D04 dựng mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước thiết diện muc do 3

Câu 20 [1H3-3.4-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng với , Điểm thuộc cạnh cho , đường cao hình chóp Gọi Tính diện tích thiết diện hình chóp với mặt phẳng qua A B C trung điểm vng góc với D Lời giải Chọn B Cách 1: Gọi Vì Ta có Trong mặt phẳng qua nên nên Từ suy dựng với , ta suy hình chóp Vậy trung điểm đường trung Xét tam giác vuông Cách 2: Tam giác , ta vng có: Dễ thấy bình tam giác Gọi trung điểm (vì vng góc ) Từ đó, thiết diện mặt phẳng Xét vng góc với : Áp dụng định lí cơsin có Vậy suy vuông đỉnh hay Phần giống cách Câu 44: [1H3-3.4-3] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có trung điểm , đáy , mặt phẳng qua hình chóp cắt mặt phẳng A hình vng cạnh vng góc với , Gọi Tính diện tích thiết diện B C D Lời giải Chọn C Kẻ với Ta có • Kẻ với • Vì với • nên Do thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng vng Ta có Xét Vì thang và có: hình Xét có: Xét có: Xét có: Vì nên theo Talet ta có Do diện tích thiết diện Câu 35: [1H3-3.4-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho hình chóp góc với mặt đáy, hình vng cạnh mặt phẳng qua , B Gọi song song với đường thẳng hình chóp bị cắt mặt phẳng A , có vng trung điểm cạnh , Tính diện tích thiết diện C D Lời giải Chọn D Gọi , Trong mặt phẳng mặt phẳng chứa bị cắt mặt phẳng Ta có: Mặt khác ta có: tứ giác song song với qua kẻ , ta có Do thiết diện hình chóp * * nên tam giác vng cân trọng tâm tam giác Tứ giác , mà , suy nên tính có hai đường chéo nên Câu 43: [1H3-3.4-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cạnh bên vng góc với đáy, cạnh bên tạo với đáy góc Một mặt phẳng qua theo thiết diện tứ giác A B vng góc với cắt hình chóp có diện tích bằng: C D Lời giải Chọn C Dễ thấy Ta có , suy , và Nên từ Từ suy nên từ Suy khơng vng góc với mặt phẳng kẻ Mà Câu 35: [1H3-3.4-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho hình chóp mặt đáy, hình vng cạnh mặt phẳng qua , , Gọi B có vng góc với trung điểm cạnh song song với đường thẳng chóp bị cắt mặt phẳng C , Tính diện tích thiết diện hình Lời giải Chọn D , Vậy A cắt D Gọi , Trong mặt phẳng mặt phẳng chứa bị cắt mặt phẳng song song với tứ giác kẻ , ta có Do thiết diện hình chóp Ta có: Mặt khác ta có: * nên tam giác * qua trọng tâm tam giác Tứ giác vuông cân , mà , suy nên tính có hai đường chéo nên Câu 17: [1H3-3.4-3] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ LỚP 11-2017) Cho hình chóp có đáy hình thang vng , đáy lớn , vng góc với mặt phẳng , Gọi trung điểm cạnh Gọi mặt phẳng qua diện tích A vng góc với B Thiết diện tạo C Hướng dẫn giải Chọn D Qua kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng Qua , , cắt Suy kẻ đường thẳng song song với mặt phẳng cắt , hình chóp D có Ta có tứ giác thiết diện mặt phẳng với hình chóp Tứ giác hình thang vng Qua cách dựng trung điểm Do Ta lại có đường trung bình hình thang Câu 48 [1H3-3.4-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Cho hình chóp với đáy hình thang vuông , đáy lớn , đáy nhỏ vuông góc với đáy , góc với A Gọi trung điểm Thiết diện hình chóp B mặt phẳng qua cắt mặt phẳng C vng có diện tích : D Lời giải Chọn B Ta có Mà , Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Vì trung điểm qua vng góc với nên kẻ với kẻ với kẻ với nên Do thiết diện hình thang , , trung điểm cạnh vng , , Ta có Vậy diện tích thiết diện : , ... Do diện tích thiết diện Câu 35 : [1H3 -3. 4 -3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho hình chóp góc với mặt đáy, hình vng cạnh mặt phẳng qua , B Gọi song song với đường thẳng hình chóp bị cắt mặt phẳng. .. góc với mặt phẳng , Gọi trung điểm cạnh Gọi mặt phẳng qua diện tích A vng góc với B Thiết diện tạo C Hướng dẫn giải Chọn D Qua kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng Qua , , cắt Suy kẻ đường. .. vng góc với mặt phẳng kẻ Mà Câu 35 : [1H3 -3. 4 -3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho hình chóp mặt đáy, hình vng cạnh mặt phẳng qua , , Gọi B có vng góc với trung điểm cạnh song song với đường thẳng