... vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng c P - Vận dụng định lí 1: Một đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng - Vận dụng tính chất 3a Mặtphẳng vng gócvới ... giác vuông A Chứng minh SA vng gócvớimặtphẳng (ABCD) S A D B C Định lí Một số phương pháp chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng - Vận dụng định nghĩa: Một đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... hai đườngthẳng song song vng gócvớiđườngthẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đườngthẳng vng gócvới hai mặtphẳng song song vng gócvớimặtphẳng lại a a’ b a b P a P Q Định lí ba đường vng góc...
... thẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng song song với C : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đườngthẳngmặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng khác, ... Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng + Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I) Định nghĩa: d (P) ⇔ d ⊥ a , ∀a ∈ (P) d a II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngĐịnh lý: da ... Có mặtphẳng qua điểm cho trước vuônggócvớiđườngthẳng cho trước Định nghĩa: Mặtphẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vuônggócvới AB gọi mặtphẳng trung trực AB Tính chất 2: Có đường thẳng...
... vng gócvớimặtphẳng (P) đườngthẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng gócvới a b vng gócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng a Địnhnghĩa 3: - Nếu đường ... SA vng gócvớimặtphẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Gócđườngthẳng SC đườngthẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc SDB Góc SCA D Góc SDC ... vng gócvới đt chúng song song với aa b P Định lí ba đường vng gócĐịnhnghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặtphẳng (P) theo phương l vng gócvớimặtphẳng (P) gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng...
... Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c a⊥c (B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c a⊥c (C) Ba đườngthẳng a, b, c vng gócvới đơi Nếu có đườngthẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đườngthẳng a//b Đườngthẳng c ⊥a c vng gócvới ... toán giải phương pháp Vectơ Bi số 4: Tứ diện OABC, OA = a, OB = b, OC = c Và OA⊥OB⊥OC H chân đườngvuônggóc hạ từ A xuống (ABC) G trọng tâm ∆ABC Cm: 1/ ∆ABC nhọn 2/ H trực tâm ∆ABC 1 1 3/ OH = OA2 ... đơi Nếu có đườngthẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đườngthẳng a//b Đườngthẳng c ⊥a c vng gócvớiđườngthẳng nằm mp(a,b) NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Phần II: Giải tập Bài tập (Trang 104): Gt:...
... ⊥ d *HĐTP 2: Hình thành định lý Từ tốn → đn; định lý Ghi bảng Địnhnghĩađườngthẳng vng gócvớimặt phẳng: Bài tốn 1(SGK): Đườngthẳng a vng gócvớiđườngthẳng d mặtphẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ... Từ địnhnghĩađườngthẳng Tính chất1: vng gócmặtphẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vng gócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với ... động 2: Địnhnghĩađườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Thời gian Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 10’ *HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm HS trả lời : Gọi d đường Câu hỏi gợi ý: Để CM đườngthẳng mp(P)...
... + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác địnhgóc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc ... phụ HS nêu cách CM đườngthẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đường vng góc) (1) Ttự Cm: ... c/ Trả lời H4 H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đườngvuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận...
... địnhnghĩa cho biết cách cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa: d ( ) ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a II Điều kiện để đườngthẳng ... ()? d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng a I Định nghĩa: d ⊥ ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngĐịnh lí: d ⊥ a, d ⊥ b a∩b ... MỈt trung trùc cđa đoạn thẳng: Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng .M I A B Nội dung dạy I Định nghĩa: d ( α ) ⇔ ∀a ⊂ (...
... vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất3: a a) Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với ... sao? Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Phần học sinh ghi chộp Định nghĩa: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvới đư ờng thẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Một đường ... vuônggóc (P) (B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo song song với (P) vuônggóc với...
... NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (P) Qua a có số mặtphẳng vng gócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên hình : a) Hình thang b) Hình ... a d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm o cạnh SA =a vng gócvớimặtphẳng (ABCD) a) Chứng minh ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vng M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...
... Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNGĐỊNHNGHĨAĐỊNHNGHĨAĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài tốn ĐịnhnghĩaĐịnh lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt ... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNGĐỊNHNGHĨAĐỊNHNGHĨAĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài toán Bài toán a ĐịnhnghĩaĐịnh lí u u r u TÍNH CHẤT Tính chất ... THẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNGĐỊNHNGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặtphẳng trung trực ĐịnhnghĩaĐịnh lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG...
... DÞnh nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳngDịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng? nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) Dịnh nghĩa2 : * Mặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB mặtphẳngvuônggócvới AB trung điểm I đoạn thẳng AB * Mặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB tập hợp...
... r d § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳngĐịnhnghĩađườngthẳng vng gócvớimặtphẳngĐịnh nghĩa1 : Một đườngthẳng gọi vng gócvớimặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng - Đườngthẳng ... minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng? Chứng minh đườngthẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng A B C § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳngĐịnhnghĩađườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... đườngthẳng d vng gócvớimặtphẳng (P) § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳngĐịnhnghĩađườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Bài tập 2: Chứng tỏ đườngthẳng vng gócvới hai cạnh tam giác vng A góc với...
... vng gócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 3: a a) Cho đườngthẳng a song song vớimặtphẳng α Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng α vng gócvớiđườngthẳng a a // α bα α b b a (5) b) Nếu đườngthẳng ... vng góc B D’ B’ C’ §3.ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ) Đònh nghóa: d a) Ví dụ :(hình ảnh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ) c α b) Đònh nghóa: Đườngthẳng d gọi vuônggócvớimặtphẳng ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 1: a) Cho hai đườngthẳng song song Mặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng vng gócvớiđườngthẳng a // b αa α a αb (1) b b) Hai đườngthẳng phân...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng ... lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) M α M’ 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ...
... hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳngĐịnh lí ba đườngvuônggóc a Phép chiếu vuônggóc b Định lí ba đườngvuônggócĐịnh ... gãc cđa đườngthẳngmặtphẳng Chứng minh: Định lí ba đườngvuônggóc Ví dụ áp dụng Gócđườngthẳngmặtphẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳngĐịnh lí ... dung Gócđườngthẳngmặtphẳng Liên hệ §Þnh nghÜa 3: (SGK - trang 101) a quan hƯ song song A quan hệ vuônggócđường (a, (P)) = 90o 900 H thẳngmặtphẳng P Định lí ba đườngvuônggócGócđường thẳng...
... THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Bài 2: Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳngĐịnh lí • Nếu đườngthẳng d vng gócvới hai đườngthẳng a, b cắt nằm mặtphẳng (α) d vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α ... Nếu đườngthẳng vng gócvới cạnh tam giác vng gócvới cạnh thứ ba d B A C d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng a/ Định nghĩa: Một đườngthẳng d gọi vng gócvớimặtphẳng ... gócvớimặtphẳng (α) vng gócvớiđườngthẳngmặtphẳng d • Kí hiệu : d ⊥ (α) • Vậy d ⊥ (α) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (α) a α b/ Chú ý – Phương pháp chứng minh đườngthẳng vng góc: d ⊥ (α) ⇒ d ⊥ a a ⊂...
... nằm mặtphẳng () b c vuônggócvới véc tơ mặtphẳng () c Nếu đườngthẳng a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặtphẳng () a vuônggócvớiđườngthẳngmặtphẳng () Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ... điều thẳng cắt ( mặtvuônggócvới ) phẳng ()? b, c () a b A c Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Địnhnghĩa : Nếu a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặtphẳng ( ) a vuônggócvớimặtphẳng ... A vuônggócvới a.Tất đư ờng thẳngvuônggócvớiđườngđườngthẳng nằm thẳng a ? (P).Do mp(P) xác định thông qua đườngthẳng phân biệt qua A vuônggócvới (P) Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng...
... 1) BÀI ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG (Tiết 1) a Địnhnghĩa : Một đườngthẳng gọi vng gócvớimặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng TừĐiều kiện vng gócđườngthẳngmặt cần nghĩa minh ... cách Ch định chứngvà a vng gócvớiđường d P chứng cắt thẳng a ⊥ (P)? phẳngthẳng minh đườngmặtphẳng (P) Định lý : Nếu đườngthẳng a vng gócvớiđườngthẳng cắt b c nằm mặtphẳng (P) đườngthẳng ... toán : Cho đườngthẳng b , c cắt nằm mặtphẳng (P) Chứng minh : Nếu đườngthẳng a vuônggócvới b c a vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng (P) a b P c BÀI ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG (Tiết...
... vng gócđườngthẳngmặtphẳng (Hình 3.22) a) b) Tính chất 1: Cho hai đườngthẳng song song Mặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng vng gócvớiđườngthẳng Hai đườngthẳng phân biệt vng gócvớimặtphẳng ... vng góc ⊥ I Địnhnghĩa Đườngthẳng d gọi vng gócvớimặtphẳng (P) d vng gócvớiđườngthẳng a nằm mặtphẳng (P) Ký hiệu: d ⊥ (P) Hình 3.17 II Điều kiện để đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... phẳng (Hình 3.18) Định lý: Nếu đườngthẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt thuộc mặtphẳng vng gócvớimặtphẳng Hệ quả: Nếu đườngthẳng vng gócvới hai cạnh tam giác vng gócvới cạnh thứ ba tam...