ... phương trình Toán tử loại I dựa trên Toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh [...]... chúng t i trình bày phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov hiệu chỉnh phương trình toán tử lo i

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:47

... là toán tử đơn i u cực đ i tính đơn i u mạnh nên gi i n i và là toán tử đơn i u, B h-liên tục nên theo Định lý Mặt khác, do là toán tử liên tục từ D(B) B là toán tử ... toán tử tuyến tính compact v i miền ảnh... h-liên tục và cũng đều là toán tử đơn i u cực đ i X là một không gian Banach thực phản xạ, là một toán tử đơn i u, là toán tử ... nghiệm hiệu chỉnh. .. dựa trên toán tử tuyến tính đơn i u mạnh Xét phương trình toán tử A(x) = f, f X , trong đó xạ X (2.1) A là một toán tử đơn i u và h-liên tục từ

Ngày tải lên: 01/11/2014, 01:00

... 1.1 TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH Cho E là một không gian vectơ trên trường K. ĐỊNH NGHĨA. Một ánh xạ tuyến tính từ E vào E được gọi là một toán tử tuyến tính của E. Tập hợp tất cả các toán tử tuyến tính ... Cấu trúc toán tử tuyến tính TOÁN TỬ ĐA THỨC Cho E là một không gian vectơ hữu hạn sinh trên trường K và ϕ là một toán tử tuyến tính của E ĐỊNH NGHĨA Các toán tử lũy thừa ... TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cấu trúc toán tử tuyến tính. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu về cấu trúc toán tử tuyến tính trong phạm vi của môn Đại số tuyến

Ngày tải lên: 15/07/2015, 07:12

... trong không gian Hilbert của chúng, toán tử tuyến tính đối xứng và toán tử tự liên hợp, toán tử tuyến tính đóng và bao đóng, các tính chất phổ của các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không ... trong không gian Hilbert của chúng; toán tử liên hợp trong không gian Hilbert, toán tử tuyến tính đối xứng và toán tử tuyến tính tự liên hợp; toán tử tuyến tính đóng và bao đóng. Trước hết, chúng ... gọi là toán tử tuyến tính tự liên hợp nếu T = T ∗ Nhận xét 1.1 Mọi toán tử tuyến tính tự liên hợp đều đối xứng 1.4 Toán tử tuyến tính đóng và bao đóng Định nghĩa 1.19

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... 5- Định nghĩa toán tử trên lớp Một số toán tử không thể định nghĩa chồng (chẳng hạn toán tử truy nhập thành phần cấu trúc., toán tử phạm vi ::, toán tử điều ... phép toán ++ và... hàm toán tử khác nhau Các toán tử đợc định nghĩa chồng phải bảo toàn số ngôi của chính toán tử đó theo cách hiểu thông thờng, ví dụ: có thể định nghĩa toán ... phép toán. .. tiện cho các toán tử đợc định nghĩa chồng Ví dụ: a+3.5 khác với 3.5+a ở đây a là một đối tợng complex nào đó Cần lu ý rằng không nên định nghĩa những hàm hàm toán tử

Ngày tải lên: 18/10/2015, 23:17

... khi các toán tử giao hoán và ta sẽ nhận thấy trong trường hợp này, tính dương được bảo toàn 2.3.1 Định lý tích của toán tử dương Định lý 2.3.1 Nếu hai toán tử tuyến tính ... toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1 Các tính chất phổ của toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2.1.1 Định lý giá trị riêng, vectơ riêng Định ... phổ 2.4.1 Định nghĩa căn bậc hai dương Cho T : H −→ H là toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn dương trên không gian Hilbert phức H Khi đó toán tử tuyến tính tự

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:38

... địa phương định nghĩa họ nửa chuẩn Các tôpô 26 thường gặp B(H) tôpô chuẩn, tôpô toán tử yếu tôpô toán tử mạnh Bây ta định nghĩa ba tôpô Định nghĩa 2.2.1 (1)Tôpô chuẩn hay tôpô toán tử hay tôpô ... gọi là toán tử liên hợp với toán tử A nếu: < Ax, y > = < x, By >, ∀x ∈ X, ∀y ∈ Y Toán tử liên hợp B thường được kí hiệu là A∗ Định lý 1.1.5 Cho A là toán tử tuyến tính bị ... 2 Định nghĩa 1.1.6 (Toán tử tự liên hợp) Toán tử tuyến tính bị chặn A ánh xạ không. .. Trong không gian B(H) thì ba loại tôpô chuẩn, tôpô toán tử yếu và tôpô toán

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... toán tử tuyến tính Toán tử A∗ gọi toán tử liên hợp toán tử A Từ định nghĩa ta có mối liên hệ A A∗ sau v, Au Y ∗ ,Y = A∗ v, u X ∗ ,X ∀u ∈ D(A), ∀v ∈ D(A∗ ) Ví dụ 2.6 Tìm toán tử liên hợp với toán ... L 20 Chương Toán tử tuyến tính không bị chặn 2.1 Toán tử không bị chặn Định nghĩa 2.1 Cho X Y hai không gian Banach Một toán tử tuyến tính không bị chặn từ X vào Y ánh xạ tuyến tính A : D(A) ... P toán tử tuyến tính A gọi phiếm hàm tuyến tính Định nghĩa 1.2 Toán tử tuyến tính A từ không gian X vào không gian Y gọi bị chặn tồn số c > cho: Ax ≤ c x , ∀x ∈ X Nhận xét 1.2.1 : a) Đối với toán

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:20

... 1.2.5 Toán tử Compact 13 Ch-ơng 2: toán tử tuyến tính đóng .14 2.1 Toán tử tuyến tính đóng, định nghĩa ví dụ .14 2.2 Toán tử tuyến tính đóng bị chặn 15 2.3 Toán tử tuyến ... Ch-ơng 2: toán tử tuyến tính đóng .14 2.1 Toán tử tuyến tính đóng, định nghĩa và ví dụ .14 2.2 Toán tử tuyến tính đóng và bị chặn 15 2.3 Toán tử tuyến tính đóng ... Lớp K33 CNToán [...]... về toán tử tuyến tính liên tục 9 1.2.3 Định lý tính chuẩn của toán tử .10 1.2.4 Định lý về tính liên tục của toán tử ng-ợc 11 1.2.5 Toán tử Compact

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:13

... quanh tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, phổ tốn tử u0 – bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương khám phá vào khoảng xung quanh kỷ 20 Các tốn tử ... x mâu thuẫn tính cực đại của t0 Chương 4: TÍNH CHẤT PHỔ CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH KHÔNG PHÂN TÍCH ĐƯỢC 4.1 Toán tử tuyến tính không phân tích được Định nghĩa. .. của định lý 2.3.7 ... C1)=[0,x]1 =[0,x]  E1=P([0,x]) Do bao tuyến tính [0,x] trù mật E nên bao tuyến tính [0,x]1 trù mật khơng gian E1, tính chất liên tục P Định nghĩa 4.2.2: Một dạng tuyến tính f khơng gian vectơ có thứ

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... Ma trận (aij )k×m gọi ma trận tốn tử tuyến tính A dạng tổng qt tốn tử tuyến tính từ Rk vào Rm Một tốn tử tuyến tính từ Rk vào Rm liên tục Định nghĩa 1.9 Tốn tử A gọi 1) h-liên tục (hemicontinuous) ... (x) = ∅} Định nghĩa 1.8 Tốn tử A gọi tốn tử tuyến tính liên tục tốn tử tuyến tính, đồng thời tốn tử liên tục hai khơng gian X Y Ví dụ 1.6 Cho X = Rk , Y = Rm , tốn tử A xác định A(x1 , x2 , ... khả tích, nghĩa b b K (x, s)dxds = N < ∞ a a Khi đó, A tốn tử tuyến tính liên tục Tốn tử gọi tốn tử tích phân Fredholm sinh hạch K(x, s) Định nghĩa 1.11 Cho A : X → Y tốn tử tuyến tính liên tục

Ngày tải lên: 19/04/2016, 00:21

... loại tấ t toán tử tuyến tính không gian Hilbert Một toán tử tuyến tính xác định không gian Hilbert thỏa mãn điều kiện bị chặn toán tử tuyến tính bị chặn Tuy nhiên nhiều toán tử tuyến tính lại ... Trình bày nhiều lý thuyết phổ toán tử bị chặn + Trình bày khái niệm toán tử tuyến tính không bị chặn, phổ toán tử tuyến tính không bị chặn ứng dụng toán tử tuyến tính không bị chặn số ví dụ cụ ... n u + Tìm hiểu toán tử tuyến tính không bị chặn không gian Hilbert, phổ toán tử tuyến tính không bị chặn không gian Hilbert + Các định lý, ví dụ kết liên quan đến toán tử tuyến tính không bị chặn

Ngày tải lên: 13/08/2016, 21:12

... loại tất tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert Một tốn tử tuyến tính xác định khơng gian Hilbert thỏa mãn điều kiện bị chặn tốn tử tuyến tính bị chặn Tuy nhiên nhiều tốn tử tuyến tính lại khơng ... Hilbert + Các định lý, ví dụ kết liên quan đến tốn tử tuyến tính khơng bị chặn khơng gian Hilbert Nhiệm vụ nghiên cứu + Trình bày định nghĩa, định lý khái niệm có liên quan đến tốn tử tuyến tính khơng ... Trình bày nhiều lý thuyết phổ tốn tử bị chặn + Trình bày khái niệm tốn tử tuyến tính khơng bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn ứng dụng tốn tử tuyến tính khơng bị chặn số ví dụ cụ thể

Ngày tải lên: 14/08/2016, 23:12