D04 dựng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước thiết diện muc do 3

Câu 16 [1H3-4.4-3] (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm Biết A , , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tìm số đo góc hai mặt phẳng B C Lời giải D Chọn C Gọi trung điểm Ta có Trong vng , có Trong vng , ta có Mặt khác, có Xét tam giác vng Vậy góc vng , có Câu 51 [1H3-4.4-3] (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm Biết , , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tìm số đo góc hai mặt phẳng (Câu phiên câu 16, GV dùng sai giả thiết dẫn đến đáp án D, thấy lời giải hay nên giữ lại để ae dùng) A B C D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu lên Ta có Trong vng , có Trong vng tạo , ta có Gọi trung điểm , suy Cách 1: Mặt khác, ta có nên Trong tam giác vng Suy , có Vậy góc Cách 2: Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ cho: , , , ,chọn phương với ,chọn phương với ,chọn phương với vtpt mp vtpt mp Gọi góc hai mặt phẳng HẾT Câu 21 [1H3-4.4-3] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Hình chóp có đáy tam giác vng có , , vng góc với mặt phẳng đáy, Tính Gọi góc tạo hai mặt phẳng , A B C D Lời giải Chọn C Ta có Mặt khác Gọi , (1) hình chiếu vng góc (2) Từ (1) (2) ta có cạnh , ta có (3) Mặt khác ta lại có (4) Từ (3) (4) ta có Vậy Do hay tam giác Ta có vng ; Vậy Câu 40 [1H3-4.4-3] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong mặt phẳng phẳng A cho hình vuông Chọn D lấy điểm B thỏa mãn cạnh Trên đường thẳng vng góc với mặt Góc hai mặt phẳng C Lời giải D Ta có , vẽ , vẽ Ta có đườngg trung bình Các , vuông cân cho ta nên Câu 37 [1H3-4.4-3] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có đáy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính , A vng góc với mặt phẳng Cosin góc hai mặt phẳng B C D Lời giải Chọn C Gọi ta có: Kẻ Ta có: , ta có: Mà Câu 38 [1H3-4.4-3] (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , Cạnh vng góc với mặt đáy A Tính góc hai mặt phẳng B C Lời giải D Chọn D Ta có Vì tam giác nên Suy Kẻ , ta có Như Xét tam giác Suy ta có Ta có Vậy Câu 39: [1H3-4.4-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Đáy lăng trụ tam giác tam giác có cạnh Trên cạnh bên lấy điểm bằng , , , , cách đáy khoảng (tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Gọi , hai điểm đoạn cho Ta được: Suy : ; ; Ta lại có Câu 35 [1H3-4.4-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hình chóp tam giác độ dài cạnh đáy Gọi trung điểm cạnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính diện tích tam giác đỉnh , có Biết theo A B C D Lời giải Chọn B Vì phẳng hình chóp tam giác nên tâm tam giác tam giác hình chiếu mặt Gọi trung điểm , đường trung bình tam giác hình bình hành trung điểm Vì (hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác nên tam giác cân , mà đường trung tuyến (1) (vì Tam giác có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác cân Tam giác vuông , Tam giác vng , Ta có ) Câu 46 [1H3-4.4-3] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Cho hình chóp vng và Cơsin góc tạo hai mặt phẳng A với , B Biết vng góc với mặt phẳng C có đáy hình thang D Lời giải Chọn D Cho Chọn hệ trục , hình vẽ Ta có: , , VTPT mặt phẳng là: VTPT mặt phẳng , Ta có: Câu 23: [1H3-4.4-3] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Tính cosin góc hai mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn A Gọi trung điểm Vì tam giác tam giác nên ta có góc với góc hai mặt phẳng Trong tam giác ta có: vng Vậy cosin góc mặt phẳng Câu 41: và [1H3-4.4-3] (CÔNG TY GD-TÂN HƠNG PHONG-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Biết , Tính góc tạo hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Kẻ , dễ dàng chứng minh Do đó, góc tạo hai mặt phẳng Ta có, , Xét tam giác , có Vậy Câu 27: [1H3-4.4-3] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Cho hình hộp chữ nhật cạnh , , Gọi góc hai mặt phẳng Giá trị A B C có D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Ta có Khi Cách 2: Gọi hình chiếu vng góc , suy lên Do , suy Câu 26: [1H3-4.4-3] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Cho hình hộp chữ nhật Gọi hình vẽ đây) Giá trị A B góc hai mặt phẳng có (tham khảo C D Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Ta có Khi Cách 2: Gọi hình chiếu vng góc , suy lên Do , suy Câu 41: [1H3-4.4-3] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Cho hình chóp có Biết khoảng cách SA BC cosin góc tạo hai mặt phẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Dựng hình chữ nhật ABCD Dựng hệ trục tọa độ Oxyz với Tính Câu 47: [1H3-4.4-3] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Cho hình lập phương Cắt hình lập phương mặt phẳng qua đường chéo diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo A B mặt phẳng C có cạnh , diện tích thiết D Hướng dẫn giải Chọn C TH1: Chọn hệ trục Mặt phẳng hình vẽ cắt hình lập phương theo thiết diện hình bình hành Giả sử Ta có Dấu “=” xảy Vậy Chiếu hình bình hành xng mặt phẳng hình bình hành Gọi góc tạo mặt phẳng Ta có TH2: Chọn hệ trục hình vẽ Giả sử Gọi góc tạo mặt phẳng ... cân Tam giác vuông , Tam giác vuông , Ta có ) Câu 46 [1H3-4.4 -3] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Cho hình chóp vng và Cơsin góc tạo hai mặt phẳng A với , B Biết vng góc với mặt phẳng C có đáy... Trong mặt phẳng phẳng A cho hình vng Chọn D lấy điểm B thỏa mãn cạnh Trên đường thẳng vuông góc với mặt Góc hai mặt phẳng C Lời giải D Ta có , vẽ , vẽ Ta có đườngg trung bình Các , vuông. .. hai mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn A Gọi trung điểm Vì tam giác tam giác nên ta có góc với góc hai mặt phẳng Trong tam giác ta có: vng Vậy cosin góc mặt phẳng Câu 41: và [1H3-4.4 -3]