D04 dựng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước thiết diện muc do 2

+ Gọi là tâm của hình chóp tứ giác đều.. Ta có , đáy là hình vuông cạnh và các mặt bên là các tam giác đều cạnh.. nên góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng Câ

Câu 40 [1H3-4.4-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho hình chóp

bên hợp với đáy một góc bằng:

Lời giải Chọn C

giữa và đáy là góc

Câu 31 [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác đều có tất

cả các cạnh đều bằng Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy

Lời giải Chọn A.

+ Gọi là tâm của hình chóp tứ giác đều Ta có , đáy là hình vuông cạnh và các mặt bên là các tam giác đều cạnh

+ Gọi là trung điểm cạnh

Theo giả thiết ta có:

nên góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 23 [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hình

lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh Mặt phẳng cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại điểm , , , Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng

là Diện tích của hình tứ giác là

Lời giải Chọn A

Câu 21: [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017

– 2018) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ( tham khảo hình vẽ bên) Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là

Lời giải

Chọn C

Gọi là trung điểm cạnh và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

Góc giữa mặt bên và mặt đáy là

Câu 39: [1H3-4.4-2] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Cho hình chóp

tứ giác đều , có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng Gọi là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và

bằng

Lời giải Chọn C.

Gọi là tâm hình vuông , Ta có:

 cân tại ;

Câu 30: [1H3-4.4-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Cho hình lăng trụ tam

giác đều có cạnh đáy bằng , độ dài đường chéo các mặt bên bằng Số đo góc giữa hai mặt phẳng và là

Hướng dẫn giải Chọn A.

Gọi là trung điểm của , do tam giác đều nên khi đó ta có

Mặt khác là đường cao của tam giác đều cạnh nên

Xét tam giác vuông có

Câu 28: [1H3-4.4-2] (AN LÃO HẢI PHÒNG_LẦN 3-2018) Cho hình hộp chữ nhật có

; ; Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và (tham khảo hình vẽ)

Giá trị bằng:

Lời giải

Chọn C

Cách 1:

+ Kẻ ( ) Khi đó ta có Vì thế góc giữa hai mặt phẳng và

là góc

+ Xét tam giác vuông tại ta có:

+ Trong tam giác vuông tại ta có:

Cách 2: (Dùng công thức diện tích hình chiếu)

Ta có:

Câu 39: [1H3-4.4-2] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hình chóp có cạnh vuông góc

với mặt phẳng , biết , Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn D